资源简介

一、选择题热点专项练
热点1　近代物理
1.(2025·云南玉溪三模)氡气在自然界中含量相对较高,是人类受到天然电离辐射的最主要来源,对人类的放射性剂量占所有天然放射性剂量的40%,是继吸烟以外导致肺癌的第二大危险因素。氡Rn)的半衰期为3.8天,现有222 g氡原子中75%发生衰变需经过(　　)
[A] 1.9天 [B] 3.8天
[C] 7.6天 [D] 11.4天
2.(多选)(2025·云南昆明阶段检测)关于玻尔的氢原子结构模型,下列说法正确的是(　　)
[A] 该模型成功解释了大多数原子的发光机制
[B] 引入能量量子化与轨道量子化是该模型成功的重要因素
[C] 用高速电子轰击氢原子时不能使氢原子激发
[D] 单个处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时最多可以辐射出3种不同频率的光
3.(2025·广西柳州开学考试)新能源是指刚开始开发利用或正在积极研究、有待推广的能源,如太阳能、风能和核聚变能等。下列关于原子核及核反应的说法正确的是(　　)
[A] HHHe+X是核聚变反应,X粒子带负电
[B] 原子核发生裂变会产生质量亏损,而聚变不会产生质量亏损
[C] 若核反应中有能量释放,则一定有质量亏损
[D] 知道氡元素的半衰期,我们就能知道一个氡原子核将何时发生衰变
4.(2025·云南阶段检测)如图甲所示为原子核的比结合能与质量数的关系曲线,如图乙所示为原子核的平均核子质量与原子序数的关系曲线。下列说法正确的是(　　)
[A] 根据图甲可知He核的结合能约为7 MeV
[B] 根据图甲可知Kr比U更稳定
[C] 根据图乙可知,核D裂变成核E和F的过程中,生成的新核E、F的比结合能减小
[D] 根据图乙可知,若A、B能结合成C,则结合过程中一定要吸收能量
5.(多选)(2025·四川成都阶段检测)氢原子从高能级向低能级跃迁时,会产生四种频率的可见光,其光谱如图甲所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光Ⅰ,从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象,得到如图乙和图丙所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图丁所示的实验装置,都能产生光电效应。下列说法正确的是(　　)
[A] 图丙中的干涉条纹对应的是Ⅰ
[B] 图甲中的Hα对应的是Ⅱ
[C] Ⅰ的光子动量小于Ⅱ的光子动量
[D] P向a移动,电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大热点3　波动光学
1.(2025·安徽蚌埠二模)如图,波长为λ的单色光,照射到间距为d的双缝上,双缝到屏的距离为l(l d),屏上观察到明暗相间的条纹。现将屏向右平移一点到虚线位置,则屏上两相邻亮条纹中心的间距(　　)
[A] 变大 [B] 变小
[C] 不变 [D] 不能确定
2.(多选)(2025·云南楚雄期末)钛金属阳极氧化工艺是一种在金属及其合金表面通过电解使其表面形成氧化膜的技术。通过控制电压可以改变薄膜的厚度,自然光照射在工件表面时,光线在薄膜前后表面发生反射,工件就显示出不同的颜色。关于该现象,下列说法正确的是(　　)
[A] 这是光的干涉现象
[B] 这是光的衍射现象
[C] 薄膜各处厚度不均匀的话,工件看上去是白色的
[D] 薄膜各处厚度不均匀的话,工件看上去是彩色的
3.下列四种情形中,与其余三种所涉及的光学原理不同的是(　　)
　　　　　
透镜上方看到牛顿环
[A] 　　　　　　　
相机镜头涂有增透膜
[B]
光经过大头针尖时产生条纹
[C] 　　　　 　　
　
检查平面的平整程度
[D] 　　
4.(多选)(2025·重庆万州模拟)某研究性学习小组用激光束照射圆孔和不透明圆板后,分别得到如图甲、乙所示的图样,则下列说法正确的是(　　)
[A] 图甲属于圆孔衍射
[B] 图乙的亮斑是“泊松亮斑”,最早由泊松先推算出这个亮斑,后来泊松发现圆板中心的确有这个亮斑
[C] 不管是圆孔衍射还是圆盘衍射,影像的边缘轮廓都是模糊不清的
[D] 发生圆孔衍射时,圆形光环的图样半径远大于圆孔的半径,即光绕到了障碍物的影子里
5.(多选)物理知识在生活中有广泛的应用,下列说法正确的是(　　)
[A] 如图甲所示,阳光下观察竖直放置的肥皂膜,看到的彩色条纹是光的衍射产生的
[B] 如图乙所示,光纤通信是一种现代通信手段,它是利用光的全反射原理来传递信息的
[C] 如图丙所示,在多雾或多雨的城市中,采用红灯图作为各种交通警示,原因是红光容易产生干涉
[D] 如图丁所示,立体电影利用了光的偏振现象
6.(多选)(2025·广西来宾模拟)利用光在空气薄膜中的干涉可以测量待测圆柱形金属丝与标准圆柱形金属丝的直径差(约为微米量级),实验装置如图甲所示。T1和T2是具有标准平面的玻璃平晶,A0为标准金属丝,直径为D0,A为待测金属丝,直径为D,两者中心的间距为L。实验中用波长为λ的单色光垂直照射平晶表面,观察到的干涉条纹如图乙所示,测得相邻条纹的间距为ΔL。下列说法正确的是(　　)
[A] |D-D0|=
[B] D与D0相差越大,ΔL越大
[C] 轻压T1右端,若ΔL增大,则有D>D0
[D] D与D0相等时可能产生图乙中的干涉条纹热点6　运动学
1.(2025·吉林白城一模)某同学在汽车中观察速度表指针位置的变化,开始时指针位置如图甲所示,经过6 s后指针位置如图乙所示。若汽车做匀变速直线运动,则(　　)
[A] 汽车的加速度大小约为10 m/s2
[B] 汽车的加速度大小约为2.8 m/s2
[C] 汽车在这段时间内的位移约为50 m
[D] 汽车在这段时间内的位移约为100 m
2.(2025·云南普洱期末)我国制造的高温超导磁悬浮列车,最大时速达720 km。假设该列车在进行极限刹车(列车在最快的车速下以最大的加速度刹车)试验时,沿直线行驶500 m后停下,则该列车极限刹车时的加速度大小为(　　)
[A] 40 m/s2 [B] 45 m/s2
[C] 50 m/s2 [D] 55 m/s2
3.(多选)(2025·云南昆明一模)春节期间,小明和家人在水平桌面上玩推盒子游戏。如图所示,将盒子从O点推出,盒子最终停止位置决定了可获得的奖品。在某次游戏过程中,推出的盒子从O点开始做匀减速直线运动,刚好停在e点。盒子可视为质点,a、b、c、d、e相邻两点间距离均为0.25 m,盒子从d点运动到e点的时间为0.5 s。下列说法正确的是(　　)
[A] 盒子运动的加速度大小为1 m/s2
[B] 盒子运动到a点的速度大小为2 m/s
[C] 盒子运动到c点的速度大小为1 m/s
[D] 盒子从a点运动到e点的时间为1 s
4.(2025·贵州毕节二模)为了方便居民出行,某市部分老旧小区加装了电梯,如图甲所示。规定竖直向上为正方向,某次电梯运行的vt图像如图乙所示。则电梯(　　)
[A] 0～7 s内上升的高度为12 m
[B] 4～7 s内向下做匀减速运动
[C] 0～3 s和0～4 s内的平均速度相同
[D] 0～3 s和4～7 s内均处于失重状态
5.(多选)如图所示为物体做直线运动的运动图像,下列说法正确的是(　　)
[A] 图甲中,物体在0～t0时间内的位移大于v0t0
[B] 图乙中,物体的加速度大小为1 m/s2
[C] 图丙中,阴影面积表示t1～t2时间内物体的末速度
[D] 图丁中,t=1 s时物体的速度大小为5 m/s
6.(2025·贵州模拟)甲、乙两辆汽车在同一平直公路上同向行驶,其v-t图像如图所示,在t=4 s 时,两车恰好再次并排行驶。下列说法正确的是(　　)
[A] t=0时,乙车在甲车前15 m处
[B] t=3 s时,乙车在甲车前面
[C] 2～4 s内两车的距离一直在减小
[D] 2～4 s内,甲车的平均速度小于乙车的平均速度热点13　磁　场
1.(2025·安徽蚌埠二模)将长直导线折成如图所示形状固定在匀强磁场中,磁感应强度大小为B,磁场方向与导线所在平面垂直,AC、ED、FG三段相互平行,长均为L,CD、EF、GH三段相互平行,长均为L,AC与CD垂直,给导线通入大小为I的恒定电流,则整个导线受到的安培力大小为(　　)
[A] BIL [B] BIL
[C] 3BIL [D] BIL
2.(2025·广西二模)如图,空间存在垂直于纸面向外的匀强磁场(未画出),A、B、C、D、E为磁场中的五个点,B为AD的中点,C为BD中垂线上的一点,且DE=AB=2BC,BC平行于DE。一束带正电的同种粒子(不计所受的重力)垂直于AD由A点沿纸面向上射入磁场,各粒子速度大小不同,用tB、tC、tD、tE分别表示第一次到达B、C、D、E四点的粒子所经历的时间,下列说法正确的是(　　)
[A] tB=tD>tC>tE [B] tC>tB=tD>tE
[C] tB=tD>tC=tE [D] tE>tB=tD>tC
3.(2025·安徽六安阶段检测)如图所示,半径为R的圆形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场,在圆周上的P点有一个粒子源,可以在与竖直直径PQ间夹角0≤θ≤60°的范围内垂直于磁场方向发射速度大小相等的同种粒子。已知粒子质量为m、带电量为+q,速度大小为v0,其中以θ=30°角射入磁场的粒子恰好垂直于直径PQ方向射出磁场区域。不计粒子所受的重力及粒子间的相互作用力,则下列说法正确的是(　　)
[A] 匀强磁场的磁感应强度大小B=
[B] 粒子射出磁场边界时的速度方向不可能平行
[C] 粒子在磁场边界的出射点分布在八分之一圆周上
[D] 粒子在磁场中运动的最长时间为t=
4.(多选)(2024·四川内江三模)如图,在等腰梯形abcd区域内(包含边界)存在垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,边长ad=dc=bc=l,ab=2l。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子,从a点沿着ad方向射入磁场中,不计粒子所受的重力,若粒子不能从bc边射出磁场区域,粒子的速率可能为(　　)
[A] [B]
[C] [D]
5.(2025·四川成都二模)如图所示,在水平面内存在半径为2R和半径为R的两个同心圆,半径为R的小圆和半径为2R的大圆之间形成一环形区域。小圆和环形区域内分别存在垂直于水平面、方向相反的匀强磁场。小圆内匀强磁场的磁感应强度大小为B。位于圆心处的粒子源S沿水平面向各个方向发射速率为的正粒子,粒子的电荷量为q,质量为m,为了将所有粒子束缚在半径为2R的圆形内,环形区域磁感应强度大小至少为(　　)
[A] B [B] B [C] B [D] B
6.(2025·贵州遵义期末)如图,在y轴左侧区域有磁感应强度大小为2B,方向垂直于纸面向外的匀强磁场;右侧区域有磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里的匀强磁场,坐标轴上有a、b、c三点,且Ob=Oc。某时刻,甲粒子以速率v从a点出发,其速度与x轴正方向夹角为45°,经O点进入第四象限,通过c点首次回到第二象限。随后,乙粒子以相同的速率v从b点出发,方向垂直于x轴,恰好在c点第一次垂直通过y轴。不计粒子所受重力、粒子间的相互作用及磁场的边界效应,下列说法正确的是(　　)
[A] 甲、乙均带负电
[B] 甲在第二、第四象限的速度大小之比为2∶1
[C] 甲、乙在第一象限运动的轨迹半径之比为∶2
[D] 甲、乙从开始运动到c点的时间之比为 ∶7选择题热点专项练
热点1　近代物理
1.C　根据m=m0·()可得m0=m0·(),解得t=7.6天,故选C。
2.BD　玻尔的氢原子结构模型成功解释了氢原子的发光机制,但由于仍保留了一些经典的观念,故对于较为复杂的原子并不能解释清楚,需要借助于量子力学,A错误;引入能量量子化与轨道量子化是该模型成功的重要因素,B正确;用高速电子轰击氢原子时也能使氢原子激发,C错误;单个处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时最多可以辐射出3种不同频率的光子,D正确。
3.CHHHe+X是核聚变反应,X粒子的质量数为1,电荷数为0,是中子,不带电,故A错误;原子核发生裂变会产生质量亏损,同时轻核聚变释放出巨大能量,也伴随着质量亏损,故B错误;若核反应中有能量释放,根据质能方程知,一定有质量亏损,故C正确;半衰期是大量原子核衰变的统计规律,对少量原子核衰变不适用,故D错误。
4.B　根据题图甲可知He核的比结合能约为7 MeV,则He核的结合能约为E=4×7 MeV=28 MeV,A错误;根据题图甲可知U核的比结合能比Kr核的比结合能小,所以Kr比U更稳定,B正确;根据题图乙可知,核D裂变成核E和F的过程中,核子的平均质量减小,即存在质量亏损,放出核能,比结合能增大,C错误;根据题图乙可知,若A、B能结合成C,核子的平均质量减少,结合过程一定要放出能量,D错误。
5.BD　氢原子发生能级跃迁时,由公式可得Em-En=hν=,结合题意可知,可见光Ⅰ的频率大,波长短,可见光Ⅱ的频率小,波长长,则题图甲中的Hα对应的是可见光Ⅱ,故B正确;根据公式Δx=λ可知,题图丙中相邻干涉条纹间距比题图乙的大,则波长较长,结合上述可知,对应的是可见光Ⅱ,故A错误;光子动量为p=,则Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量,故C错误;根据光电效应方程及动能定理可得Ek=eUc=hν-W0,可知入射光的频率越大,遏止电压越大,则P向a移动,电流表示数为零时,Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大,故D正确。
热点2　气　体
1.B　杯内气体做等容变化,根据查理定律有=,其中p1=p0,T1=(87+273) K=360 K,T2=(27+273) K=300 K,解得p2=p0,故选B。
2.BD　汽缸导热性良好,因此汽缸内封闭氮气被缓慢压缩的过程中,温度保持不变,一定质量理想气体的内能由温度决定,内能不变,故A错误,B正确;封闭氮气被缓慢压缩的过程中,体积减小,外界对封闭氮气做功,故C错误;由于封闭氮气的内能不变,外界对气体做功,根据热力学第一定律有ΔU=W+Q,则封闭氮气向外界放出了热量,故D正确。
3.C　竖直放置时,由于右边玻璃管中水银柱更高,则a中气体压强大于b中气体压强;将U形管整体缓慢平放在水平桌面上,根据平衡条件可知,a中气体压强等于b中气体压强,则从竖直放置到水平放置,a中气体压强减小,b中气体压强增大,由于整个过程中气体温度不变,根据玻意耳定律pV=C可知,a中气体体积增大,b中气体体积减小,由于初始时a中空气柱长度大于b中空气柱长度,则水平放置后,a中空气柱长度仍大于b中空气柱长度。故选C。
4.C　从题图可以看出,A与B连线的延长线经过原点,根据理想气体状态方程可知,从A到B是等压变化,即有pA=pB,根据盖吕萨克定律有=,解得TA=200 K;从B到C是等容变化,根据查理定律有=,解得pC=2.0×105 Pa;从C到D是等温变化,根据玻意耳定律有pCVC=pDVD,解得pD=1.5×105 Pa。结合上述,只有C图像满足要求。故选C。
5.AD　a→b过程,由盖吕萨克定律可知=,可得Tb=3Ta,故a→b过程中气体内能增加,故A正确;由于状态b、c时的温度相同,则Tapc×2V0,可得pc=1.5p0,由pV图像可知,b→c过程中外界对气体做功的大小为W2=V0=1.25p0V0,故C错误;气体由状态a开始经状态b、c回到状态a的整个过程,外界对气体做功的大小为W=(3V0-V0)(1.5p0-p0)=
0.5p0V0,故D正确。
6.AC　设玻璃管横截面积为S,对玻璃管上方的气体,初状态压强p1=10p0,体积V1=L1S=0.08S,末状态V2=L2S=
0.12S,气体发生等温变化,根据玻意耳定律有p1V1=p2V2,解得p2=p0,即氧气瓶内氧气的压强p2′=p2=p0,故A正确,B错误;氧气使用前,其内压强p1=10p0,使用后压强p2=p0,使用前、后氧气瓶体积不变,根据克拉珀龙方程pV=nRT(n=、R为常量、T不变),得==,故C正确,D错误。
热点3　波动光学
1.A　根据双缝干涉两相邻亮条纹中心的间距公式Δx=λ,可知l变大,则Δx变大。故A正确。
2.AD　薄膜前后表面反射的光线进行叠加后,有些波长的光增强,有些波长的光减弱,这是干涉现象,选项A正确,B错误;薄膜各处厚度不同,不同波长的光得到增强,工件显示出不同的颜色,选项C错误,D正确。
3.C　牛顿环、增透膜以及用标准样板检查光学平面的平整程度,均是利用光的干涉现象;光经过大头针尖时产生条纹是衍射现象。
4.ACD　根据衍射条纹的特点可知,题图甲属于圆孔衍射,故A正确;题图乙的亮斑是“泊松亮斑”,最早由泊松先推算出这个亮斑,但泊松认为这是非常荒谬的,后来菲涅耳与阿拉果发现圆板中心有这个亮斑,故B错误;不管是圆孔衍射还是圆盘衍射,影像的边缘轮廓都是模糊不清的,故C正确;发生圆孔衍射时,圆形光环的图样半径远大于圆孔的半径,即光绕到了障碍物的影子里,故D正确。
5.BD　题图甲,阳光下观察竖直放置的肥皂膜,看到的彩色条纹是光的干涉产生的,故A错误;题图乙,光纤通信是利用光的全反射原理来传递信息的,故B正确;题图丙,在多雾或多雨的城市中,采用红灯图作为各种交通警示,原因是红光波长较长,容易发生明显的衍射,故C错误;题图丁,立体电影利用了光的偏振现象,故D正确。
6.AC　设两标准平面玻璃平晶之间的夹角为θ,根据几何关系有tan θ=,设某处薄膜厚度为d,根据薄膜干涉条件有2dn=nλ(n=1,2,3,…),根据几何关系有tan θ=,即有tan θ=,解得|D-D0|=,故A正确;结合上述可知,D与D0相差越大,ΔL越小,故B错误;轻压T1右端,直径D减小,若ΔL增大,结合上述可知,两标准平面玻璃平晶之间的夹角θ减小,表明D>D0,故C正确;当D与D0相等时,结合上述可知tan θ=0,空气薄膜的厚度处处相等,若能够发生上述明条纹干涉现象,则每一位置均出现明条纹,不能够形成明暗相间的干涉条纹,即不能产生题图乙中的干涉条纹,故D错误。
热点4　几何光学
1.AC　根据光路图知,a、b两束光的入射角i相等,而a光的折射角r小,根据折射定律n=,可知a光的折射率较大;而光的频率越大,折射率越大,因此a光的频率大于b光的频率,故A正确,B错误。根据v=知,a光在水珠中传播的速度较小,即va2.A　设光线与油面交点为O点,画光路图如图,则sin θ1==,由几何关系可知,A、C距离为10d,O、F距离为xOF==d,故sin θ2==,折射率n=,联立解得n=。故选A。
3.C　
若沿光纤最接近转弯处平行射入的光刚好在光纤外侧发生全反射,光路图如图所示,此时入射角恰好达到临界角C,可得sin C==,将d=0.4 mm、n=1.5代入上式可得R=0.8 mm,故选C。
4.C　
光线射到圆弧面上,法线是半径所在的直线,因此越靠近OF边射入的光线,入射角越小。恰好发生全反射的入射角即为临界角C,如图所示。临界角满足sin C=,解得C=60°,则弧面ABFE上的透光面积为S=×2πR×
3R=πR2。故选C。
5.D　增加手机屏幕亮度,不能减小可视角度,不能提高防窥效果,故A错误;设防窥膜厚度为x,相邻屏障的间距为L,入射角为i,如图所示,
根据几何关系可得sin i=,根据折射定律有=,联立整理得·sin θ=n,可知当增大相邻两吸光屏障间距L或减小防窥膜的厚度x时,因为折射率不变,则可视角度增大;当减小透明介质的折射率时,因为相邻两吸光屏障间距L和防窥膜的厚度x不变,则可视角度减小,能提高防窥效果,故B、C错误,D正确。
6.D　玻璃砖底面与光屏平行时,光束在O点的折射角α满足sin α=,根据折射率的定义式,可知n=,联立解得n=;保持入射光线不变,使玻璃砖绕O点顺时针转动15°,则入射角为45°,由sin C==热点5　机械振动与机械波
1.AC　根据λ=知,声波由水中传播至空气中时,速度减小,频率不变,所以波长变小,故A正确;声波在水中的波长为λ==1 mm,发生明显衍射现象的条件是障碍物的尺寸小于或接近声波的波长,故B错误;由多普勒效应可知,探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度有关,故C正确;两列声波发生稳定干涉的条件是频率相等,所以静止渔船发射的声波与运动鱼群的反射波相遇时不会发生干涉现象,故D错误。
2.D　移除钉子之前小球的摆动周期为T=π+π,移除钉子之后小球的摆动周期为T′=2π,联立可得T′=(4-2)T,故选D。
3.D　由波形图可知半波长为2 m,所以波长λ=4 m,故A错误;根据同侧法可判断t=0.5 s时,2 m 处的质点开始振动的方向向下,故波源起振方向向下,故B错误;机械波的传播速度由介质决定,与频率无关,故C错误;波速v== m/s=4 m/s,故D正确。
4.D　由题图乙可知,t=0.5 s时,物块A的位移为正向最大,即到达N点,加速度最大,方向竖直向上,故A错误;t=1 s时,物块A的位移为0,速度最大,方向竖直向上,故B错误;t=1.5 s时,物块A在M点,所受回复力最大,方向竖直向下,回复力由重力和弹力的合力提供,弹力不一定向下,即弹簧不一定处于压缩状态,故C错误;物块A所受合力做周期性变化,周期为2 s,t=7 s=3.5T,振动路程为s=3.5×4A=56 cm,D正确。
5.CD　根据题图丙可知,t=0时刻,质点P沿y轴正方向振动,由题图乙根据同侧法可知该波沿x轴正方向传播,故A错误。因为P点比Q点先振动,所以Q点在P点右侧,根据题意可知nλ+λ=1.05 m(n=0,1,2,…),整理得λ= m(n=0,1,2,…);又因为该波波长在0.5 m至1 m之间,所以λ=0.6 m,该波的传播速度为v== m/s=
0.75 m/s,故B错误。圆频率为ω== rad/s= rad/s,因此质点Q的振动方程为y=0.2sin (t+) m,故C正确。根据明显衍射的条件可知,当障碍物的尺寸小于波长或与波长相差不多时,该波将发生明显衍射,故D正确。
6.BD　由题意可知,t=0时刻a在波谷,b在平衡位置,且波长均为λ=0.4 m。若波从b向a传播,则两片树叶之间的距离满足x=λ+nλ(n=0,1,2,3,…),整理得x=λ(n=0,1,2,3,…),当n=0、1、2时,x分别为0.1 m、0.5 m、
0.9 m;若波从a向b传播,则两片树叶之间的距离满足x=λ+nλ(n=0,1,2,3,…),整理得x=λ(n=0,1,2,3,…),当n=0、1、2时,x分别为0.3 m、0.7 m、1.1 m。故B、D正确。
热点6　运动学
1.B　由题图可知v0=20 km/h≈5.56 m/s,v=80 km/h≈22.22 m/s,所以汽车的加速度大小为a== m/s2≈
2.8 m/s2,故A错误,B正确;汽车在这段时间内的位移为x=t=×6 m≈83 m,故C、D错误。
2.A　由题知,初速度为v0=720 km/h=200 m/s,沿直线行驶500 m后停下,根据运动学公式可得0-=-2ax,解得该列车极限刹车时的加速度大小为a== m/s2=40 m/s2,故选A。
3.BD　由题知,盒子在停止运动前的最后0.5 s内通过的距离为0.25 m,根据逆向思维法有x0=at2,代入数据有a=2 m/s2,故A错误;根据逆向思维法有=2a×4x0,解得盒子运动到a点的速度大小为va=2 m/s,故B正确;根据逆向思维法有=2a×2x0,解得盒子运动到c点的速度大小为vc= m/s,故C错误;根据逆向思维法有4x0=at′2,盒子从a点运动到e点的时间为t′=1 s,故D正确。
4.A　vt图像与t轴所围的面积表示位移,0～7 s内电梯上升的高度为x=(1+7)×3 m=12 m,故A正确;规定竖直向上为正方向,4～7 s内电梯的速度为正值,向上做匀减速运动,故B错误;0～3 s内电梯的平均速度为==
m/s=1.5 m/s,0～4 s内的位移x′=(1+4)×3 m=7.5 m,0～4 s内平均速度== m/s=1.875 m/s,故C错误;vt图像的斜率表示加速度,0～3 s内电梯向上加速运动,处于超重状态;4～7 s内电梯向上减速运动,处于失重状态,故D错误。
5.AD　对于vt图像,图线与横轴围成的面积表示位移,由题图甲可知,物体在这段时间内的位移x>,故A正确;根据运动学公式v2-=2ax可得v2=2ax+,可知v2x图像中图线的斜率为2a,由题图乙可得,物体的加速度大小为0.5 m/s2,故B错误;根据at图像中图线与横轴所围面积表示速度的变化量可知,题图丙中,阴影面积表示t1～t2时间内物体的速度变化量,故C错误;根据运动学公式x=v0t+at2,可得=v0+at,结合题图丁可得v0=-5 m/s,a=10 m/s2,由运动学公式v=v0+at可得,t=1 s时物体的速度大小为v=5 m/s,故D正确。
6.B　vt图像中图线与坐标轴所围区域的面积表示物体的位移,所以0～4 s内,甲、乙两车的位移大小分别为x甲=×4 m=40 m,x乙=(×2+×2)m=55 m,所以t=0时,甲车在乙车前,二者相距x0=x乙-x甲=15 m,故A错误;0～3 s内,甲、乙两车的位移大小分别为x甲′=×3 m=26.25 m,x乙′=(×2+×1)m=46.25 m,由于x甲′+x0=41.25 m15 m,x乙″=×2 m=30 m,由于x甲″+x0=30 m=x乙″,则2 s时两车相遇,3 s时二者共速,两车距离达到最大,所以2～4 s内两车的距离先增大后减小,故C错误;2～4 s内,甲、乙两车的位移大小分别为x甲 =x甲-x甲″=25 m,
x乙 =x乙-x乙″=25 m=x 甲,由于甲车位移等于乙车位移,所以甲车的平均速度等于乙车的平均速度,故D错误。
热点7　物体的平衡
1.BC　两根耙索的合力大小为F′=2Fcos 30°=F,故A错误,B正确;耙索沿水平方向匀速运动,由平衡条件,地对耙的水平阻力大小为F阻=F′cos 30°=1.5F,故C正确,D错误。
2.D　以蜘蛛网和蜘蛛为研究对象,受力分析如图所示。
在竖直方向上,根据平衡条件有FTacos θ+FTbcos θ=mg,水平方向有FTasin θ=FTbsin θ,由几何关系可知θ=60°,解得FTa=FTb=mg。故选D。
3.A　
对圆环受力分析,如图所示,设作用在轻绳上的拉力大小为F,与竖直方向的夹角为θ,则有2Fcos θ=mg,当F=mg时,解得θ=30°,设此时机械臂末端与轻环之间轻绳的长度为x,根据几何知识可得,机械臂末端与墙面的最大垂直距离xm=xsin 30°+(L-x)sin 30°=。故选A。
4.B　对小球A、B整体受力分析,水平方向有F1sin 30°=F2sin 60°;
对小球A、B分别受力分析,竖直方向分别有F1cos 30°=mAg,F2cos 60°=mBg,联立上述各式可得=3,故选B。
5.A　
由平衡条件可知,半球面对细杆A端的弹力和对C端的弹力均指向球心O,且与小球所受的重力平衡,所以小球应在O点正下方,受力分析如图所示。根据正弦定理可得=,=,=,又∠A=∠C,结合已知条件FA=2FC,解得BC=2AB,又因为AB+BC=L,解得BC=L,故选A。
6.D　设绳拉力为FT,根据平衡条件有FTcos θ=mg,FTsin θ=F,θ逐渐增大,FT增大,F增大,故A、B错误;把圆环和小球作为整体,根据平衡条件知,木棒对圆环的支持力等于圆环和球所受的总重力,保持不变,故C错误;根据平衡条件知,圆环与木棒间的摩擦力等于水平外力F,根据上述分析知,F增大,故摩擦力逐渐增大,故D正确。
热点8　动力学
1.D　设传送带与水平面的夹角为θ,若货物能被传送到顶端,则μmgcos θ>mgsin θ,即μ>tan θ,根据几何关系可得tan θ=,联立可得h<,故选D。
2.CD　静置时,根据平衡条件有Ff=mg=5×10-3×10 N=0.05 N,故A错误;拍打球筒后瞬间,球筒相对于羽毛球向下运动,则羽毛球给球筒的摩擦力向上,根据牛顿第三定律可知,球筒给羽毛球的摩擦力向下,故B错误;拍打球筒后瞬间,对羽毛球由牛顿第二定律有mg+Ff2=ma1,解得a1=30 m/s2,故C正确;仅拍打一次,羽毛球从球筒滑出时,羽毛球与球筒恰好达到共速,设球筒的加速度为a2,初速度为v,对球筒由牛顿第二定律有Ff1+Ff2-Mg=Ma2,解得a2=20 m/s2,球筒做匀减速运动,羽毛球做匀加速运动,有v-a2t=a1t,vt-a2t2-a1t2=d,代入数据解得v=3 m/s,故D正确。
3.B　由vt图像与坐标轴所围面积表示位移,可知杆长为x= m=0.045 m=4.5 cm,故D错误;撤去F前后,由牛顿第二定律得F-μmg=ma1,μmg=ma2,由题图可知,撤去F前后算珠的加速度大小分别为a1=a2= m/s2=
2 m/s2,联立解得μ=0.2,m=25 g,故A错误,B正确;若不撤去F,算珠将以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动,经0.2 s运动位移为x′=×2×0.22 m=0.04 m=4 cm<4.5 cm,此时未到归零状态,故C错误。
4.C　设弹簧的压缩量为x,斜面的倾角为θ,对物块受力分析,根据牛顿第二定律可得kx-mgsin θ=ma,解得a=-gsin θ;刚释放时,由于弹力kx大于重力的分力mgsin θ,物块做加速运动,随着弹簧的形变量逐渐减小,弹力逐渐减小,物块的加速度逐渐减小,当弹簧的弹力kx等于重力的下滑分力mgsin θ时,物块的速度达到最大,此后物块开始向上做减速运动,其加速度大小为gsin θ-,故物块向上做加速度逐渐增大的减速运动,当弹力为零时,物块的加速度为gsin θ,方向沿斜面向下,此阶段物块做匀减速运动,到最高点时,速度为零。故选C。
5.B　根据牛顿第二定律,若货箱P恰好相对于Q滑动,其最大加速度aPmax==μ1g;若货箱Q相对车先于P相对Q滑动,其最大加速度aQmax==μ2g。若μ1<μ2,可知逐渐增大F,车加速度增大时,P相对于Q比Q相对于车先滑动,此情境下,若P、Q与车都相对静止,其整体最大加速度为amax=μ1g,则F的最大值为Fmax=(m+2m+3m)amax=6μ1mg,故A错误,B正确;若μ1>μ2,则Q相对于车比P相对于Q先滑动,所以无论F多大,Q相对于车滑动后,P相对于Q一直保持静止,此情境下,若Q相对于车恰好滑动,对P、Q整体有μ2(m+2m)g=
(m+2m)aQmax′,解得aQmax′=μ2g,则此时最大拉力Fmax′=(m+2m+3m)aQmax′=6μ2mg,即当F=5μ2mg时,Q与车之间保持相对静止,故C、D错误。
热点9　天体的运动
1.B　设“祝融”和“玉兔”做匀速圆周运动的半径为r,则有G=m1,G=m2,在火星表面有G=m0g火,在月球表面有G=m′g月,其中g火=2.25g月,R火=2R月,结合上述解得v1∶v2=3∶1。故选B。
2.D　设地球半径为R,地球同步卫星离地球表面的高度为h,周期为T,地球的质量为M,地球同步卫星的质量为m,根据万有引力提供向心力可得G=m(R+h),解得M=,由此可知,仅利用题中三个数据,无法估算地球的质量,故A错误;结合上述分析可知,同步卫星的质量在万有引力公式中会被约掉,仅利用题中三个数据,无法估算同步卫星的质量,故B错误;设第一宇宙速度为v,近地卫星质量为m′,则有=m′g=m′,解得v==,由此可知,仅利用题中三个数据,无法估算第一宇宙速度,故C错误;万有引力提供向心力,由牛顿第二定律可得G=ma,解得a=,则高分十二号05星与同步卫星的加速度之比为=()2,由此可知,仅利用题中三个数据,可估算高分十二号05星与同步卫星的加速度之比,故D正确。
3.BD　由图像可知,在地球和行星上竖直上抛物体到最高点用时分别为2t、1.5t,由逆向思维法可知,在地球和该行星上分别有3H=g(2t)2,2H=g行(1.5t)2,联立解得g行=g,故A错误,B正确;在地球表面有=mg,得GM=gR2,又密度ρ=,联立解得ρ=,由于该行星的平均密度与地球的平均密度相等,同理,对该行星有ρ=,联立以上解得R行=R,故C错误,D正确。
4.B　根据开普勒第二定律可知,同一行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等,但小行星甲与小行星乙在不同轨道上,所以小行星甲与太阳的连线和小行星乙与太阳的连线在相同时间内扫过的面积不相等,故A错误;根据牛顿第二定律可得=ma,可得a=,由于小行星乙在远日点到太阳的距离等于地球到太阳距离,则小行星乙在远日点的加速度大小等于地球公转的加速度大小,故B正确;根据开普勒第三定律可得=,解得小行星甲的公转周期为T甲=T,故C错误;设太阳质量为M,太阳半径为R′,太阳的密度为ρ,则有M=ρ·πR′3,地球绕太阳转动,由万有引力提供向心力可得=mR,联立可得太阳的密度为ρ=>,故D错误。
5.B　由万有引力提供向心力有G=m(R+h),在地球表面有G=mg,联立可得空间站运行的周期为T=2π,故A错误;若已知空间站运行的周期为T,则由万有引力提供向心力有G=m(R+h),可得地球的质量为M=,地球的体积为V=πR3,联立可得地球的密度为ρ=,故B正确;航天员在空间站里处于完全失重状态,此时航天员仍受重力,重力提供做圆周运动的向心力,故C错误;航天员乘坐飞船返回地球时需要适当减速,故D错误。
6.D　由于a、b两颗卫星的质量关系未知,因此无法判断两颗卫星受到的向心力大小,故A错误;由开普勒第二定律可知,a、b两颗卫星在不同轨道上运行,所以相等时间内卫星a与地心的连线扫过的面积不等于卫星b与地心的连线扫过的面积,故B错误;已知b的轨道半径是a的2倍,由=mr,可知Tb=2T,a、b转动方向相反,在相遇一次的过程中,a、b共转一圈,设相遇一次的时间为Δt,则+=1,解得Δt=T,故C错误,D正确。
热点10　功和能
1.B　重力的瞬时功率为P=mgv,水珠在最高点时,速度为零,重力的瞬时功率最小,故A错误;水珠在空中运动的过程中,一直克服空气阻力做功,水珠的机械能一直减小,故该水珠在落回地面时,水珠的机械能最小,故B正确;水珠上升过程阻力方向与重力方向相同,下落过程阻力方向与重力方向相反,则水珠上升过程的加速度大于下落过程的加速度,水珠上升过程的位移等于下落过程的位移,故上升过程所用的时间小于下落过程所用的时间,故C错误;运动过程中水珠所受空气阻力的大小均保持不变,水珠上升过程的位移等于下落过程的位移,故上升过程克服空气阻力做的功等于下落过程克服空气阻力做的功,故D错误。
2.C　由F-F阻=ma和P=Fv,可得-F阻=ma,结合题意可得P=F阻vm,-F阻=F阻=ma1,-F阻=2F阻=ma2,解得=,故选C。
3.C　设雨滴下落过程中所受空气阻力为kv,加速度大小a=g-,雨滴做加速度逐渐减小的加速运动,则vt图像的斜率减小,故A、D错误;由动能定理可知Ekx图像的斜率为合外力,而合外力为F=mg-kv,则Ekx图像的斜率逐渐减小,故B错误;根据Ep=mg(h-x),可知Epx图像为斜率不变的倾斜直线,故C正确。
4.B　在B点绳末端,由关联速度可得,沿绳方向的分速度v1=vcos θ,人向右匀速移动过程中,θ减小,故v1增大,即重物加速上升,A错误;人到达B点时,由动滑轮特点,重物上升的速度v2=v1,即重物重力的功率P=mgv2=
200 W,B正确;由能量守恒定律,人对重物做的功等于重物机械能的增量,右侧绳长增加量ΔL=-h=2 m,重物上升的高度H=ΔL=1 m,则W=mgH+m=120 J,C错误;人行走时,受到的静摩擦力水平向右,人对地面的摩擦力水平向左,D错误。
5.AD　设弹簧的最大压缩量为x,根据动能定理可得-mgsin 30°·xAB-μmgcos 30°·(xAB+2x)=0-m,代入数据解得x=1 m,故A正确;全程产生的热量为Q=μmgcos 30°·(xAB+2x)=45 J,故B错误;当弹簧被压缩到最短时,物块的加速度最大,由牛顿第二定律有mgsin 30°+μmgcos 30°+kx=mam,解得am=17.5 m/s2,故C错误;滑块被弹回过程中速度最大时加速度为零,即mgsin 30°+kx1=μmgcos 30°,解得x1=0.5 m,根据动能定理可得-mgsin 30°·
(xAB+x1)-μmgcos 30°·(xAB+2x-x1)=m-m,整个系统的机械能为E=mgsin 30°·(xAB+x1)+m,联立可得E=23.75 J,故D正确。
6.C　滑块在B点速度最大,此时所受合外力为零,则恒力大小为F=mgtan 37°=mg,选项A错误;若滑块恰好能通过圆弧轨道的最高点C,则在C点时有mg=m,从A到C根据动能定理有-2mgR=m-m,解得v0=,选项B错误;若v0=0,滑块由A到B的过程,根据动能定理有FRsin 37°-mgR(1-cos 37°)=m-0,在B点时沿半径方向有FNB-mgcos 37°-Fsin 37°=m,由牛顿第三定律有FNB′=FNB=1.75mg,选项C正确;由B项计算可知,若v0=,则滑块恰能经过最高点C,滑块经过等效最高点(B点关于O点的对称点B′)的最小速度满足=m,解得vB′min=,假设滑块能经过等效最高点,根据R(1-cos 37°)=m,解得vB′=<
vB′min,可知滑块不能经过等效最高点B′,也就不能沿圆弧轨道运动到D点,选项D错误。
热点11　动　量
1.C　根据题意可知,飞机与飞鸟的碰撞为完全非弹性碰撞,由于飞机的质量远大于飞鸟的质量,故碰撞后飞机的速度大小几乎不变。对飞鸟由动量定理得Ft=mv,解得F===1×104 N,由牛顿第三定律知C
正确。
2.BD　水枪喷水的流量为==,故A错误;喷水口单位时间内喷出水的质量为==,故B正确;水枪的功率为P===,故C错误;取初速度方向为正方向,根据动量定理得-Ft=-0.2mv-mv,由牛顿第三定律可知,目标受到的平均冲击力大小为F=v=,故D正确。
3.D　b球在光滑杆上做往复运动,a球一边围绕b球做圆周运动,一边随b球做往复运动,A错误;当a球摆到最低点时,a、b两球运动的速度最大,由系统机械能守恒有magL=ma+mb,水平方向动量守恒有mbvb=mava,联立可得vb=,B错误;根据x=vt有mbxb=maxa,从释放到a球摆到最低点的过程中,有xb+xa=L,则a球的水平位移大小为xa=,b球的水平位移大小为xb=,C错误;b球向右运动的最大位移为xb′=2xb=,D正确。
4.AD　完全非弹性碰撞满足动量守恒,有mv0=(m+M)v,损失的机械能ΔE=m-(m+M)v2=·m,下落高度增大,则v0增大,可知损失的机械能增大,A正确,B错误;整体c向下先加速后减速,速度最大的位置为平衡位置,即合力为零处,位置不变,故C错误,D正确。
5.D　小球与半圆槽组成的系统水平方向动量守恒,竖直方向总动量不守恒,故A错误;小球运动到达半圆槽A点时,系统水平初动量为零,小球运动到达半圆槽B点时,系统水平动量也为零,小球离开B点做竖直上抛运动,故B错误;当小球运动到半圆槽最低点时有最大速度,由机械能守恒定律和动量守恒定律有mg·3R=m+
·2m,mv1=2mv2,解得v1=2,故C错误;小球从A点到B点的过程中,半圆槽先加速后减速运动,当小球到达B点时,半圆槽向左的位移最大,设为x2,小球的位移为x1,则x1+x2=2R,由动量守恒定律有mx1=2mx2,解得x2=R,故D正确。
6.BD　因为水平面光滑,滑块、木板(含轻弹簧)组成的系统动量守恒,当弹簧压缩到最短时,滑块、木板(含轻弹簧)的速度相同,设为v1,有mv0=(m+M)v1,解得v1=5 m/s;设弹簧的形变量为x,因减少的动能等于摩擦产生的热量与弹簧弹性势能之和,有ΔEk=m-(m+M)=μmg(s-l+x)+kx2,解得x=0.4 m,因此F=kx=640 N,而Ff=μmg=5 N,则弹簧的弹力大于摩擦力,在弹簧形变量减小的过程中木板继续加速,故A错误;弹簧的最大弹性势能为Epm=kx2=128 J,故B正确;滑块刚滑上木板的短时间内,滑块做匀减速直线运动,木板做匀加速直线运动,当轻弹簧压缩后,滑块与木板的加速度都发生变化,故C错误;设弹簧被压缩后恢复原长的瞬间滑块的速度大小为v2,此时木板的速度大小为v3,根据动量守恒定律有mv0=mv2+Mv3,根据能量守恒定律有m-m-M=μmg(s-l+2x),联立解得v3=(5+) m/s,故D正确。
热点12　电　场
1.D　由点电荷周围的电场强度大小E=k,可知G、F两点的电场强度大小不相等,故A错误;E、F两点的电场强度大小相等,方向不同,故B错误;点电荷的等势面是以点电荷为球心的球面,所以E、F两点在同一等势面上,电势相等,故C错误;G、F两点的电势不相等,F点的电势高于G点的电势,故D正确。
2.AD　等差等势面的疏密表示电场的强弱,则b点的电场强度小于c点的电场强度,故A正确;根据电场线的方向与等势面垂直且电子带负电可知,题图中电场线的方向大体沿左上方至右下方,沿着电场线的方向电势逐渐降低,所以b点的电势高于c点的电势,故B错误;电子从b点运动到c点的过程中,电场力做负功,电子在c点的速度比在b点的速度小,故C错误;由题知虚线为电场中的等差等势面,设相邻两等势面的电势差为U,则电子从a到b电势能变化量为ΔEpab=-2eU,从b到c电势能变化量为ΔEpbc=-eU,则电子从a到b电势能变化为从b到c电势能变化的2倍,故D正确。
3.B　把太极图沿竖直直径分成左右两部分,根据对称性,左右两部分在O点产生的场强大小相等,但方向并非相反(因为左右部分电荷分布关于竖直直径不对称),故O点合场强不为0,故A错误;电场线从正电荷出发终止于负电荷,画出该图电场线,由对称性可知,O1、O2两点的电场强度大小相等,方向相同,故B正确;O1点靠近负电荷电势低,O2点靠近正电荷电势高,所以O1点电势低于O2点电势,故C错误;P靠近负电荷,Q靠近正电荷,故Q点电势高于P点电势,故D错误。
4.CD　若仅受静电力作用,因静电场不沿x轴方向,所以释放瞬间点电荷的加速度大小无法求出,释放后点电荷不沿x轴运动,故A、B错误;若将点电荷从x=x0处移到x=x1处,静电力对点电荷做功为W=-q·(·x0-φ1)=
(1-)qφ1,故C正确;若将点电荷从x=x0处移到x=x2处,点电荷的电势能增加了ΔEp=0-(-q)·x0=qφ1,故D
正确。
5.AD　
从A点作BD垂线AF,F为垂足,如图,根据几何关系可得DF=4BF,则UBF=UBD=1 V,由于UBA=-UAB=1 V=UBF,由此可知,A、F是等势点,电场沿BD方向,电场强度大小E== V/m=2 V/m,故A正确,B错误;由题可知Uba=2UBA=2 V,UAD=UFD=UBD=4 V,因此Uad=UAD=4 V,故Ubd=Uba+Uad=6 V,故C错误;一个电子从b点移到d点,电场力做功W=-eUbd=-6 eV,根据功能关系,电子电势能增加6 eV,故D正确。
6.D　由粒子的运动可知,粒子所受静电力垂直于极板向下,因电场方向垂直于极板向下,所以粒子带正电,故A错误;粒子在两极板间做类平抛运动,射出电场时速度的反向延长线过上极板的中点,即速度方向与极板成45°角,所以,带电粒子射出电场时的速度大小为v0,故B错误;若将下极板上移,则两极板间的电场强度变为原来的2倍,粒子的加速度变为原来的2倍,假设粒子能够射出电场,则粒子在两极板间运动的时间不变,垂直于极板方向发生的位移变为原来的2倍,所以粒子必将打在下极板上,故C错误;断开开关后将下极板上移,根据E=,C=,C=,得E=,若电容器两极板与电源断开,则Q不变,若只改变两极板间的距离,两极板间的电场强度不变,则粒子的运动轨迹不变,即粒子穿过平行板电容器的过程中动能增加了m(v0)2-m=m,因粒子只受静电力,动能与电势能总和不变,所以电势能的减少量等于动能的增加量,即电势能减少了m,故D正确。
热点13　磁　场
1.B　整个导线的有效长度为线段AH的长度L,因此受到的安培力大小为F安=BI·L=BIL,故选B。
2.C　粒子通过B、C、D、E各点的轨迹如图所示,
由几何关系可知,从A到B和A到D,粒子运动轨迹对应的圆心角为180°;从A到C和A到E,粒子运动轨迹对应的圆心角小于180°,且相等;带电粒子垂直进入匀强磁场后做匀速圆周运动的周期为T=,即周期与速度无关,运动时间t=T,则运动轨迹对应的圆心角越大,运动时间越长;所以tB=tD>tC=tE,故选C。
3.A　以θ=30°角射入磁场的粒子恰好垂直于直径PQ方向射出磁场区域,根据几何关系可知,圆周运动半径为R,根据qvB=m可知,匀强磁场的磁感应强度大小B=,A正确;因为粒子的轨迹半径与磁场半径相等,故粒子射出磁场边界时的速度方向平行,B错误;沿半径方向入射的粒子出射点在四分之一圆周处,以θ=60°角射入磁场的粒子偏转150°,出射点距P点的高度R+Rsin 60°=(+1)R,故不到四分之一圆周,C错误;以θ=60°角射入磁场的粒子运动时间最长,根据几何关系可知,轨迹对应的圆心角为150°,故运动时间t=T==,D错误。
4.AC　
粒子不从bc边射出,临界情况分别是从b点和c点射出,其临界轨迹如图所示,当粒子从c点射出时,由几何关系有r1=ac=l;当粒子从b点射出时,由几何关系有r2=l,粒子在磁场中,由洛伦兹力提供向心力,有qvB=m,整理得r=,综上所述,有rr1,整理有v<或v>,故选AC。
5.B　粒子在小圆内做圆周运动由洛伦兹力提供向心力,则有qvB=m,解得r==R,作出粒子运动轨迹,如图所示,
由轨迹圆可知,粒子从A点与OA成30°角的方向射入环形区域,若粒子恰好不射出磁场,轨迹圆与大圆相切,设粒子在环形区域内做圆周运动的半径为r′,根据几何关系有∠OAO2=120°,根据余弦定理有(2R-r′)2=
r′2+R2-2Rr′cos 120°,解得r′=R,在环形区域内有qvB′=,解得B′=B,故B正确,A、C、D错误。
6.C　根据左手定则可以判断甲、乙粒子都带正电荷,A错误。甲在第二、第四象限只受洛伦兹力,洛伦兹力对电荷不做功,所以粒子的速度大小保持不变,B错误。甲在第二、第四、第一象限的运动轨迹如图所示,
甲在第一象限运动的轨迹半径R2==Oc,乙在第一象限运动的轨迹半径R3=Ob,因为Oc=Ob,那么R2∶R3=
∶2,C正确。设甲粒子所带电荷量为q,质量为m,甲粒子在第二象限运动的时间为t1=×=,甲粒子在第四、第一象限运动的时间为t2=×=,甲粒子从开始运动到c点的时间为t甲=t1+t2=+=;设乙粒子所带电荷量为q′,质量为m′,根据R2∶R3=∶2,由r=,可求得=,乙粒子从开始运动到c点的时间为t乙=×=,所以有t甲∶t乙=7∶4,D错误。
热点14　带电粒子(体)
在电、磁场中的运动
1.C　根据速度选择器原理有qvB=qE,可得v=,故速度选择器能使速度大小v=的粒子沿直线匀速通过,且与粒子的带电性质、带电量无关,但与速度方向有关,只能选择从P向Q运动的粒子,故A错误。根据左手定则可知,题图乙的磁流体发电机正常工作时电流方向为a→R→b,但工作时磁流体发电机也有内阻,则R两端的电势差小于发电机的电动势,故B错误。题图丙是质谱仪工作原理示意图,粒子进入B2磁场前,先经过速度选择器,则粒子的速度相等,在B2磁场中,由洛伦兹力提供向心力,有qvB2=m,可得R=,粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝S3,则说明半径R越小,则粒子的比荷越大,故C正确。若载流子带负电,由左手定则可知,负粒子向左端偏转,所以稳定时元件左侧的电势低于右侧的电势;若载流子带正电,由左手定则可知,正粒子向左端偏转,所以稳定时元件左侧的电势高于右侧的电势,故D错误。
2.B　根据题意,滑块下滑过程中始终没有离开斜面,滑块沿斜面受到的重力分力和电场力分力均保持不变,滑块做匀加速直线运动,则at图像为一条与横轴平行的直线;根据xt图像的斜率表示速度,可知xt图像的斜率逐渐增大,故A、C错误。由于滑块由静止做匀加速直线运动,则有F洛=qvB=qBat∝t,可知F洛t图像为过原点的倾斜直线,故B正确。滑块下滑过程中,除重力做功外,还有电场力做功,则滑块的机械能不守恒,故D错误。
3.B　
粒子运动轨迹如图所示,粒子在电场中由Q到O做类平抛运动,根据运动的分解,有=2aL,qE=ma,在O点,
tan 45°=,解得E=;粒子到达O点时的速度大小为v==v0,设粒子在第一象限内做匀速圆周运动的半径为R,洛伦兹力提供向心力,有qvB=m,根据几何关系可知R=L,联立解得B=,故有=,B正确,A、C、D错误。
4.D　带电粒子从A点射入金属板间,沿直线AC运动,从F点射出,则带电粒子在磁场中受力向上,由左手定则可知粒子一定带正电,故A错误;带电粒子在两块带电金属板间沿直线AC运动,所受电场力与磁场力大小相等,方向相反,qE=qvB0,则粒子速度的大小为v=,故B错误;由题意可知圆形磁场的半径R=CD=L,如图所示,
由几何知识可知带电粒子在磁场中运动轨迹的半径r===L,由牛顿第二定律得qvB=m,解得==
,故C错误;由周期公式T=,可得T=,粒子在圆形区域中运动时间为t=T=T=,故D正确。
5.B　
将粒子的运动看成两个运动的合运动,即v0=v2-v1,因而粒子可以看成受到两个洛伦兹力,分别为qv1B与qv2B,其中qv1B平衡电场力,即qv1B=qE,解得v1=,这样,粒子的运动可以看成匀速直线运动(速度v1)和匀速圆周运动(速率v2)的合运动,因此有qv2B=m,解得R=,因为时间t==T,而且粒子正好运动到O点正下方,说明粒子在水平方向的位移为0,即粒子做匀速直线运动的位移等于匀速圆周运动的半径,即v1t=,联立解得v0=,故选B。
热点15　交变电流
1.A　设定值电阻阻值为R,电流的有效值为I,则根据有效值的定义有I2RT=Rt1+Rt2+Rt3,将T=0.8 s、t1=0.4 s、t2=0.1 s、t3=0.3 s代入解得I= A,故选A。
2.A　若不漏磁,由=,可计算出接收线圈的电压为U2=10 V,根据题意穿过接收线圈的磁通量小于发射线圈的磁通量,则接收线圈的电压小于10 V。故选A。
3.D　导体棒在金属圆环上运动时,设导体棒与圆心连线与竖直方向夹角为θ,则导体棒切割磁感线产生的电动势为E=BLvcos θ,峰值为Em=BLv,其中v=2πnr,n=6 r/min=0.1 r/s,有效值为E=,交流电压表的示数显示的是有效值,为U=R= V,故选D。
4.CD　由题意可知U1=230 V,U4= V=220 V,由理想变压器电压与匝数成正比可知U2=10U1=2 300 V,
U3=10U4=2 200 V,故输电线上损失的电压为ΔU=U2-U3=100 V,输电线上的输电电流为I== A=10 A,输电线路消耗的电功率为ΔP=I2R线=1 kW,A错误;发电机的输出功率为P1=P2=U2I=23 kW,B错误;用户消耗的电功率为P4=P3=U3I=22 kW,C正确;输电效率为η=×100%≈96%,D正确。
5.B　导体棒切割磁感线产生感应电动势的瞬时值e=Bdv=2×1×sin t V=sin t V,则感应电动势的峰值为 V,电压表示数为感应电动势的有效值,UV==1 V,电压表示数一直为1 V,故A错误;变压器原线圈两端电压U1=UV=1 V,变压器副线圈两端电压U2=2 V,理想变压器的匝数比为==,故B正确;变压器输出电流的周期T== s=π s,变压器输出电流的频率为f== Hz= Hz,故C错误;由速度随时间变化的关系式可知,圆盘转动的角速度ω= rad/s,故D错误。
热点16　电磁感应
1.B　由法拉第电磁感应定律得感应电动势E=S=k[(3L)2-L2]=8kL2,由闭合电路欧姆定律得感应电流I==,故选B。
2.BD　圆环在进入磁场的过程中,回路中的磁通量不断增大,根据楞次定律可以判断,感应电流始终沿逆时针方向,故A错误;圆环在进入磁场的过程中,切割磁感线的有效长度先变长后变短,所以导体圆环中的电流先增大后减小,故B正确;当位移为R时切割的有效长度最长,为l=R,此时有感应电动势的最大值Emax=BRv,故C错误;t=时,圆环刚好全部进入磁场中,磁通量不再变化,此时感应电流为0,所以不受安培力作用,故D
正确。
3.B　根据右手定则,流过导体棒的电流方向为e→d,则d点电势高于e点电势,故A错误;对导体棒受力分析,其在水平方向受到水平向右的恒力F和水平向左的安培力作用,由牛顿第二定律有F-=ma,导体棒先做加速度减小的加速运动,当安培力增大到与F相等时a=0,速度达到最大值,则有F=,解得vm=,故B正确;导体棒速度从0增加到最大的过程中,根据动能定理可得WF-W克安=m=,则有WF>,故C错误;导体棒速度从0增加到最大的过程中,根据动量定理可得Ft-BLt=mvm-0,又q=t,因t未知,所以无法计算出q的大小,故D错误。
4.ABD　由题意可知vb==,故导体棒ab段产生的电动势E=BL()=,电路中的总电阻为R总=Rab+
=R,由闭合电路欧姆定律可知,电路中的总电流I==,故a、b两点间的电压U==,故A正确;因克服安培力做功的功率等于电源产生电能的功率,故P=EI=,故B正确;通过电源的电荷量q=IT=·
=,故流经定值电阻R1的电荷量qR1=q==,故C错误;由=()2RT可知,电阻R1中产生的热量QR1=,故D正确。
5.A　导体棒切割磁感线产生感应电流,根据左手定则可知棒受安培力向左,开始向右做减速运动。设磁感应强度为B,导体棒有效长度为L,定值电阻阻值为R,产生的感应电动势为E=BLv,感应电流大小I=,导体棒所受安培力F=BIL,通过电阻的电荷量q=Δt=Δt=Δt==,可知q与x成正比,C错误。对导体棒由动量定理有-BILΔt=mv-mv0,联立上述两式可解得v=v0-,即速度v随位移x线性递减,A正确。由牛顿第二定律有=ma,联立上式化简得a=-x,即加速度a随x线性递减,B错误;克服安培力的功率P=Fv=,即功率P与v为二次函数关系,D错误。热点12　电　场
1.(2025·云南昭通阶段检测)如图所示,在一负电荷周围有一空间,假定空间中有一假想的球,球壳上有E、F两点,G、F为假想球中一条半径上的两个点,则(　　)
[A] G、F两点的电场强度相等
[B] E、F两点的电场强度相等
[C] E、F两点的电势不相等
[D] G、F两点的电势不相等
2.(多选)(2025·四川南充二模)电子枪发出的电子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中实线所示,a、b、c是轨迹上的三点,虚线为电场中的等差等势面(a、b、c是轨迹和等势面的交点),下列说法正确的是(　　)
[A] 电场中c点的电场强度大于b点的电场强度
[B] 电场中c点的电势高于b点的电势
[C] 电子在c点的速率大于在b点的速率
[D] 电子从a到b电势能变化为从b到c电势能变化的2倍
3.(2025·安徽一模)太极图形象地表达了阴阳相互转化、相互统一的形式美与和谐美。如图为由绝缘框架构成的太极图形,O为大圆圆心,O1为上侧阳半圆的圆心,O2为下侧阴半圆的圆心,O、O1、O2在同一竖直线上,A、B为大圆水平直径的两个顶点,C、D为大圆竖直直径的两个顶点,P、Q分别是AO和BO的中点。整个框架单位长度所带电荷量均相等,其中圆弧O—D—B—C带正电,圆弧O—C—A—D带负电,规定无穷远处电势为零,下列说法正确的是(　　)
[A] O点的电场强度为0
[B] O1、O2两点的电场强度相同
[C] O1、O2两点的电势相等
[D] P、Q两点的电势相等
4.(多选)(2025·广西二模)空间存在着一个不沿x轴方向的静电场,该静电场中x轴上各点电势φ随x的变化情况如图所示。将一质量为m、电荷量为-q的负点电荷在x=x0处由静止释放。下列说法正确的是(　　)
[A] 若仅受静电力作用,释放的一瞬间,点电荷的加速度大小为
[B] 若仅受静电力作用,释放后点电荷一定先沿x轴正方向运动
[C] 若将点电荷从x=x0处移到x=x1处,静电力对点电荷做功为(1-) qφ1
[D] 若将点电荷从x=x0处移到x=x2处,点电荷的电势能增加了qφ1
5.(多选)如图所示,边长为1 m的正方形abcd处在匀强电场中,匀强电场与正方形平面平行,正方形中三条平行虚线将正方形从上至下四等分,已知UBD=5 V,UAB=-1 V,则下列判断正确的是(　　)
[A] 电场沿BD方向
[B] 电场强度大小为4 V/m
[C] Ubd=5.5 V
[D] 一个电子从b点移到d点,电势能增加6 eV
6.(2025·黑龙江一模)如图所示,一个电容为C的平行板电容器与恒压电源相连,平行板电容器极板长度为d,极板间距离也为d。一个电荷量为q、质量为m的粒子以平行于极板的速度v0贴近上极板从左侧进入电场,恰好能从两极板间的中点射出。不计粒子所受重力,忽略电容器两极板的边缘效应。下列说法正确的是(　　)
[A] 粒子带负电
[B] 带电粒子射出电场时的速度大小为2v0
[C] 若将下极板上移,则粒子恰好紧贴下极板右侧射出
[D] 若断开开关后将下极板上移,则粒子穿过平行板电容器的过程中电势能减少了m热点10　功和能
1.如图所示,喷泉经常出现在广场和公园等公共场所,给人们的生活增添了乐趣。假设一水珠从喷出到落回地面在同一竖直线上运动,且运动过程中水珠的质量和空气阻力的大小均保持不变,则该水珠在空中运动的过程中,下列说法正确的是(　　)
[A] 该水珠在落回地面时,重力的瞬时功率最小
[B] 该水珠在落回地面时,水珠的机械能最小
[C] 上升过程所用的时间大于下落过程所用的时间
[D] 上升过程克服空气阻力做的功大于下落过程克服空气阻力做的功
2.(2025·广西河池期末)在某款国产汽车出厂之前,相关技术人员对汽车进行了测试,汽车以恒定功率P启动做直线运动,汽车的最大速度为vm,当汽车的速度为vm时,汽车的加速度为a1;当汽车的速度为vm时,汽车的加速度为a2,若阻力不变,则a1与a2的比值为(　　)
[A] [B] 3 [C] [D] 2
3.(2025·云南普洱期末)一滴雨滴在空中由静止开始下落,一段时间后落到地面上,雨滴所受空气阻力与速率成正比,雨滴在下落的过程中,雨滴的速度v大小随运动时间t的变化图像,动能Ek、重力势能Ep、加速度a随位移x的变化图像,可能正确的是(以地面为重力势能参考平面)(　　)
[A] 　 [B]
[C] 　 [D]
4.(2025·安徽一模)如图所示,细绳一端固定在天花板上,另一端跨过一光滑动滑轮和两固定在天花板上的光滑定滑轮,动滑轮下端挂有一重物。某人抓住绳的一端,从右侧定滑轮正下方A点以v=5 m/s 的速度匀速移动到B点,此时细绳与水平方向的夹角为θ=37°。已知重物质量为m=10 kg,右侧定滑轮与A点的竖直高度h=3 m,重力加速度g取10 m/s2,取sin 37°=0.6,不考虑滑轮的大小和质量,下列说法正确的是(　　)
[A] 重物匀速上升
[B] 人到达B点时,重物重力的功率大小为200 W
[C] 整个过程人对重物做功为100 J
[D] 人行走时,对地面的摩擦力方向水平向右
5.(多选)(2025·四川广安二模)我国自主研发的“磁浮储能系统”可将列车制动后进站时的部分动能转化为重力势能和弹性势能储存。原理简化如图,轻弹簧一端固定在倾角为30°的斜面顶端,质量为1 kg的滑块(可视为质点)以 m/s的初速度从底端A点沿斜面上滑,在B点开始压缩弹簧,滑块被弹回后恰好停在B点。已知A、B的距离为4 m,滑块与斜面间的动摩擦因数为,弹簧的劲度系数为5 N/m,重力加速度g取10 m/s2,取A点所在水平面为重力势能参考平面,则(　　)
[A] 整个过程弹簧的最大压缩量为1 m
[B] 全程产生的热量为30 J
[C] 滑块的最大加速度为7.5 m/s2
[D] 滑块被弹回过程中速度最大时整个系统的机械能为23.75 J
6.(2025·四川乐山二模)如图所示,四分之三光滑圆弧轨道ACD固定在竖直面内,O为圆弧轨道的圆心,圆弧轨道的半径为R。将质量为m的滑块(可视为质点)以水平向右的初速度v0(大小未知)从轨道内侧A点开始运动,且滑块始终受到水平向右的恒力作用,经过轨道上B点时速度最大,OB与竖直方向的夹角θ=37°,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　)
[A] 滑块受到的恒力大小为0.6mg
[B] 若滑块恰好能通过圆弧轨道的最高点C,则v0=2
[C] 若v0=0,滑块通过B点时对轨道的压力大小为1.75mg
[D] 若v0=,滑块一定能沿圆弧轨道运动到D点热点16　电磁感应
1.(2025·四川成都模拟)如图所示,纸面内有一边长为3L,质量为m的单匝正方形金属线框,金属线框每条边的电阻均为R。金属线框正中间有一个边长为L的正方形abcd,在金属线框与正方形abcd之间存在磁场方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小随时间变化规律为B=B0+kt(k为常数且大于0)的磁场。若金属线框面积不会变化,则金属线框中产生的感应电流大小为(　　)
[A] [B]
[C] [D]
2.(多选)(2025·云南昆明阶段检测)如图所示,半径为R的四分之三闭合导体圆环,在外力作用下以速度v匀速进入右侧匀强磁场区域。磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里,以圆环开始进入磁场为0时刻,在圆环进入磁场的过程中,下列说法正确的是(　　)
[A] 导体圆环中的电流先沿逆时针方向,后沿顺时针方向
[B] 导体圆环中的电流先增大后减小
[C] 圆环中感应电动势的最大值为 BRv
[D] 圆环在t=时不受安培力的作用
3.(2025·云南昭通模拟)如图所示,绝缘水平面上固定一足够长且间距为L的光滑水平导轨,其左端连有一阻值为R的电阻,整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。质量为m的导体棒de垂直于导轨放置,且与导轨接触良好,导轨和导体棒的电阻均忽略不计。在水平向右的恒定外力F的作用下,导体棒由静止开始运动且始终与导轨垂直,则(　　)
[A] 导体棒上e点电势高于d点电势
[B] 导体棒能达到的最大速度为
[C] 导体棒的速度从0增加到最大的过程中,外力F对导体棒做功的大小为
[D] 导体棒的速度从0增加到最大的过程中,通过电阻R的电荷量为
4.(多选)(2025·云南阶段检测)如图所示,磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中放置两个半径分别为L、2L的金属圆环,两金属圆环处于同一水平面内且圆心均为O点,长为2L的金属导体棒aO在两金属圆环上绕O点匀速转动,b点为导体棒的中点。已知导体棒的电阻、定值电阻R1和R2的电阻均为R,导体棒始终与两金属圆环接触良好且a点转动的线速度大小为v,其他电阻不计。在导体棒转动一圈的过程中,下列说法正确的是(　　)
[A] 导体棒上a、b两点间的电压为
[B] 导体棒aO克服安培力做功的功率为
[C] 通过电阻R1的电荷量为
[D] 电阻R1中产生的热量为
5.(2025·安徽一模)如图所示,足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面上,导轨左端接有定值电阻,整个空间存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场,导轨上静置一金属棒,金属棒和导轨电阻均不计。现给金属棒一个向右的初速度,设金属棒向右运动的位移大小为x时,速度大小为v,加速度大小为a,通过定值电阻的电荷量为q,金属棒克服安培力做功的功率为P,则下列四个图像可能正确的是(　　)
[A] 　 　　　 [B]
[C] 　　 　　 [D]热点2　气　体
1.(2025·广西柳州三模)水杯接完热水后再拧紧杯盖,待杯内的水降温后就较难拧开。若接入大半杯水后,杯内气体温度为87 ℃,压强为p0,拧紧杯盖,杯内气体(视为一定质量的理想气体)被密闭,经过一段时间后,杯内温度降到27 ℃,此时杯内气体的压强约为(　　)
[A] p0 [B] p0 [C] p0 [D] p0
2.(多选)(2025·云南红河阶段检测)如图甲所示是一种由汽缸、活塞柱、弹簧和上下支座构成的汽车氮气减震装置,简化示意图如图乙所示,汽缸内封闭了一定质量的氮气(可视为理想气体),汽缸导热性和气密性良好,环境温度不变。不计一切摩擦,汽缸内封闭氮气被缓慢压缩的过程中,封闭氮气(　　)
[A] 温度升高 [B] 内能不变
[C] 对外界做正功 [D] 向外界放出了热量
3.(2025·黑龙江哈尔滨二模)两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱,当U形管两端竖直朝上时,a中空气柱长度大于b中空气柱长度。现将U形管整体缓慢平放在水平桌面上,没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。整个过程中气体温度不变,则(　　)
[A] a中气体压强大于b中气体压强
[B] a中气体压强小于b中气体压强
[C] a中空气柱长度大于b中空气柱长度
[D] a中空气柱长度等于b中空气柱长度
4.(2025·贵州贵阳二模)如图所示是一定质量的理想气体缓慢地由状态A经过状态B变为状态C再到状态D的VT图像。已知气体在状态A时的压强是1.5×105 Pa,则对应的气体的pT变化图像正确的是(　　)
[A] 　 　　 [B]
[C] 　　 　 [D]
5.(多选)(2025·四川攀枝花二模)一定质量的理想气体由状态a开始经状态b、c回到状态a的过程,其pV图像如图所示,其中ab段与横轴平行,状态b、c时的温度相同。关于该变化过程,下列说法正确的是(　　)
[A] a→b过程中气体内能增加
[B] 状态c时气体温度最低
[C] b→c过程中外界对气体做功的大小为2.5p0V0
[D] 整个过程外界对气体做功的大小为0.5p0V0
6.(多选)如图所示为便携式登山氧气瓶,氧气瓶通过细管和上端封闭的细玻璃管相连,玻璃管内用很短的一段水银柱(质量不计)在玻璃管上方封闭了一段气柱,已知标准大气压强为p0。开始时氧气瓶内氧气压强为10p0,上方封闭气柱长度为8 cm,随着氧气的使用,水银柱逐渐下降,通过下降的距离可以读出氧气瓶内剩余氧气的质量与原来氧气质量的比值。使用一段时间后,发现水银柱下降了4 cm,使用过程中环境温度不变,则此时(　　)
[A] 氧气瓶内氧气的压强为p0
[B] 氧气瓶内氧气的压强为p0
[C] 氧气瓶内氧气质量与原来氧气质量的比值为 2∶3
[D] 氧气瓶内氧气质量与原来氧气质量的比值为3∶4热点9　天体的运动
1.(2025·贵州六盘水模拟)从“玉兔”登月到“祝融”探火,我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越。已知火星表面重力加速度约为月球的2.25倍,半径约为月球的2倍,忽略火星及月球的自转。如图甲、乙所示,着陆前,“祝融”和“玉兔”某段时间可认为以相同的轨道半径分别绕火星和月球做匀速圆周运动,线速度大小分别为v1、v2,则v1、v2的比值为(　　)
[A] 1∶3 [B] 3∶1 [C] 3∶4 [D] 4∶3
2.(2025·广西南宁二模)2024年10月发射的高分十二号05星主要用于国土普查、城市规划、土地确权、路网设计、农作物估产和防灾减灾等领域。该星在轨运行时距离地面的高度约为600 km。已知地球同步卫星距离地面的高度约为36 000 km,地球半径约为6 400 km。若引力常量G和地表重力加速度g未知,则仅利用题中三个数据可估算(　　)
[A] 地球的质量
[B] 同步卫星的质量
[C] 地球第一宇宙速度的大小
[D] 高分十二号05星与同步卫星的加速度之比
3.(多选)(2025·云南模拟)已知某行星的平均密度与地球的平均密度相等,分别在地球表面上和该行星表面上做竖直上抛实验,如图中甲、乙曲线分别是在地球上和该行星上以不同初速度竖直上抛的物体的位移—时间图像,不计空气阻力和星球自转,已知地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,引力常量为G,则下列说法正确的是(　　)
[A] 该行星表面的重力加速度为g
[B] 该行星表面的重力加速度为g
[C] 该行星的半径为R
[D] 该行星的半径为R
4.(2025·辽宁阶段检测)轨道与地球公转轨道“外切”的小行星甲和“内切”的小行星乙的公转轨道如图所示。假设这些小行星与地球的公转轨道都在同一平面内,已知地球的公转轨道半径为R,公转周期为T,小行星甲的远日点到太阳的距离为R1,小行星乙的近日点到太阳的距离为R2,引力常量为G,下列说法正确的是(　　)
[A] 小行星甲与太阳的连线和小行星乙与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等
[B] 小行星乙在远日点的加速度大小等于地球公转的加速度大小
[C] 小行星甲的公转周期为T
[D] 太阳的密度为
5.(2025·黑龙江哈尔滨一模)“天宫”空间站是我国建立的国家级太空实验室,标志着我国全面掌握了大型空间站的建造和运营技术,跻身航天强国最前列。已知空间站在离地高度为h的圆形轨道上飞行,地球表面重力加速度为g,引力常量为G,地球半径为R,下列说法正确的是(　　)
[A] 空间站运行的周期为T=2π
[B] 地球的密度ρ=
[C] 航天员在空间站里处于完全失重状态,故航天员所受重力为零
[D] 航天员乘坐飞船返回地球时需要适当加速
6.2025年8月17日22时15分,我国在太原卫星发射中心使用长征六号改运载火箭,成功将卫星互联网低轨09组卫星发射升空,卫星顺利进入预定轨道,发射任务圆满成功。现假设两颗卫星a、b均在赤道平面上绕地球做匀速圆周运动,且a、b的绕行方向相反。已知a的周期为T,b的轨道半径是a的2倍,某时刻a、b两颗卫星相距最近,下列说法正确的是(　　)
[A] a受到的向心力大于b受到的向心力
[B] 相同时间内,a与地心连线扫过的面积等于b与地心连线扫过的面积
[C] 经过T后,a、b两颗卫星再次相距最近
[D] 经过T后,a、b两颗卫星再次相距最近热点11　动　量
1.(2025·四川达州模拟)2024年12月29日,当地时间上午9时左右,韩国一架客机降落过程中偏离跑道,碰撞起火,造成重大人员伤亡。初步判断,飞机疑似与鸟群相撞,起落架没有放下。若飞机匀速飞行的速度约为720 km/h,与质量为100 g的飞鸟相撞,碰撞时间约为2 ms。飞鸟的速度远小于飞机的速度,且碰撞后与飞机的速度相同。撞击时,飞鸟对飞机的撞击力大小约为(　　)
[A] 1×103 N [B] 2×103 N
[C] 1×104 N [D] 2×104 N
2.(多选)(2025·安徽安庆二模)玩具水枪是儿童们夏天喜爱的玩具之一,但水枪伤眼的事件也时有发生,因此,限制儿童水枪的威力就成了生产厂家必须关注的问题。现有一水枪样品,已知水枪喷水口的直径为d,水的密度为ρ,水流水平出射速度为v,垂直击中竖直目标后以大小为0.2v的速率反向溅回,则(　　)
[A] 水枪喷水的流量(单位时间内流出的体积)为πvd2
[B] 喷水口单位时间内喷出水的质量为πρvd2
[C] 水枪的功率为πρd2v3
[D] 目标受到的平均冲击力大小为πρd2v2
3.如图所示,两个小球a、b用长为L的轻质细绳连接,b球穿在光滑细杆上。初始时,细绳恰好伸直并处于水平状态,两球均可视为质点,且mb=2ma,重力加速度为g。现将a、b由静止释放,不计空气阻力,下列说法正确的是(　　)
[A] a球在竖直平面内做变速圆周运动
[B] b球运动的最大速度为
[C] a球速度最大时,水平位移为
[D] b球向右运动的最大位移为
4.(多选)(2025·广西三模)如图所示,天花板上用一满足胡克定律的弹性绳悬挂一质量为M的物块a处于静止状态,另一质量为m的小环b穿过弹性绳,从距离物块a一定高度静止释放,与a发生完全非弹性碰撞(碰撞时间极短),碰后结合为整体c继续向下运动至最低点。若增大b释放的高度,下列说法正确的是(　　)
[A] 由于碰撞损失的机械能增大
[B] 由于碰撞损失的机械能不变
[C] 整体c速度最大的位置下移
[D] 整体c速度最大的位置不变
5.(2025·贵州黔东南模拟)如图所示,半径为R、质量为2m的光滑半圆槽置于光滑水平面上,A、B为半圆槽直径的两个端点,现将一质量为m的小球(可看成质点)从A点的正上方2R处静止释放,小球从A点沿切线方向进入半圆槽,已知重力加速度为g,不计空气和一切摩擦力,则(　　)
[A] 小球和半圆槽组成的系统动量守恒
[B] 小球将离开半圆槽做斜抛运动
[C] 小球运动过程中的最大速率为
[D] 半圆槽向左运动的最大位移为R
6.(多选)(2025·云南丽江阶段检测)如图所示,有一个质量M=3 kg、长度s=5 m的“L”形木板静止在光滑水平面上,木板右侧水平固定一个轻弹簧。一个质量m=1 kg的可视为质点的滑块以速度v0=20 m/s从左侧滑上木板,已知滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.5,轻弹簧的原长l=1 m,劲度系数k=1 600 N/m,弹簧储存的弹性势能表达式为Ep=kx2,其中x表示形变量,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　)
[A] 木板的最大速度为5 m/s
[B] 弹簧的最大弹性势能为128 J
[C] 木板运动过程中加速度恒定不变
[D] 弹簧被压缩后恢复原长的瞬间木板的速度大小为(5+) m/s热点7　物体的平衡
1.(多选)(2024·广西北海模拟)耙在中国已有1 500 多年的历史,北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”,将使用此农具的作业称作耙。如图甲所示,牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称,延长线的交点为O1,夹角∠AO1B=60°,拉力大小均为F,平面AO1B与水平面的夹角为30°(O2为AB的中点),如图乙所示。忽略耙索质量,下列说法正确的是(　　)
[A] 两根耙索的合力大小为F
[B] 两根耙索的合力大小为 F
[C] 地对耙的水平阻力大小为1.5F
[D] 地对耙的水平阻力大小为F
2.(2025·广西桂林开学考试)蜘蛛网是由部分种类的蜘蛛吐丝所编成的网状物,如图所示,蜘蛛静止在竖直平面内的蜘蛛网中央时,蜘蛛网上A、B、C三点的连线恰好构成正三角形,三根蜘蛛丝a、b、c的延长线均过三角形ABC的中心,蜘蛛丝c沿竖直方向且蜘蛛丝c中恰好无张力,蜘蛛网受到的重力不计,下列说法正确的是(　　)
[A] 蜘蛛丝a中的张力大于蜘蛛受到的重力
[B] 蜘蛛丝b中的张力小于蜘蛛受到的重力
[C] 蜘蛛丝a中的张力等于蜘蛛所受重力的一半
[D] 蜘蛛丝b中的张力与蜘蛛受到的重力大小相等
3.(2024·贵州遵义一模)如图所示,轻绳穿过悬挂着物体的光滑轻环,一端固定在竖直墙壁上,另一端固定在智能机械臂的末端,缓慢移动机械臂来调节物体的空间位置。已知轻绳可承受的最大拉力为mg,轻绳的总长度为L,物体的质量为m,重力加速度为g。为保证绳子不被拉断,机械臂末端与墙面的最大垂直距离为(　　)
[A] [B] L
[C] L [D] L
4.(2025·贵州贵阳一模)如图,小球A和小球B通过三根轻质细绳连接挂在左右两边墙上的C、D两点并处于静止状态。已知A、C间细绳与竖直方向的夹角为30°,B、D间细绳与竖直方向的夹角为60°,A、B间细绳恰好水平。A、B两小球的质量之比为(　　)
[A] 9 [B] 3 [C] [D] 1
5.(2025·四川南充二模)如图所示,半径为R的光滑半球面固定在水平面上,半球面内的刚性轻质细杆AC长为L,杆上B点套有小球。系统静止时,半球面对细杆A端的弹力是对C端弹力的2倍,则BC部分的长度为(　　)
[A] L [B] L
[C] L [D] L
6.(2025·安徽淮北一模)如图所示,水平粗糙木棒上套一圆环,一个小球与圆环通过不可伸长的轻绳连接,初始时绳与竖直方向的夹角为θ。施加一水平外力F缓慢拉动小球,在θ逐渐增大至虚线位置的过程中,木棒与圆环始终保持静止,则下列说法正确的是(　　)
[A] 外力F的大小保持不变
[B] 绳对球的拉力逐渐变小
[C] 木棒对圆环的支持力逐渐变小
[D] 圆环与木棒间的摩擦力逐渐变大热点4　几何光学
1.(多选)(2025·贵州贵阳二模)在阳光的照射下,充满雾气的瀑布上方常会出现美丽的彩虹。彩虹是由于太阳光照射在众多微小的“水球”上而发生的反射和折射现象,其光线传播路径如图所示。图中的圆面代表水珠过球心的截面,太阳光平行截面射入球形水珠后射出,出射光线a、b分别代表两种不同颜色的光线,则下列说法正确的是(　　)
[A] 水珠对a、b两束光折射率的大小关系是na>nb
[B] a光的频率小于b光的频率
[C] a、b两束光在水珠内传播速度的大小关系是va[D] a、b两束光在水珠内传播波长的大小关系是λa>λb
2.(2025·广西贵港阶段检测)如图,一个圆柱形储油桶的底面直径为AB=8d,高为BC=6d。当桶内没有油时,从某点E恰能看到桶底边缘的点A。当桶内油的深度等于桶高的一半时,仍沿EA方向看去,恰好看到桶底上的点F,F、A两点相距d,则油的折射率为(　　)
[A] [B] [C] [D]
3.(2025·云南红河阶段检测)随着科技的不断发展,光纤成了现代信息传输领域不可或缺的一部分,但在使用过程中应尽量不要对光纤进行过度的弯曲扭转。现有一折射率为1.5、横截面直径为0.4 mm的光纤,在光纤使用过程中光纤绕圆柱转弯,如图所示。为使平行射入该光纤的光在转弯处光纤的外侧均能发生全反射,该圆柱截面半径R的最小值为(　　)
[A] 0.4 mm [B] 0.6 mm
[C] 0.8 mm [D] 1.0 mm
4.(2025·四川德阳二模)如图所示为四分之一透明介质圆柱,半径为R,高为3R,一束光垂直射到圆柱的ABOD面上。已知透明介质的折射率为,不考虑光在介质内的反射透光,则弧面ABFE上的透光面积为(　　)
[A] πR2 [B] πR2
[C] πR2 [D] πR2
5.如图所示为某手机防窥膜的原理简化图,在透明介质中等距排列有相互平行的吸光屏障,屏障的高度与防窥膜厚度相等、方向与屏幕垂直。从手机屏幕上相邻两吸光屏障中点O发出的光线经透明介质由吸光屏障边缘射入空气,在空气中的出射角θ称为可视角度,可视角度越小防窥效果越好。下列做法能提高防窥效果的是(　　)
[A] 增加手机屏幕亮度
[B] 增大相邻两吸光屏障间距
[C] 减小防窥膜的厚度
[D] 减小透明介质的折射率
6.(2025·四川泸州一模)如图所示,一个半圆形玻璃砖可在纸面内绕过圆心O点的轴转动,一束单色光沿半径方向射入。当玻璃砖底面与光屏平行时,光束经玻璃砖射到光屏上的P点,测出入射光在O点与法线间的夹角θ=30°,O点到光屏的垂直距离h=10 cm,P点与玻璃砖圆心O的距离x=20 cm。现保持入射光线不变,使玻璃砖绕O点顺时针转动15°,则(　　)
[A] 光透过玻璃砖射到光屏上的点在P点的左边
[B] 光透过玻璃砖射到光屏上的点在P点的右边
[C] 光透过玻璃砖射到光屏上的点仍然在P点
[D] 光屏上没有透过玻璃砖折射出的光点热点8　动力学
1.(2025·贵州模拟)如图,倾角可调的货物运输机通过传送带将货物从底端传送到顶端。已知传送带底端到顶端的距离为L,货物与传送带间的动摩擦因数为μ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。为保证轻放在传送带上的货物能被传送到顶端,则传送带底端与顶端间的高度差须小于(　　)
[A] [B]
[C] [D]
2.(多选)如图所示,球筒中静置着一个羽毛球。某同学左手拿着球筒,右手迅速拍打筒的上端,使筒获得向下的初速度并与左手发生相对运动,最后羽毛球(视为质点)从筒口上端出来。已知球筒质量为M=90 g(不含球的质量),羽毛球质量为m=5 g,球筒与手之间的滑动摩擦力为Ff1=2.6 N,球与筒之间的滑动摩擦力为Ff2=0.1 N,球头与筒上端的距离为d=9 cm。重力加速度g取10 m/s2,空气阻力忽略不计。当球筒获得一个向下的初速度后(　　)
[A] 静置时,羽毛球受到的摩擦力为0.1 N
[B] 拍打球筒后瞬间,羽毛球受到向上的摩擦力
[C] 拍打球筒后瞬间,羽毛球的加速度为30 m/s2
[D] 仅拍打一次,羽毛球恰能出来,则筒的初速度为3 m/s
3.(2025·广西一模)如图甲所示,一算盘静置在水平桌面上,中间带孔的算珠可穿在固定的杆上滑动,使用时发现有一颗算珠位于杆的一端处于未归零状态,在t=0时刻对算珠施加沿杆方向的力F=0.1 N 使其由静止开始运动,经0.15 s撤去F,此后再经0.15 s恰好能到达另一端处于归零状态。算珠在整个运动过程中的vt图像如图乙所示,算珠可视为质点,与杆间的动摩擦因数恒定,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　)
[A] 算珠与杆间的动摩擦因数为0.1
[B] 算珠的质量为25 g
[C] 若不撤去F,则算珠在0.2 s时已处于归零状态
[D] 杆长9 cm
4.(2025·四川绵阳三模)如图所示,足够长的光滑斜面固定,轻质弹簧下端连接在斜面底端的固定挡板上,上端有一个与弹簧不相连的物块,压缩弹簧后静止。现用沿斜面的外力缓慢向下推动物块到某一位置(弹簧弹性限度内),撤去外力后,在物块沿斜面向上运动到最高点的过程中,其速度v随时间t变化的关系图像可能正确的是(　　)
[A] [B] [C] [D]
5.(2025·广西一模)现代交通运输有公路、水路、航空、铁路等多种方式,但在古代主要的交通运输工具是马车。如图所示,一匹马拉着两个货箱在水平道路上行走。货箱P、货箱Q和车的质量分别为m、2m、3m,货箱P与Q、Q与车之间的动摩擦因数分别为μ1、μ2,各接触面都水平,马给车的水平拉力为F,两货箱均未脱离各接触面,不计地面对车的摩擦,重力加速度为g,则下列说法正确的是(　　)
[A] 若μ1<μ2,逐渐增大F,Q相对于车比P相对于Q先滑动
[B] 若μ1<μ2,P、Q与车都相对静止,则F的最大值为6μ1mg
[C] 若μ1>μ2,当F=6μ1mg时,P与Q开始发生相对滑动
[D] 若μ1>μ2,当F=5μ2mg时,Q与车之间相对滑动热点5　机械振动与机械波
1.(多选)(2025·云南昆明阶段检测)渔船常用超声波探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物。若探测器发出频率为1.5×106 Hz的声波,声波在水中传播速度为1 500 m/s,下列说法正确的是(　　)
[A] 声波由水中传播到空气中,波长会变小
[B] 该声波在水中遇到尺寸约为1 m的被探测物时会发生明显衍射现象
[C] 探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度有关
[D] 静止渔船发射的声波与运动鱼群的反射波相遇时会发生干涉现象
2.(2025·贵州黔东南期末)如图所示,轻绳上端固定在O点,下端系一可以看成质点的小球,现将小球拉到A点,轻绳被拉直,然后由静止释放小球,B点是小球摆动的最低点,在O点与B点正中间固定一颗小钉子P,小球在A、C两点之间小角度摆动的周期为T。当小球到达A点时,移除小钉子P,移除后小球摆动的周期为(　　)
[A] (2-)T [B] (2-)T
[C] (4-2)T [D] (4-2)T
3.(2025·广西南宁阶段检测)某均匀介质中各质点的平衡位置都在x轴上,t=0时,x=0处的波源质点S开始做简谐运动,t=0.5 s时,刚好在均匀介质上形成如图所示的波形,则下列说法正确的是(　　)
[A] 该波的波长为2 m
[B] 波源S的起振方向向上
[C] 波源S振动的频率越高,该波的波速越大
[D] 该波的波速为4 m/s
4.(2025·安徽安庆二模)一弹簧上端固定,下端与物块A相连,物块A以O点为平衡位置,在竖直方向上M、N两点之间做简谐运动,如图甲所示。规定沿竖直向下的方向为正方向,物块A偏离平衡位置的位移x与时间t的关系图像如图乙所示,下列说法正确的是(　　)
[A] t=0.5 s时,物块A的加速度最大,方向竖直向下
[B] t=1 s时,物块A的速度最大,方向竖直向下
[C] 物块A振动到M点时,弹簧一定处于压缩状态
[D] 0～7 s内物块A振动的路程等于56 cm
5.(多选)(2025·四川成都二模)图甲为中国京剧中的水袖舞表演,若水袖的波浪可视为简谐横波,图乙为该简谐横波在t=0时刻的波形图,P、Q为该波上平衡位置相距1.05 m的两个质点,此时质点P位于平衡位置,质点Q位于波峰(未画出),且质点P比质点Q先振动。图丙为图乙中P点的振动图像。已知该波的波长在0.5 m至1 m之间,袖子足够长,则下列说法正确的是(　　)
[A] 该波沿x轴负方向传播
[B] 该波的传播速度为1 m/s
[C] 质点Q的振动方程为y=0.2sin (t+) m
[D] 若该波遇到一障碍物能发生明显的衍射现象,则该障碍物的尺寸可能为60 cm
6.(多选)(2025·四川德阳二模)一只青蛙从一片荷叶跳入平静的湖水中,平静的水面以青蛙的入水点开始上下做简谐运动,在水面上激起一层涟漪。青蛙入水不远处的水面上有两片树叶,其振动图像分别如图中的a、b所示。已知水波的波长为0.4 m,两片树叶在入水点的同侧且与入水点在一条直线上,则两片树叶之间的距离可能为(　　)
[A] 0.4 m [B] 0.5 m
[C] 0.6 m [D] 0.7 m热点15　交变电流
1.(2025·广西南宁二模)通过某定值电阻的电流随时间变化的图像如图所示,其周期为0.8 s。则电流的有效值为(　　)
[A] A [B] A [C] 1.0 A [D] 2.0 A
2.(2025·云南昭通模拟)手机电磁式无线充电是基于电磁感应技术和变压器原理的应用,其简化的充电原理如图所示。发射线圈的输入电压为220 V、匝数为1 100,接收线圈的匝数为50。正常工作状态下,若穿过接收线圈的磁通量小于发射线圈的磁通量,则接收线圈的电压可能是(　　)
[A] 6 V [B] 10 V [C] 12 V [D] 14 V
3.(2025·安徽滁州期末)如图所示,固定在竖直平面内半径均为1 m的两金属圆环平行正对,相距为3 m,圆环的电阻不计。导体棒ab搭在两环的最低点,接入电路的电阻为0.5 Ω。用导线将一阻值为1 Ω的电阻R与两圆环相连,理想交流电压表接在电阻R两端。整个空间存在磁感应强度大小为B=1 T,方向竖直向下的匀强磁场。若导体棒ab在外力作用下以6 r/min的转速绕两圆环的中心轴O1O2紧贴圆环匀速转动,则导体棒ab在运动过程中,电压表的示数为(　　)
[A] V [B] V
[C] V [D] V
4.(多选)(2025·贵州黔东南期末)随着节能减排的推进,水力发电站将代替部分火力发电站而成为发电主力。图甲为某水电站的电能输送示意图,升压变压器原、副线圈的匝数比为1∶10,降压变压器原、副线圈的匝数比为10∶1,发电机的输出电压恒为230 V,降压变压器副线圈两端电压随时间变化的规律如图乙所示,两变压器均为理想变压器,两变压器之间输电线路的总电阻为10 Ω,下列说法正确的是(　　)
[A] 输电线路消耗的电功率为0.1 kW
[B] 发电机的输出功率为2.3 kW
[C] 用户消耗的电功率为22 kW
[D] 输电效率约为96%
5.某同学设计了一个手动发电式电筒,装置简化如图。装置左侧是一个半径为R=0.5 m的水平圆盘,当圆盘绕轴心匀速转动时,固定在圆盘边缘处的小圆柱带动T形绝缘支架在水平方向往复运动,T形支架进而驱动导体棒在光滑的水平导轨上运动,导体棒运动的速度随时间变化的关系为v=sin t m/s。导轨间距d=1 m,导轨间存在垂直于平面向外的匀强磁场,磁感应强度B=2 T,导轨右端连接一理想变压器,其输出端给两个额定电压为2 V的灯泡供电,两灯泡刚好正常发光,线圈、导线及导轨电阻不计,电压表为理想电压表。下列说法正确的是(　　)
[A] 当T形支架运动到圆盘最左端时,电压表的示数为0
[B] 理想变压器的匝数比为1∶2
[C] 变压器输出电流的频率为2 Hz
[D] 圆盘转动的角速度为2 rad/s热点14　带电粒子(体)在电、磁场中的运动
1.(2025·安徽合肥期末)电磁场与现代高科技密切关联,并有重要应用。对以下四个科技实例,说法正确的是(　　)
[A] 图甲的速度选择器能使速度大小v=的粒子沿直线匀速通过,且与粒子的带电性质、带电量、速度方向均无关
[B] 图乙的磁流体发电机正常工作时电流方向为a→R→b,电阻R两端的电势差等于发电机的电动势
[C] 图丙是质谱仪工作原理示意图,粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝S3,粒子的比荷越大
[D] 图丁为霍尔元件,无论载流子带正电还是负电,稳定时都是左侧的电势高于右侧的电势
2.如图所示,整个空间存在一水平向右的匀强电场和垂直于纸面向外的匀强磁场,光滑绝缘斜面固定在水平面上。一带负电滑块从斜面顶端由静止下滑,下滑过程中始终没有离开斜面,下滑过程中滑块的位移x、受到的洛伦兹力F洛、加速度a与机械能E机等物理量的大小随时间变化的图线可能正确的是(　　)
　 　 　
[A] 　 [B] 　 [C] 　 [D]
3.(2025·云南模拟)如图所示,在平面直角坐标系xOy中,第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场,第Ⅲ象限存在沿y轴负方向的匀强电场。一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动,从坐标原点O进入磁场时速度方向与x轴正方向成45°角,最终从x轴上的P点射出磁场。已知Q点到x轴距离为L,P点到y轴距离为2L,不计粒子所受重力。则磁感应强度和电场强度的大小之比为(　　)
[A] [B] [C] [D]
4.(多选)(2025·贵州毕节二模)如图甲、乙所示,真空中水平正对放置的两块带电金属板,板间形成匀强电场,电场强度大小为E,板间同时存在与匀强电场正交的匀强磁场,磁感应强度大小为B0,方向垂直于纸面向里。金属板右端以O为圆心的圆形区域内存在另一方向垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B。一带电粒子从A点射入金属板间,沿直线AC运动,从F点射出。已知CD为直径,长度为L,OF与OD夹角为60°,不计粒子所受重力。则(　　)
[A] 粒子一定带负电
[B] 粒子速度的大小为
[C] 粒子的比荷为
[D] 粒子在圆形区域中运动时间为
5.(2025·四川达州二模)如图所示,空间存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场和竖直向下、电场强度为E的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的正电粒子从O点以速度v0水平向左射入叠加场,经时间t=运动到O点正下方P点(P点未标出),不计粒子所受的重力,则速度v0大小为(　　)
[A] EB [B]
[C] [D]

展开更多......

收起↑