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咸水沽二中26春高三开学考
统练一数学试卷
一、单选题：本题共9小题，细小顺5分，共45分。在俪小肠给出的选项中，只有一项是将台颗目要求的。
1.若全集U=AUB={L,2,3,4,5},集合AnCB={L,2},GAUC B=L,2,4,5},则集合A=()
A.{1,2
B.{1,2,4,5
C.{1,2,3,4,5}
D.{1,23
2.若{an}为等差数列，则“ap+ag=ap+ag”是“s+t=p+q(s,t,p,q∈N*)”的)
A.充要条州B.分不必要条件C必要不充分条件
D.既不充分义不必要杂什
3.已函数f(x)的部分图象如图所示，则「(x)的解析式可能为（)
1
A.I(x)=sinx
x2+1
B.f八x)=sinx
C.f(x)=(x2+1)sin x
D.f(x)=xsin x
4.下列说法不正仙的是()
A.一组数据5、7、9、11、12、14、15、16、18、20的第80首分位数为17
B.若随机变量~N(2,c,且P(5s5)=0.2,则P(-1<￡<5)=0.o
C.若随机变熾~B(9,),则方差D()=2
D.对于回归分析，相关系数r的绝对值越小：说明拟合效果越好
5.已知等比数列{anJ的首项为1，公配为e,则数列lnam(n∈N)的前10项稀为()
A.15
B.35
C.45
D.55
6.方程1094x=2-的解所在的区间是(
A.()
B()
c.
D.后)
7.已知函数f冈=3sin(ux-)@>2)的图象关于直线x=号对称。且在[g1上单调.则u=)
A.3
B.4
C.5
D.8
8在如图所示的三接箍容器SABC中，D,E。F分别为三条侧楼上的小洞，D:DA=CF:FS-2:1,BE=王，
若用该容器盛水，则最多可盛水的体积是原三機锥容器体积的)
A号
B
c号
D.号
9.双曲线号-花=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F,以右焦点下？为点
的抛物线y2=2px(p>0)与双曲线交乎另一象限点为P,若1PF,+PF2l=
3引F,F2,则双曲线的离心率e=
A.2
B.5
C.241
D
共4页
二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分，
10.已知为虚数单位.，复数z满足(1一3)·z=3+4补，则复数z的祁为一一
11.若(ax-)的展开式中射4为160，则a=-一，
12.已知圆C1:x2+y2=7与阳C2:x2+y2+2x-y-6=0阳交的两个公共点所在育线为l,若与抛物线
x2=4y交士A,B两点，则AB=一
13.
某学校有A,B两家餐厅，经统计发现，某班学生第1天午餐时选择A餐厅和选择B餐厅的概率均为号。如果第1天去A餐
厅，那么第2天去A餐厅的概率为；如果第1天去B餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为号。则某同学第2天去A餐厅用
餐的概率为；假设班内各位同学的选择相互独立，随机变量X为该班3名同学中第2天选择B餐厅的人数，则
随机变量X的均值E(X)=
A F
14.如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=AB=3,AD|=2.点E为BC
中点，C元=CD,点F为边AD上的点.若点F满足下=A而，且EF=A丽+
A而，则a+4-一：若空F为线段AD上的动点，则EF.F元的嫩值范围
B
E
15.己知x>0,y>0,月x+y=1,若不等式x3+x2-mxy-my+y3≥0恒成立.，则m的最大值为
三、解答题：本题共5小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(木小题14分)在·ABC巾，内角A.B,C所对的边分别a,b,c,己知c(acosB+bcosA)=4,2 asinB=3 bsinC.
b=4.
(1)求a的信
(2)求sinB的俏：
(3)求，cos(2B+C)的的.
第2项.共4页

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