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第八章实数单元检测卷（一）人教版2025—2026学年七年级数学下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列实数中，是无理数的是（　　）
A． B． C． D．
2．若，则整数的值为（ ）
A．43 B．44 C．45 D．46
3．下列判断不正确的是（ ）
A．9的算术平方根是3 B．6是的算术平方根
C．是25的算术平方根 D．19的算术平方根是
4．已知一个正数的两个不同的平方根分别是和，则的值为（ ）
A． B． C． D．
5．设 在数轴上对应的点分别是A、B，则A、B两点间的距离是 （ ）
A． B． C． D．或
6．设，，，…，，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7．小明发现根据小明的发现，若，，则（ ）
A． B． C． D．
8．观察下列各式：，，，……，根据你发现的规律，若式子（a、b为正整数）符合以上规律，则的值为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．比较大小______
10．若的整数部分是，的小数部分是，则______．
11．已知，是4的算术平方根，则的值为_____．
12．对于实数x，用表示不超过x的最大整数，记，如，若，则a的值是_______．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．计算：
(1)；
(2)．
14．计算与解方程∶
(1)
(2)
(3)
(4)
15．已知某正数的平方根分别是和， 的立方根为．
(1)求a，b的值；
(2)求的算术平方根．
16．已知的平方根为，的立方根为．
(1)求的值；
(2)求的立方根．
17．已知：的立方根是，的算术平方根是5，是的整数部分．
(1)求，，的值；
(2)求的平方根．
18．已知的平方根是，的立方根是2，m是的算术平方根．
(1)填空：______，______，______
(2)若 m的整数部分是 x，小数部分是 y，求的值．
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试卷第1页，共3页
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参考答案
一、选择题
1．B
2．C
3．C
4．A
5．B
6．D
7．B
8．B
二、填空题
9．
10．
11．11
12．
三、解答题
13．【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
14．【详解】（1）解：原式；
（2）解：原式；
（3）解：，
，
，
；
（4）解：，
，
，
或．
15．【详解】（1）解：∵某正数的平方根是和，
∴，
解得：，
∵的立方根为，
∴，
∴，
解得：，
∴，；
（2）解：∵，且，
∴的算术平方根为．
16．【详解】（1）解：∵的平方根为，的立方根为，
∴，，
解得，，
∴，；
（2）解：∵，，
∴，
∵，
∴的立方根为．
17．【详解】（1）解：由题意，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）当时，，
∴的平方根为．
18．【详解】（1）解：的平方根是，的立方根是，
，
解得：，，
，
，
故答案为：，，；
（2），
，的整数部分是，小数部分是，
，，
．

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