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四川省凉山彝族自治州2025-2026学年六年级上学期期末考试数学试题
一、选择题(本大题共10个小题，每小题1分，共10分；在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)
1．（2026六上·凉山期末）如果x、y互为倒数，那么“xy+3”的计算结果是(　　)
A．3 B．4 C．5 D．无法确定
2．（2026六上·凉山期末）甲数是100，比乙数多20，甲数比乙数多（　　）。
A．25% B．125% C．16.7 D．20%
3．（2026六上·凉山期末）如下图，下列说法错误的是（　　）．
A．青青家在丫丫家的南偏东60°的方向上
B．乔乔家在林林家的南偏东45°的方向上
C．丫丫家在青青家的北偏西30°的方向上
D．小亮家在乔乔家的南偏东30°的方向上
4．（2026六上·凉山期末）圆的半径由5厘米减少至3厘米，则圆的面积减少(　　)平方厘米.
A．16π B．8π C．4π D．2π
5．（2026六上·凉山期末）下列图形中对称轴最少的图形是(　　)
A．圆 B．等边三角形 C．正方形 D．长方形
6．（2026六上·凉山期末）城关小学六年级1班女生人数的等于男生人数的，那么男生人数(　　)女生人数.
A．等于 B．大于 C．小于 D．无法确定
7．（2026六上·凉山期末）下图中，正方形和圆的周长的比是(　　)
A．π：1 B．4：π C．π：2 D．不清楚
8．（2026六上·凉山期末）如图，每个小正方形都是由4根同样长的小棒摆成的。照下图摆放那么第8图中一共用( )根小棒.
A．324 B．144 C．160 D．88
9．（2026六上·凉山期末）普提村王大伯家种桃树90棵，种苹果树比桃树多 ，种桃树、苹果树共( )
A．180棵 B．120棵 C．240棵 D．210棵
10．（2026六上·凉山期末） 一杯水，先喝下它的 ，再喝下余下水的 ，这时杯中水( )
A．正好喝完 B．还有 C．还有 D．还有
二、判断题(本大题共10个小题，每小题1分，共10分)
11．（2026六上·凉山期末） 一本漫画书，小希第一天看了全书的 ，第二天看了剩下页数的 ，两天看得同样多.(　　)
12．（2026六上·凉山期末）春天爸爸种下110粒种子，其中100粒发芽了，发芽率是100%.(　　)
13．（2026六上·凉山期末）小明从家去公园用了 10分钟，原路返回用了 12分钟，往返的速度之比是6：5.(　　)
14．（2026六上·凉山期末）如果大圆的半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的9倍.(　　)
15．（2026六上·凉山期末）若a比b多25%，那么b比a少20%.(　　)
16．（2026六上·凉山期末）在同一个圆中，半径、直径、圆周长的比是π：2：1.(　　)
17．（2026六上·凉山期末） 一个数除以 ，商一定大于1.(　　)
18．（2026六上·凉山期末）商店同时以120元的价格卖出两种商品，其中一种赚了20%，另一种亏了20%，则卖出这两种商品总计亏了.(　　)
19．（2026六上·凉山期末）电影院在小明家的西偏南40°方向600米处，那么小明家就在电影院南偏西40°方向600米处．________
20．（2026六上·凉山期末）月城路小学六年级3班男、女生人数的比是8：9，男生占全班人数的 (　　)
三、填空题(本大题共8个小题，共20个空，每空1分，共20分)
21．（2026六上·凉山期末）比30吨多 是　 　吨，比30吨多 吨是　 　吨.
22．（2026六上·凉山期末）公园的鱼池里有 250条红金鱼，200条黑金鱼.红金鱼的条数是黑金鱼的　 　%；黑金鱼的条数是红金鱼的　 　%；红金鱼比黑金鱼多　 　%；黑金鱼比红金鱼少　 　%.
23．（2026六上·凉山期末）表示女生人数、男生人数与全校总人数的关系用　 　统计图比较合适；表示病人24小时体温变化趋势用　 　统计图比较合适.
24．（2026六上·凉山期末）　 　==　 　%=　 　(填小数)
25．（2026六上·凉山期末）已知026．（2026六上·凉山期末）妈妈把一条3米长的彩带，按每 米剪裁成一段，可以剪裁成　 　段.
27．（2026六上·凉山期末）公顷20平方米=　 　平方米 小时=　 　分
28．（2026六上·凉山期末）亮亮用同样的小正方体摆图形，摆第①个图形需要6个小正方体，摆第②个图形要用10个小正方体……
照这样摆下去，摆第⑥个图形要用　 　个小正方体，摆第　 　个图形要用50个小正方体，第50个图形要用　 　个小正方体.
四、计算题(共25分，按每小题题目要求作答)
29．（2026六上·凉山期末）直接写出得数。
30．（2026六上·凉山期末）脱式计算，能简算的要简算。
4×8×1.25×25%
31．（2026六上·凉山期末）解方程。
32．（2026六上·凉山期末）化简比并求比值。
2.8：0.7
五、操作题(共10分)
33．（2026六上·凉山期末）画出这个圆向右平移3格后的图形，并涂出它的 。
34．（2026六上·凉山期末）求阴影部分的周长和面积.(单位：分米)
六、解决问题(第35-39题每题4分，第40题5分，共25分.解答过程应写出必要的文字说明和解答步骤)
35．（2026六上·凉山期末）县火把广场内有一个圆形花坛，它的直径是24米，在花坛的周围有一条2米宽的水泥路(如图)，这条水泥路的面积是多少平方米
36．（2026六上·凉山期末）甲、乙、丙三人共同加工零件200个，其中甲加工的个数占总数的40%，剩下的零件按2：3分别给乙、丙两人，丙加工多少个零件
37．（2026六上·凉山期末）由于房地产市场低迷，某小区某个户型的现房现在售价70万元，现在售价比原来降低了 原来售价多少万元
38．（2026六上·凉山期末）酷爱户外运动的叔叔新买了一辆自行车，这辆自行车轮胎的外半径是0.36米。如果每分钟转100周，通过一座 1000米长的桥需要几分钟 (得数保留一位小数)
39．（2026六上·凉山期末）在国庆庆祝活动前，学校组织六年级三个班的同学做了 480朵纸花，六⑴、六⑵、六⑶班做的朵数之比为3：4：5，这三个班各做了多少朵纸花
40．（2026六上·凉山期末）我国国土面积约960万平方千米，下面是我国各种地形情况统计图，请根据统计图回答问题.
（1）我国平原面积比丘陵面积多百分之几
（2）我国山地面积比高原面积约多多少万平方千米
（3）各类地形中，什么地形面积最大 什么地形面积最小
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：x、y互为倒数，则xy=1，那么xy+3=1+3=4
故答案为：B。
【分析】本题根据倒数的意义，互为倒数的两个数相乘得1，再待入计算即可。
2．【答案】A
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：20÷（100-20）
=20÷80
=25%。
故答案为：A。
【分析】甲数比乙数多的百分率=甲数比乙数多的数÷乙数；其中，乙数=甲数-20。
3．【答案】C
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；根据东、西、南、北方向确定位置
【解析】【解答】解：A.观测点为丫丫家，青青家在南偏东方向，描述正确。
B.观测点为林林家，乔乔家在南偏东方向，描述正确。
C.观测点为青青家，丫丫家应在西偏北方向，而非北偏西方向，描述错误。
D.观测点为乔乔家，小亮家在南偏东方向，描述正确。
故答案为C．
【分析】当描述两个地点的相对位置时，观测点互换，方向相反，角度保持不变。逐一分析每个选项，根据图上的方向和夹角的度数确定位置，判断其观测点和方向描述是否正确，从而找出错误的说法。
4．【答案】A
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：S1：π×52=25π平方厘米，S2：π×32=9π平方厘米，25π-9π=16π平方厘米
故答案为：A。
【分析】本题考查圆的面积的应用。先分别计算出半径为5厘米和半径为3厘米的圆的面积，再相减即可。
5．【答案】D
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：A、圆的对称轴有无数条；B、等边三角形的对称轴有3条；C、正方形的对称轴有4条；D、长方形的对称轴有2条；长方形的对称轴最少。
故答案为：D。
【分析】本题考查对称轴的问题。一个图形沿着一条直线对折后两边可以完全重合，则这条直线就是这个图形的对称轴，分别了解圆、等边三角形、正方形、长方形的对称轴数量，再进行比较即可。
6．【答案】C
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；异分子分母分数大小比较；分数与分数相乘
【解析】【解答】 已知：女生人数的等于男生人数的 ，我们可以设女生人数为 G，男生人数为B。
根据题意列出等式：
为了求出男女生人数的比例，我们对等式进行变形：
因为，所以 B故答案为：C。
【分析】本题考查分数的乘除法、比例关系。根据题目条件列出等式，通过交叉相乘求出男女生人数的比例，再根据比例大小判断两者的数量关系。
7．【答案】B
【知识点】圆的周长；圆的面积；比的应用
【解析】【解答】解：设正方形的边长为1，则正方形的周长为4，圆的周长为π， 正方形和圆的周长的比 4：π；
故答案为：B。
【分析】本题考查正方形和圆形的周长及比的应用。
根据图示已知正方形的边长等于圆的直径，设正方形边长为1，分别计算出正方形和圆形的周长，再写成比的形式。
8．【答案】B
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：根据图示已知规律为：图形边长×边数，则第4图有4×10，第5图有5×12，第6图有6×14，第7图有7×16，第8图有8×18=144根
故答案为：B。
【分析】本题考查数形结合问题，关键找出规律，再运用规律解答即可。
9．【答案】D
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：90×（1+）=120（棵），90+120=210（棵）
故答案为：D。
【分析】本题考查分数的应用。
先根据已知条件计算出苹果树的棵数，再将桃树与苹果树的棵数相加。
10．【答案】C
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：1-= ×= 1--=
故答案为：C。
【分析】本题先求出第一次喝完后余下水的量，再根据余下水的量求出第二次喝水的量，把整杯水的量看作为单位“1”，减去两次喝水的量即可求出这时剩余水的量。
11．【答案】错误
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：1-= ， ×= ，＞，第一天看的多。
故答案为：错误。
【分析】本题考查分数乘法的应用。
把整本书看作为单位“1”，已知第一天看了全书的，那么第二天看了1-的，也就是看了全书的，然后比较两天看的分率即可。
12．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：100÷110≈91%
故答案为：错误。
【分析】本题考查发芽率问题。根据发芽率=发芽的数量÷总数量，可求出发芽率约为91%，不是100%。
13．【答案】正确
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：（1÷10）：（1÷12）=6：5
故答案为：正确。
【分析】本题根据速度=路程÷时间，把路程看作为单位“1”，分别求出去和回的速度，再比即可。
14．【答案】正确
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径为3r，小圆面积=πr2，大圆面积=3r×3r×π=9πr2，9πr2÷πr2=9
故答案为：正确。
【分析】本题考查圆的面积的应用。先设小圆的半径为r，求出小圆的面积，再根据大圆半径与小圆半径的关系可知大圆半径为3r，求出大圆的面积，最后用大圆的面积÷小圆的面积。
15．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：设b=1，则a=1+25%=125%，25%÷125%=20%
故答案为：正确。
【分析】本题考查百分数的应用。根据“ a比b多25% ”可把b看作为单位“1”，设b=1，则a=125%，再根据“ b比a少 ”可知单位"1"为a，用25%除以125%可计算出少了20%。
16．【答案】错误
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的周长；比的应用
【解析】【解答】解：设圆的半径为r，则直径为2r，周长为2πr， 半径：直径：圆周长=r：2r：2πr=1：2：2π
故答案为：错误。
【分析】本题考查圆的半径、直径与周长的关系。
设圆的半径为r，根据直径=半径×2，周长=π×半径×2，分别求出直径和周长，再比即可。
17．【答案】错误
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：①设这个数为1，1÷ =5；②设这个数为0，0÷ =0，所以商一定大于1是错误的。
故答案为：错误。
【分析】本题考查倒数的应用。一个数除以一个分数等于乘这个分数的倒数，这个数如果为0，则商为0；这个数如果为不是0的数，则商大于1。
18．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的其他应用
【解析】【解答】解：设两种商品分别为A和B，A赚：120÷（1+20%）=100（元），120-100=20（元）
B亏：120÷（1-20%）=150（元），150-120=30（元），20＜30，赚＜亏，所以亏了
故答案为：正确。
【分析】本题考查百分数的应用。先求出赚了20%的A商品的进价，从而求出A商品赚了20元，再求出亏了20%的B商品的进价，从而求出B商品亏了30元，总计赚的钱数20元小于亏的钱数30元，所以总体来看是亏了。
19．【答案】错误
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：电影院在小明家的西偏南40°方向600米处，那么小明家就在电影院东偏北40°方向600米处，
所以原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】根据位置的相对性：西偏南对应的是东偏北，方向相反，角度和距离不变，据此作答。
20．【答案】正确
【知识点】比与分数、除法的关系；比的应用
【解析】【解答】解：8÷（8+9）=
故答案为：正确。
【分析】本题把男生人数看作为8份，女生人数看作为9份，则全班人数-总份数为17份，用男生人数的份数除以全班人数的总份数即可。
21．【答案】50；
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：第1空：30×（1+）=50；第2空：30+=30吨，
故答案为：50；30。
【分析】本题考查分数乘法和分数加法的应用。求比一个数多几分之几用乘法，求比一个数多几吨用加法计算。
22．【答案】125；80；25；20
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：第1空：250÷200=125%；第2空：200÷250=80%；第3空：（250-200）÷200=25%；第4空：（250-200）÷250=20%
故答案为：125；80；25；20。
【分析】本题考查求百分数的应用。
求A是B的百分之几用A÷B，求A比B多（少）百分之几，用（A-B）÷B。
23．【答案】扇形；折线
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：第1空：表示部分与整体的关系用扇形统计图；第2空：表示数量变化趋势用折线统计图。
故答案为：扇形；折线。
【分析】本题考查统计图的选择。
只表示数量多少用条形统计图；表示数量及数量变化趋势用折线统计图；表示部分与整体之间的关系用扇形统计图。
24．【答案】3：8；37.5；0.375
【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化；百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：第1空：=3：8；第2空：=37.5%；第3空：==0.375；
故答案为：3：8；37.5；0.375。
【分析】本题考查分数与小数、百分数、比的转化。
分数转化为比用分子做前项，分母做后项；分数转化为小数，用分子除以分母计算出结果；分数转化为百分数，用分子除以分母的结果100%。
25．【答案】④；①
【知识点】除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：设a=，①=a=，②==，③=a=，④==，④＞②＞③＞①
第1空：④；第2空：①
故答案为：④；①。
【分析】本题考查分数除法的应用。先假设字母a为一个大于0小于1的数值，分别计算出4个算式的结果，再进行比较。
26．【答案】5
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：第1空：3÷=5（段）
故答案为：5。
【分析】本题考查分数除法的应用。根据段数=总米数÷每段的米数 即可求出可以裁成的段数。
27．【答案】8020；84
【知识点】含分数的单位换算
【解析】【解答】解：第1空：公顷=0.8×10000=8000平方米，8000+20=8020平方米；
第2空：小时=×60=84分
故答案为：8020；84。
【分析】本题考查单位换算。根据1公顷=10000平方米、1小时=60分 进行转化，高级单位转化低级单位时用乘法，低级单位转化为高级单位时用除法。
28．【答案】26；12；202
【知识点】数形规律问题
【解析】【解答】解：第1空，4×6+2=26（个）；第2空：（50-2）÷4=12（个）；第3空：4×50+2=202（个）
故答案为：26；12；202。
【分析】本题考查数形结合问题。先根据图形的摆放找出规律，再根据这个规律计算即可。
根据已知图示可知，第①个图形有6个小正方体，第②个图形有10个小正方体，可以计算为6+4×（2-1）=10，第③个图形有6+4×（3-1）=14，可得规律第n个图形中小正方体的个数为：6+4×（n-1）=4n+2，依此类推即可计算出第n个图形有小正方体的个数；同样的方法，已知小正方体的个数也可求出n。
29．【答案】
0.5
8 12 288
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】本题考查分数的四则运算，整数的四则运算方法适用于分数。
四则运算的顺序：先算乘除再算加减，有括号的先计算括号内的。
运算定律有：加法交换律、加法结合律、减法的性质、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、除法的性质。
除以一个分数等于乘这个分数的倒数。
一个数与百分数相乘除，先把百分数转化为分数或小数后再计算。
30．【答案】解：①
=
=（）×
=
②
=
=
=
=
③ 4×8×1.25×25%
=（ 8×1.25）×（ 4×25% ）
=10×1
=10
④
=
=
=87-
=
⑤
=
=
=
=
【知识点】小数的四则混合运算；分数四则混合运算及应用；含百分数的计算
【解析】【分析】本题考查分数的运算。
①先把÷8转化为×，再用乘法分配律计算；
②先计算小括号内再计算中括号内，最后计算括号外的；
③交换4的位置后把8与1.25结合，4与25%结合，最后计算；
④把87转化为（88-1），再用乘法分配律计算；
⑤运用分数的裂项乘法，把分母转化为连续的两个数相乘，分子不变，把算式转化为分数减法，运用加减相消的方法，最后算得为，再进行通分后计算。
31．【答案】①
解：
②
解：
③
解：
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】本题考查运用等式的性质解方程。
①先把左边含x的分数进行通分计算，再运用等式的性质2求出x的值；
②先把百分数、分数转化为同分母的分数，再运用等式的性质1、等式的性质2求出x的值；
③先把除法转化为乘法、小数转化为分数，再运用等式的性质2求出x的值。
32．【答案】解：① 2.8：0.7 =28：7=4
②=（）：（）=9：5=
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】本题考查求比值。
①把比的前项和后项同时扩大10倍，所得前项除以后项可计算出比值；
②把比的前项和后项同时乘12，所得前项除以后项即可求出比值。
33．【答案】解：
【知识点】作平移后的图形
【解析】【分析】本题考查物体的平移。
以圆心O作为参照点向右平移3格后得到O'为新圆的圆心，平移后圆的大小不变，再涂出圆心角为90°的扇形就是圆的。
34．【答案】解：π取3.14，
周长：8×3.14=25.12（分米）
面积：82-（8÷2）2×3.14=13.76（平方分米）
【知识点】组合图形面积的巧算；含圆的组合图形周长的计算
【解析】【分析】本题考查圆的周长与面积的计算。
根据图示可知阴影部分周长等于半径是4分米圆的周长；阴影部分面积等于正方形的面积-半径为4分米圆的面积。
35．【答案】解：π取3.14
24÷2=12（米）12+2=14（米）
3.14×（142-122）=163.28（平方米）
答： 这条水泥路的面积是163.28平方米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】本题考查圆环面积的计算，圆环的面积=π×（大圆半径的平方-小圆半径的平方）。
根据半径=直径÷2先计算出花坛的半径，再计算出水泥路外圆形的半径，最后根据圆环的面积公式计算即可。
36．【答案】解：200×（1-40%）=120（个）
120×=72（个）
答：丙加工72个零件。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量；比的应用
【解析】【分析】本题考查百分数的应用。
根据已知条件可先求出乙、丙加工零件的总数为120个，再按2：3分配可知丙加工了剩下总数的=，用总数120乘即可求出丙加工的个数。
37．【答案】解：70÷（1-）=100（万元）
答：原来售价100万元。
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；分数乘法的应用
【解析】【分析】本题将房子原来的售件看作为单位“1”，根据 现售价 比原来降低了 可求出售价是原来的1-=，再用现售价÷售价对应的百分率即可求出原来的售价。
38．【答案】解：π取3.14
2π×0.36×100=226.08（米）
1000÷226.08≈4.4（分）
答： 通过一座 1000米长的桥需要4.4分钟。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】本题考查圆的周长的应用。C=2πr
根据已知条件先求出圆的周长，再求出每分钟转100周行驶的路程，最后用桥的长度1000米除以每分钟行驶的路程，即可求出通过大桥所用的时间。
39．【答案】解：480÷（3+4+5）=40（朵）
六⑴ 班：40×3=120（朵）
六⑵班：40×4=160（朵）
六⑶班：40×5=200（朵）
答： 六⑴班做了120朵，六⑵班做了160朵，六⑶班做了200朵。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】本题考查按比例分配的应用。
根据 题意可将三个班做的纸花份数看作为3份、4份、5份，先用总数÷总份数，求出一份是40朵，再根据各班做的份数乘40即可求出各班分别做了多少朵。
40．【答案】（1）解：（12%-10%）÷10%=20%
答： 我国平原面积比丘陵面积多 20%。
（2）解：960×（33%-26%）=67.2（万平方千米）
答： 我国山地面积比高原面积约多67.2万平方千米。
（3）解：33%＞26%＞19%＞12%＞10%
山地面积＞高原面积＞盆地面积＞平原面积＞丘陵面积
答： 各类地形中， 山地面积最大，丘陵面积最小。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】本题考查扇形统计图及百分数的应用。
（1）求一个数A比另一个数B多百分之几，用（A-B）÷B计算；
（2）先计算山地面积占比比高原面积占比多百分之几，再用960万平方千米乘多的百分率，即可计算出多出的面积。
（3）通过比较各类地形占总面积的百分比，可知面积最大与最小的地形。
1 / 1四川省凉山彝族自治州2025-2026学年六年级上学期期末考试数学试题
一、选择题(本大题共10个小题，每小题1分，共10分；在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)
1．（2026六上·凉山期末）如果x、y互为倒数，那么“xy+3”的计算结果是(　　)
A．3 B．4 C．5 D．无法确定
【答案】B
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：x、y互为倒数，则xy=1，那么xy+3=1+3=4
故答案为：B。
【分析】本题根据倒数的意义，互为倒数的两个数相乘得1，再待入计算即可。
2．（2026六上·凉山期末）甲数是100，比乙数多20，甲数比乙数多（　　）。
A．25% B．125% C．16.7 D．20%
【答案】A
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：20÷（100-20）
=20÷80
=25%。
故答案为：A。
【分析】甲数比乙数多的百分率=甲数比乙数多的数÷乙数；其中，乙数=甲数-20。
3．（2026六上·凉山期末）如下图，下列说法错误的是（　　）．
A．青青家在丫丫家的南偏东60°的方向上
B．乔乔家在林林家的南偏东45°的方向上
C．丫丫家在青青家的北偏西30°的方向上
D．小亮家在乔乔家的南偏东30°的方向上
【答案】C
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；根据东、西、南、北方向确定位置
【解析】【解答】解：A.观测点为丫丫家，青青家在南偏东方向，描述正确。
B.观测点为林林家，乔乔家在南偏东方向，描述正确。
C.观测点为青青家，丫丫家应在西偏北方向，而非北偏西方向，描述错误。
D.观测点为乔乔家，小亮家在南偏东方向，描述正确。
故答案为C．
【分析】当描述两个地点的相对位置时，观测点互换，方向相反，角度保持不变。逐一分析每个选项，根据图上的方向和夹角的度数确定位置，判断其观测点和方向描述是否正确，从而找出错误的说法。
4．（2026六上·凉山期末）圆的半径由5厘米减少至3厘米，则圆的面积减少(　　)平方厘米.
A．16π B．8π C．4π D．2π
【答案】A
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：S1：π×52=25π平方厘米，S2：π×32=9π平方厘米，25π-9π=16π平方厘米
故答案为：A。
【分析】本题考查圆的面积的应用。先分别计算出半径为5厘米和半径为3厘米的圆的面积，再相减即可。
5．（2026六上·凉山期末）下列图形中对称轴最少的图形是(　　)
A．圆 B．等边三角形 C．正方形 D．长方形
【答案】D
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：A、圆的对称轴有无数条；B、等边三角形的对称轴有3条；C、正方形的对称轴有4条；D、长方形的对称轴有2条；长方形的对称轴最少。
故答案为：D。
【分析】本题考查对称轴的问题。一个图形沿着一条直线对折后两边可以完全重合，则这条直线就是这个图形的对称轴，分别了解圆、等边三角形、正方形、长方形的对称轴数量，再进行比较即可。
6．（2026六上·凉山期末）城关小学六年级1班女生人数的等于男生人数的，那么男生人数(　　)女生人数.
A．等于 B．大于 C．小于 D．无法确定
【答案】C
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；异分子分母分数大小比较；分数与分数相乘
【解析】【解答】 已知：女生人数的等于男生人数的 ，我们可以设女生人数为 G，男生人数为B。
根据题意列出等式：
为了求出男女生人数的比例，我们对等式进行变形：
因为，所以 B故答案为：C。
【分析】本题考查分数的乘除法、比例关系。根据题目条件列出等式，通过交叉相乘求出男女生人数的比例，再根据比例大小判断两者的数量关系。
7．（2026六上·凉山期末）下图中，正方形和圆的周长的比是(　　)
A．π：1 B．4：π C．π：2 D．不清楚
【答案】B
【知识点】圆的周长；圆的面积；比的应用
【解析】【解答】解：设正方形的边长为1，则正方形的周长为4，圆的周长为π， 正方形和圆的周长的比 4：π；
故答案为：B。
【分析】本题考查正方形和圆形的周长及比的应用。
根据图示已知正方形的边长等于圆的直径，设正方形边长为1，分别计算出正方形和圆形的周长，再写成比的形式。
8．（2026六上·凉山期末）如图，每个小正方形都是由4根同样长的小棒摆成的。照下图摆放那么第8图中一共用( )根小棒.
A．324 B．144 C．160 D．88
【答案】B
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：根据图示已知规律为：图形边长×边数，则第4图有4×10，第5图有5×12，第6图有6×14，第7图有7×16，第8图有8×18=144根
故答案为：B。
【分析】本题考查数形结合问题，关键找出规律，再运用规律解答即可。
9．（2026六上·凉山期末）普提村王大伯家种桃树90棵，种苹果树比桃树多 ，种桃树、苹果树共( )
A．180棵 B．120棵 C．240棵 D．210棵
【答案】D
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：90×（1+）=120（棵），90+120=210（棵）
故答案为：D。
【分析】本题考查分数的应用。
先根据已知条件计算出苹果树的棵数，再将桃树与苹果树的棵数相加。
10．（2026六上·凉山期末） 一杯水，先喝下它的 ，再喝下余下水的 ，这时杯中水( )
A．正好喝完 B．还有 C．还有 D．还有
【答案】C
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：1-= ×= 1--=
故答案为：C。
【分析】本题先求出第一次喝完后余下水的量，再根据余下水的量求出第二次喝水的量，把整杯水的量看作为单位“1”，减去两次喝水的量即可求出这时剩余水的量。
二、判断题(本大题共10个小题，每小题1分，共10分)
11．（2026六上·凉山期末） 一本漫画书，小希第一天看了全书的 ，第二天看了剩下页数的 ，两天看得同样多.(　　)
【答案】错误
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：1-= ， ×= ，＞，第一天看的多。
故答案为：错误。
【分析】本题考查分数乘法的应用。
把整本书看作为单位“1”，已知第一天看了全书的，那么第二天看了1-的，也就是看了全书的，然后比较两天看的分率即可。
12．（2026六上·凉山期末）春天爸爸种下110粒种子，其中100粒发芽了，发芽率是100%.(　　)
【答案】错误
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：100÷110≈91%
故答案为：错误。
【分析】本题考查发芽率问题。根据发芽率=发芽的数量÷总数量，可求出发芽率约为91%，不是100%。
13．（2026六上·凉山期末）小明从家去公园用了 10分钟，原路返回用了 12分钟，往返的速度之比是6：5.(　　)
【答案】正确
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：（1÷10）：（1÷12）=6：5
故答案为：正确。
【分析】本题根据速度=路程÷时间，把路程看作为单位“1”，分别求出去和回的速度，再比即可。
14．（2026六上·凉山期末）如果大圆的半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的9倍.(　　)
【答案】正确
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径为3r，小圆面积=πr2，大圆面积=3r×3r×π=9πr2，9πr2÷πr2=9
故答案为：正确。
【分析】本题考查圆的面积的应用。先设小圆的半径为r，求出小圆的面积，再根据大圆半径与小圆半径的关系可知大圆半径为3r，求出大圆的面积，最后用大圆的面积÷小圆的面积。
15．（2026六上·凉山期末）若a比b多25%，那么b比a少20%.(　　)
【答案】正确
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：设b=1，则a=1+25%=125%，25%÷125%=20%
故答案为：正确。
【分析】本题考查百分数的应用。根据“ a比b多25% ”可把b看作为单位“1”，设b=1，则a=125%，再根据“ b比a少 ”可知单位"1"为a，用25%除以125%可计算出少了20%。
16．（2026六上·凉山期末）在同一个圆中，半径、直径、圆周长的比是π：2：1.(　　)
【答案】错误
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的周长；比的应用
【解析】【解答】解：设圆的半径为r，则直径为2r，周长为2πr， 半径：直径：圆周长=r：2r：2πr=1：2：2π
故答案为：错误。
【分析】本题考查圆的半径、直径与周长的关系。
设圆的半径为r，根据直径=半径×2，周长=π×半径×2，分别求出直径和周长，再比即可。
17．（2026六上·凉山期末） 一个数除以 ，商一定大于1.(　　)
【答案】错误
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：①设这个数为1，1÷ =5；②设这个数为0，0÷ =0，所以商一定大于1是错误的。
故答案为：错误。
【分析】本题考查倒数的应用。一个数除以一个分数等于乘这个分数的倒数，这个数如果为0，则商为0；这个数如果为不是0的数，则商大于1。
18．（2026六上·凉山期末）商店同时以120元的价格卖出两种商品，其中一种赚了20%，另一种亏了20%，则卖出这两种商品总计亏了.(　　)
【答案】正确
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的其他应用
【解析】【解答】解：设两种商品分别为A和B，A赚：120÷（1+20%）=100（元），120-100=20（元）
B亏：120÷（1-20%）=150（元），150-120=30（元），20＜30，赚＜亏，所以亏了
故答案为：正确。
【分析】本题考查百分数的应用。先求出赚了20%的A商品的进价，从而求出A商品赚了20元，再求出亏了20%的B商品的进价，从而求出B商品亏了30元，总计赚的钱数20元小于亏的钱数30元，所以总体来看是亏了。
19．（2026六上·凉山期末）电影院在小明家的西偏南40°方向600米处，那么小明家就在电影院南偏西40°方向600米处．________
【答案】错误
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：电影院在小明家的西偏南40°方向600米处，那么小明家就在电影院东偏北40°方向600米处，
所以原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】根据位置的相对性：西偏南对应的是东偏北，方向相反，角度和距离不变，据此作答。
20．（2026六上·凉山期末）月城路小学六年级3班男、女生人数的比是8：9，男生占全班人数的 (　　)
【答案】正确
【知识点】比与分数、除法的关系；比的应用
【解析】【解答】解：8÷（8+9）=
故答案为：正确。
【分析】本题把男生人数看作为8份，女生人数看作为9份，则全班人数-总份数为17份，用男生人数的份数除以全班人数的总份数即可。
三、填空题(本大题共8个小题，共20个空，每空1分，共20分)
21．（2026六上·凉山期末）比30吨多 是　 　吨，比30吨多 吨是　 　吨.
【答案】50；
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：第1空：30×（1+）=50；第2空：30+=30吨，
故答案为：50；30。
【分析】本题考查分数乘法和分数加法的应用。求比一个数多几分之几用乘法，求比一个数多几吨用加法计算。
22．（2026六上·凉山期末）公园的鱼池里有 250条红金鱼，200条黑金鱼.红金鱼的条数是黑金鱼的　 　%；黑金鱼的条数是红金鱼的　 　%；红金鱼比黑金鱼多　 　%；黑金鱼比红金鱼少　 　%.
【答案】125；80；25；20
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：第1空：250÷200=125%；第2空：200÷250=80%；第3空：（250-200）÷200=25%；第4空：（250-200）÷250=20%
故答案为：125；80；25；20。
【分析】本题考查求百分数的应用。
求A是B的百分之几用A÷B，求A比B多（少）百分之几，用（A-B）÷B。
23．（2026六上·凉山期末）表示女生人数、男生人数与全校总人数的关系用　 　统计图比较合适；表示病人24小时体温变化趋势用　 　统计图比较合适.
【答案】扇形；折线
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：第1空：表示部分与整体的关系用扇形统计图；第2空：表示数量变化趋势用折线统计图。
故答案为：扇形；折线。
【分析】本题考查统计图的选择。
只表示数量多少用条形统计图；表示数量及数量变化趋势用折线统计图；表示部分与整体之间的关系用扇形统计图。
24．（2026六上·凉山期末）　 　==　 　%=　 　(填小数)
【答案】3：8；37.5；0.375
【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化；百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：第1空：=3：8；第2空：=37.5%；第3空：==0.375；
故答案为：3：8；37.5；0.375。
【分析】本题考查分数与小数、百分数、比的转化。
分数转化为比用分子做前项，分母做后项；分数转化为小数，用分子除以分母计算出结果；分数转化为百分数，用分子除以分母的结果100%。
25．（2026六上·凉山期末）已知0【答案】④；①
【知识点】除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：设a=，①=a=，②==，③=a=，④==，④＞②＞③＞①
第1空：④；第2空：①
故答案为：④；①。
【分析】本题考查分数除法的应用。先假设字母a为一个大于0小于1的数值，分别计算出4个算式的结果，再进行比较。
26．（2026六上·凉山期末）妈妈把一条3米长的彩带，按每 米剪裁成一段，可以剪裁成　 　段.
【答案】5
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：第1空：3÷=5（段）
故答案为：5。
【分析】本题考查分数除法的应用。根据段数=总米数÷每段的米数 即可求出可以裁成的段数。
27．（2026六上·凉山期末）公顷20平方米=　 　平方米 小时=　 　分
【答案】8020；84
【知识点】含分数的单位换算
【解析】【解答】解：第1空：公顷=0.8×10000=8000平方米，8000+20=8020平方米；
第2空：小时=×60=84分
故答案为：8020；84。
【分析】本题考查单位换算。根据1公顷=10000平方米、1小时=60分 进行转化，高级单位转化低级单位时用乘法，低级单位转化为高级单位时用除法。
28．（2026六上·凉山期末）亮亮用同样的小正方体摆图形，摆第①个图形需要6个小正方体，摆第②个图形要用10个小正方体……
照这样摆下去，摆第⑥个图形要用　 　个小正方体，摆第　 　个图形要用50个小正方体，第50个图形要用　 　个小正方体.
【答案】26；12；202
【知识点】数形规律问题
【解析】【解答】解：第1空，4×6+2=26（个）；第2空：（50-2）÷4=12（个）；第3空：4×50+2=202（个）
故答案为：26；12；202。
【分析】本题考查数形结合问题。先根据图形的摆放找出规律，再根据这个规律计算即可。
根据已知图示可知，第①个图形有6个小正方体，第②个图形有10个小正方体，可以计算为6+4×（2-1）=10，第③个图形有6+4×（3-1）=14，可得规律第n个图形中小正方体的个数为：6+4×（n-1）=4n+2，依此类推即可计算出第n个图形有小正方体的个数；同样的方法，已知小正方体的个数也可求出n。
四、计算题(共25分，按每小题题目要求作答)
29．（2026六上·凉山期末）直接写出得数。
【答案】
0.5
8 12 288
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】本题考查分数的四则运算，整数的四则运算方法适用于分数。
四则运算的顺序：先算乘除再算加减，有括号的先计算括号内的。
运算定律有：加法交换律、加法结合律、减法的性质、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、除法的性质。
除以一个分数等于乘这个分数的倒数。
一个数与百分数相乘除，先把百分数转化为分数或小数后再计算。
30．（2026六上·凉山期末）脱式计算，能简算的要简算。
4×8×1.25×25%
【答案】解：①
=
=（）×
=
②
=
=
=
=
③ 4×8×1.25×25%
=（ 8×1.25）×（ 4×25% ）
=10×1
=10
④
=
=
=87-
=
⑤
=
=
=
=
【知识点】小数的四则混合运算；分数四则混合运算及应用；含百分数的计算
【解析】【分析】本题考查分数的运算。
①先把÷8转化为×，再用乘法分配律计算；
②先计算小括号内再计算中括号内，最后计算括号外的；
③交换4的位置后把8与1.25结合，4与25%结合，最后计算；
④把87转化为（88-1），再用乘法分配律计算；
⑤运用分数的裂项乘法，把分母转化为连续的两个数相乘，分子不变，把算式转化为分数减法，运用加减相消的方法，最后算得为，再进行通分后计算。
31．（2026六上·凉山期末）解方程。
【答案】①
解：
②
解：
③
解：
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】本题考查运用等式的性质解方程。
①先把左边含x的分数进行通分计算，再运用等式的性质2求出x的值；
②先把百分数、分数转化为同分母的分数，再运用等式的性质1、等式的性质2求出x的值；
③先把除法转化为乘法、小数转化为分数，再运用等式的性质2求出x的值。
32．（2026六上·凉山期末）化简比并求比值。
2.8：0.7
【答案】解：① 2.8：0.7 =28：7=4
②=（）：（）=9：5=
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】本题考查求比值。
①把比的前项和后项同时扩大10倍，所得前项除以后项可计算出比值；
②把比的前项和后项同时乘12，所得前项除以后项即可求出比值。
五、操作题(共10分)
33．（2026六上·凉山期末）画出这个圆向右平移3格后的图形，并涂出它的 。
【答案】解：
【知识点】作平移后的图形
【解析】【分析】本题考查物体的平移。
以圆心O作为参照点向右平移3格后得到O'为新圆的圆心，平移后圆的大小不变，再涂出圆心角为90°的扇形就是圆的。
34．（2026六上·凉山期末）求阴影部分的周长和面积.(单位：分米)
【答案】解：π取3.14，
周长：8×3.14=25.12（分米）
面积：82-（8÷2）2×3.14=13.76（平方分米）
【知识点】组合图形面积的巧算；含圆的组合图形周长的计算
【解析】【分析】本题考查圆的周长与面积的计算。
根据图示可知阴影部分周长等于半径是4分米圆的周长；阴影部分面积等于正方形的面积-半径为4分米圆的面积。
六、解决问题(第35-39题每题4分，第40题5分，共25分.解答过程应写出必要的文字说明和解答步骤)
35．（2026六上·凉山期末）县火把广场内有一个圆形花坛，它的直径是24米，在花坛的周围有一条2米宽的水泥路(如图)，这条水泥路的面积是多少平方米
【答案】解：π取3.14
24÷2=12（米）12+2=14（米）
3.14×（142-122）=163.28（平方米）
答： 这条水泥路的面积是163.28平方米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】本题考查圆环面积的计算，圆环的面积=π×（大圆半径的平方-小圆半径的平方）。
根据半径=直径÷2先计算出花坛的半径，再计算出水泥路外圆形的半径，最后根据圆环的面积公式计算即可。
36．（2026六上·凉山期末）甲、乙、丙三人共同加工零件200个，其中甲加工的个数占总数的40%，剩下的零件按2：3分别给乙、丙两人，丙加工多少个零件
【答案】解：200×（1-40%）=120（个）
120×=72（个）
答：丙加工72个零件。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量；比的应用
【解析】【分析】本题考查百分数的应用。
根据已知条件可先求出乙、丙加工零件的总数为120个，再按2：3分配可知丙加工了剩下总数的=，用总数120乘即可求出丙加工的个数。
37．（2026六上·凉山期末）由于房地产市场低迷，某小区某个户型的现房现在售价70万元，现在售价比原来降低了 原来售价多少万元
【答案】解：70÷（1-）=100（万元）
答：原来售价100万元。
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；分数乘法的应用
【解析】【分析】本题将房子原来的售件看作为单位“1”，根据 现售价 比原来降低了 可求出售价是原来的1-=，再用现售价÷售价对应的百分率即可求出原来的售价。
38．（2026六上·凉山期末）酷爱户外运动的叔叔新买了一辆自行车，这辆自行车轮胎的外半径是0.36米。如果每分钟转100周，通过一座 1000米长的桥需要几分钟 (得数保留一位小数)
【答案】解：π取3.14
2π×0.36×100=226.08（米）
1000÷226.08≈4.4（分）
答： 通过一座 1000米长的桥需要4.4分钟。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】本题考查圆的周长的应用。C=2πr
根据已知条件先求出圆的周长，再求出每分钟转100周行驶的路程，最后用桥的长度1000米除以每分钟行驶的路程，即可求出通过大桥所用的时间。
39．（2026六上·凉山期末）在国庆庆祝活动前，学校组织六年级三个班的同学做了 480朵纸花，六⑴、六⑵、六⑶班做的朵数之比为3：4：5，这三个班各做了多少朵纸花
【答案】解：480÷（3+4+5）=40（朵）
六⑴ 班：40×3=120（朵）
六⑵班：40×4=160（朵）
六⑶班：40×5=200（朵）
答： 六⑴班做了120朵，六⑵班做了160朵，六⑶班做了200朵。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】本题考查按比例分配的应用。
根据 题意可将三个班做的纸花份数看作为3份、4份、5份，先用总数÷总份数，求出一份是40朵，再根据各班做的份数乘40即可求出各班分别做了多少朵。
40．（2026六上·凉山期末）我国国土面积约960万平方千米，下面是我国各种地形情况统计图，请根据统计图回答问题.
（1）我国平原面积比丘陵面积多百分之几
（2）我国山地面积比高原面积约多多少万平方千米
（3）各类地形中，什么地形面积最大 什么地形面积最小
【答案】（1）解：（12%-10%）÷10%=20%
答： 我国平原面积比丘陵面积多 20%。
（2）解：960×（33%-26%）=67.2（万平方千米）
答： 我国山地面积比高原面积约多67.2万平方千米。
（3）解：33%＞26%＞19%＞12%＞10%
山地面积＞高原面积＞盆地面积＞平原面积＞丘陵面积
答： 各类地形中， 山地面积最大，丘陵面积最小。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】本题考查扇形统计图及百分数的应用。
（1）求一个数A比另一个数B多百分之几，用（A-B）÷B计算；
（2）先计算山地面积占比比高原面积占比多百分之几，再用960万平方千米乘多的百分率，即可计算出多出的面积。
（3）通过比较各类地形占总面积的百分比，可知面积最大与最小的地形。
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