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普洱市2025-2026学年上学期教学质量监测
七年级数学试题卷
（全卷共三个大题，共27个小题；满分100分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡相应的位置上，在试卷、草稿纸上作答无效．
2．考试结束时，请将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 《九章算术》中记载了粮食买卖的相关问题，若买入粮食5斛，记作斛，那么卖出粮食4斛可记作（ ）
A. 斛 B. 斛 C. 斛 D. 斛
2. 2025年9月3日，我国将举行纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵仪式，彰显大国军威与科技实力，此次阅兵直播的全球网络点击量突破8950000000次，将数据“8950000000”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各数：3，，，，0.23，，，其中最小的有理数是（ ）
A. B. C. D.
4. 若单项式与是同类项，则的值为（ ）
A. B. 1 C. 4 D. 7
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，将直角三角形绕其直角边所在轴旋转一周，可以得到立体图形是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列等式变形正确的是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
8. 如图，点A在点O北偏东的方向上，当时，则射线的方向是（ ）
A. 北偏西 B. 北偏西 C. 东偏北 D. 北偏东
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 连接两点的线段叫作两点间的距离 B. 两点之间，直线最短
C. 经过两点有且只有一条直线 D. 若，则点B是线段的中点
10. 如图，这是由一些火柴棒摆成的图案，按照这种方式摆下去，摆第n个图案需用火柴棒的根数为（ ）
A. B. C. D.
11. 若x，y为有理数，且，则值为（ ）
A. 8 B. C. D.
12. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中不正确的是（ ）
A. B. C. D.
13. 若，则代数式的值为（ ）
A. B. C. D.
14. 七年级手工社27名同学一起做某种规格的圆柱体，一个圆柱由一个长方形和两个圆形组成，每名学生每节课做长方形16个或圆形22个，若分配x名同学做长方形，其他同学做圆形，恰好使每节课做的长方形和圆形配套，则下列所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
15. 定义一种新的运算：．例如：，则当时，x的值为（ ）
A. 4 B. C. 2 D.
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分．
16. 用四舍五入法，取近似值：______（精确到）
17. 计算：______．
18. 如图，已知点C是线段中点，点D是线段上的一点，若，，则的长度为______．
19. 若是一元一次方程，则的值为_____
三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
20. 计算：
21. 解下列一元一次方程：
（1）
（2）
22. 先化简，再求值：，其中，．
23. 普洱市某茶叶加工厂从生产的袋装茶叶中抽出样品30袋（每袋的标准质量为），检测每袋的质量是否符合标准，超过和不足的部分分别用正数、负数表示，记录如下表：
与标准质量的差值/g 0
袋数 3 1 4 6 8 6 2
（1）茶叶外包装袋上标有“净重”的字样，则这批抽样茶叶中有几袋质量合格？
（2）这30袋样品一共多少克？总计超过或者不足多少克？
24. 以直线上一点为端点，在直线的上方作射线，使，将一个直角三角板的直角顶点放在处，即，直角三角板可绕顶点O转动．
（1）如图1，若直角三角板的一边在射线上，求的度数；
（2）将直角三角板绕点转动后，使其一边在的内部，如图2所示，若恰好平分，求此时的度数．
25. 开州区交通局每年都会有计划地对全区公路进行部分维修，今年下半年交通局对郭家镇至郭家镇这段公路进行水泥路改沥青路翻修，由甲、乙两个工程队合作完成此项工程，已知甲单独做需要40天，乙单独做需要60天，现甲先单独做10天后，由甲、乙两队合作．
（1）甲、乙合作多少天才能把该工程完成？
（2）已知甲队施工一天需付劳务费5万元，乙队施工一天需付劳务费3万元，如果全程都由甲、乙两队合作完成，那么该工程需付多少劳务费？
26. 根据以下素材，探索并完成任务．
材料1 为增强公民节水意识，合理利用水资源，普洱市发展和改革委员会于2023年1月18日发布了关于调整普洱主城区居民阶梯水费标准有关事项通知．供水管网范围内，对于完成“一表一户”改造的居民用水收费标准如下表：
材料2 用户类别 阶梯水价居民生活用水污水处理费 （元/）总水价 （含污水处理费） （元/）水量基数 （/月/户）自来水价 （元/）第一阶水价0~12（含12）2651.54.15第二阶水价12~16（不含12，含16）3.981.55.48第三阶水价16以上（不含16）7.951.59.45
（注：污水处理费按实际用水量计算）
材料3 例如：某用户2025年3月份用水，则各种费用如下： 自来水费（元） 污水处理费（元） 缴纳水费（元）
问题解决：
任务1确定水费
（1）若小超家2025年10月份用水，则他家应缴纳水费多少元？
任务2确定污水处理费
（2）若小明家2025年11月份所缴纳水费中，自来水费为55.67元，求小明家11月份需缴污水处理费多少元？
27. 阅读材料：在初中数学学习中，数轴是连接数与形的重要桥梁，它将抽象的有理数与直观的几何图形完美结合．研究数轴我们能发现许多重要的规律：若数轴上点C，点D表示的数分别为c，d，则C，D两点之间的距离．
根据以上知识解决下列问题：
如图1，是一个正方体的展开图，其每一个面都有一个有理数，相对面上的两个数互为相反数，图2中数轴上点A，点B表示的数分别为a，b．
（1）______，______，______．
（2）点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时，点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，点M从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，设运动时间为t秒（）．
①当P，Q两点的距离为8时，求t的值；
②在某个时间段内，的值不随t的变化而变化，求出该时段m的值．

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