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7.4平移课后培优提升同步训练人教版2025—2025学年七年级数学下册
一、选择题
1．由如图平移得到的是（　　）
A． B． C． D．
2．如图，沿方向平移得到，若，则的长为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，将沿着点到的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）
A．54 B．42 C．36 D．24
4．在《生活中的平移现象》的数学讨论课上，小明和小红先将一块三角板描边得到，后沿着直尺方向平移，再描边得到，连接，如图，经测量发现的周长为，则四边形的周长为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，长方形中，，第1次平移将长方形沿的方向向右平移4个单位，得到长方形，第2次平移将长方形沿的方向向右平移4个单位，得到长方形，…，第n次平移将长方形沿的方向向右平移4个单位，得到长方形，则长为（ ）

A． B． C． D．
6．如图，将沿方向平移，得到，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，三角形沿边所在的直线向左平移得到三角形，下列错误的是（ ）

A． B．
C． D．
8．如图，在三角形中，将周长为12的三角形沿直线向右平移n个单位长度得到三角形，连接，G是，的交点．给出下列结论：①，；②若，则；③；④若四边形的周长为24，则三角形沿方向平移的距离为；其中，结论正确的个数为（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
9．如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为____．
10．如图，将沿直线向右平移得到，连接，若的周长为9，四边形的周长为15，则平移的距离为_________．

11．如图，将三角形沿射线方向平移得到三角形．若三角形的周长为，则四边形的周长为______．

12．如图，直角三角形的周长为2023，在其内部有5个小直角三角形，则这5个小直角三角形周长的和是______．

三、解答题
13．南湖公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣的小路，如图三个图形都是长为50米，宽为30米的长方形草地，且小路的宽都是1米．
(1)如图1，阴影部分为1米宽的小路（），长方形除去阴影部分后剩余部分为草地，则草地的面积为 平方米；
(2)如图2，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），则草地的面积为 平方米；
(3)如图3，非阴影部分为1米宽的小路沿着小路的中间从入口处走到出口处，所走的路线（图中虚线）长为 米．
14．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点都在格点上，位置如图所示．现将平移，使的中点平移到点，点、、的对应点分别是点、、．

(1)请画出平移后的；
(2)连接、，这两条线段之间的关系是 ；
(3)平移后，扫过的面积 ．
15．如图，将向右平移，得到．
(1)若，求的度数；
(2)猜想与的数量关系，并加以证明．
16．如图，在四边形中，，与互余，将，分别平移到和的位置．
(1)求的度数；
(2)若，，求的长．
17．如图，在一次课本剧的展演中，两个三角形道具重合在一起，小王把其中一个沿三角形的边所在的直线向右移动，使之平移到三角形的位置．
(1)若，，求的长．
(2)若，求的度数．
参考答案
一、选择题
1．C
2．C
3．B
4．C
5．B
6．C
7．C
8．D
二、填空题
9．44
10．3
11．
12．2023
三、解答题
13．【详解】（1）解：将图1中小路往左平移，直到E、F分别与A、B重合，
则平移后可得到草地是长为米，宽为(米)的长方形，
∴草地的面积为(平方米)．
（2）解：将图2中将小路往、边平移，直到小路与草地的边重合，则平移后可得到草地是长为(米)，宽为(米)的长方形，
∴草地的面积为(平方米)．
（3）解：将路线的横向部分平移，总长度为米；
将路线的纵向部分平移，总长度为(米)；
∴所走路线的长度为(米)．
14．【详解】（1）解：如图，即为所求；

（2）如图，连接、，、平行且相等，
故答案为：平行且相等；
（3）连接，扫过的面积为四边形的面积，
扫过的面积为：，
故答案为：．

15．【详解】（1）解：由平移的性质可得，
∴，
∴，
∵，
∴；
（2）解：，证明如下：
由平移的性质可得，
∴，，
∴．
16．【详解】（1），分别平移到和的位置，
，．
，．
与互余，
．
．
，
．
（2），分别平移到和的位置，
，．
，
．
，
．
17．【详解】（1）解：由平移的性质可知，，
，
．
（2）解：沿射线方向平移，得到，
，，
，，
，
．

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