资源简介

4.2全等三角形课后培优提升训练北师大版2025—2026学年七年级数学下册
一、选择题
1．若，且的周长为20，，，则的长为（ ）
A．5 B．6 C．9 D．5或9
2．如图，，点B、E、C、F在同一直线上，若，，则的长为（ ）
A．2 B．5 C．7 D．12
3．下列说法正确的是（ ）
A．两个直角三角形一定全等 B．形状相同的两个三角形全等
C．全等三角形的面积一定相等 D．面积相等的两个三角形全等
4．如图所示，两个三角形全等，则等于（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示的的正方形网格中，的值是（ ）
A．225° B．270° C．315° D．360°
6．如图，如果，周长是 cm， cm， cm，，则为（　　）
A．10cm B．8 cm C．12 cm D．9 cm
7．如图，在中，于点D，于点E，交于点F，，若，，则的面积为（　　）
A．24 B．18 C．12 D．8
8．如图，中，，，，射线于点A，点E，D分别在线段和射线上运动，并始终保持．要使和全等，则的长为（　　）
A．5 B．12 C．5或12 D．5或13
二、填空题
9．若，，，，则______．
10．如图，，，，如果点在线段上以秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q从C点出发沿射线运动，若经过t秒后，与全等，则的值是______．
11．如图所示的两个三角形全等，则的度数是_________．
12.一个三角形的三边为9、7、x，另一个三角形的三边为y、9、6，若这两个三角形全等，则______．
三、解答题
12．如图，已知，和是对应角，和是对应边，．
(1)写出其他对应边及对应角；
(2)判断与的位置关系，并说明理由．
(3)求的长．
14．如图1，在中，，，直线经过点C，过点A，B分别作，，垂足分别为D和E，且，，．
(1)求的长；
(2)点M以3个单位长度/秒的速度从点C出发沿着边向终点A运动，点N以8个单位长度/秒的速度从点B出发沿着边和向终点A运动，如图2所示．点M，N同时出发，运动时间为t秒（），当点N到达终点时，两点同时停止运动．过点M作于点P，过点N作于点Q．
①当点N在线段上时，线段的长度为________；
②当与全等时，求t的值．
15．如图，，点A对应点D，点B对应点E，点B、F、C、E在一条直线上．
(1)求证：；
(2)若，，求边的取值范围．
16．如图，已知，且．
(1)与有何关系？请说明理由；
(2)与相等吗？为什么？
17．如图，，点D在边上，与交于点P，已知，，，．

(1)求的度数．
(2)求与的周长和．
18．如图所示，已知于点，，的延长线交于点．

(1)求证：；
(2)若，求的长．
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案
一、选择题
1．B
2．A
3．C
4．B
5．C
6．A
7．C
8．C
二、填空题
9．7
10．1或
11．
12．13
三、解答题
13．【详解】（1）解：和是对应角， 和是对应角，和是对应边，和是对应边．
（2）解：，理由如下：
∵
∴
∴．
（3）解：∵
∴
∵
∴,即,解得．
14．【详解】（1）解：∵，，，
∴，，
∴；
（2）解：①当点N在线段CA上时，如图3所示：
；
②分两种情况：
当点N在线段上时，，
∴，
∴ ，
解得： ；
当点N在线段CA上时， ，点M与N重合，，
则，
解得： ；
综上所述，当与 全等时，则t等于或，
故答案为：或．
15．【详解】（1）证明：，
，
，
；
（2）解：，，
，
在 中，，
，
即．
16．【详解】（1）．
理由：．
．
（2）相等．
理由：，
，
．
17．【详解】（1）解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
即的度数为；
（2）解：∵，
∴，，
∴与的周长和为
．
18．【详解】（1）证明：，
，
，
，
，
，
，
；
（2）解：，
，，
，
，
．

展开更多......

收起↑