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秘密★启用前
运城市2026年高考考前模拟测试高三数学试题
2026.03
本试题满分150分，考试时间120分钟。答案一律写在答题卡上。
注意事项：
1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上
的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2.答题时使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，宇体工整、笔迹清楚。
3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1.已知集合A={-1,0,2,3,4},B={x|2-x>0},则A∩B=
A{3,4)
B.{2,3,4}
C.{-1,0}
D.{-1,0,2}
2.在△ABC中，AC=2AB,6osB=号，则sinC=
九青
B号
c片
号
3.已知函数f(x)=2f'(1)x一x3,则曲线y=f(x)在x=2处的切线斜率为
A.-6
B.-3
C.3
D.6
4.已知直线1：3x一4y+5=0,圆C:(x十2)2+(y一1)2+m一5=0，则“0圆C相交”的
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D,既不充分也不必要条件
5.在平行四边形ABCD中，AB=3,AD=√3，则AC.BD=
A.3
B.-3
C.6
D.-6
6.若释函数/(x)的图象经过点(6)，则函数g(x)=f()-x+3的零点个数为
A.1
B.2
C.3
D.4
7.若函数∫(x)=π(sinx十cosx)的图象关于点(m,n)(m<0)对称，则m十n的最大值为
A骨
B警
c晋
.晋
8.已知某圆锥的外接球的表面积是36π，则该圆锥的体积的最大值是
A.32π
B.32x
C.64π
D.
64元
3
3
【高三数学第1页（共4页）】
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知复数：=2+7i,且2：+a乏+b=0(a,b∈R),则
A.a=2
B.a=-2
C.b=-8
D.b=8
10.已知抛物线C:y2=4.x的焦点为F,直线l:x=一1与x轴交于点H,M是抛物线C上的动
点，以M为圆心的圆M经过点F,O为坐标原点，则
A.圆M与直线1相切
B.圆M的面积的最小值是4π
C的最大值是反
D存在点M,使得=29
11.若函数f(.x)的定义域为R,f(1)=2且Hx,y∈R,f(x2-y2)=xf(x)-yf(y),则
A.f(0)=-1
B.3aER,af(a)=a+f(a2-1)
C.y=If(x)|-cosf(x)是偶函数
D.当xy≤0时，f(x+y)=f(x)十f(y)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知一组数据5，a,2a一3,7,10的平均数为5，则这组数据的第30百分位数为
13.如图，某片雪花有6个主枝，每个主枝上有9个侧枝，从该雪花的所有侧枝中
随机选取2个，则它们位于同一主枝上的概率为△一·
14.已知双曲线C:无-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F,F2,过点F1
的直线1与双曲线C的两支分别交于A,B两点，且cos∠RB,=是，若坐标原点O到
直线l的距离为a,则双曲线C的离心率是
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)
一场体有赛事招募赛会志愿者，赛会志愿者须参加通用培训和专业培训，两项培训考核都合
格才能通过培训考核，考核通过后才能参加赛事志愿服务.已知赛会志愿者参加通用培训
后，考核合格的概率为品，参加专业培训后，考核合格的概率为导
(1)若志愿者A,B都参加了培训，求志愿者A,B中至少有1人通过培训考核的概率；
(2)现从]2名通过培训考核的志愿者（包含3名女志愿者）中随机抽取4名志愿者参加某体
育赛事的志愿服务，记X为被抽取到的女志愿者人数，求X的分布列与数学期望.
【高三数学第2页（共4页）】

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