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19.3二次根式的加法与减法课后培优提升训练人教版2025—2026学年八年级下册
一、选择题
1．计算的结果是（ ）
A．1 B．0 C． D．
2．如图所示，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，则余下的面积为（ ）
A． B． C． D．
3．估计的值应在（ ）
A．4到5之间 B．3到4之间 C．2到3之间 D．1到2之间
4．小华的作业本上完成了四道题：①；②；③；④，她做对的题有（ ）道
A．3 B．2 C．1 D．0
5．若的整数部分为，小数部分为，则的值是（ ）
A． B． C．29 D．3
6．计算的值是（ ）
A． B． C． D．
7．下列比较大小结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．化简的结果是（ ）
A．42 B．43 C．44 D．45
二、填空题
9．在数轴上，点表示，点表示，则点与点之间的距离是_________．
10．若，，则代数式________．
11．已知，则______．
12．若n为正整数，且满足估算，则n的值为____
三、解答题
13．计算
(1)
(2)
14．解下列各题：
(1)计算：；
(2)计算：；
(3)已知，求代数式的值．
15．已知．
(1)求的值；
(2)若为的整数部分，为的小数部分，求的值．
16．在数学小组探究学习中，小华与他的小组成员遇到这样一道题：
已知，求的值．他们是这样解答的：
，
，
即，
，
．
请你根据小华小组的解题方法和过程，解决以下问题：
(1) ．
(2)化简：．
(3)若，
①求的值，
②求的值．
17．阅读下列材料，然后回答问题．
学习数学，最重要的是学习数学思想，其中一种数学思想叫做换元的思想，它可以简化我们的计算，比如我们熟悉的下面这个题：已知，求我们可以把和看成是一个整体，令，则这样，我们不用求出，就可以得到最后的结果．
(1)计算：_________；___________．
(2)是正整数，，且，求．
(3)已知满足，求的值．
18．已知：a，b，求：
(1)；
(2)．
参考答案
一、选择题
1．C
2．A
3．A
4．A
5．D
6．D
7．C
8．C
二、填空题
9．
10．/
11．2029
12．20
三、解答题
13．【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
14．【详解】（1）解：原式
（2）
（3）解：原式
把代入原式得：
15．【详解】（1）解：因为，
∴，
∴
．
（2）解：因为为的整数部分，为的小数部分，，，
∴，
∴，
∴，
∴的值为．
16．【详解】（1）解：，
故答案为：；
（2）解：原式
；
（3）解：①∵，
∴，
∴，
∴；
②∵，
∴
；
17．【详解】（1）解：；
；
故答案为：，
（2）解：，
，
，
，
，
，
，
，
，
；
（3）解：设
，
，
，
，即：，
，
由题易知
即：
18．【详解】（1）解：∵a，b
∴，，
∴
；
（2）解：，b
∴，，
∴

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