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浙江省衢州市兴华中学2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷
1．（2025七上·衢州期中）小明和晓晓相约周六早上8点30分在植物园门口见面，若小明早到10分钟记为-10分钟，则晓晓晚到2 分钟记为(　　)
A．+2分钟 B．-12分钟 C．+32分钟 D．-32分钟
【答案】A
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：根据小明早到10分钟记为-10分钟，可知晚到为“-”
∴晚到2分钟记为+2分钟，
故答案为：A.
【分析】先确定正负数表示相反意义的量，再根据题目中早到的记法判断晚到的记法.
2．（2025七上·衢州期中）6的倒数为（　　）
A．－6 B． C．6 D．
【答案】D
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解：设6的倒数为，
，
解得，
故答案为：D．
【分析】根据倒数的定义“乘积为1的两个数互为倒数”解答即可．
3．（2025七上·衢州期中）下列运算正确的是(　　)
A． B．|-3|=-3 C． D．
【答案】C
【知识点】绝对值的概念与意义；平方根的概念与表示；算术平方根的概念与表示；立方根的概念与表示
【解析】【解答】解：A、是9的立方根，故A错误；
B、|-3|=3，故B错误；
C、，故C正确；
D、一个正数的算术平方根只有一个，故D错误，
故答案为：C.
【分析】根据平方根、绝对值、立方根、算术平方根的定义，进而即可求解.
4．（2025七上·衢州期中）浙教版数学七年级上册总字数是225000，数据225000用科学记数法表示为(　　)
A．0.225×106 B．22.5×104 C． D．
【答案】D
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：数据225000科学记数法表示为2.25×105
故答案为：D .
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n，其中1<|a|<10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.
5．（2025七上·衢州期中）实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是(　　)
A．a-b<0 B．a+b<0 C．ab>0 D．|a| ＞|b|
【答案】C
【知识点】实数在数轴上表示
【解析】【解答】解：由数轴图可知a<-1，0∴a-b<0， a+b<0， ab<0， |a|>|b|，
∴只有选项C错误，符合题意
故答案为：C.
【分析】利用数轴知识解答.
6．（2025七上·衢州期中）近似数3.5万精确到(　　)
A．百分位 B．十分位 C．百位 D．千位
【答案】D
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：近似数3.5万精确到千位，
故答案为：D .
【分析】根据近似数的精确度，近似数3.5万精确到0.1万位.
7．（2025七上·衢州期中）中国古代的算筹计数法可以追溯到公元5世纪，摆法有纵式和横式两种.并且可以在个位数画上斜线来表示负数.如表示-346， 则表示的数为(　　)
A．- 133 B．-134 C．- 183 D．- 184
【答案】C
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：由题意可知，表示为-183，
故答案为：C .
【分析】根据算筹表示数字的规则，依次寻找表格中对应的数字即可.
8．（2025七上·衢州期中）某种细菌在适宜条件下每隔20分钟分裂一次，假设培养皿中开始时有1个细菌，则经过3 小时，细菌数量为(　　)个
A．23 B．25 C．29 D．210
【答案】C
【知识点】有理数乘方的实际应用；用代数式表示数值变化规律
【解析】【解答】解：由题意可得y=23x，当x=3时，可得y=29，
故答案为：C .
【分析】先将3小时转换为分钟，计算出细菌分裂的总次数，再根据每次分裂后细菌数量翻倍的规律，通过连乘计算最终细菌数量.
9．（2025七上·衢州期中） 已知实数a， b， c满足a+b+c=6， 则当x=-1时， 代数式 的值是(　　)
A．7 B．- 5 C．- 7 D．5
【答案】B
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：当x=-1时，ax5+bx3+cx+1=-a-b-c+1
=-(a+b+c)+1
=-6+1
=-5
故答案为：B.
【分析】将x=-1代入代数式，再变形，最后整体代入即可.
10．（2025七上·衢州期中）某农业科研小组要测量A、B两处土壤温度差，他们选取了D、E、F、G四个中间测量点，并测得它们之间的温度差如下表.根据以下数据，可以判断A、B之间的温度关系为(　　)
TA-TD TE-TD TF-TE TG- TF TB-TO
2.1 0.8 1.5 -1.2 1.6
A．B 处比A 处高 B．A 处比 B 处高
C．A、B两处一样高 D．无法确定
【答案】B
【知识点】有理数减法的实际应用
【解析】【解答】解：设TD=x，
∵TA-TD=2.1
∴TA=+2.1，
∵TB-TD=1.6，
∴TB=x+1.6，
∴TA-TB=(x+2.1)-(x+1.6)=0.5>0，
∴TA>TB，
故答案为：B.
【分析】设TD=x，表示出TA，TB，并求出它们的差即可得到答案.
11．（2025七上·衢州期中）请写出一个比1大的无理数：　 　．
【答案】(答案不唯一)
【知识点】无理数的估值
【解析】【解答】解：常见的比1大的无理数有.
故填：π.
【分析】根据无理数的估算选择一个符合题意的无理数即可.
12．（2025七上·衢州期中）数轴上到-1 的距离等于3的数是：　 　.
【答案】-4或2
【知识点】有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离
【解析】【解答】解：当该点在-1的左侧时，表示的数为：-1-3=-4
当该点在-1的右侧时，表示的数为：-1+3=2，
：.在数轴上到-1的点的距离是了的点表示的数为-4或2.
故答案为：-4或2 .
【分析】分两种情况，该点在-1的左边，该点在-1的右边直接计算即可.
13．（2025七上·衢州期中） “x的2倍与y的 的差”用代数式表示为　 　.
【答案】
【知识点】用代数式表示和差倍分的数量关系
【解析】【解答】解：“x的2倍与y的的差"用代数式表示为：
故答案为： .
【分析】根据题意直接列代数式即可.
14．（2025七上·衢州期中）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，|n|=1，则代数式 的值为　 　.
【答案】0
【知识点】相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义；求代数式的值-整体代入求值；实数的倒数
【解析】【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，n=1或-1，
则原式=0+1-1=0
故答案为：0 .
【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的意义求出a+b=0，cd=1，以及n的值，代入所求式子计算即可求出值.
15．（2025七上·衢州期中）将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上(数轴的单位长度是1cm).刻度尺上的“1cm”和“9cm ”分别对应数轴上的数“x”和“ ”， 则x的值为　 　.
【答案】
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；数轴上两点之间的距离；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：由题意，得，
∴，
解得
故答案为： .
【分析】先确定刻度尺上“1cm”到“9cm”的长度，再根据数轴上对应点的距离关系列方程求解x的值.
16．（2025七上·衢州期中）小明在计算1-2+3-4+5—6+ … +99-100时，不小心把一个运算符号写错了(“+”错写成“-”或“-”错写成“+”)，结果算错成了30，则原式从左往右数，第　 　个运算符号写错了.
【答案】40
【知识点】有理数的加减混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：由题知，
∵1-2+3-4+5-6+...+99-100=-1+(-1)+...+(-1)=-50，且算错的结果为30，
∴30-(-50)=80，
∴是将偶数前面的“-”错写成了“+”
又∵80÷2=40，
∴是将第40个数的运算符号写错了，
故答案为：40 .
【分析】先计算原式的正确结果，再通过错误结果与正确结果的差值确定符号错误对结果的影响，进而找出错误的运算符号位置.
17．（2025七上·衢州期中）将下列各实数按照分类将序号填入下面对应的横线上：
①， ②- ， ③， ④-3.14， ⑤0， ⑥
整数：{ }；
负分数：{ }；
无理数：{ }.
【答案】解：③⑤；②④；①⑥.
【知识点】实数的概念与分类
【解析】【解答】解：整数：③⑤；
负分数：②④；
无理数：①⑥.
故答案为：③⑤；②④；①⑥.
【分析】根据整数，负分数，无理数的定义，可得答案.
18．（2025七上·衢州期中） 计算：
（1）-11+12-9
（2）
【答案】（1）解：原式=(-11-9)+12
=-20+12
=-8
（2）解：原式
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】(1)根据有理数加减运算法则计算即可；
(2)根据乘法分配律计算即可.
19．（2025七上·衢州期中）如图，在数轴上近似地表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来.
0， - 2.5， ， |-5|，
∴ ▲ < ▲ < ▲ < ▲ < ▲ .
【答案】解：，|-5|=5，
在数轴上表示为：
【知识点】实数在数轴上表示；绝对值的概念与意义；平方根的性质
【解析】【分析】求出，|-5|=5，再在数轴上表示出各个数，最后比较大小即可.
20．（2025七上·衢州期中）方方同学计算过程如下：
① ② =-16÷1……③ =-16……④
（1）以上的计算过程中，方方是第　 　步开始出错(填序号)
（2）写出正确的计算过程.
【答案】（1）②
（2）解：
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：第②步骤开始出错，不应该结合，
故答案为：②.
【分析】(1)根据先算乘方，再算乘除，要按照顺序计算进行判断；
(2)根据有理数混合运算的法则计算即可.
21．（2025七上·衢州期中）当a=3、b=-2时， 求代数式 的值·
22.
素材一： 探究 有多大呢 因为12=1， 22=4， 12<2<22， 所以 因为1.42=1.96， 1.52=2.25， 1.42<2<1.52， 所以 因为 ， 所以 因为 所以 …… 素材二：如图，长方形内两个相邻正方形的面积分别为6和 9.
根据以上素材，解决下列问题：
（1）求素材二中小正方形的边长，并估计此边长在哪两个连续的整数之间
（2）求阴影部分的面积(精确到个位)
【答案】（1）解：小正方形的边长
∵4<6<9，
∴，
∴小正方形的边长在2和3之间.
（2）解：大正方形的边长，小正方形的边长，
∴阴影部分的面积
【知识点】无理数的估值；二次根式的实际应用
【解析】【分析】(1)根据正方形的面积公式得到小正方形的边长，然后估算即可；
(2)根据正方形的面积公式得到大正方形的边长=3，阴影部分的面积等于长为，宽为的矩形面积.
22．（2025七上·衢州期中）
哪种积分奖励方式对学生更有利
素材1 某班级规定每人每天需完成10道计算题，小明每天实际完成的题量与规定数量有出入，如下表是小明本周每天完成的情况.(以10 题为标准，超出记为正，少做记为负)： 时间星期一星期二星期三星期四星期五题量（道）+2-1-3+4+1
素材2 该班级奖励积分有两种方式： 方式A：实行周积分制，每完成1道题奖励10积分： 方式B：实行日积分制，每完成1道题奖励9积分. 若一天超出10道，则超出部分每道额外加12积分： 若一天不足10道，则每少1道扣5积分.
问题解决
任务1 本周小明最多一天比最少一天多完成 ▲ 道题.
任务2 本周小明实际完成计算题共多少道
任务3 请判断哪种积分方式对小明更有利，通过计算说明.
【答案】解：任务1：7，
任务2：10×5+(+2-1-3+4+1)
=50+3
=53(道)
即本周小明实际完成计算题53道；
任务3：选择方式B对小明更有利，
理由如下：
方式A：53×10=530(分)，
方式B：53×9+(2+4+1)×12+(-1-3)×5
=477-7×12-4×5
=477-84-20
=541(分)，
∵530 < 541.
∴选择方式B对小明更有利
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：任务1：+4-(-3)=4+3=7(道)，
即本周小明最多一天比最少一天多完成7道题，
故答案为：7.
【分析】任务1：根据正数和负数的实际意义，用最大的数减去最小的数即可；
任务2：根据正数和负数的实际意义列式计算即可；
任务3：结合任务2中所求结果，分别求得两种方式所得积分后比较大小即可.
23．（2025七上·衢州期中）【阅读理解】
若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是 [A，B]的“妙点”.例如，如图1，点A 表示的数为-1，点B 表示的数为2.表示1的点C到点A 的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是 [A，B]的“妙点”.
【知识应用】
如图2，A、B为数轴上两点，点A 表示的数为-3，点B 表示的数为3.
（1）①若点C表示的数为1， 则点 C ▲ (填“是”或“不是”) [A，B] 的“妙点”，若点C表示的数为-1， 则点 C ▲ (填“是”或“不是”)[A，B] 的“妙点”.
②若数轴上有一点D表示的数是x，且点 D 是[B，A]的妙点，求x 的值.
（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A 所表示的数为=20，点B 所表示的数为10.现有一只电子蚂蚁P从点B 出发，以每秒2个单位的速度向左运动，到达点A 停止.当M为何值时，点P，A和B中恰有一个点为其余两点的“妙点” (请直接写出答案)
【答案】（1）解：①是；不是.
②点D是“[B，A]的妙点”即DB=2DA，
|x-3|=2|x+3|，
当x≥3时，
x-3=2(x+3)，
解得x=-9(舍去)；
当-33-x=2(x+3)
解得x=-1；
当x≤-3时，
3-x=2(-x-3)，
解得x=-9，
故x=-1或-9
（2）解：0，-10，-20
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：(1)①点C(1)到A(-3)的距离：1-(-3)=4，到B(3)的距离：3-1=2，4=2×2，
故C是[A， B]的“妙点”，
C(-1)到A(-3)的距离：-1-(-3)= 2，到B(3)的距离：3-(-1)=4，2≠2×4，
故C不是[A， B]的“妙点”；
故答案为：是；不是.
(2)P表示的数为10-2t，
分情况讨论：
P是[A，B]的妙点：PA=2PB，
|10-2t+20|=2×2t，
解得t=5；
P是[B，A]的妙点：PB=2PA，
2t=2|10-2t+20|，
解得t=10或t=15
A是[P，B]的妙点：AP=2AB，
|10-2t+20|=2×30，
解得t=22.5(舍去)；
B是[P，A]的妙点：BP=2BA
2t=2×30，
解得t=30(舍去)，
综上，t=5、10、15，
综上，t为5秒、10秒、15秒时，点P，A和B中恰有一个点为其余两点的“妙点”，M的值为0，-10，-20.
故答案为：0，-10，-20.
【分析】(1)①根据题意直接计算1和-1到点A、B的距离即可判断；
②根据题意可得|x-3|=2|x+3|，两边同时平方再解方程即可；
(3)根据题意可求得P表示的数为10-2t，然后分别列出P，A和B分别为其余两点的“妙点”时的方程求解即可.
1 / 1浙江省衢州市兴华中学2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷
1．（2025七上·衢州期中）小明和晓晓相约周六早上8点30分在植物园门口见面，若小明早到10分钟记为-10分钟，则晓晓晚到2 分钟记为(　　)
A．+2分钟 B．-12分钟 C．+32分钟 D．-32分钟
2．（2025七上·衢州期中）6的倒数为（　　）
A．－6 B． C．6 D．
3．（2025七上·衢州期中）下列运算正确的是(　　)
A． B．|-3|=-3 C． D．
4．（2025七上·衢州期中）浙教版数学七年级上册总字数是225000，数据225000用科学记数法表示为(　　)
A．0.225×106 B．22.5×104 C． D．
5．（2025七上·衢州期中）实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是(　　)
A．a-b<0 B．a+b<0 C．ab>0 D．|a| ＞|b|
6．（2025七上·衢州期中）近似数3.5万精确到(　　)
A．百分位 B．十分位 C．百位 D．千位
7．（2025七上·衢州期中）中国古代的算筹计数法可以追溯到公元5世纪，摆法有纵式和横式两种.并且可以在个位数画上斜线来表示负数.如表示-346， 则表示的数为(　　)
A．- 133 B．-134 C．- 183 D．- 184
8．（2025七上·衢州期中）某种细菌在适宜条件下每隔20分钟分裂一次，假设培养皿中开始时有1个细菌，则经过3 小时，细菌数量为(　　)个
A．23 B．25 C．29 D．210
9．（2025七上·衢州期中） 已知实数a， b， c满足a+b+c=6， 则当x=-1时， 代数式 的值是(　　)
A．7 B．- 5 C．- 7 D．5
10．（2025七上·衢州期中）某农业科研小组要测量A、B两处土壤温度差，他们选取了D、E、F、G四个中间测量点，并测得它们之间的温度差如下表.根据以下数据，可以判断A、B之间的温度关系为(　　)
TA-TD TE-TD TF-TE TG- TF TB-TO
2.1 0.8 1.5 -1.2 1.6
A．B 处比A 处高 B．A 处比 B 处高
C．A、B两处一样高 D．无法确定
11．（2025七上·衢州期中）请写出一个比1大的无理数：　 　．
12．（2025七上·衢州期中）数轴上到-1 的距离等于3的数是：　 　.
13．（2025七上·衢州期中） “x的2倍与y的 的差”用代数式表示为　 　.
14．（2025七上·衢州期中）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，|n|=1，则代数式 的值为　 　.
15．（2025七上·衢州期中）将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上(数轴的单位长度是1cm).刻度尺上的“1cm”和“9cm ”分别对应数轴上的数“x”和“ ”， 则x的值为　 　.
16．（2025七上·衢州期中）小明在计算1-2+3-4+5—6+ … +99-100时，不小心把一个运算符号写错了(“+”错写成“-”或“-”错写成“+”)，结果算错成了30，则原式从左往右数，第　 　个运算符号写错了.
17．（2025七上·衢州期中）将下列各实数按照分类将序号填入下面对应的横线上：
①， ②- ， ③， ④-3.14， ⑤0， ⑥
整数：{ }；
负分数：{ }；
无理数：{ }.
18．（2025七上·衢州期中） 计算：
（1）-11+12-9
（2）
19．（2025七上·衢州期中）如图，在数轴上近似地表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来.
0， - 2.5， ， |-5|，
∴ ▲ < ▲ < ▲ < ▲ < ▲ .
20．（2025七上·衢州期中）方方同学计算过程如下：
① ② =-16÷1……③ =-16……④
（1）以上的计算过程中，方方是第　 　步开始出错(填序号)
（2）写出正确的计算过程.
21．（2025七上·衢州期中）当a=3、b=-2时， 求代数式 的值·
22.
素材一： 探究 有多大呢 因为12=1， 22=4， 12<2<22， 所以 因为1.42=1.96， 1.52=2.25， 1.42<2<1.52， 所以 因为 ， 所以 因为 所以 …… 素材二：如图，长方形内两个相邻正方形的面积分别为6和 9.
根据以上素材，解决下列问题：
（1）求素材二中小正方形的边长，并估计此边长在哪两个连续的整数之间
（2）求阴影部分的面积(精确到个位)
22．（2025七上·衢州期中）
哪种积分奖励方式对学生更有利
素材1 某班级规定每人每天需完成10道计算题，小明每天实际完成的题量与规定数量有出入，如下表是小明本周每天完成的情况.(以10 题为标准，超出记为正，少做记为负)： 时间星期一星期二星期三星期四星期五题量（道）+2-1-3+4+1
素材2 该班级奖励积分有两种方式： 方式A：实行周积分制，每完成1道题奖励10积分： 方式B：实行日积分制，每完成1道题奖励9积分. 若一天超出10道，则超出部分每道额外加12积分： 若一天不足10道，则每少1道扣5积分.
问题解决
任务1 本周小明最多一天比最少一天多完成 ▲ 道题.
任务2 本周小明实际完成计算题共多少道
任务3 请判断哪种积分方式对小明更有利，通过计算说明.
23．（2025七上·衢州期中）【阅读理解】
若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是 [A，B]的“妙点”.例如，如图1，点A 表示的数为-1，点B 表示的数为2.表示1的点C到点A 的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是 [A，B]的“妙点”.
【知识应用】
如图2，A、B为数轴上两点，点A 表示的数为-3，点B 表示的数为3.
（1）①若点C表示的数为1， 则点 C ▲ (填“是”或“不是”) [A，B] 的“妙点”，若点C表示的数为-1， 则点 C ▲ (填“是”或“不是”)[A，B] 的“妙点”.
②若数轴上有一点D表示的数是x，且点 D 是[B，A]的妙点，求x 的值.
（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A 所表示的数为=20，点B 所表示的数为10.现有一只电子蚂蚁P从点B 出发，以每秒2个单位的速度向左运动，到达点A 停止.当M为何值时，点P，A和B中恰有一个点为其余两点的“妙点” (请直接写出答案)
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：根据小明早到10分钟记为-10分钟，可知晚到为“-”
∴晚到2分钟记为+2分钟，
故答案为：A.
【分析】先确定正负数表示相反意义的量，再根据题目中早到的记法判断晚到的记法.
2．【答案】D
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解：设6的倒数为，
，
解得，
故答案为：D．
【分析】根据倒数的定义“乘积为1的两个数互为倒数”解答即可．
3．【答案】C
【知识点】绝对值的概念与意义；平方根的概念与表示；算术平方根的概念与表示；立方根的概念与表示
【解析】【解答】解：A、是9的立方根，故A错误；
B、|-3|=3，故B错误；
C、，故C正确；
D、一个正数的算术平方根只有一个，故D错误，
故答案为：C.
【分析】根据平方根、绝对值、立方根、算术平方根的定义，进而即可求解.
4．【答案】D
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：数据225000科学记数法表示为2.25×105
故答案为：D .
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n，其中1<|a|<10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.
5．【答案】C
【知识点】实数在数轴上表示
【解析】【解答】解：由数轴图可知a<-1，0∴a-b<0， a+b<0， ab<0， |a|>|b|，
∴只有选项C错误，符合题意
故答案为：C.
【分析】利用数轴知识解答.
6．【答案】D
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：近似数3.5万精确到千位，
故答案为：D .
【分析】根据近似数的精确度，近似数3.5万精确到0.1万位.
7．【答案】C
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：由题意可知，表示为-183，
故答案为：C .
【分析】根据算筹表示数字的规则，依次寻找表格中对应的数字即可.
8．【答案】C
【知识点】有理数乘方的实际应用；用代数式表示数值变化规律
【解析】【解答】解：由题意可得y=23x，当x=3时，可得y=29，
故答案为：C .
【分析】先将3小时转换为分钟，计算出细菌分裂的总次数，再根据每次分裂后细菌数量翻倍的规律，通过连乘计算最终细菌数量.
9．【答案】B
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：当x=-1时，ax5+bx3+cx+1=-a-b-c+1
=-(a+b+c)+1
=-6+1
=-5
故答案为：B.
【分析】将x=-1代入代数式，再变形，最后整体代入即可.
10．【答案】B
【知识点】有理数减法的实际应用
【解析】【解答】解：设TD=x，
∵TA-TD=2.1
∴TA=+2.1，
∵TB-TD=1.6，
∴TB=x+1.6，
∴TA-TB=(x+2.1)-(x+1.6)=0.5>0，
∴TA>TB，
故答案为：B.
【分析】设TD=x，表示出TA，TB，并求出它们的差即可得到答案.
11．【答案】(答案不唯一)
【知识点】无理数的估值
【解析】【解答】解：常见的比1大的无理数有.
故填：π.
【分析】根据无理数的估算选择一个符合题意的无理数即可.
12．【答案】-4或2
【知识点】有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离
【解析】【解答】解：当该点在-1的左侧时，表示的数为：-1-3=-4
当该点在-1的右侧时，表示的数为：-1+3=2，
：.在数轴上到-1的点的距离是了的点表示的数为-4或2.
故答案为：-4或2 .
【分析】分两种情况，该点在-1的左边，该点在-1的右边直接计算即可.
13．【答案】
【知识点】用代数式表示和差倍分的数量关系
【解析】【解答】解：“x的2倍与y的的差"用代数式表示为：
故答案为： .
【分析】根据题意直接列代数式即可.
14．【答案】0
【知识点】相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义；求代数式的值-整体代入求值；实数的倒数
【解析】【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，n=1或-1，
则原式=0+1-1=0
故答案为：0 .
【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的意义求出a+b=0，cd=1，以及n的值，代入所求式子计算即可求出值.
15．【答案】
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；数轴上两点之间的距离；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：由题意，得，
∴，
解得
故答案为： .
【分析】先确定刻度尺上“1cm”到“9cm”的长度，再根据数轴上对应点的距离关系列方程求解x的值.
16．【答案】40
【知识点】有理数的加减混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：由题知，
∵1-2+3-4+5-6+...+99-100=-1+(-1)+...+(-1)=-50，且算错的结果为30，
∴30-(-50)=80，
∴是将偶数前面的“-”错写成了“+”
又∵80÷2=40，
∴是将第40个数的运算符号写错了，
故答案为：40 .
【分析】先计算原式的正确结果，再通过错误结果与正确结果的差值确定符号错误对结果的影响，进而找出错误的运算符号位置.
17．【答案】解：③⑤；②④；①⑥.
【知识点】实数的概念与分类
【解析】【解答】解：整数：③⑤；
负分数：②④；
无理数：①⑥.
故答案为：③⑤；②④；①⑥.
【分析】根据整数，负分数，无理数的定义，可得答案.
18．【答案】（1）解：原式=(-11-9)+12
=-20+12
=-8
（2）解：原式
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】(1)根据有理数加减运算法则计算即可；
(2)根据乘法分配律计算即可.
19．【答案】解：，|-5|=5，
在数轴上表示为：
【知识点】实数在数轴上表示；绝对值的概念与意义；平方根的性质
【解析】【分析】求出，|-5|=5，再在数轴上表示出各个数，最后比较大小即可.
20．【答案】（1）②
（2）解：
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：第②步骤开始出错，不应该结合，
故答案为：②.
【分析】(1)根据先算乘方，再算乘除，要按照顺序计算进行判断；
(2)根据有理数混合运算的法则计算即可.
21．【答案】（1）解：小正方形的边长
∵4<6<9，
∴，
∴小正方形的边长在2和3之间.
（2）解：大正方形的边长，小正方形的边长，
∴阴影部分的面积
【知识点】无理数的估值；二次根式的实际应用
【解析】【分析】(1)根据正方形的面积公式得到小正方形的边长，然后估算即可；
(2)根据正方形的面积公式得到大正方形的边长=3，阴影部分的面积等于长为，宽为的矩形面积.
22．【答案】解：任务1：7，
任务2：10×5+(+2-1-3+4+1)
=50+3
=53(道)
即本周小明实际完成计算题53道；
任务3：选择方式B对小明更有利，
理由如下：
方式A：53×10=530(分)，
方式B：53×9+(2+4+1)×12+(-1-3)×5
=477-7×12-4×5
=477-84-20
=541(分)，
∵530 < 541.
∴选择方式B对小明更有利
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：任务1：+4-(-3)=4+3=7(道)，
即本周小明最多一天比最少一天多完成7道题，
故答案为：7.
【分析】任务1：根据正数和负数的实际意义，用最大的数减去最小的数即可；
任务2：根据正数和负数的实际意义列式计算即可；
任务3：结合任务2中所求结果，分别求得两种方式所得积分后比较大小即可.
23．【答案】（1）解：①是；不是.
②点D是“[B，A]的妙点”即DB=2DA，
|x-3|=2|x+3|，
当x≥3时，
x-3=2(x+3)，
解得x=-9(舍去)；
当-33-x=2(x+3)
解得x=-1；
当x≤-3时，
3-x=2(-x-3)，
解得x=-9，
故x=-1或-9
（2）解：0，-10，-20
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：(1)①点C(1)到A(-3)的距离：1-(-3)=4，到B(3)的距离：3-1=2，4=2×2，
故C是[A， B]的“妙点”，
C(-1)到A(-3)的距离：-1-(-3)= 2，到B(3)的距离：3-(-1)=4，2≠2×4，
故C不是[A， B]的“妙点”；
故答案为：是；不是.
(2)P表示的数为10-2t，
分情况讨论：
P是[A，B]的妙点：PA=2PB，
|10-2t+20|=2×2t，
解得t=5；
P是[B，A]的妙点：PB=2PA，
2t=2|10-2t+20|，
解得t=10或t=15
A是[P，B]的妙点：AP=2AB，
|10-2t+20|=2×30，
解得t=22.5(舍去)；
B是[P，A]的妙点：BP=2BA
2t=2×30，
解得t=30(舍去)，
综上，t=5、10、15，
综上，t为5秒、10秒、15秒时，点P，A和B中恰有一个点为其余两点的“妙点”，M的值为0，-10，-20.
故答案为：0，-10，-20.
【分析】(1)①根据题意直接计算1和-1到点A、B的距离即可判断；
②根据题意可得|x-3|=2|x+3|，两边同时平方再解方程即可；
(3)根据题意可求得P表示的数为10-2t，然后分别列出P，A和B分别为其余两点的“妙点”时的方程求解即可.
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