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第七章相交线与平行线单元检测卷（一）人教版2025—2026学年七年级下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下面四个图形中，与是对顶角的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，点A，O，B在一条直线上，，且，垂足为点O，，那么的值为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，下列说法不正确的是（ ）
A．与是直线，被所截得的内错角
B．与是对顶角
C．和互为补角
D．与是直线，被直线所截得的同旁内角
4．下列各组a，b的值能作为说明命题“，则”为假命题的反例的是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
5．如图，是直线上一点，射线在直线的上方，且射线平分，射线平分，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．四边形如图所示，是延长线上的一点，下列推理正确的是（ ）
A．如果，那么
B．如果，那么
C．如果，那么
D．如果，那么
7．如图，，平分，若，则（ ）
A． B． C． D．
8．图①是某小区折叠道闸的实景图，图②是其工作示意图，道闸由垂直于地面的立柱、和折叠杆“”组成．道闸工作时，折叠杆“”可绕点在一定范围内转动，且杆始终与地面保持平行，则下列判断中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．的度数无法确定
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．如图，直线，交于点，平分，,，则的度数为___________．
10．如图，将一副直角三角板如图所示放置（点、、在同一直线上），点在上，其中，，，，则的度数为___________．
11．如图，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形，已知，，．则图中阴影部分的面积为______．
12．如图，，，是的平分线，则_______．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．已知点是直线上一点，射线平分．
(1)如图①所示，射线在内部，，若．求的度数；
(2)如图②所示，射线在直线下方，，求的度数．
14．如图，已知，将直角三角板的一个顶点放在点O处，其中，平分．
(1)如图1，当时，_______；
(2)如图2，当时，求的度数；
(3)如图3，当时，______（用含的式子表示）；
(4)当时，若直角三角板的边与的一边平行，则________．
15．如图，在中，点、点分别是边、上的点，点、点是边上的点，连接、和、，若．
(1)判断直线与的位置关系，并说明理由．
(2)若是的角平分线，，求的度数．
(3)同学们，在（2）的条件下，你还可以求出哪些角的度数？（写出一个即可）___________．
16．如图，，．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
17．如图1，为射线上一点，，．根据以上条件解答下列问题：
(1)若，，．求证：．
(2)如图2，点在上，过点作．求的度数．（用含和的代数式表示）
(3)在（2）的条件下，过点作射线，若，，直接写出的度数．
18．如图，已知，点在线段上，，点在直线上，，点在直线上，．
(1)找出图中与相等的角，并说明理由（在不添加字母的情况下）．
(2)若，求的度数．
(3)在（2）的条件下，点（点不与两点重合）从点出发，沿射线的方向运动，其他条件不变．求的度数．
参考答案
一、选择题
1．C
2．B
3．C
4．D
5．A
6．D
7．A
8．B
二、填空题
9．
10．
11．
12．
三、解答题
13．【详解】（1）解：设，则．
∵，
∴，
∴，
∴，
∴的度数为；
（2）解：∵，
设，，，
∵平分，
∴，
∴，
解得，
∴．
14．【详解】（1）解：∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴；
故答案为：；
（2）解：∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴；
故答案为：；
（3）解：当时，，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴；
当时，，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴；
故答案为：；
（4）如图所示：当时，
∵，
∴，
∵，
∴，
由（3）得：，
∵平分，
∴，
解得：，
∴；
当时，
∵，
∴，
由（3）得：；
故答案为：或．
15．【详解】（1）解：，证明如下：
，
，
，
，
．
（2）解：，，
，
是的角平分线，
，
，
，
．
（3）解：根据（2）可知，
．
16．【详解】（1）证明：，
，
，
，
，
．
（2）解：，
，
，，
，
，
，
，
．
17．【详解】（1）证明：，
．
，
，
；
（2）解：如图：
过点B作，
，
，
．
∵，
；
（3）解：过点作，
则，
，
由（2）知，
则，
．
①如图，当点在内部时，；
②如图，当点在外部时，．
综上，的度数为或．
18．【详解】（1）解：与相等的角为，
理由如下：
．
，
，
．
．
，
与相等的角为．
（2）解：
，
又
．
（3）解：如图①，当点在线段上时，点在延长线上，．
，
；
如图②，当点在延长线上时，点在线段上．
，，
，
综上所述，的度数为或．
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