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1.1幂的乘除课后同步训练北师大版2025—2026学年七年级数学下册
一、选择题
1．的计算结果是（ ）
A． B． C． D．
2．有下列算式：①（是正整数）；②；③；④．其中，正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．已知，，，则下列结论不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
5．若，，则的值是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
6．麒麟智慧学习小组学习了幂的有关知识发现：根据，知道可以求的值．如果知道可以求的值吗？他们为此进行了研究，规定：若，那么．例如，那么，下列正确的有几个（ ）
；；
；．
A．个 B．个 C．个 D．个
7．已知，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．若是正整数，且满足，则与的关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．，，则的值为__________．
10．已知，则代数式_____．
11．已知，则的值是__________．
12．如果，那么的值是________．
三、解答题
13．计算：
(1)；
(2)；
(3)
(4)
14．已知：．
(1)求的值
(2)已知：，求x的值
15．在幂的运算中规定：若（且，x，y是正整数），则．
(1)如果，求x的值；
(2)如果，求x的值．
16．如果，那么我们规定．例如：因为，所以．
(1)【理解】根据上述规定，
①填空： ； ；
②若，则 ；若，则 ；
(2)【应用】
已知，，，若，求y的值；
(3)【拓展】
若，，求的值．
17．根据乘方的意义可知：
一般地，对于任意不为0的底数a与任意正整数m，n，．
同理，我们有（，m，n都是正整数，并且）．
例如：．
根据所学知识，解决以下问题：
(1)已知，则_______；
(2)已知，求的值；
(3)已知，，，，请解关于s的方程：．
18．已知，．
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)计算：的结果．
参考答案
一、选择题
1．D
2．A
3．C
4．B
5．D
6．C
7．A
8．A
二、填空题
9．
10．
11．1
12．
三、解答题
13．【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
14．【详解】（1）解：∵
∴
（2）解：∵
∴
∵
∴
∴
∴
解得：
15．【详解】（1）解∶，
，
，，
，
解得：；
（2），
，
，
，
解得∶．
16．【详解】（1）解：①∵，，
∴；；
故答案为：；；
②∵，
∴，
，
∴；
故答案为：32；4；
（2）∵，，，
∴，，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
（3），，
，，
∴，
∴．
17．【详解】（1）解：，
，
，
故答案为：；
（2）解：，
；
（3）解：，，，，
，，
即：，，
，
，
即：，
解得：．
18．【详解】（1）解：∵，
∴，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∴，
∴；
∵，
∴；
（3）解：∵，，
∴
．

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