资源简介

高三数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1.
已知全集U={x∈N0≤x≤8影，A={2,4,6,8),则集合CyA=()
A.{0,13,7}
B.{01,3,5,7}
C.{1,3,5,7
D.{0,15,7}
2.
在复平面内，向量AB对应的复数为-1+4i,向量AC对应的复数为-3+i,则向量BC对应
的复数为()
A.-4-5i
B.-4+5i
C.-2-3i
D.2+3i
3.一批零件共有10个，其中有4个不合格.随机抽取3个零件进行检测，恰好有1件不合格
的概率是()
CiC
B.
cic
c.cici
D.
Cico
A.
Cio
4.
26则立-(
已知等差数列，}前u项和为S3,若=，
Ss
号
C.1
D.l69
15
5.在(2-x2)(2x+1)2的展开式中x5的系数为（)
A.280
B.300
C.320
D.360
6.
己知函数f(x)=(x-ax-b),其中a>b,3为f(x)的极大值点.若f()在(b+l,a)内有
最小值，则a的取值范围是(，)
A.
D.号t
7.
已知抛物线C:y2=4x,其中AC,BD是过抛物线焦点F的两条互相垂直的弦，直线AC的
倾斜角为a,当α=60时，如图所示的四边形ABCD的面积为（)
A.43
B.2
3
c.
128
D.42
8.
某个圆锥容器的轴截面是边长为6的等边三角形，一个表面积为二π的小球在该容器内自由
运动，则小球能接触到的圆锥容器内壁总面积为()
A.20m
B.16π
C.12π
D.8π
第1页共4页
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符台
题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.己知向量C,c 是平面a内的一组基向量，0为a内的定点.对于a内任意一点P,若
OP=xC+ye2(,yeR),则称有序实数对(x,y)为点P的广义坐标.若点A,B的广义坐标
分别为（片），(22)，则()
A.点M(1,2)关于点O的对称点为M'(-l,-2)
B.A,B两点间的距离为(-}+(-2月
C.若向量0A平行于向量0B,则x以2-x2片的值为0
D.若C为线段AB上靠近点A的三等分点，则点C的广义坐标为
/5+2五当+2少
3
3
10.在△ABC中，角AB,C所对的边分别为a,bG,△ABC的面积为S,若S=g,则()
A.sin A=sin B.sin C
B.bsinC+csin B=2(bcosC+ccos B)
C.g的最大值为1
bc
D.
+的最大值为5
b c
正P为椭圆T二+=1a>b>0)上-点，月乃为r的左、右焦点，在△P听5中，若
sin∠PFE+-sin PF3F=2sim(PRE+∠PFR),则()
A「的离心率为
B.若△PFF2为直角三角形，则这样的P点有8个
C.延长PR交r于点2，若PF=2F0,则△PF与△ORF的内切圆半径之比为2：1
D.△PFF2的内心为I,直线PI与x轴相交于点M,则
IPM FM=2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12已知m(a-)=-分，ma=4g,则s如(e+)
13.已知圆0：x2+y2=25,直线1：4x+3y-12=0,点A(-3,0),点P在圆0上运动，点0
满足00=OA+0丽（0为坐标原点)，则点Q到直线1距离的最大值为
第2页共4页高三数学参考答案
1-8.BCBCADCB
9.AC
10.ABD
11.ACD
1.【答案】B
【详解】
U={0,1,2,3,4,5,6,7,8},CA={0,1,3,5,7},故选B.
2.【答案】C
【详解】因为向量AB对应的复数为-1+4i,向量AC对应的复数为-3+i,
所以BC=AC-AB=(-3+)-(←1+4=-2-3i
所以向量BC对应的复数为-2-3i.故选：C.
3.【答案】B
【详解】由组合数和古典概率可得，选B.
4.【答案】C
13(4+413)
【详解】
S3=
2
S
5(a+a5)
132-13×5=1.故选：C
543513
5.【答案】A
【详解】含x5的项为C(2x)2.C2(x2)+C(2x)°.C2(x2=2806,故选A.
6.【答案】D
【详解】f")=3(x-b)x-2+b
3
由于a>b,则2a+b>b,
3
故x=b是∫)的极大值点，故b=3,x=2a+b是了)的极小值点：
3
若了间在o+1回内有最小值，只需b+1长20号，因此适D.
3
7.【答案】C
【详解】
y6x-→3x2-1s+3=0x+e-9,4d-9
y2=4x
V=_
同理：
-22-1s+1=0,+=14Bm-16
3
y2=4x
第1页共9页
uom-hcB0-910-28,故选c.
3
8.【答案】B
【详解】设小球的半径为，所以小球的表面积为S=42=，所以r=5
3
在圆锥内壁侧面，小球接触到的区域围成一个圆台侧面，如下图所示：
因为小球的半径r=QE=0,G=0,D=54B=4C=BC=6,
所以AB=AF=BG=RJ=CK=CD=,
0E=0B=1,
tan∠DAE tan30
又△AFE,△AGD都是等边三角形，所以EF=1,GD=AB-BG=5,
圆台的上、下底面圆的半径分别为
EF 1 GD 5
2222’
母线长FG=AG-AF=5-1=4,
所以圆台的侧面积为兀×
引4=1x
在圆锥底面，小球接触到的区域是一个圆，其半径为公.BC,2_6,2-2,其面积为
2
2
元×22=4π，
综上，圆锥内壁上小球能接触到的最大面积为4π+12π=16π
9.【答案】AC
【详解】对于A,OM=e1+2e,,设M(1,2)关于点O的对称点为M(xy),
则OM=-OM=-e-2e=e1+e2,因为g,e 不共线，所以
x=-1
y=-2’A正确；
对于B,因为AB=OB-OA=x,e1+ye2-x6-e2=2-191+2-12,
所以国-[-+-y]=V-阁+2，-4)，-月e+a-a，
当向量e，6,是相互垂直的单位向量时，A,B两点间的距离为V(x-x2)户+（以-y2)户，
第2页共9页

展开更多......

收起↑