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专题七　近代物理
试做真题
1.(2024·新课标卷,17)三位科学家由于在发现和合成量子点方面的突出贡献,荣获了2023年诺贝尔化学奖。不同尺寸的量子点会发出不同颜色的光。现有两种量子点分别发出蓝光和红光,下列说法正确的是(　　)
[A] 蓝光光子的能量大于红光光子的能量
[B] 蓝光光子的动量小于红光光子的动量
[C] 在玻璃中传播时,蓝光的速度大于红光的速度
[D] 蓝光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中传播时的频率
A
2.(2025·甘肃卷,1)利用电子与离子的碰撞可以研究离子的能级结构和辐射特性。He+离子相对基态的能级图(设基态能量为0)如图所示。用电子碰撞He+离子使其从基态激发到可能的激发态,若所用电子的能量为50 eV,则He+离子辐射的光谱中,波长最长的谱线对应的跃迁为(　　)
[A] n=4→n=3能级
[B] n=4→n=2能级
[C] n=3→n=2能级
[D] n=3→n=1能级
C
3. (2025·浙江6月选考卷,8)一束α粒子撞击一静止的金原子核,它们的运动轨迹如图所示。图中虚线是以金原子核为圆心的圆。已知静电力常量k=
9.0×109 N·m2/C2,元电荷e=1.6×10-19 C,金原子序数为79,不考虑α粒子间的相互作用,则(　　)
[A] 沿轨迹1运动的α粒子受到的库仑力先做正功,后做负功
[B] 沿轨迹2运动的α粒子到达P时动能为零、电势能最大
[C] 位于图中虚线圆周上的3个α粒子的电势能不相等
[D] 若α粒子与金原子核距离为10-14 m,则库仑力数量级为102 N
D
[A] 1∶4 [B] 1∶2 [C] 3∶4 [D] 1∶1
B
5.(2025·重庆卷,6)在科学实验中可利用激光使原子减速,若一个处于基态的原子朝某方向运动,吸收一个沿相反方向运动的能量为E的光子后跃迁到相邻激发态,原子速度减小,动量变为p。普朗克常量为h,光速为c,则(　　)
C
[A] A=100 [B] y=2
[C] γ1的频率比γ2的大 [D] γ1的波长比γ2的大
ABC
7.(2025·北京卷,13)自然界中物质是常见的,反物质并不常见。反物质由反粒子构成,它是科学研究的前沿领域之一。目前发现的反粒子有正电子、反质子等,反氢原子由正电子和反质子组成。粒子与其对应的反粒子质量相等,电荷等量异种,粒子和其反粒子碰撞会湮灭。反粒子参与的物理过程也遵守电荷守恒、能量守恒和动量守恒。下列说法正确的是(　　)
[A] 已知氢原子的基态能量为-13.6 eV,则反氢原子的基态能量也为-13.6 eV
[B] 一个中子可以转化为一个质子和一个正电子
[C] 一对正负电子等速率对撞,湮灭为一个光子
[D] 反氘核和反氘核的核聚变反应吸收能量
A
[A] 照射同一单缝衍射装置,Hδ光的中央明条纹宽度宽
[B] 以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖,Hδ光的侧移量小
[C] 以相同功率发射的细光束,真空中单位长度上Hγ光的平均光子数多
[D] 相同光强的光分别照射同一光电效应装置,Hγ光的饱和光电流小
C
Hγ光的频率较小,Hγ光的光子能量较小,以相同功率发射的细光束,Hγ光的光子数较多,真空中单位长度上Hγ光的平均光子数多,故C正确;若Hδ、Hγ光均能发生光电效应,相同光强的光分别照射同一光电效应装置,Hγ光的频率较小,Hγ光的光子能量较小,Hγ光的光子数较多,则Hγ光的饱和光电流大,Hδ光的饱和光电流小,故D错误。
9.(2025·陕晋青宁卷,5)我国首台拥有自主知识产权的场发射透射电镜TH-F120实现了超高分辨率成像,其分辨率的提高利用了高速电子束波长远小于可见光波长的物理性质。一个静止的电子经100 V电压加速后,其德布罗意波长为λ,若加速电压为10 kV,不考虑相对论效应,则其德布罗意波长为(　　)
C
10.(2025·河北卷,13)光纤光谱仪的部分工作原理如图所示。待测光在光纤内经多次全反射从另一端射出,再经棱镜偏转,然后通过狭缝进入光电探测器。
【答案】 (1)60°　
(2)若光电探测器阴极材料的逸出功为9.939×10-20J,求该材料的截止频率。
(普朗克常量h=6.626×10-34J·s)
【答案】 (2)1.5×1014 Hz
【解析】 (2)根据爱因斯坦光电效应方程得hν0=W0,
解得ν0=1.5×1014 Hz。
产生的质子束经狭缝X沿水平直径方向射入半径为R、方向垂直于纸面向里、大小为B的圆形匀强磁场区域,经偏转后打在位于磁场上方的探测板上A、D处(探测板与磁场边界相切于A点,D点与磁场圆心O处在同一竖直线上),获得如图2所示的质子动能的能谱图。
(1)写出氘核撞击铝核的核反应方程;
(2)求A、D的间距L;
(3)若从回旋加速器引出的高能氘核流为1.0 mA,求回旋加速器的输出功率;
【答案】 (3)2.74×103 W
【答案】 (4)5.49 MeV
第14讲　近代物理
考情统计
考点考题统计 命题热点
光电效应 及其图像 2025·河北卷·T13、2025·广东卷·T3、2025·山东卷·T1、 2025·江苏卷·T12、2025·广西卷·T1 1.核反应方程与核能
2.光电效应、原子结构与能级跃迁
2024·黑吉辽卷·T8、2024·浙江1月选考卷·T11、 2024·海南卷·T8、2024·上海卷·T6
2023·浙江6月选考卷·T15、2023·海南卷·T10、 2023·江苏卷·T14
原子结构 与能级跃迁 2025·甘肃卷·T1、2025·重庆卷·T6、2025·陕晋青宁卷·T5
2024·江西卷·T2、2024·安徽卷·T1、2024·江苏卷·T5、 2024·浙江1月选考卷·T12
2023·湖北卷·T1、2023·辽宁卷·T6、2023·山东卷·T1、 2023·新课标卷·T16
衰变、核反应 与核能的计算 2025·安徽卷·T1、2025·北京卷·T13、2025·福建卷·T6、 2025·河南卷·T6、2025·黑吉辽内蒙古卷·T8、 2025·湖北卷·T1、2025·云南卷·T1
2024·广西卷·T4、2024·广东卷·T2、2024·江苏卷·T3、 2024·甘肃卷·T1、2024·湖北卷·T2、2024·河北卷·T1、 2024·山东卷·T1、2024·全国甲卷·T1
2023·海南卷·T1、2023·全国甲卷·T15、2023·全国乙卷·T16、 2023·湖南卷·T1、2023·浙江6月选考卷·T5
核心考点一　波粒二象性　光电效应及其图像
1.对波粒二象性的理解
从数量 上看 个别光子的作用效果往往表现为粒子性,大量光子的作用效果往往表现为波动性
从频率 上看 频率越低波动性越显著,越容易看到光的干涉和衍射现象,频率越高粒子性越显著,越不容易看到光的干涉和衍射现象,贯穿本领
越强
从传播与 作用上看 光在传播过程中往往表现出波动性,在与物质发生作用时往往表现出粒子性
2.光电效应问题
(1)光电效应的两个对应关系。
①光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。
②光照强度大(同种频率的光)→光子数目多→发射光电子多→饱和电流大。
(2)定量分析时应抓住三个关系式。
①爱因斯坦光电效应方程:Ek=hν-W0。
②最大初动能与遏止电压的关系:Ek=eUc。
③逸出功与截止频率的关系:W0=hνc。
(3)光电效应的四类图像分析。
图像名称 图线形状 由图线直接(或间接)得到的物理量
最大初动能Ek与 入射光频率ν的 关系图线 (1)截止频率:图线与ν轴交点的横坐标νc。
(2)逸出功:图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0=|-E|=E。
(3)普朗克常量:图线的斜率k=h
颜色相同、 强度不同 的光,光电流与 电压的关系 (1)遏止电压Uc:图线与横轴交点的横
坐标。
(2)饱和电流Im1、Im2:光电流的最大值。
(3)最大初动能:Ek=eUc
光颜色不同时,光电 流与电压的关系 (1)遏止电压Uc1>Uc2,则ν1>ν2。
(2)最大初动能Ek1=eUc1,Ek2=eUc2
遏止电压Uc与入射 光频率ν的关系图线 (1)截止频率νc:图线与横轴的交点的横坐标。
(2)遏止电压Uc:随入射光频率的增大而增大。
(3)普朗克常量h:等于图线的斜率与电子电荷量的乘积,即h=ke(此时两极之间接反向电压)
(多选)(2025·四川成都三模)我国自主研制的“天帆一号”成功验证了多项太阳帆关键技术。光射到物体表面时,对单位面积产生的压力叫光压,太阳帆飞船可利用光压作为动力航行。若太阳帆飞船仅受太阳引力和光压提供的动力沿半径方向匀速远离太阳,距离太阳r处的太阳帆单位面积接收太阳光辐射的功率为P(P仅与距离r的二次方成反比),帆面始终与光线垂直,照射到太阳帆的光子全部垂直于帆面以原速率反弹。
▼
典例1
已知太阳帆飞船质量为m,太阳质量为M,引力常量为G,普朗克常量为h,光的频率为ν,真空中光速为c,太阳帆飞船速度远小于光速。下列说法正确的是
(　 　)
AC
(2024·贵州六盘水模拟) 图甲为研究光电效应的实验装置,用不同频率的单色光照射阴极K,正确操作下,记录相应电表示数并绘制如图乙所示的Uc-ν图像,当频率为ν1时绘制了如图丙所示的I-U图像,图中所标数据均为已知量,则下列说法正确的是(　　)
C
▼
典例2
[解题指导]
模型构建 光电效应模型
思维路径 观察光电管的结构→分析滑片P移动时电压的变化→结合光电效应方程→分析图像斜率的意义→根据图像斜率计算
规律应用 光电效应规律、光电效应图像
(2025·安徽合肥阶段练习)如图为研究光电效应的装置示意图,位于坐标原点O的光电效应发生器可产生大量光电子,并沿各个方向进入x轴上方区域,该区域存在垂直于平面直角坐标系向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。x轴下方的分析器由两块相距为d、长度足够的平行金属薄板M和N组成,其中位于x轴的M板上有一小孔C(孔径忽略不计),N板连接电流表后接地。已知光电效应截止频率为ν0,普朗克常量为h,电子质量为m、电荷量为e。入射光频率逐渐增大至2ν0时,开始有电子射入孔C,未能射入孔C的其他电子被分析器的接地外罩屏蔽(图中没有画出)。不计电子的重力及相互作用,不考虑电子间的碰撞。现以频率为3ν0的光照射实验装置,求:
▼
典例3
(1)孔C所处位置的坐标x0;
(2)电子打在M板上区域的长度L1;
(3)电子打在N板上区域的长度L2。
【答案】(3)2d
核心考点二　原子结构与能级跃迁
1.原子结构的探索过程
2.解答原子能级跃迁问题的方法
(1)原子跃迁时,所吸收或辐射的光子能量只能等于两能级之间的能量差,即ΔE=hν=|E初-E末|。
(2)原子从某一能级电离时,所吸收的能量大于或等于这一能级能量的绝对值。
(3)一个处于第n能级的氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为n-1。
(4)一群处于第n能级的氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法。
②利用能级图求解:在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出,然后相加。
(5)计算氢原子能级跃迁放出或吸收光子的频率和波长时,要注意各能级的能量值均为负值,且单位为电子伏,计算时需换算单位,1 eV=1.6×10-19 J。
(多选)(2025·陕西咸阳模拟)如图甲所示为α粒子散射实验装置的剖面图,图中铅盒内的放射性元素钋(Po)所放出的α粒子由铅盒上的小孔射出,形成一束很细的粒子束打到金箔上。α粒子束能穿过很薄的金箔打到荧光屏上,并产生闪光,这些闪光可以通过显微镜观察;α粒子穿越金箔前后运动方向之间的夹角θ称为散射角,如图乙所示,荧光屏和显微镜可一起绕金箔沿圆周转动,以便观察α粒子穿过金箔后散射角的变化情况。
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典例4
下列说法正确的是(　 　)
[A] 整个装置应放在抽成真空的容器中
[B] α粒子散射实验的结果表明,少数α粒子穿过金箔后,散射角很小(平均为2°~3°),几乎沿原方向前进
[C] α粒子散射实验中观察到的个别α粒子被反弹回来,就像“一颗炮弹射向一张薄纸会反弹回来”,这种现象可用“枣糕模型”来解释
[D] 原子的核式结构模型有些类似太阳系,原子核犹如太阳,电子犹如行星,可称为原子的“行星模型”
AD
【解析】 整个装置一定要放在抽成真空的容器中,若不放在真空中进行,α粒子会使空气发生电离,影响α粒子的运动,A正确;α粒子散射实验的结果表明,绝大多数α粒子穿过金箔后,散射角很小(平均为2°~3°),几乎沿原方向前进,少数α粒子的散射角较大,极少数α粒子的散射角超过90°,个别α粒子甚至被反弹回来,B错误;α粒子散射实验中观察到的个别α粒子被反弹回来,可以肯定这些α粒子遇到了质量非常大的物体,不会像射向一张薄纸一样,这种现象无法用“枣糕模型”解释,C错误;原子的核式结构模型有些类似太阳系,原子核犹如太阳,电子犹如行星,所以被称为原子的“行星模型”,D正确。
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典例5
(1)求氢原子处于基态时,电子绕原子核运动的速度;
①里德伯常量R的表达式;
②氢原子光谱巴耳末系最小波长与最大波长之比。
核心考点三　衰变、核反应与核能的计算
1.衰变问题
2.典型核反应
3.核能的计算方法
(1)根据爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2计算,其中Δm的单位是“kg”,ΔE的单位
是“J”。
(2)根据ΔE=Δm×931.5(MeV)计算,其中Δm的单位是“u”,ΔE的单位是“MeV”。
(3)根据核子、比结合能计算,原子核的结合能=原子核的比结合能×核子数。核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差,就是该次核反应所释放(或吸收)的核能。
(4)如果核反应时释放的核能全部以动能形式呈现,则核反应过程中系统动能的增加量即为释放的核能。
▼
典例6
C
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典例7
A
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