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1.1幂的乘除课后培优提升同步训练北师大版2025—2026学年七年级数学下册
一、选择题
1．据统计，年全国高考人数再次突破千万，高达万人．数据万用科学记数法可表示为（ ）．
A． B． C． D．
2．若，，则（ ）
A．23 B．25 C．27 D．29
3．计算的结果是（ ）
A． B． C．1 D．
4．已知，则a，b，c的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
5．已知，则（ ）
A．52 B． C． D．
6．若，，，则a，b，c的大小关系为（ ）．
A． B． C． D．
7．观察下面三行数：
①
②
③
设分别为第①②③行的第个数，则的值为（　　）
A．0 B． C． D．
8．若，则 的值为（ ）
A． B．8 C．7 D．6
二、填空题
9．若，则的值为___________．
10．已知，，则的值为______．
11．若，，则的值是 _______．
12．已知，，则______．
三、解答题
13．计算
(1)
(2)
14．定义一种幂的新运算：，请利用这种运算规则解决下列问题．
(1)求的值；
(2)若运算的结果为108，求t的值；
(3)，，，则的值为 ．
15．如果，那么我们规定．例如：因为，所以．
(1) ；若，则 ．
(2)已知，，，若，则 ．
(3)若，，求的值．
16．已知，．
(1)求的值．
(2)计算的结果．
17．已知，，求：
(1)的值；
(2)的值．
18．规定两数，之间的一种运算，记作：如果，那么．例如：因为，所以．
(1)根据上述规定，填空： ；
(2)若，，且，求的值．
(3)①若，，，请你尝试证明：；
②进一步探究这种运算时发现一个结论：，结合①，②探索的结论，计算： ．
参考答案
一、选择题
1．B
2．A
3．A
4．C
5．B
6．B
7．B
8．B
二、填空题
9．2
10．
11．
12．25
三、解答题
13．【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
14．【详解】（1）解：由题意得：
．
（2）解：由题意得：
，
∵运算的结果为108，
∴，
∴，
∴．
（3）解：∵，，，
∴
，
故答案为：21．
15．【详解】（1）解：∵，
∴，
∵，，
∴，
故答案为：4，64；
（2）解：由题意得：，，，
∵，，
∴，
∴，
故答案为：15；
（3）解：由题意得：，，
∴，
∴，
∴的值为．
16．【详解】（1）解：∵，
∴，
∴，
∴；
（2）∵，
∴，
∴，
∴；
由（1）得，
∴
．
17．【详解】（1）解：∵，，
∴
．
（2）解：∵，，
∴
．
18．【详解】（1）解：∵，
∴，
故答案为：3；
（2）解：∵，，且，
∴，
∴；
（3）解：①∵，，
∴，
∵，
∴，
∴；
②∵，，
∴．
故答案为：3．

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