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题型四 技巧性计算
题型背景
河南中考化学对于计算题的考查必然有一种重要类型——技巧性计算，需要分析题目属于哪种技巧性计算，并运用针对性的解题方法准确快速地解题。近些年常用的计算方法有守恒法、极值法、固定组成法、差量法、假设法、关系式法。河南真题和模拟题利用极值法的频率较高。
方法剖析
类型剖析
类型1 守恒法
典例演练
例1 有一包和的混合物共，与一定量的稀硫酸恰好完全反应，所得溶液中溶质的质量为，则原混合物中氧元素的质量为（ ）
A． B． C． D．
类型总结 本方法是根据反应前后物质中某元素质量守恒来求解，这些“不变”元素的获取通常需要关注化学变化中某元素的流向，着重关注始态和终态。 有时需要与差量法等方法结合起来解题。
解题分析
1.根据终态找出“不变”元素：
2.算出“不变”元素质量：根据镁元素守恒，由硫酸镁的质量求出镁元素质量。
3.找出“不变”元素与所求目标的关系：由已知总质量和镁元素质量可以求出氧元素质量。
类型2 极值法
典例演练
例2 [2024河南]某金属混合物由、、、四种金属中的两种组成。该金属混合物与足量的盐酸反应，可得到氢气，则该金属混合物中一定不含有的金属是（ ）
A． B． C． D．
类型总结 1.本方法适用情境： ①混合物与一种物质反应，发生多个反应； ②设问是“可能或不可能”； ③判断反应物组成或生成物的质量范围。 2.计算质量范围，推测物质组成：将混合物组成简化为只含某一种物质，通过此方法分别计算出所需某单一物质质量，明确所需物质质量范围，进而确定物质组成。
解题分析
1.根据金属与酸的反应计算可得：生成 氢气，分别需要、、；不产生氢气。
2.由题目 金属混合物生成 氢气可知：生成 氢气时，两种金属中必须一种金属质量大于，另一种金属质量小于。注意铜与盐酸不反应。
类型3 均值法
典例演练
例3 [2025河南]某固体混合物可能含有、、和中的两种或多种，取该混合物与足量稀盐酸反应，生成。则该混合物的组成情况最多有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
类型总结 1.本方法适用情境： ①设问关于“混合物的组成情况”； ②已知混合物中各成分的某一物理量（如相对分子质量）。 2.计算对应混合物的“平均相对分子质量”并推测物质的组成：将混合物看作“纯净物”，根据生成物及相关条件计算其相对分子质量，所得即为该混合物的“平均相对分子质量”，根据“平均相对分子质量”介于各成分相对分子质量的最大值与最小值之间，对比各成分相对分子质量，进而确定物质组成。
解题分析
1.求平均相对分子质量
解：设该混合物为，其相对分子质量为。反应的定量关系如下：
由此可得该混合物的“平均相对分子质量”为100。
2.推测物质组成
根据已知各成分的相对分子质量，推测混合物的组成情况：、；
、；
、、；
、、；
、、；
、、、
。
类型4 固定组成法
典例演练
例4 [2024河南节选]乙醇完全燃烧的化学方程式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；现有乙醇和乙醛的混合物，完全燃烧后生成，则生成的质量为_ _ _ _ 。
类型总结 本方法适用于混合物中某些物质的化学式中某些元素的原子个数比是一个固定值，根据题目信息可以求出混合物中各种元素的质量，再根据元素质量进行下一步的计算。
解题分析
1.观察化学式：可发现乙醇和乙醛的化学式中、元素的原子个数比一定，即混合物中、元素质量比也一定。
2.利用守恒思想计算结果：根据生成 的质量求出混合物中 元素的质量。再根据、元素的质量比求出混合物中 元素质量，接着求出 元素质量，进而求出生成 的质量。
类型5 差量法
典例演练
例5 [2024河南节选]现有和的混合物共，溶于水并加入过量的溶液后，生成和沉淀共，则原混合物中含钠元素的质量为_ _ _ _ 。
类型总结 解题关键是找出引起质量变化的某些“差量”（如固体质量差、溶液质量差等），建立“差量”与反应物或生成物之间的比例关系。 1.固体质量差：找出化学方程式中反应物和生成物中固体（能溶于水的不算固体），比较它们的“质量份数”差，就是“理论差量”。如 中，比较反应前“”和反应后“”可得出“理论差量”为。 2.溶液质量差：根据化学方程式，找出进入溶液的物质和从溶液中出来的物质，比较它们的“差量”。如 中,进入溶液的是“”,从溶液中出来的是“”,可得出“理论差量”为。
解题分析
理论差量与实际差量的联系
由上图可知，本题中引起质量变化的原因是钠元素变为银元素。
23份质量的钠元素被108份质量的银元素替换后，质量增加了85份，根据题目计算增加的具体质量，列出关系式，就可以求出钠元素的质量。
类型6 假设法
典例演练
例6 [2024河南]向某氯化钡溶液中加入一定质量的硫酸溶液，二者恰好完全反应，过滤，所得溶液的质量与原氯化钡溶液的质量相等。则所加硫酸溶液中溶质质量分数的计算式为（ ）
A． B．
C． D．
类型总结 假设法常用于没有具体数据的计算题中,需要对题目中关键物质的数据进行符合条件的假设。如：出现百分比,可以将百分数乘以100，转化成整数计算；出现等质量,可以假设质量为某个具体数值（具体数值一般设为相对分子质量或相对原子质量或其倍数）；出现某特征,设为符合该特征的具体物质。
解题分析
假设恰当的数据来简化计算
反应后溶液质量 原氯化钡溶液质量，则加入硫酸溶液的质量 生成的硫酸钡沉淀的质量。设（相对分子质量为233）的质量为，则硫酸溶液的质量也为，根据化学方程式，可以求出参与反应的 质量为。代入溶质质量分数的计算公式可得出结果。
类型7 关系式法
典例演练
例7 [2025焦作二模]实验室有部分被氧化的镁条与溶质质量分数为的稀盐酸恰好完全反应，该镁条中镁元素的质量为（ ）
A． B． C． D．
类型总结 该方法适用于涉及多步（或多个）反应的计算,将多步反应的复杂计算过程简化为只关注某些物质的比例关系，书写关系式来进行计算。找准已知物质和题目所求物质之间的联系是本类型题目的解题关键。
解题分析
混合物中的镁元素全部转化到氯化镁中，题目中稀盐酸的溶质质量是已知的，反应后稀盐酸中的氯元素最终也转化到氯化镁中。以此建立关系：，据此关系式计算结果。
真题演练
1．[2025平顶山一模]分别取等质量的碳酸氢钠和碳酸镁，均加入足量的稀盐酸充分反应，二者生成的质量比是（ ）
A． B． C． D．
2．[2025济源一模]将足量的镁粉加入稀盐酸中，充分反应后过滤得到溶液，则反应生成氢气的质量为（ ）
A． B． C． D．
3．[2025商丘二模]取镁、铝、铁三种金属的混合物于烧杯中，加入一定质量的稀硫酸恰好完全反应，将反应后的溶液蒸发、干燥，得到固体。则生成氢气的质量为（ ）
A． B． C． D．
4．[2025周口一模]用足量的还原某氧化铁和氧化铜的固体混合物，充分反应后，称得固体混合物的质量减少了，则原固体混合物的质量可能为（ ）
A． B． C． D．
5．[2024河南备用卷]某种金属混合物样品由、、、四种金属中的两种组成。该样品与足量的稀硫酸反应，可得到氢气，对该样品的组成有如下猜测：和；和；和；和；和；和。其中合理的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．[2024河南备用卷]现有氧化铁和氧化铜的混合物，与一定质量分数的盐酸恰好完全反应，则该盐酸中溶质的质量分数可能为（ ）
A． B． C． D．
7．[2024河南]现将含有某一种氯化物杂质的粉末溶于水后，与足量的溶液反应，可生成沉淀。则该粉末中含有的杂质可能是（ ）
A． B． C． D．
8．[2025郑州一模]将某金属混合物放入烧杯中，向其中加入稀盐酸，恰好完全反应，烧杯中剩余物质的总质量是，该混合物不可能是 （ ）
A．、 B．、 C．、 D．、
9．一块质量为的合金，与足量的盐酸反应，产生氢气。则该合金的组成可能为（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
10．向含杂质的碳酸钠样品中加入过量的盐酸，得到干燥纯净的气体，则该碳酸钠样品中所含杂质可能是（ ）
A．碳酸钙和碳酸氢钠 B．碳酸钾和碳酸氢钠
C．碳酸钡和碳酸钾 D．碳酸氢钠和碳酸氢钾
11．[2025安阳一模]在一定质量的溶液中加入足量稀硫酸，所得沉淀的质量等于原溶液质量的六分之一。则原溶液中溶质的质量分数约等于（ ）
A． B． C． D．
12．[2024河南备用卷]碱式碳酸铜和氧化铜共，充分加热后得到固体。已知反应：，则原固体混合物中氧化铜的质量分数为 （ ）
A． B． C． D．
13．[2024河南节选改编]质量相等的四种物质，完全分解后所制得氧气的质量由大到小的顺序为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ （填序号）。（已知：）
14．[2025周口一模]现有二氧化锰和过氧化氢溶液的混合物充分反应，测得反应前后混合物中二氧化锰的质量分数之比为，则原混合物中过氧化氢的质量为_ _ _ _ 。
15．[2025河南改编]碱式碳酸铜受热分解生成氧化铜、水和二氧化碳，充分加热含氧化铜的碱式碳酸铜固体，若反应前后固体中铜元素的质量分数之比为，则该反应生成水和二氧化碳的质量之和为_ _ _ _ 。
16．[2025河南]常温下，铝与氧气反应的化学方程式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；取部分被氧化的铝粉，加入的稀硫酸，恰好完全反应，则被氧化的铝的质量为_ _ _ _ 。
题型四 技巧性计算
类型剖析
类型1 守恒法
典例演练
例1 B
类型2 极值法
典例演练
例2 C
类型3 均值法
典例演练
例3 D
类型4 固定组成法
典例演练
例4 ； 12.6
类型5 差量法
典例演练
例5 0.69
类型6 假设法
典例演练
例6 B
类型7 关系式法
典例演练
例7 B
真题演练
1．A
[解析]设等质量的碳酸氢钠和碳酸镁的质量都是，根据化学方程式 和 可以求出，的碳酸氢钠和碳酸镁生成的质量都是，故比值是。故选。
2．B
[解析]设反应生成的氢气的质量为。
则反应生成氧气的质量为。
3．A
[解析]由题意可知，得到的固体是硫酸盐的混合物，已知镁、铝、铁三种金属混合物质量是，可以求出固体中硫酸根的质量为；而生成氢气的氢元素全部来自硫酸，且硫酸中氢元素和硫酸根的质量比是固定的，根据硫酸中氢元素和硫酸根的质量比计算氢气质量，硫酸中氢元素和硫酸根的质量比为；设生成氢气（即硫酸中氢元素）的质量为，硫酸根质量为，则可得，。故选。
4．B
[解析]假设固体混合物中只含氧化铁，设氧化铁的质量为。
假设固体混合物中只含氧化铜，同理可以求出氧化铜的质量为。固体是氧化铁和氧化铜的混合物，则质量在之间。故选。
5．B
[解析]由金属与酸反应的化学方程式可以求出，生成氢气，需要镁、铝、铁，铜与硫酸不反应（假设需要无限多）。该样品生成氢气，故样品中金属组合只要满足生成氢气所需金属质量一个大于，一个小于就是合理的。经分析可知①④⑤三种组合为合理的，故选。
6．B
[解析]假设混合物中都是氧化铁，根据化学方程式可以求出需要的质量为；假设混合物中都是氧化铜，根据化学方程式可以求出需要的质量为，故稀盐酸的质量分数在和之间。故选。
7．C
[解析]根据化学方程式：，可以计算出与足量溶液反应生成沉淀的质量为 ，若要生成沉淀，则氯化物杂质与溶液反应生成沉淀的质量应大于 ，即该氯化物杂质中氯元素的质量分数大于中氯元素的质量分数。分析氯化物化学式可知：中氯元素的质量分数约为，中氯元素的质量分数约为，中氯元素的质量分数约为，中氯元素的质量分数约为，中氯元素的质量分数约为。符合题意。故选。
8．A
[解析]根据质量守恒定律可知生成氢气的质量为，则说明生成氢气时，分别需要一种金属的质量大于，另一种金属的质量小于。由金属与酸反应的化学方程式可以求出，生成氢气，分别需要镁、铝、铁、锌，铜与稀盐酸不反应（假设需要无限多）。故、组合不符合题意，故选。
9．C
[解析]根据镁、铝、锌、铁与盐酸反应的化学方程式，生成氢气，分别需要镁、铝、锌、铁。合金生成氢气，故组分金属生成氢气必须一种金属的质量大于，另一种金属的质量小于。
10．B
[解析]根据化学方程式可知，碳酸钠、碳酸钙、碳酸氢钠、碳酸钾、碳酸钡、碳酸氢钾分别和足量盐酸反应均生成二氧化碳，这些盐和二氧化碳的化学计量数之比都是。根据定量关系可得，生成二氧化碳时，该混合物的平均相对分子质量为106，若含有两种杂质，一种杂质的相对分子质量大于106、一种小于106才能符合题意。选项中的五种碳酸盐的相对分子质量分别是碳酸钙100、碳酸氢钠84、碳酸钾138、碳酸钡197、碳酸氢钾100，符合题意。
11．B
[解析]在一定质量的溶液中加入足量稀硫酸，稀硫酸和硝酸钡反应生成硫酸钡沉淀和硝酸，所得沉淀的质量等于原溶液质量的六分之一，设生成硫酸钡的质量为，则原硝酸钡溶液的质量为；设参加反应的硝酸钡的质量为，则有
，解得，所以原硝酸钡溶液中溶质的质量分数为。
12．B
[解析]反应前固体是碱式碳酸铜和氧化铜，反应后的固体是氧化铜，减少的质量是碱式碳酸铜分解后生成的水和二氧化碳的质量，依据质量守恒定律可知反应后固体的减少量为。
设原固体混合物中碱式碳酸铜的质量为。
，得；则原固体混合物中氧化铜的质量分数为。
13．
[解析]设生成氧气，根据化学方程式可得，需要反应物的质量由大到小的顺序为②③①④，则等质量的四种物质生成氧气的质量由大到小的顺序为④①③②。
14．8.5
[解析]过氧化氢在二氧化锰催化下分解得到水、氧气，二氧化锰是该反应的催化剂，反应前后质量不变，而混合物减少的质量是产生的氧气的质量。设二氧化锰的质量为，反应生成的的质量为，，求出，根据过氧化氢分解的化学方程式，生成氧气，过氧化氢质量为。
15．6
[解析]反应前后铜元素质量不变，设反应后固体质量为，再设反应前固体中铜元素质量分数为，则反应后固体中铜元素质量分数为，可列式，求出反应后固体质量，再根据减少的质量是二氧化碳和水的质量和，可以求出结果。
16．； 0.9
[解析]根据化学方程式、 分析可得关系式：。已知的质量，可以求出该铝粉中铝元素的质量为，所以混合物中氧元素的质量，再根据关系式，由氧元素质量求出被氧化的铝元素质量为。

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