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第八章 整式乘法与因式分解
8.2.1 单项式与单项式相乘
1.根据具体实例，理解单项式的乘法法则，掌握单项式的乘法计算.
2.能熟练运用单项式乘法法则进行运算并解决相关问题
学习目标
任务一：通过具体情境，掌握单项式的乘法法则
活动1.回顾之前所学的关于乘法和幂的运算，回答下列问题:
情境：卫星绕地球的运动速度（即第一宇宙速度） .卫星绕地球运行了
问题1：根据上述情境你知道卫星这段时间走过的路程吗，请列式计算.
问题2：在上面的计算过程中运用了哪些运算规律？
参考答案：
1.
2.（1）乘法的交换律： ；（2）乘法的结合律：
；（3）同底数幂的乘法： .
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活动2.结合活动1的运算性质，解决下列问题.
情境：（1） （2）
问题：1.类比活动1的运算，计算上面各式;
（1）原式
（2）原式
参考答案：
2.回顾运算过程，单项式相乘时的运算方法是什么呢？
它的运算结果又有什么特点？
方法归纳
（1）系数相乘；
（2）相同字母的幂相乘；
（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
注：单项式×单项式=单项式
单项式的乘法法则：
练一练
计算下列各式：
（1） （2）
解：（1）原式
（2）原式
任务二：能熟练运用单项式乘法法则进行运算并解决相关问题
活动：根据单项式的乘法求解下列问题.
1.计算：
2.若 ，求 的值.
解：1.原式
2.原式左边 右边
因此 ，解得 ，所以
活动小结
单项式乘法中，若有乘方、乘法等混合运算时，则
按 “ ”的顺序进行运算.
先乘方,再乘法
1.下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.
3x2·2x3= 5x5 ( )
4a·(-2a3)=-8a4 ( )
(3)3ab2·2c2=6b2c2 ( )
×
×
3x2·2x3= 6x5
3ab2·2c2=6ab2c2
√
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2.计算：
解：原式=-2.5x2·16x2
=-(2.5×16)(x2·x2)
=-40x4.
（2）(-2.5x2) ·(-4x)2
(1) a2b3· abc
解:原式=( × )·a3b4c
= a3b4c；
3.若 ，求 的值.
解：原式左边 右边
因此 ，解得 ，所以
4.一个长方形工件的两边分别为4m2n和3mn2(其中m，n均为正数)，
求它的面积.
解：
所以它的面积是：4m2n×3mn2=12m3n3．
因为一个长方形工件的两边分别为4m2n和3mn2
5.“勇气”号探测器于北京时间2004年1月4日在火星上成功登陆.
“勇气”号探测器是按第二宇宙速度(11.2km/s)飞行6个月后到火星的，
此时，它飞行了多少千米？(1个月按30天计算)
解：
飞行的时间为：6×30×24×3600=
15 552 000=1.5552×107秒，
11.2×(1.5552×107)=(1.12×1.5552)×(10×107)
≈1.74×108(km)
答：它飞行了约1.74×108千米.
回顾本节课所学，请说说单项式的乘法运算法则是什么？
单项式乘法运算
系数相乘
其余字母连同它的指数不变，作为积的因式
相同字母的幂相乘
实质：同底数幂的运算
课堂总结

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