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(共56张PPT)
专题四　电路与
电磁感应
试做真题
1.(2025·广西卷,6)如图电路中,材质相同的金属导体a和b,横截面积分别为S1、S2,长度分别为l1、l2。闭合开关后,a和b中自由电子定向移动的平均速率之比为(　　)
[A] l1∶2l2
[B] 2l2∶l1
[C] l2S1∶2l1S2
[D] 2l2S2∶l1S1
B
2.(2025·陕晋青宁卷,6)电磁压缩法是当前产生超强磁场的主要方法之一,其原理如图所示,在钢制线圈内同轴放置可压缩的铜环,其内已“注入”一个初级磁场,当钢制线圈与电容器组接通时,在极短时间内钢制线圈中的电流从零增加到几兆安培,铜环迅速向内压缩,使初级磁场的磁感线被“浓缩”,在直径为几毫米的铜环区域内磁感应强度可达几百特斯拉。此过程,铜环中的感应电流(　　)
[A] 与钢制线圈中的电流大小几乎相等且方向相同
[B] 与钢制线圈中的电流大小几乎相等且方向相反
[C] 远小于钢制线圈中的电流大小且方向相同
[D] 远小于钢制线圈中的电流大小且方向相反
B
【解析】 当钢制线圈与电容器组连通时,钢制线圈中产生迅速增大的电流,线圈中产生迅速增强的磁场。根据楞次定律可知,铜环中产生的感应电流的磁场会阻碍引起感应电流的磁通量的变化,故铜环中的感应电流与钢制线圈中的电流大小几乎相等,方向相反。因此两个方向相反的大电流之间的作用力使铜环迅速向内压缩,A、C、D错误,B正确。
3.(2024·甘肃卷,4)如图,相距为d的固定平行光滑金属导轨与阻值为R的电阻相连,处在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中。长度为L的导体棒ab沿导轨向右做匀速直线运动,速度大小为v,则导体棒ab所受的安培力为(除R外,其余电阻均不计)(　　)
A
4.(多选)(2024·全国甲卷,21)如图,一绝缘细绳跨过两个在同一竖直面(纸面)内的光滑定滑轮,绳的一端连接一矩形金属线框,另一端连接一物块。线框与左侧滑轮之间的虚线区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场,磁场上下边界水平。在t=0时刻线框的上边框以不同的初速度从磁场下方进入磁场。运动过程中,线框始终在纸面内且上下边框保持水平。以向上为速度的正方向,下列线框的速度v随时间t变化的图像中可能正确的是(　 　)
AC
[A] [B] [C] [D]
则做加速度减小的减速运动,线框的速度和加速度均趋近于零,故A可能正确;因线框上边框进入磁场时不可能做匀减速运动,故B错误;若线框进入磁场时速度较大,且大于v0,线框进入磁场时先做加速度减小的减速运动,完全进入磁场后,线框内磁通量不变,无感应电流,不受安培力作用,线框做匀速运动,线框上边框离开磁场时,线框受向下的安培力,做加速度减小的减速运动,最终全部离开磁场后做匀速运动,故C可能正确,D不可能。
5.(2024·江西卷,7)石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料,具有丰富的电学性能。现设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子(电子)浓度。如图甲所示,在长为a、宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场,磁感应强度为B,电极1、3间通以恒定电流I,电极2、4间将产生电压U。当I=1.00×10-3 A时,测得U-B关系图线如图乙所示,元电荷e=1.60×10-19 C,则此样品每平方米载流子数最接近(　 　)
[A] 1.7×1019
[B] 1.7×1015
[C] 2.3×1020
[D] 2.3×1016
D
6.(2025·山东卷,7)如图为一种交流发电装置的示意图,长度为2L、间距为L的两平行金属电极固定在同一水平面内,两电极之间的区域Ⅰ和区域Ⅱ有竖直方向的磁场,磁感应强度大小均为B、方向相反,区域Ⅰ边界是边长为L的正方形,区域Ⅱ边界是长为L、宽为0.5L的矩形。传送带从两电极之间以速度v匀速通过,传送带上每隔2L固定一根垂直于运动方向、长度为L的导体棒,导体棒通过磁场区域过程中与电极接触良好。该装置产生电动势的有效值为(　　)
D
7.(多选)(2025·云南卷,8)电动汽车充电桩的供电变压器(视为理想变压器)示意图如图所示。变压器原线圈的匝数为n1,输入电压U1=1.1 kV;两副线圈的匝数分别为n2和n3,输出电压U2=U3=220 V。当Ⅰ、Ⅱ区充电桩同时工作时,两副线圈的输出功率分别为7.0 kW和3.5 kW,下列说法正确的是(　 　)
[A] n1∶n2=5∶1
[B] n1∶n3=1∶5
[C] 变压器的输入功率为10.5 kW
[D] 两副线圈输出电压最大值均为220 V
AC
8.(2025·黑吉辽内蒙古卷,14)如图甲,固定在光滑绝缘水平面上的单匝正方形导体框abcd,置于始终竖直向下的匀强磁场中,ad边与磁场边界平行,ab边中点位于磁场边界。导体框的质量m=1 kg、电阻R=0.5 Ω、边长L=1 m。磁感应强度B随时间t连续变化,0～1 s内B-t图像如图乙所示。导体框中的感应电流I与时间t关系图像如图丙所示,其中0～1 s内的图像未画出,规定顺时针方向为电流正方向。
(1)求t=0.5 s时ad边受到的安培力大小F。
【答案】 (1)0.015 N
(2)在图乙中画出1～2 s内B-t图像(无需写出计算过程)。
【答案及解析】(2)根据楞次定律及安培定则可知,
0～1 s内线框内的感应电流方向为顺时针,
由题图丙可知1～2 s内的感应电流大小为I2=0.2 A,方向为逆时针,
(3)从t=2 s开始,磁场不再随时间变化,之后导体框解除固定,给导体框一个向右的初速度v0=0.1 m/s,求ad边离开磁场时的速度大小v1。
【答案】 (3)0.01 m/s
第9讲　直流电路与交流电路
考情统计
考点考题统计 命题热点
直流电路的分析与计算 2025·广西卷·T6、2025·湖南卷·T14 1.交变电流的产生与描述
2.变压器的基本原理及应用
2024·广西卷·T6、2024·北京卷·T12、2024·海南卷·T16、2024·黑吉辽卷·T11 2023·全国乙卷·T20、2023·海南卷·T7 交流电路的分析与计算 2025·山东卷·T7、2025·北京卷·T4
2024·广东卷·T1、2024·北京卷·T5、2024·湖北卷·T5、2024·新课标卷·T20、2024·河北卷·T4、2024·山东卷·T8、2024·甘肃卷·T6 2023·辽宁卷·T4、2023·湖南卷·T9 理想变压器与远距离输电 2025·湖北卷·T8、2025·河北卷·T6、2025·安徽卷·T8、2025·福建卷·T2、2025·广东卷·T2、2025·湖南卷·T6、2025·江苏卷·T2、2025·云南卷·T8、2025·广西卷·T2
2024·海南卷·T9、2024·湖南卷·T6、2024·全国甲卷·T19、2024·北京卷·T5、2024·浙江1月选考卷·T5、2024·浙江 6月选考卷·T7、2024·黑吉辽卷·T13 2023·广东卷·T6、2023·山东卷·T7 核心考点一　直流电路的分析与计算
1.闭合电路欧姆定律的三个基本关系式
(1)E=U外+U内(任意电路)。
(2)E=I(R+r)(纯电阻电路)。
(3)U=-rI+E(任意电路)。
2.两种直流电路的比较
3.动态电路分析的三种方法
结论法
极限法 因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题,可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端,使滑动变阻器接入电路的电阻最大或电阻为零去讨论
4.电容器的特点
(1)只有当电容器充、放电时,电容器所在支路中才会有电流,当电路稳定时,电容器所在的支路相当于断路。
(2)电路稳定时,与电容器串联的电路中没有电流,同支路的电阻相当于导线,电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。
(2024·北京卷,12)如图所示为一个加速度计的原理图。滑块可沿光滑杆移动,滑块两侧与两根相同的轻弹簧连接;固定在滑块上的滑动片M下端与滑动变阻器R接触良好,且不计摩擦;两个电源的电动势E相同,内阻不计。两弹簧处于原长时,M位于R的中点,理想电压表的指针位于表盘中央。当P端电势高于Q端时,指针位于表盘右侧。将加速度计固定在水平运动的被测物体上,则下列说法正确的是(　　)
[A] 若M位于R的中点右侧,P端电势低于Q端
[B] 电压表的示数随物体加速度的增大而增大,但不成正比
[C] 若电压表指针位于表盘左侧,则物体速度方向向右
[D] 若电压表指针位于表盘左侧,则物体加速度方向向右
D
▼
典例1
【解析】 由题意可知,M位于R中点位置时与两电源间的电势相等,设R的中点电势为零,若M位于R的中点右侧,则P端电势高于Q端电势,A错误;由欧姆定律及电阻定律可知,P端与Q端电势差与指针偏离R中点的距离x成正比,B错误;已知电压表指针位于表盘左侧,只能确定加速度的方向,不能确定速度的方向,C错误;已知电压表指针位于表盘左侧,滑块左侧弹簧压缩、右侧弹簧伸长,滑块所受合力向右,故物体加速度方向向右,D正确。
(多选)(2025·安徽淮北一模)图示电路中电源电动势为E、内阻为r,定值电阻阻值为R0,且R0>r,R1为光敏电阻,其电阻随光照强度增大而减小,R2、R3为滑动变阻器。开关S闭合时,平行板电容器极板间有一带电微粒恰好处于静止状态。下列说法正确的是(　 　)
[A] 增大对R1的光照强度,稳定后电源的输出功率减小
[B] 逐渐增大电容器极板间距离,R3中有向下的电流流过
[C] 将R2的滑片P1向下端移动,稳定后电压表读数不变
[D] 将R3的滑片P2向上端移动过程中,带电微粒向下运动
BC
▼
典例2
规律方法·
含电容器电路的分析与计算
(1)确定电容器和哪个电阻并联,该电阻两端的电压即为电容器两端的电压。
(2)当电容器和某一电阻串联后接在某一电路两端时,该电阻阻值可视为零。接在某一电路两端时,此电路两端的电压即为电容器两端的电压。
(3)电路的电流、电压变化时,将会引起电容器的充、放电。如果电容器两端的电压升高,电容器将充电;如果电压降低,电容器将通过与它连接的电路放电。电荷量的多少可根据ΔQ=C·ΔU计算,还应注意极板的电性是否发生改变。
核心考点二　交流电路的分析与计算
1.线圈通过中性面时的特点
(1)穿过线圈的磁通量最大。
(2)线圈中的感应电动势为零。
(3)线圈每经过中性面一次,感应电流的方向就改变一次。
(2)非正弦式交变电流:计算有效值时,要根据电流的热效应,即“一个周期”内“相同电阻”上产生“相同热量”,然后分段求和列式,求得有效值。
3.正弦式交变电流“四值”的应用
▼
典例3
C
(交流发电机的综合问题)(2024·天津卷,12)电动汽车制动过程中可以控制电机转为发电模式,在产生制动效果的同时,将汽车的部分机械能转换为电能,储存在储能装置中,实现能量回收、降低能耗。如图甲所示,发电机可简化为处于匀强磁场中的单匝正方形线框ABCD,线框边长为L,电阻忽略不计,磁场磁感应强度大小为B,线框转轴OO′与磁场垂直,且与AB、CD距离相等。线框与储能装置连接。
▼
典例4
(1)线框转动方向如图甲所示,试判断图示位置AB中的电流方向;
【答案】 (1)电流方向从B到A
【解析】 (1)根据右手定则可知,题图甲位置线框AB边中的电流方向从B到A。
(2)若线框以角速度ω匀速转动,线框平面与中性面垂直瞬间开始计时,线框在t时刻位置如图乙所示,求此时AB产生的感应电动势;
核心考点三　理想变压器与远距离输电　　
1.理想变压器特点
(1)三个不变:功率不变,磁通量的变化率不变,周期、频率不变。
(2)决定关系:输出功率决定输入功率,输入电压决定输出电压,输出电流决定输入电流。
2.远距离输电问题
(1)三个回路。
(2)两个联系和一个守恒。
3.输电线路功率损失的四种计算方法
▼
典例5
[A] 只增加发电机转速,电压表示数不变
[B] R=17 Ω时,理想变压器的输出功率最大
[C] 理想变压器的最大输出功率为Pm=150 W
[D] 理想变压器的输出功率最大时,电流表的示数为1.25 A
BD
(多选)(2025·湖北卷,8)在如图所示的输电线路中,交流发电机的输出电压一定,两变压器均为理想变压器,左侧升压变压器的原、副线圈匝数分别为n1、n2,两变压器间输电线路电阻为r。下列说法正确的是(　 　)
[A] 仅增加用户数,r消耗的功率增大
[B] 仅增加用户数,用户端的电压增大
[C] 仅适当增加n2,用户端的电压增大
[D] 仅适当增加n2,整个电路消耗的电功率减小
▼
典例6
AC
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第10讲　电磁感应
考情统计
考点考题统计 命题热点
楞次定律与法拉第电磁感应定律的应用 2025·河南卷·T5、T9、2025·黑吉辽内蒙古卷·T9、2025·湖北卷·T5、2025·北京卷·T3、T10、2025·湖南卷·T9、2025·江苏卷·T15、2025·四川卷· T14、2025·全国卷·T8 1.楞次定律与法拉第电磁感应定律
2.电磁感应定律的综合应用
2024·北京卷·T6、2024·江苏卷·T9、2024·广东卷·T4、2024·甘肃卷·T4 2023·海南卷·T6、2023·湖北卷·T5、2023·江苏卷·T8 电磁感应中的电路与图像问题 2025·黑吉辽内蒙古卷·T14、2025·重庆卷·T10
2024·北京卷·T20、2024·全国甲卷·T21、T25 2023·辽宁卷·T4、2023·全国甲卷·T21 电磁感应定律的动力学、动量与能量问题 2025·福建卷·T16、2025·甘肃卷·T15、2025·河北卷·T15、2025·山东卷·T18、2025·云南卷·T15、2025·广西卷·T7、2025·安徽卷·T15 2024·广西卷·T15、2024·黑吉辽卷·T9、2024安徽卷·T15、2024·江西卷·T15、2024·湖南卷·T8、2024·山东卷·T11、2024·河北卷·T14、2024·湖北卷·T15 2023·辽宁卷·T10、2023·广东卷·T14、2023·山东卷·T12 核心考点一　楞次定律与法拉第电磁感应定律的应用
1.感应电流方向的两种判断方法
2.两类电动势的求解
3.感应电荷量的两种求法
(多选)(2025·黑吉辽内蒙古卷,9) 如图,“L”形导线框置于磁感应强度大小为B、水平向右的匀强磁场中。线框相邻两边均互相垂直,各边长均为l。线框绕b、e所在直线以角速度ω顺时针匀速转动,be与磁场方向垂直。t=0时,abef与水平面平行,则(　 　)
AB
▼
典例1
(2025·云南卷,15)如图所示,光滑水平面上有一个长为L、宽为d的长方体空绝缘箱,其四周紧固一电阻为R的水平矩形导线框,箱子与导线框的总质量为M。与箱子右侧壁平行的磁场边界平面如截面图中虚线PQ所示,边界右侧存在范围足够大的匀强磁场,其磁感应强度大小为B、方向竖直向下。t=0时刻,箱子在水平向右的恒力F(大小未知)作用下由静止开始做匀加速直线运动,这时箱子左侧壁上距离箱底h处、质量为m的木块(视为质点)恰好能与箱子保持相对静止。
▼
典例2
箱子右侧壁进入磁场瞬间,木块与箱子分离;箱子完全进入磁场前某时刻,木块落到箱子底部,且箱子与木块均不反弹(木块下落过程中与箱子侧壁无碰撞);木块落到箱子底部时撤去F。运动过程中,箱子右侧壁始终与磁场边界平行,忽略箱壁厚度、箱子形变、导线粗细及空气阻力。木块与箱子内壁间的动摩擦因数为μ,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。
(1)求F的大小;
(2)求t=0时刻,箱子右侧壁距磁场边界的最小距离;
(3)若t=0时刻,箱子右侧壁距磁场边界的距离为s[s大于(2)问中最小距离],求最终木块与箱子的速度大小。
核心考点二　电磁感应中的电路与图像问题　
1.电磁感应中电路问题的解题流程
2.解答图像问题应注意以下几个方面
(1)把握三个关注。
(2)掌握两个常用方法。
①排除法:定性分析电磁感应过程中某个物理量的变化趋势、变化快慢,特别是分析物理量的方向(正、负),排除错误的选项。这种方法能快速解决问题,但不一定对所有问题都适用。
②函数关系法:根据题目所给的条件写出物理量之间的函数关系,再对图像作出判断,这种方法得到的结果准确、详细,但不够简捷。
▼
典例3
(2024·天津卷,4)如图所示,两根不计电阻的光滑金属导轨平行放置,导轨及其构成的平面均与水平面成某一角度,导轨上端用直导线连接,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。具有一定阻值的金属棒MN从某高度由静止开始下滑,下滑过程中MN始终与导轨垂直并接触良好,则MN所受的安培力F及其加速度a、速度v、电流I随时间t变化的关系图像可能正确的是(　　)
A
[A] [B] [C] [D]
(2025·四川卷,14)如图所示,长度均为s的两根光滑金属直导轨MN和PQ固定在水平绝缘桌面上,两者平行且相距l,M、P连线垂直于导轨,定滑轮位于N、Q连线中点正上方h处。MN和PQ单位长度的电阻均为r,M、P间连接一阻值为2sr的电阻。空间有垂直于桌面向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B。用过定滑轮的不可伸长绝缘轻绳拉动质量为m、电阻不计的金属杆沿导轨向右做匀速直线运动,速度大小为v。零时刻,金属杆位于M、P连线处。金属杆在导轨上时与导轨始终垂直且接触良好,重力加速度大小为g。求:
▼
典例4
(1)金属杆在导轨上运动时,回路的感应电动势;
【答案】 (1)Blv　
【解析】 (1)金属杆在导轨上运动时,切割磁感线,产生感应电动势E=Blv。
(2)金属杆在导轨上与M、P连线相距为d时,回路的热功率;
(3)金属杆在导轨上保持速度大小v做匀速直线运动的最大路程。
▼
典例 5
(1)当金属杆速率v=4 m/s时拉力的功率;
【答案】 (1)70 W
(2)匀强磁场的磁感应强度的大小;
【答案】 (2)2 T
(3)当杆的加速度大小a=8 m/s2时,金属杆的速度大小。
【答案】 (3)5 m/s
核心考点三　电磁感应定律的动力学、动量与能量问题
1.电磁感应问题的动力学分析
2.应用能量和动量分析电磁感应问题
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典例 6
BC
▼
典例 7
(2025·甘肃卷,15)已知在一磁感应强度为B的磁场中存在一光滑双轨,左端接入电容器C,两机械臂1和机械臂2(可视为杆),质量均为m,两机械臂接入磁场中的长度均为L,电阻均为R。机械臂1的初速度为v0,方向水平向右,机械臂2静止,两者不相撞。
(1)求初始时刻机械臂1的感应电动势大小和感应电流方向;
【答案】 (1)BLv0　竖直向上
【解析】 (1)初始时刻机械臂1的感应电动势大小为E=BLv0,
由右手定则可知感应电流方向竖直向上。
(2)在达到稳定前,两机械臂中电流分别为I1和I2,求此时两机械臂所受安培力的大小,以及此时电容器电荷量Q的表达式;
(3)求稳定时的速度和两机械臂间初始距离的最小值。
规律方法·
“四步法”解决双杆切割问题
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