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阶段调研
2023—3
数学（答案）仅供参考
一、选择题
1.C【解析】A∩B=｛-2,-1,0,1,2｝∩｛-1,0，1｝=｛-1，0，1｝
2.D【解析】2-x0且x+1≥0解得-1≤x<2，故选D
3.A【解析】原不等式化为-3x-23，解得-1x5，故选A.
4.D【解析】即2×4+(-3)×(-2)=14.
5.D【解析】小王把分针顺时针旋转了 =，故分针旋转的角度为
6.D【解析】直线2x+y+2=0与y轴交于（0，-2），则所求直线经过点（1，-2）和（0，-2），故直线方程为y=-2
7.A【解析】设=，解得x=1或3，所以ad=3，等比数列a，b，c，d中，ad=bc=3
8.A【解析】若f（-x）=-f（x）且f（0）=0，则函数f（x）是奇函数一定成立且经过原点，反过来，函数f（x）是奇函数，f（-x）=-f（x）一定成立，但f（0）=0不一定成立，只有当f（0）有意义时，f（0）=0成立，故选A.
9.B【解析】排除法-=30
10.D【解析】由图可知函数在定义域上单调递减，所以则，所以在定义域上单调递增，又，即，所以b＜0．
11.D【解析】因为只有当直线m垂直于两平面的交线时，才可能垂直于另一个平面，故A错误；直线n可能在平面内，故B错误；直线m、n可能异面,故C错误.
12.B【解析】y=asinx+bcosx=由x+=+k得=+k-x=+k=k+，当k=0时，=，=tan=.
13.A 【解析】由e=得，由=+得，将点代入椭圆方程得：+=1得：=8，故选A
14.D【解析】把函数y=sin（x-）图像上所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标不变得y=sin（2x-），再向左平移个单位长度得y=sin=sin（2x+）
15.B【解析】由题意知函数f（x）对称轴为x=-1，且开口向下，原不等式可化为|m-2+1|即|m1||x+2|恒成立，当x=1时，|x2|有最小值1，故|m-1|1，解得0m2.
二、填空题
16.4【解析】x+1=4，x=3，f（4）=+=3+1=4
17.10【解析】，因含x2项，所以k=3;即二项式系数=10
18.10【解析】当<，>=90°时，|+|2=||2+||2+2=2||2=400，
即||=||=10.
当<，>=120°时，|+|2=||2+||2+2=200+200＋21010=200，故| + |=10.
19.2【解析】的准线方程为x=，又p>0，所以x= 必经过双曲线的左焦点（），所以=，p=2．
20.1013【解析】ln2026+ln=ln（2026）=ln1=0，
f（x）+f（x）=（）m+（）m
=（）2m=12m=2m
故f（ln2026）+f（ln）=2m=2026，m=1013
三、解答题
21.【解析】（I）由频率分布直方图得该样本中垃圾量为[4,6)，[6,8)，[8,10)，[10,12)，[12,14)，[14,16)，[16,18]的频率分别为
0．08,0.10,0.20，0.24，0.18,0.12,0.08，
＝5×0.08＋7×0.10＋9×0.20＋11×0.24＋13×0.18＋15×0.12＋17×0.08
＝11.04≈11.
∴当天这50个社区垃圾量的平均值为11吨．
（II）由（I）得样本中当天垃圾量为[14,16)的社区有50×0.12＝6(个)，垃圾量为[16,的社区有50×0.08＝4(个)，
∴Y的所有可能取值为0,1,2,3，
P(Y＝0)＝＝，P(Y＝1)＝＝，
P(Y＝2)＝＝，P(Y＝3)＝＝，
∴Y的分布列为
Y 0 1 2 3
P
∴E(Y)＝0×＋1×＋2×＋3×＝.
22.【解析】（I）由⊥得=sinA（a-b）+（sinB-sinC）（b+c）=0
化简得a（a-b）+（b-c）（b+c）=0即+-=ab
由余弦定理得cosC== =
在△ABC中，C=
（II）∵
∴由正弦定理得sinC+sinB=2sinA
+sin（-A）=2sinA
+ cosA+sinA=2sinA
sinA- cosA=
sin（A-）= 即 sin（A-）=
A- =或，A=（A=不合题意舍去）
∴sinA=sin（+）=+ =
23.（I）由题意知=n
即=①
令n=1，则=，=4
当n时，=②
由①-②得-=-
即=-=
经验证适合
故=
（II）==（n+1）
=2+3+...+n+（n+1）③
2= 2+3+...+n+（n+1）④
由③-④得
-=2+++...+-（n+1）
=+ -（n+1）= -（n+1）= - n·
故=n·
24.（I）证明：连接BD，设E为AB的中点，连接DE
∵AB=2CD，∴DC=EB=1,且CD//BE，BC⊥CD
∴四边形BCDE为矩形
∴DE⊥AB且DE=BC=2
在等边△SAB中，AB=SB=SA=2
Rt△BCD中，+=4+1=5
+=4+1=5=
故DS⊥SB
Rt△AED中，+=1+4=5
+=4+1=5=
∴DS⊥SA
∵=S，SA平面SAB，SB平面SAB.
∴SD⊥平面SAB
（II）连接SE
∵E为等边△SAB中AB的中点
∴SE⊥AB,∵DE⊥AB
∴∠SED为二面角S-AB-C的平面角
∵SD⊥平面SAB，SE平面SAB
∴SD⊥SE
Rt△SDE中，sin∠SED==
∴∠SAE=
25.【解析】（I）圆C化为+=5，故圆心C（2,0），半径r=
点C到直线m的距离d= =
即|3a+2|=
解得a=1（a=4<0舍去）
直线m：x﹣2y+3＝0即x=2y-3代入圆方程得
（2y﹣3）2+y2﹣4（2y3）﹣1＝0
整理得，y=2，x=2﹣3=1即B（1，2）
直线 经过原点，故其方程为y=2x
（II）设Q的坐标为（），|QC|2=+
|QA|2=|QC|25=+5
则以点Q为圆心，QA为半径的圆方程为+=+-5
即x2+y2+4+1=0
x2+y2﹣4x﹣1（x2+y2+4+1）=0
即4=0
又因为直线经过原点，故将x=0，y=0代入直线AB的方程得
=，故点Q的轨迹方程为x=
26.【解析】（I）方程f(x)=2,即2x+2-x=2，
设2x=t，则t+=2即
解得t=1，于是2x=1,解得x=0.
（II）由条件知f(2x)=22x+2-2x=(2x+2-x)2-2=-2.
因为f(2x)≥mf(x)-6对于xR恒成立,且f(x)>0,
所以m≤对于xR恒成立.
而 =f(x)+ ≥2 =4
所以当f(x)=2即x=0时,的最小值为4
所以m≤4,故实数m的取值范围是（-].请在各题目的答题区域内作答，超出红色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出红色矩形边框限定区域的答案无效
2025一2026学年四川省职业学校职教高考联盟第三次全省模拟考试
21.(10分)
23.(12分)
数学答题卡
姓名
准考证号■
考生条形码区
正面朝上，切勿贴出虚线方框)
此方框为缺考生标记，由监考员用2B铅笔填涂。
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓
名、准考证号和科目：
正确
注意事项
2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹：
填涂
3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨迹签字笔书写，否侧作答无效；
示例
4.在草稿纸、调研卷上答题无效；
5.请勿折叠答题卡。保持字体工整，笔迹清晰、卡面清洁
■
(第I卷选择题60分)（请用2B铅笔填涂）
1ABCD
6ABCD
IIAB□CD
2ABCD
7A BCID
12ABCD
3ABC D
8AB CD
13ABCD
4A□BCD□
9A B□CD□
14ABCD
5ABCD
10A BCD
15AB C D□
(第川卷非选择题90分)（请用0.5毫米黑色墨迹签字笔书写）
22.(12分)
16.(4分)
17.(4分)
18.(4分)
19.(4分)
20.(4分)
请在各题目的答题区域内作答，超出红色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出红色矩形边框限定区域的答案无效
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24.(12分)
25.(12分)
26.(12分)
请在各题目的答题区域内作答，超出红色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出红色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出红色矩形边框限定区域的答案无效8.设函数f(x)的定义域为D,则“f(一x)=一f(x)且f(0)=0”是“函数f(x)是奇函
阶
段调研
数”的
A,充分不必要条件
B.必要不充分条件
2023-3
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
9.将3名男生和1名女生共4名同学分配到甲、乙、丙三个社区参加社会实践，每个社区
数学
少1名同学，若该名女生不和A男生分到一起则不同的分法有
A.36种
B.30种
C.18种
D.12种
本调研卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。第I卷12页，第Ⅱ卷34页，共
10.若函数f(x)=a-(a,b是常数)的图像如题10图所示，则下列选项正确的是
4页。满分150分，时间120分钟
A.a>1,b<0
B.a>1,b>0
C.00
D.0第I卷（共60分）
注意事项：
1.必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。
2.第I卷共一大题，15小题，每小题4分，共60分。
题10图
3.在每小题列出的四个备选项中，只有一个是最符合题目要求的
11,已知m,n是两条不同的直线，a,3是两个不同的平面，则下列说法正确的是
A.若a⊥3，m三a,则m⊥3
B.若m⊥a,m⊥n,则n∥a
一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一
C.若ma,n∥3，a3,则m∥n
D.若m∥n,m⊥a,n∥3，则a⊥3
个是符合题目要求的。
1.已知集合A={一2，一1,0,1,2}，集合B={一1,0,1}，则A∩B=
12已知西数y=am十6cosx的一条对称销是x=君则日
A.{-1,0}
B.{0,1}
C.{-1,0,1
D.{-2,-1,0,1,2}
B.√3
C.-√3
D.3
3
2.函数f(x)=1g(2一x)十√x+1的定义域是
A.(-1,2)》
B.(-∞，-1]U(2,+)
18若锅同后+若=1a>6>0)的熊距为2离心家：-
2,且过点(2,1)，则该椭圆的标准
C.[-1,2]
D.[-1,2)
方程为
3.不等式一1|2-x|<3的解集为
A.(-1,5)
B.(-1,5]
C.[-1,5y
D.[-1,5]
A+
R6+-1
c+-
n+-
4.已知平面向量a=(2,-3),b=(-2,一1)，则a·(a一b)=
14.把函数y=sin(x-牙)图像上所有点的横坐标缩小为原来的一半，纵坐标不变，再把所
A.-1
B.1
C.8
D.14
5.小王参加一次公务员考试，考前，他有意把手表的时间拨快了2分钟，则小王拨时间时，分
得曲线向左平移弩个单位长度，得到函数y=f(x)的图像.则了(x)一
针旋转的角为
A音
C.1
6.过点(1，一2)，且与直线2x+y十2=0交于y轴同一点的直线方程是
cma:-径
D.sin(
A.x=0
B.y=2
C.x=1
D.y=-2
15.已知定义在R上的函数f(x)在区间[一1，十∞)上单调递减，且f(x一1)是偶函数，不等
7.已知a,b,c,d成等比数列，且a,d是二次函数y=x2十2x一3的两个零点[函数f(x)与
式f(m一2)≥f(x十1)对任意的x∈[一1,0]恒成立，则实数m的取值范围是
x轴交点的横坐标叫作函数f(x)的零点]，则bc等于
A.[-2,0]
B.[0,2]
A.-3
B.2
C.1
D.3
C.(-∞，-2]U[0,+∞)
D.(-∞，0)U[2,+∞)
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