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安徽安庆市宿松县部分学校2025-2026学年七年级下学期阶段数学试题
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列说法正确的是（　　）
A. 一个有理数不是正数就是负数
B. 一个有理数不是整数就是分数
C. 有理数可分整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类
D. 以上说法都正确
2.数轴上表示a，b的点如图所示，
则下面式子中正确有（ ）个
①；②；③；④
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
4.下列说法中，正确的是（　　）
A. -5不是代数式 B. -a表示负数
C. 单项式-3x2y的次数是4 D. 多项式3x2+xy-2y2是二次三项式
5.元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中, 记载了这样一道题: “良马日行二百四十里, 驽马日行一百五十里, 驽马先行一十二日, 问良马几何日追及之 ”其大意是: 快马每天行240里, 慢马每天行150里, 慢马先行12天, 问快马几天可追上慢马 则快马追上慢马的天数是（）
A. 5天 B. 10天 C. 15天 D. 20天
6.下列说法中正确的有（）
①用两个钉子把木条固定在墙上，数学原理是“两点确定一条直线”；
②画一条直线，使它的长度为；
③射线和射线是同一条射线；
④是内部的一条射线，，分别是，的角平分线．若，则．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7.如图是甲、乙两地去年某月1日到7日每日最高气温的折线统计图，为比较两地这7天每日最高气温的稳定情况，应选择的统计量是（　　）
A. 平均数
B. 方差
C. 中位数
D. 众数
8.如图,由27个完全相同的小正方体组成的大正方体的体积为27,则小正方体的棱长是（）
A. 1 B. 3 C. 9 D. 27
9.一个正数a的平方根是2x-1与5-x,则5-x的值是（　　）
A. -4 B. 9 C. -9 D. 81
10.若，，则等于：（ ）
A. 19.02 B. 190.2 C. 40.98 D. 409.8
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.已知a是最大的负整数的相反数，|b+4|=2，且|c-5|+|d-3|=0，式子a-b-c+d的值为 .
12.如图1是长为a，宽为b的小长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为4，宽为3）的盒子底部（如图2），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长之和为 （填具体数值）
13.若单项式与是同类项，可以得到关于x的方程为 ．
14.把两个半径分别为1cm和的铅球熔化后做成一个更大的铅球，则这个大铅球的半径是 cm（球的体积公式，其中r是球的半径）.
三、解答题：本题共9小题，共108分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题10分)
已知多项式-3x2ym+2xy+x-y2的次数是5，n是单项式-2xy2的系数，求mn的值．
16.(本小题10分)
已知的立方根是2，的算术平方根是，的整数部分为．
(1) 求的值．
(2) 求的立方根．
17.(本小题10分)
如图，，是线段上一点，分别以，为边作正方形．
(1) 设，求两个正方形的面积和．
(2) 当分别为和时，比较的大小．
18.(本小题15分)
已知关于的方程．
(1) 若，求方程的解；
(2) 若方程有无数个解，求，的值；
(3) 若为正整数，时，求方程的整数解．
19.(本小题10分)
如图O为直线AB上一点，∠AOC＝∠ BOC，OC是∠AOD的平分线
(1) 求∠COD的度数.
(2) 判断OD与AB的位置关系，并说明理由.
20.(本小题15分)
某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动，开设以下五个球类项目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（篮球），D（排球），E（足球），要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目．为了了解学生对这五个项目的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如下：
根据以上信息，解决下列问题：
(1) 将图①中的条形统计图补充完整（画图并标注相应数据）；
(2) 图②中项目E对应的圆心角的度数为 °；
(3) 根据抽样调查结果，请估计本校七年级800名学生中选择项目B（乒乓球）的人数．
21.(本小题10分)
某校七（1）班共有学生52人，其中女生上比男生多4人，该班在社会实践课上准备用硬纸板制作茶盒子的盒身和盒底，规定：每个学生在一定时间范围内剪盒身40个或剪盒底50个．
(1) 该班男生、女生各有多少人．
(2) 该班原计划男生负责剪盒底，女生负责剪盒身，若一个盒身配2个盒底，则这节课做出的盒身和盒底配套吗？如果不配套，那么女生需要支援男生几人，才能使本节社会实践课制作的盒身和盒底刚好配套？
22.(本小题16分)
如图，直线、相交于点O，，平分．
(1) 若，求的度数；
(2) 若，请直接写出的度数；
(3) 观察（1）（2）的结果，猜想和的数量关系，并说明理由．
23.(本小题12分)
“丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为2400kg,含油率为40%.“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”的平均每公顷产量提高了300kg,含油率提高了10个百分点．某村去年种植“丰收1号”油菜,今年改种“丰收2号”油菜,虽然种植面积比去年减少2公顷,但是所产油菜籽的总产油量比去年提高了5100kg
(1) 这个村去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷
(2) 去年和今年该村将所产的油全部制作成压榨菜籽油,然后以每千克15元的价格卖给批发商,批发商去年将菜籽油按照每千克a元定价,且全部售出．由于销售火爆,批发商今年每千克提高2元定价,也全部售出,且今年比去年多盈利69000元,求a的值．
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】B
10.【答案】A
11.【答案】5或1
12.【答案】
13.【答案】x+2=2x-1
14.【答案】2
15.【答案】解：∵多项式-3x2ym+2xy+x-y2的次数是5，
∴2+m=5，
∴m=3，
∵n是单项式-2xy2的系数，
∴n=-2，
∴mn=3×（-2）=-6．
16.【答案】【小题1】
解：的立方根是2，
，
．
的算术平方根是3，
，
．
的整数部分为，且，
．
故．
【小题2】
解：由（1）知，，，
，
的立方根为．

17.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
当时，
；
当时，
；
则为时大．

18.【答案】【小题1】
解：等量代换，得
移项，得
合并同类项，得
因为，
所以
系数化为，得；
【小题2】
解：将方程变形，得
因为方程有无数个解，
所以且．
解得，；
【小题3】
解：将代入方程，得
移项，得
合并同类项，得
因为为正整数，方程的解为整数，
所以是的因数．
因为的因数为，，
当时，可得，则．
当时，可得，则．
当时，可得，则．
当时，可得，不符合为正整数，舍去．
综上所述，方程的整数解为或或．

19.【答案】【小题1】
∵OC平分∠AOD，设∠AOC＝∠COD＝x°，则∠AOD＝2x°
∵∠AOC＝∠ BOC，∵∠AOC+∠BOC=180°，
∴x°＋3x°＝180°，
解得x＝45，
∴∠COD＝45°．
【小题2】
OD⊥AB．
理由如下：由（1）知，∠AOD＝2x°＝90°，
∴OD⊥AB．

20.【答案】【小题1】
解：总人数为，
D组人数为，
补图如下：
【小题2】
72
【小题3】
解：（人）．
答：本校七年级800名学生中选择项目B（乒乓球）的人数约为240人．

21.【答案】【小题1】
解：设男生有x人，则女生有人，根据题意得：
，
解得：，
∴，
答：该班分别有男生24人、女生28人；
【小题2】
解：男生负责剪盒底有，
∴这节课做出的盒身和盒底不配套．
设a人制作盒身，则人制作盒底，根据题意得：
，
解得：，
∴女生需要支援男生人，才能使本节社会实践课制作的盒身和盒底刚好配套，
答：女生需要支援男生人，才能使本节社会实践课制作的盒身和盒底刚好配套．

22.【答案】【小题1】
解：∵，，
∴、，
∵平分，
∴，
∴，
∴；
【小题2】
∵，，
∴、，
∵平分，
∴，
∴，
∴；
【小题3】
根据题意：
，
即．

23.【答案】【小题1】
解：设去年该村种植油菜x公顷，
由题意得，2400x×40%＝（2400＋300）（x 2）×50% 5100，
解得：x＝20，
则今年种植面积为：20 2＝18（公顷），
答：这个村去年和今年种植油菜的面积分别为20公顷，18公顷．
【小题2】
∵批发商去年将菜籽油按照每千克a元定价，那么今年定价为（a+2）元，根据今年比去年多盈利69000元得到方程：
2400×20×40%×（a-15）+69000=（2400×20×40%+5100）（a+2-15）
解得a=19
故批发商去年将菜籽油按照每千克19元定价.

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