资源简介

2025-2026学年河南省商丘市柘城县九年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.博物馆是展示历史、文化和艺术的重要场所，其标志设计往往蕴含着丰富的文化内涵和美学价值.下列博物馆标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A. B. C. D.
2.已知线段a,b,c,d为成比例线段，其中a=2cm,b=3cm,c=6cm,则d可能是（　　）
A. B. 5cm C. 9cm D. 12cm
3.反比例函数的图象分布在（　　）
A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限
4.石矶娘娘问铜镜：“谁是方圆十里最美的女人？”这里的方圆十里中的十里是指圆的（　　）
A. 半径 B. 直径 C. 周长 D. 面积
5.2025年10月31日23时44分，神舟二十一号载人飞船成功发射，飞船历时约3.5小时成功对接空间站天和核心舱前向端口，创造了神舟飞船与空间站交会对接的最快纪录.我国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验燃舱.假设从甲、乙、丙三名航天员中选两人进入问天实验舱开展科学实验，则甲、乙两人被同时选中的概率为（　　）
A. B. C. D.
6.如图，已知A，B，M，N四点，其中A，B均在格点上（小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1），M，N为线段AB与网格线的其中两个交点，则下列选项中正确的是（　　）
A.
B.
C.
D.
7.如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A'B'C'位似，位似中心为原点O，点A（-1，2），点A的对应点为A′（2，-4），若△ABC的面积为4，则△A'B'C'的面积是（　　）
A. 8 B. 16 C. 32 D. 64
8.已知直线y=x+a+2不经过第二象限，则关于x的方程（a+1）x2+3x+2=0的实数根的个数为（　　）
A. 2 B. 1 C. 0 D. 无法确定
9.如图，抛物线y=-x2-2x+2m（m为常数）与x轴交于点A，B，与y轴负半轴交于点C，若当x=n时，y＞0，那么关于x的一次函数y=mx+n+2的图象可能是（　　）
A.
B.
C.
D.
10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C，点A的对应点为A'，若P为A'B'的中点，连接BP，则线段BP长度的最大值为（　　）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.如图，在 ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF交DC于点E，请写出图中的一对相似三角形： .
12.从某油菜籽种子在相同条件下发芽试验的结果如下：
每批粒数 100 400 800 1000 2000 4000
发芽的频数 85 298 652 793 1604 3204
发芽的频率 0.850 0.745 0.815 0.793 0.802 0.801
根据以上数据可以估计，该油菜籽种子发芽的概率为______（精确到0.1）．
13.将抛物线y=（x+m）2向右平移3个单位后，对称轴是y轴，那么m的值是 .
14.如图，PA，PB为⊙O的两条切线，点A，B为切点，点C在劣弧AB上.若∠ACB=115°，则∠P的度数为 .
15.如图，在函数和的图象上，分别有A，B两点，若AB∥x轴，交y轴于点C，且OA⊥OB，已知S△AOC=2，S△BOC=8，则线段AB的长为 .
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
解方程：
（1）x2-6x=7；
（2）3x（2x-1）+1-2x=0.
17.(本小题9分)
如图，嘉嘉同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙和平面镜，手电筒的灯泡位于点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，落在墙上的点E处.点E到地面的垂直高度ED=4m,灯泡到墙的水平距离AD=10.8m,墙到点B的水平距离BD=8m.已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中点A，B，D在同一直线上，求灯泡到地面的高度GA.
18.(本小题9分)
如图，反比例函数与一次函数y2=x+1的图象交于点A（3，4），E（-4，m）.点B位于第一象限，且是反比例函数图象上一点，BC⊥x轴，垂足为C，交一次函数的图象于点D.
（1）k=______；
（2）当OC=6时，求BD的长；
（3）当y1＞y2时，直接写出自变量x的取值范围.
19.(本小题9分)
如图，AB是⊙O的弦，PB与⊙O相切于点B，圆心O在线段PA上，已知∠P=30°.
（1）求∠PAB的大小；
（2）若OA=4，则阴影部分的面积为______（结果保留π）.
20.(本小题9分)
如图，某公司要建一个矩形的产品展示台，展示台的一边靠为9m的宣传版（这条边不能超出宣传版），另三边用总长为40m的红布粘贴在展示台边上．设垂直于宣传版的一边长为xm
（1）当展示台的面积为128m2时，求x的值；
（2）设展示台的面积为ym2，求y的最大值．
21.(本小题9分)
如图是某小组创新产品日销售量y（件）与上市天数x（天）之间的函数关系图象.前几天由于进行了大量的宣传，其日销售量与上市天数之间成正比，其函数解析式为y=5x；当宣传停止后，日销售量是上市天数的反比例函数，其函数解析式为.
（1）求点A的坐标；
（2）宣传合同约定，当日销售量不低于80件，并且持续天数不少于7天时，宣传小组就可以得到销售宣传奖金，请通过计算说明宣传小组能否拿到合同约定的奖金.
22.(本小题10分)
已知二次函数y=x2+2tx+t-3（t为常数）的图象经过点（1，1）.
（1）求t的值；
（2）对于二次函数y=x2+2tx+t-3，当-3≤x≤m时，-3≤y≤1，求m的取值的范围.
23.(本小题10分)
在△ABC中，CA=CB，∠ACB=α.点P是平面内不与点A，C重合的任意一点，连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转α得到线段DP，连接AD，BD，CP.
【猜想观察】
（1）如图1，当α=60°时，=______ ，直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数是______ ；
【类比探究】
（2）如图2，当α=90°时，求的值及直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数；
【解决问题】
（3）如图3，当α=90°时，若点E，F分别是CA，CB的中点，点P在FE的延长线上，P，D，C三点在同一直线上，AC与BD相交于点M，，请直接写出AP的长.
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】△BCE∽△FDE（答案不唯一）
12.【答案】0.8
13.【答案】3
14.【答案】50°
15.【答案】5
16.【答案】x1=-1，x2=7
17.【答案】1.4m．
18.【答案】12 5 x＜-4或0＜x＜3
19.【答案】30° -4
20.【答案】解：（1）由题意x（40-2x）=128，
解得x=4或16，
当x=4时，40-2x=32＞9，不合题意；
∴x的值为16；
（2）由题意y=x（40-2x）=-2x2+40x=-2（x-10）2+200．
∵40-2x≤9，
∴x≥，
∴当x=时，y=-2（-10）2+200=139.5．
y的最大值为139.5．
21.【答案】A（20，100） 宣传小组能拿到合同约定的奖金
22.【答案】t=1 -1≤m≤1
23.【答案】1;60° 当α=90°时，，直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数为45° 1
第1页，共1页

展开更多......

收起↑