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第八章实数单元测试卷人教版2025—2026学年七年级数学下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列各数：，，，，，（两个3之间依次多一个0）中，无理数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．一个正数的两个不相等的平方根是和，那么这个数是（ ）
A． B． C． D．
3．已知的平方根是，的立方根是3，则的算术平方根为（ ）
A．5 B．10 C．12 D．13
4．已知是两个连续的整数，（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
5．如图，在数轴上画一个边长为1的正方形，那么这个正方形的对角线长是，再以对角线长为半径，表示数1的点为圆心画一个半圆（图中虚线所示）与数轴交于、两点，则、两点表示的数是（ ）
A．和 B．和
C．和 D．和
6．估计的值是（ ）
A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间
7．若，，，，……，则的值为（　　）
A． B． C． D．
8．已知，则（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．若一个正数的两个平方根是和，则___________．
10．已知，且m是整数，则m的值为________．
11．若一个正数的平方根为和，则代数式的值为__．
12．若的整数部分为，小数部分为，则_____．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．求的值或计算：
(1)；
(2)．
(3)计算：
14．已知某正数的两个不同平方根是和，的立方根为，是的整数部分．
(1)求的值；
(2)求的平方根．
15．已知的立方根是，的算术平方根是1．
(1)求，的值；
(2)若，且是整数，求的平方根．
16．计算：
(1)；
(2)；
(3)已知a和b是实数，且，求的平方根．
17．如图，有一只蚂蚁从点沿数轴向左爬行个单位长度到达点，点表示数，设点表示数．
(1)实数的值是 ；
(2)求的值；
(3)数轴上另有，两点分别表示实数和，且，求的算术平方根．
18．观察下列各式：
第个等式：；第个等式：；
第个等式：；第个等式：；….
根据上述规律，解答下面的问题：
(1)请写出第个等式：_____；
(2)根据等式的规律，请写出第个等式；（是正整数，用含的式子表示）
(3)计算：．
参考答案
一、选择题
1．C
2．A
3．C
4．C
5．D
6．B
7．C
8．D
二、填空题
9．
10．3
11．
12．
三、解答题
13．【详解】（1）解：
（2）解：
（3）解：
14．【详解】（1）解：∵正数的两个不同平方根是和，
∴，
∴
∴，
∴；
（2）解：∵的立方根为，
∴，
∴，
∵，
∴的整数部分，
∴，
∴，
∴的平方根为．
15．【详解】（1）由题意得，
解得；
（2）∵，
∴，
∴，
由（1）得，，
∴．
∵16的平方根是，
∴的平方根是．
16．【详解】（1）解：；
（2）解：；
（3）解：，
，
，
，
的平方根为．
17．【详解】（1）解：根据题意可得，
∴实数的值是．
故答案为：．
（2）解：∵，
∴
．
∴的值为．
（3）解：∵，，，
∴，，
解得，，
∴，
∴，
∵，
∴的算术平方根为．
18．【详解】（1）解：被开方中，分子为，分母为，结果为，
第个等式：分子为，分母为，结果为，
第个等式：．
（2）解：根据第（1）问得出的结论，第个等式为．
（3）解：原式
．
75．(1)
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