资源简介

2025-2026学年广西南宁市天桃实验学校八年级（下）月考数学试卷（3月份）
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列体育运动图标中，是轴对称图形的是（　　）
A. B. C. D.
2.最简二次根式是（　　）
A. B. C. D.
3.如图所示的是某绿色植物细胞结构图，该绿色植物细胞的直径约为0.00009米，将数据0.00009米用科学记数法表示为（　　）
A. 0.9×10-4米
B. 0.9×10-5米
C. 9×105米
D. 9×10-5米
4.如图，为测量池塘两端A、B的距离，八（1）班数学兴趣小组在池塘旁的开阔地上选了一点O，测得∠AOB的度数，在OB的另一侧测得∠COB=∠AOB，OC=OA，再测得BC的长，就是AB的长.那么判定△COB≌△AOB的依据是（　　）
A. SSS
B. AAS
C. ASA
D. SAS
5.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）
A. 3，4，6 B. 4，6，8 C. 5，11，13 D. 6，8，10
6.下列对于二次根式的计算正确的是（　　）
A. B. 2=2 C. 2=2 D. 2=
7.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AC，垂足为点E，若BD=6，则DE的长为（　　）
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
8.小颖利用两种不同的方法计算下面图形的面积，并据此写出了一个因式分解的等式，此等式是（　　）
A. a2+2ab+b2=（a+b）（a+b）
B. a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b）
C. a2-b2=（a+b）（a-b）
D. 2a2+3ab+b2=（2a+b）（a+b）
9.已知在平面直角坐标系中，点P（a-1，5）和点Q（2，b）关于x轴对称，则a+b的值为（　　）
A. -2 B. 0 C. 2 D. 4
10.芦笙，为西南地区苗、瑶、侗等民族的簧管乐器.发源于中原，后传入少数民族地区，其前身为汉族的竽.在贵州各地少数民族居住的村寨，素有“芦笙之乡”“歌舞之乡”的称誉，是少数民族特别喜爱的一种乐器之一.已知A型芦笙比B型芦笙的单价低20元，用2700元购买A型芦笙与用4500元购买B型芦笙的数量相同，设B型芦笙的单价为x元，根据题意列出正确的方程是（　　）
A. B. C. D.
11.如图，若圆柱的底面周长是8cm,高是6cm,从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈彩带到顶部B处，则这条彩带的最小长度是（　　）
A. 5cm
B. 10cm
C. 13cm
D. 17cm
12.如图，数轴上O，A两点的距离为24，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处.按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6， An，（n≥3，n是整数）处，问经过这样2026次跳动后的点A2026与A1A2的中点的距离是（　　）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.使有意义的x的取值范围为 ．
14.分解因式：a2-9= ．
15.如图，从一个大正方形中截去面积分别为8和18的两个小正方形，则图中阴影部分面积为 .
16.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，∠BAD=120°，∠EAF=60°，E，F分别是BC，CD上的点，连接AE，AF，EF，若BE=2，DF=4，则EF的长为 .
三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
（1）计算：；
（2）解分式方程：.
18.(本小题10分)
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1并写出B1的坐标；
（2）在x轴上找一点P，使得△BCP的周长最短，在图中标记出点P的位置，并求出这个最短周长.
19.(本小题10分)
如图，点E，C，D，A在同一条直线上，AB∥DF，AB=DE，∠ACB=∠DFE.
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）若AB=8，CD=2，求CE的长.
20.(本小题10分)
如图，某海监局P位于东西方向的海岸线上.“前行”号与“远方”号轮船同时离开海监局P，各自沿一固定方向航行，“前行”号每小时航行16海里，“远方”号每小时航行的速度是“前行”号速度的，它们离开海监局航行半小时后分别位于Q，R处，且相距10海里.已知“前行”号沿西南方向航行.
（1）请问“远方”号沿哪个方向航行？
（2）若“前行”号继续沿原方向航行一个小时到达点M，“远方”号继续沿原方向航行1海里到达点G，则此时“前行”号与“远方”号的距离是多少海里？
21.(本小题10分)
在2016年“双十一”期间，某快递公司计划租用甲、乙两种车辆快递货物，从货物量来计算：若租用两种车辆合运，10天可以完成任务；若单独租用乙种车辆，完成任务的天数是单独租用甲种车辆完成任务天数的2倍．
（1）求甲、乙两种车辆单独完成任务分别需要多少天？
（2）已知租用甲、乙两种车辆合运需租金65000元，甲种车辆每天的租金比乙种车辆每天的租金多1500元，试问：租甲和乙两种车辆、单独租甲种车辆、单独租乙种车辆这三种租车方案中，哪一种租金最少？请说明理由．
22.(本小题10分)
小明在解决问题：已知a=，求2a2-8a+1的值，他是这样分析与解答的：
因为a===2-，
所以a-2=-．
所以（a-2）2=3，即a2-4a+4=3．
所以a2-4a=-1．
所以2a2-8a+1=2（a2-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）计算：=______．
（2）计算：+++…+；
（3）若a=，求4a2-8a+1的值．
23.(本小题12分)
综合与实践：
【背景】某数学学习小组从汉代数学家赵爽的弦图中提炼了两个全等三角形的模型图（图①）
【模型发现】（1）如图②，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线l经过点A，且B，C两点在直线l的同侧，BD⊥直线l,CE⊥直线l,垂足分别为D，E，线段AD与CE的数量关系是______；线段DE，BD和CE之间存在的数量关系为______.
【模型迁移】（2）如图③，在△ABC中，AB=AC，直线l经过点A，点D，E分别在直线l上，如果∠CEA=∠ADB=∠BAC=50°，请问：DE，BD，CE之间的数量关系是否发生了变化？请说明理由.
【模型建立】（3）如图④，∠DAN=α，∠B=∠DNM=2α，N为AB上的点，且ND=NM，猜想：线段AB，BN和BM之间存在的数量关系？并给予证明.
【模型应用】（4）如图⑤，△ABC是等边三角形，点D、F分别为AC、BC边上的动点，AD=2CF，连接DF，以DF为边在△ABC内作等边△DEF，连接BE，当点D从点A运动到点C的过程中，∠EBF的度数是否发生变化？如果不变，求出∠EBF的度数；如果改变，请说明理由.
1.【答案】D
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】A
10.【答案】A
11.【答案】B
12.【答案】B
13.【答案】x≥9
14.【答案】（a+3）（a-3）
15.【答案】24
16.【答案】6
17.【答案】 x=0
18.【答案】△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，如图1即为所求；
B1的坐标为（-1，2） 点P即为所求；
△BCP的最短周长为
19.【答案】∵AB∥DF，
∴∠A=∠FDE，
在△ABC和△DEF中
，
∴△ABC≌△DEF（AAS） 6
20.【答案】“远方”号沿东南方向航行 25海里
21.【答案】解：（1）设甲车单独完成任务需要x天，则乙车单独完成任务需要2x天，
（）×10=1
解得，x=15
经检验x=15是原分式方程的解，且符合题意，
∴2x=30
即甲、乙两车单独完成任务分别需要15天，30天；
（2）设甲车的租金每天a元，则乙车的租金每天（a-1500）元，
[a+（a-1500）]×10=65000
解得，a=4000
∴a-1500=2500
当单独租甲车时，租金为：15×4000=60000，
当单独租乙车时，租金为：30×2500=75000，
∵60000＜65000＜75000，
∴单独租甲车租金最少．

22.【答案】解：（1）-1；
（2）原式=（-1）+（-）+（-）+…+（-）
=-1
=10-1
=9；
（3）因为a===+1，
所以a-1=．所以（a-1）2=2，即a2-2a+1=2．
所以a2-2a=1．
所以4a2-8a+1=4（a2-2a）+1=4×1+1=5．
23.【答案】AD=CE;DE=BD+CE DE，BD，CE之间的数量关系没有发生变化，理由见解析 AB=BM+2BN，证明见解析 ∠ EBF的度数不发生变化，∠EBF=30°
第1页，共1页

展开更多......

收起↑