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华辰学校2025-2026学年高一年级数学寒假开学考
一、单选题（共6小题，每题6分，共36分）
1.已知全集U={1,2,3,4,5,集合A={2,4,B=3,4},则AU(CuB)=（)
A.{2,3,4}
B.{1,2,4,5}
C.{2,5}
D.23
2.已知a∈R且a≠0，则“上<1”是“a>1的()
a
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.函数f()=兴的图象大致为《）
4.已知a=loga.8l.2,b=1.20.8,c=sin1.2,则a,8,c的大小关系是（
A.aB.aC.cD.e5.已知向量a,方不共线，且AB=a+26,BC=-5a+6i,CD=7a-2b,则-定共线的三点是()
A.A,C,D
B.A,B,C
C.B,C,D
D.A,B,D
6.已知函数了冈是定义在R上的奇函数，对任意的xGR都有x+引-(x引，当x-0时，
f(x)=1og:(1-x),则f(2023)+f2025)=()
A.1
B.2
C.-1
D.-2
二、填空题（共4小题，每题6分，共24分）
7.已知扇形的周长为16，圆心角为2，求扇形的面积为
B
8.如图所示，OADB是平行四边形，OA=g,OB=E,，c是其对角线的交点，
BM=IBC,CN=CD.
用g,g表示向量CM=
C=」
9.函数g(x)=logax+1(a>0且a≠1)恒过的定点P坐标为
若直线mx+y-2=0经过
点P且mn>0,则二+1的最小值为
10.函数=4sin@x+4>0,>0l水)的部分图象如图所示，
则f()的值为
答题区域（共10小题，每题6分，共60分）
1
2
3
4
5
6
7.
8.
9.
10.
三、解答题（共2大题，每题20分，共40分)
11.函数f(x)=ax2+bx+1(a,be∈R),
1
(1)若f(x)<0的解集是{xx<-2或x>3},求不等式ax2+bx+号>0的解集：
(2)当a>0时，求关于x的不等式f(x)+(a-b+1)x>0的解集
12.已知函数f(x)=V5sin2x+2cos2x-1.
(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)求函数()的单调增区间：
时，
求函数f)的最小值.

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