资源简介

广东省汕头市潮南区陈店镇公办学校2025-2026学年七年级上学期1月期末联考数学试题
1．（2026七上·潮南期末）下列各数中，其倒数最大的是（　　）
A． B． C．2 D．1
【答案】D
【知识点】有理数的倒数；有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：A，的倒数是，B，的倒数是，
C，2的倒数是，
D，1的倒数是1，
∵，
∴在这四个数的倒数中，最大的是1，对应的是D选项。
故答案为：D．
【分析】本题先逐个选项求出各数的倒数，再根据有理数的大小进行比较，即可得出答案。
2．（2026七上·潮南期末）下列各对相关联的量中，成反比例关系的是（　　）
A．速度为，路程和时间
B．圆柱的底面积为，圆柱的体积和高
C．长方形的面积为，它的长和宽
D．苹果每千克8元，购买的总价与购买的数量
【答案】C
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A、∵速度路程时间，∴汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间的比是定值，
∴汽车速度一定，它的行驶路程和时间不存在反比例关系，故此选项不符合题意；
B、∵圆柱的体积底面积高，
∴圆柱的底面积一定，它的体积和高的比值一定，
∴圆柱体的底面积一定，它的体积和高不存在反比例关系，故此选项不符合题意；
C、∵长方形的面积等于长和宽的乘积，
∴长方形的面积一定，长和宽的积是定值，
∴长方形的面积为，它的长和宽存在反比例关系，故此选项符合题意；
D、∵单价总价数量，
∴苹果的单价一定，总价与数量的比是定值，
∴苹果的单价一定，购买它的总价和数量不存在反比例关系，故此选项不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据两个量的乘积为定值时，叫做成反比例关系，逐项进行判断即可得出答案。
3．（2026七上·潮南期末）下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：
A、，A不符合题意；
B、，B符合题意；
C、，C不符合题意；
D、，D不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据合并同类项的知识即可求解。
4．（2026七上·潮南期末）点在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是和．对于以下结论：
①；②；③；④，其中正确的是（　　）
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
【答案】C
【知识点】有理数的减法法则；有理数的除法法则；有理数的大小比较-绝对值比较法；有理数的加法法则；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：由数轴可知，，
，结论①正确；
，结论②错误；
，结论③正确；
，结论④错误；
综上，结论正确的是①③，
故答案为：C．
【分析】本题先根据数轴上点的特点“右大做小”，得出，再根据有理数的加法、减法与除法法则，绝对值的性质，逐个进行计算，即可得出答案。
5．（2026七上·潮南期末）下列说法中，正确的是（　　）
A．是一次三项式 B．两点之间，直线最短
C．单项式的次数为 D．互补且相等的两个角是直角
【答案】D
【知识点】直线、射线、线段；两点之间线段最短；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：选项A，多项式中，最高次项的次数为2，∴该多项式是二次三项式，错误；
选项B，两点之间线段最短，错误；
选项C，单项式的次数为，错误；
选项D，两个角互补且相等，此时假设每个角为，则，解得，∴每个角都是直角，正确．
故答案为：D．
【分析】本题根据多项式次数和项数可以判断A选项；几何基本事实以及直线和线段的区别可以判断B选项；单项式次数可以判断C选项；互补角的概念与计算可以判断D选项。
6．（2026七上·潮南期末）如果方程与方程的解相同，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】一元一次方程-同解问题
【解析】【解答】解：解方程，得x=2，
将x=2代入中，得，解得．
故答案为：A
【分析】本题先解方程求出x=2，然后把x=2代入，得到一个关于k的一元一次方程，求出k即可．
7．（2026七上·潮南期末）如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（　　）
A．85° B．105° C．125° D．160°
【答案】C
【知识点】角的运算；方位角
【解析】【解答】解：根据题意得：∠BAC＝（90°﹣70°）+15°+90°＝125°，
故选：C．
【分析】本题考查了方向角，方向角指的是采用某坐标轴方向作为标准方向所确定的方位角，通常是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角，根据题意，求得AB与正东方向的夹角的度数，即可得到答案．
8．（2026七上·潮南期末）已知和是同类项，则式子的值是（　　）
A． B．16 C． D．4
【答案】D
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘方法则；同类项的概念
【解析】【解答】解：∵和是同类项，
∴，，
即，
将m=3、n=1代入中，
即．
故答案为：D．
【分析】如果两个单项式所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相等，则这两个单项式是同类项。本题依据同类项的定义可以先求出，，最后再代入中进行计算即可．
9．（2026七上·潮南期末）延长线段AB到C，使 ，若 ，点D为线段AC的中点，则线段BD的长为（　　）
A．4.5 B．3.5 C．2.5 D．1.5
【答案】A
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【解答】由题意，画出图形如下所示：
，
，
，
，
又 点D为线段AC的中点，
，
，
故答案为：A．
【分析】先根据题意画出图形，再根据线段的和差倍分可得BC的长，然后根据线段中点的定义可得CD的长，最后根据线段的和差即可得．
10．（2026七上·潮南期末）若，则的取值不可能是(　　)
A．0 B．1 C．3 D．
【答案】A
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的除法法则；绝对值的概念与意义；分类讨论
【解析】【解答】解：由题意得：，，三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数或两个正数，一个负数或三个都为负数．
①当，，都是正数，即，，时，
则：；
②当，，有一个为正数，另两个为负数时，不妨设，，，
则：；
③当，，有两个为正数，一个为负数时，
不妨设，，，
则：；
④当，，三个数都为负数时，
则：；
综上所述：的值为或或或．
故选：A．
【分析】根据有理数的乘方，结合绝对值性质分类讨论即可求出答案.
11．（2026七上·潮南期末）据统计，2025年10月8日小长假最后一天，汕头高铁站迎来客流高峰，发送旅客7.6万人次，这个数据用科学记数法表示为　 　．
【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：万．
故答案为：．
【分析】科学记数法是将一个数表示成的形式，其中，为整数。本题先将7.6万变形为76000，此时可以确定a=7.6，然后计算确定n=4，即可用科学记数法表示。
12．（2026七上·潮南期末）若 与 互为相反数，则 的值为　 　.
【答案】1
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】m+1+(-2)＝0，所以m＝1.
【分析】根据相反数的定义可直接写出。
13．（2026七上·潮南期末）如图，，平分，且，则的度数是　 　．
【答案】
【知识点】常用角的度量单位及换算；角的运算；角平分线的概念
【解析】【解答】解：∵OC平分∠DOB，
∴∠BOC＝∠DOC＝22°36'．
∵∠AOC＝90°，
∴∠BOA＝∠AOC-∠BOC＝90° 22°36'＝．
故答案为：．
【分析】本题利用角平分线的定义得出∠DOC＝∠BOC=22°36'，利用角度作差列式∠BOA＝∠AOC-∠BOC，代入计算即可。
14．（2026七上·潮南期末）若，则　 　．
【答案】6
【知识点】因式分解﹣提公因式法；合并同类项法则及应用；求代数式的值-化简代入求值；利用等式的性质将等式变形
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴
将代入，原式．
故答案为：6．
【分析】本题先根据已知等式变形得到，然后将需要计算的整式进行合并同类项、提公因式变形得到3（m-mn）+15，此时将代入计算即可。
15．（2026七上·潮南期末） 计算机的二进制数据是用0和1两个数码来表示的数，进位规则是“逢二进一”二进制数和十进制数可以互换例如，二进制数“01011011”换成十进制数表示的数为0×27+1×26+0×25+1×24+1×23+0×22+1×21+1×20＝91．依此算法，二进制数“01001001”换成十进制数表示的数为 　 　．
【答案】73
【知识点】定义新运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：由二进制和十进制的互换规则得：．
故答案为：73．
【分析】根据二进制和十进制的互换规则结合题意即可求解。
16．（2026七上·潮南期末）计算：
【答案】解：原式
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】本题先计算乘方（-1）2026=1，同时利用乘法分配律分别变形计算得出 ，然后再计算加减法即可得．
17．（2026七上·潮南期末）解方程：．
【答案】解：
去中括号得：，
去分母得：，
去小括号得：，
移项得2x-x-4x=-8-1，
合并同类项得：，
系数化为1，得：．
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】本题根据解一元一次方程的步骤，先去掉中括号、再去掉分母，此时原方程变为整式方程，然后去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可。
18．（2026七上·潮南期末）如图，B为线段上一点，C为线段的中点，且，．
（1）图中共有几条线段，将它们一一写出来．
（2）求线段的长．
【答案】（1）解：根据题意，得右6条线段，分别为线段，线段，线段，线段，线段，线段．
（2）解：∵B为线段上一点，且，，∴．
∵C为线段的中点，
∴，
∴（或）．
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算；线段的计数问题
【解析】【分析】(1)根据数轴的性质，由固定端点字母法，按照有左及右的顺序，依次计数，即可求解．
(2)根据数轴上数的表示以及数轴的性质，结合线段的中点，线段的和差，进行计算，即可求解．
（1）根据题意，得右6条线段，分别为线段，线段，线段，线段，线段，线段．
（2）∵B为线段上一点，且，，
∴．
∵C为线段的中点，
∴，
∴（或）．
19．（2026七上·潮南期末）计算：．圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了．
（1）如果被污染的数字是，请计算．
（2）如果计算结果等于6，求被污染的数字．
【答案】（1）解：
；
（2）解：设被污染的数字为x，
∵计算结果等于6，
∴，
解得：，
∴被污染的数字是3．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；解一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据有理数混合运算的顺序进行计算即可；
（2）设被污染的数字为x，根据题意得关于x的方程，解方程即可求解.
20．（2026七上·潮南期末）点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．
（1）化简：；
（2）若，b到的距离是1个单位长度，c、d互为相反数，m、n互为倒数，求的值．
【答案】（1）解：根据数轴得，
∴，
∴
（2）解：根据数轴得，
∵，b到的距离是1个单位长度，c、d互为相反数，m、n互为倒数，
∴，
∴。
【知识点】相反数的意义与性质；化简含绝对值有理数；有理数的大小比较-数轴比较法；求代数式的值-直接代入求值；实数的倒数
【解析】【分析】（1）结合数轴上的信息以及“右大左小”，先得出，然后再根据绝对值的性质化简计算即可；
（2）结合条件、绝对值、相反数和倒数的定义，计算求出，最后再代入求解即可．
（1）解：根据数轴得，
∴，
∴
；
（2）解：根据数轴得，
∵，b到的距离是1个单位长度，c、d互为相反数，m、n互为倒数，
∴，
∴
．
21．（2026七上·潮南期末）已知：A＝2x2+3xy5x+1，B＝x2+xy+2
（1）求A+2B．
（2）若A+2B的值与x的值无关，求y的值．
【答案】解：（1）∵A＝2x2+3xy﹣5x+1，B＝﹣x2+xy+2
∴A+2B＝（2x2+3xy﹣5x+1）+2（﹣x2+xy+2）
＝2x2+3xy﹣5x+1﹣2x2+2xy+4
＝5xy﹣5x+5
（2）∵A+2B的值与x的值无关，A+2B＝（5y-5）x+5
∴5y﹣5＝0
解得y＝1
故y的值为：1.
【知识点】整式的加减运算；多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】（1）将A，B代入袋鼠四，去括号，再合并同类项化简即可求出答案.
（2）根据题意建立方程，解方程即可求出答案.
22．（2026七上·潮南期末）某社区超市第一次用元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：）
　 甲 乙
进价（元/件）
售价（元/件）
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
【答案】（1）解：设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品件，
根据题意得：，
解得：，
∴．
答：该超市第一次购进甲种商品件、乙种商品件．
（2）解：（元）．
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润元．
（3）解：设第二次乙种商品是按原价打折销售，
根据题意得：，
解得：．
答：第二次乙商品是按原价打折销售．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；一元一次方程的实际应用-盈亏问题
【解析】【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品件，利用“ 第一次用元购进甲、乙两种商品 ”列出方程，再求解即可；
（2）利用“总利润=总售价-总成本”列出算式求解即可；
（3）设第二次乙种商品是按原价打折销售，利用“ 第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多元 ”列出方程，再求解即可.
（1）解：设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品件，
根据题意得：，
解得：，
∴．
答：该超市第一次购进甲种商品件、乙种商品件．
（2）解：（元）．
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润元．
（3）解：设第二次乙种商品是按原价打折销售，
根据题意得：，
解得：．
答：第二次乙商品是按原价打折销售．
23．（2026七上·潮南期末）如图，为直线上一点，平分，.
(1)若，求和的度数；
(2)猜想：是否平分？请直接写出你猜想的结论；
(3)与互余的角有：______.
【答案】(1)解：∵平分，，
∴，
∵，
∴，
；
(2)平分；
(3)、.
【知识点】角的运算；角平分线的概念；余角
【解析】【解答】(2)平分，理由如下
证明：∵平分，
∴，
∵
∴∠DOC+∠COE=90°，∠AOD+∠BOE=180°-∠DOE=90°，
∴∠DOC+∠COE=∠AOD+∠BOE，
∴∠COE=∠BOE，
∴平分；
(3)由题意，得∠DOE=∠DOC+∠COE=90°
∠AOD+∠BOE=90°，∠AOD=∠DOC
∴与互余的角有、；
故答案为：（2）平分；（3）、.
【分析】（1）根据角平分线的定义求出，结合直角的性质和角度作差即可得出∠COE=65°，最后根据平角的性质代入作差计算即可得出∠BOE=65°；
（2）根据角平分线的定义得出，然后根据条件以及图中信息得出∠DOC+∠COE=90°，而依据平角的性质得出∠AOD+∠BOE=180°-∠DOE=90°，此时对比得出∠COE=∠BOE，从而得出答案；
（3）结合（2）的证明结果，并根据余角的性质发现，因此与互余的角有、。
1 / 1广东省汕头市潮南区陈店镇公办学校2025-2026学年七年级上学期1月期末联考数学试题
1．（2026七上·潮南期末）下列各数中，其倒数最大的是（　　）
A． B． C．2 D．1
2．（2026七上·潮南期末）下列各对相关联的量中，成反比例关系的是（　　）
A．速度为，路程和时间
B．圆柱的底面积为，圆柱的体积和高
C．长方形的面积为，它的长和宽
D．苹果每千克8元，购买的总价与购买的数量
3．（2026七上·潮南期末）下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2026七上·潮南期末）点在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是和．对于以下结论：
①；②；③；④，其中正确的是（　　）
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
5．（2026七上·潮南期末）下列说法中，正确的是（　　）
A．是一次三项式 B．两点之间，直线最短
C．单项式的次数为 D．互补且相等的两个角是直角
6．（2026七上·潮南期末）如果方程与方程的解相同，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7．（2026七上·潮南期末）如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（　　）
A．85° B．105° C．125° D．160°
8．（2026七上·潮南期末）已知和是同类项，则式子的值是（　　）
A． B．16 C． D．4
9．（2026七上·潮南期末）延长线段AB到C，使 ，若 ，点D为线段AC的中点，则线段BD的长为（　　）
A．4.5 B．3.5 C．2.5 D．1.5
10．（2026七上·潮南期末）若，则的取值不可能是(　　)
A．0 B．1 C．3 D．
11．（2026七上·潮南期末）据统计，2025年10月8日小长假最后一天，汕头高铁站迎来客流高峰，发送旅客7.6万人次，这个数据用科学记数法表示为　 　．
12．（2026七上·潮南期末）若 与 互为相反数，则 的值为　 　.
13．（2026七上·潮南期末）如图，，平分，且，则的度数是　 　．
14．（2026七上·潮南期末）若，则　 　．
15．（2026七上·潮南期末） 计算机的二进制数据是用0和1两个数码来表示的数，进位规则是“逢二进一”二进制数和十进制数可以互换例如，二进制数“01011011”换成十进制数表示的数为0×27+1×26+0×25+1×24+1×23+0×22+1×21+1×20＝91．依此算法，二进制数“01001001”换成十进制数表示的数为 　 　．
16．（2026七上·潮南期末）计算：
17．（2026七上·潮南期末）解方程：．
18．（2026七上·潮南期末）如图，B为线段上一点，C为线段的中点，且，．
（1）图中共有几条线段，将它们一一写出来．
（2）求线段的长．
19．（2026七上·潮南期末）计算：．圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了．
（1）如果被污染的数字是，请计算．
（2）如果计算结果等于6，求被污染的数字．
20．（2026七上·潮南期末）点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．
（1）化简：；
（2）若，b到的距离是1个单位长度，c、d互为相反数，m、n互为倒数，求的值．
21．（2026七上·潮南期末）已知：A＝2x2+3xy5x+1，B＝x2+xy+2
（1）求A+2B．
（2）若A+2B的值与x的值无关，求y的值．
22．（2026七上·潮南期末）某社区超市第一次用元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：）
　 甲 乙
进价（元/件）
售价（元/件）
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
23．（2026七上·潮南期末）如图，为直线上一点，平分，.
(1)若，求和的度数；
(2)猜想：是否平分？请直接写出你猜想的结论；
(3)与互余的角有：______.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】有理数的倒数；有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：A，的倒数是，B，的倒数是，
C，2的倒数是，
D，1的倒数是1，
∵，
∴在这四个数的倒数中，最大的是1，对应的是D选项。
故答案为：D．
【分析】本题先逐个选项求出各数的倒数，再根据有理数的大小进行比较，即可得出答案。
2．【答案】C
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A、∵速度路程时间，∴汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间的比是定值，
∴汽车速度一定，它的行驶路程和时间不存在反比例关系，故此选项不符合题意；
B、∵圆柱的体积底面积高，
∴圆柱的底面积一定，它的体积和高的比值一定，
∴圆柱体的底面积一定，它的体积和高不存在反比例关系，故此选项不符合题意；
C、∵长方形的面积等于长和宽的乘积，
∴长方形的面积一定，长和宽的积是定值，
∴长方形的面积为，它的长和宽存在反比例关系，故此选项符合题意；
D、∵单价总价数量，
∴苹果的单价一定，总价与数量的比是定值，
∴苹果的单价一定，购买它的总价和数量不存在反比例关系，故此选项不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据两个量的乘积为定值时，叫做成反比例关系，逐项进行判断即可得出答案。
3．【答案】B
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：
A、，A不符合题意；
B、，B符合题意；
C、，C不符合题意；
D、，D不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据合并同类项的知识即可求解。
4．【答案】C
【知识点】有理数的减法法则；有理数的除法法则；有理数的大小比较-绝对值比较法；有理数的加法法则；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：由数轴可知，，
，结论①正确；
，结论②错误；
，结论③正确；
，结论④错误；
综上，结论正确的是①③，
故答案为：C．
【分析】本题先根据数轴上点的特点“右大做小”，得出，再根据有理数的加法、减法与除法法则，绝对值的性质，逐个进行计算，即可得出答案。
5．【答案】D
【知识点】直线、射线、线段；两点之间线段最短；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：选项A，多项式中，最高次项的次数为2，∴该多项式是二次三项式，错误；
选项B，两点之间线段最短，错误；
选项C，单项式的次数为，错误；
选项D，两个角互补且相等，此时假设每个角为，则，解得，∴每个角都是直角，正确．
故答案为：D．
【分析】本题根据多项式次数和项数可以判断A选项；几何基本事实以及直线和线段的区别可以判断B选项；单项式次数可以判断C选项；互补角的概念与计算可以判断D选项。
6．【答案】A
【知识点】一元一次方程-同解问题
【解析】【解答】解：解方程，得x=2，
将x=2代入中，得，解得．
故答案为：A
【分析】本题先解方程求出x=2，然后把x=2代入，得到一个关于k的一元一次方程，求出k即可．
7．【答案】C
【知识点】角的运算；方位角
【解析】【解答】解：根据题意得：∠BAC＝（90°﹣70°）+15°+90°＝125°，
故选：C．
【分析】本题考查了方向角，方向角指的是采用某坐标轴方向作为标准方向所确定的方位角，通常是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角，根据题意，求得AB与正东方向的夹角的度数，即可得到答案．
8．【答案】D
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘方法则；同类项的概念
【解析】【解答】解：∵和是同类项，
∴，，
即，
将m=3、n=1代入中，
即．
故答案为：D．
【分析】如果两个单项式所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相等，则这两个单项式是同类项。本题依据同类项的定义可以先求出，，最后再代入中进行计算即可．
9．【答案】A
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【解答】由题意，画出图形如下所示：
，
，
，
，
又 点D为线段AC的中点，
，
，
故答案为：A．
【分析】先根据题意画出图形，再根据线段的和差倍分可得BC的长，然后根据线段中点的定义可得CD的长，最后根据线段的和差即可得．
10．【答案】A
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的除法法则；绝对值的概念与意义；分类讨论
【解析】【解答】解：由题意得：，，三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数或两个正数，一个负数或三个都为负数．
①当，，都是正数，即，，时，
则：；
②当，，有一个为正数，另两个为负数时，不妨设，，，
则：；
③当，，有两个为正数，一个为负数时，
不妨设，，，
则：；
④当，，三个数都为负数时，
则：；
综上所述：的值为或或或．
故选：A．
【分析】根据有理数的乘方，结合绝对值性质分类讨论即可求出答案.
11．【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：万．
故答案为：．
【分析】科学记数法是将一个数表示成的形式，其中，为整数。本题先将7.6万变形为76000，此时可以确定a=7.6，然后计算确定n=4，即可用科学记数法表示。
12．【答案】1
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】m+1+(-2)＝0，所以m＝1.
【分析】根据相反数的定义可直接写出。
13．【答案】
【知识点】常用角的度量单位及换算；角的运算；角平分线的概念
【解析】【解答】解：∵OC平分∠DOB，
∴∠BOC＝∠DOC＝22°36'．
∵∠AOC＝90°，
∴∠BOA＝∠AOC-∠BOC＝90° 22°36'＝．
故答案为：．
【分析】本题利用角平分线的定义得出∠DOC＝∠BOC=22°36'，利用角度作差列式∠BOA＝∠AOC-∠BOC，代入计算即可。
14．【答案】6
【知识点】因式分解﹣提公因式法；合并同类项法则及应用；求代数式的值-化简代入求值；利用等式的性质将等式变形
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴
将代入，原式．
故答案为：6．
【分析】本题先根据已知等式变形得到，然后将需要计算的整式进行合并同类项、提公因式变形得到3（m-mn）+15，此时将代入计算即可。
15．【答案】73
【知识点】定义新运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：由二进制和十进制的互换规则得：．
故答案为：73．
【分析】根据二进制和十进制的互换规则结合题意即可求解。
16．【答案】解：原式
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】本题先计算乘方（-1）2026=1，同时利用乘法分配律分别变形计算得出 ，然后再计算加减法即可得．
17．【答案】解：
去中括号得：，
去分母得：，
去小括号得：，
移项得2x-x-4x=-8-1，
合并同类项得：，
系数化为1，得：．
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】本题根据解一元一次方程的步骤，先去掉中括号、再去掉分母，此时原方程变为整式方程，然后去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可。
18．【答案】（1）解：根据题意，得右6条线段，分别为线段，线段，线段，线段，线段，线段．
（2）解：∵B为线段上一点，且，，∴．
∵C为线段的中点，
∴，
∴（或）．
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算；线段的计数问题
【解析】【分析】(1)根据数轴的性质，由固定端点字母法，按照有左及右的顺序，依次计数，即可求解．
(2)根据数轴上数的表示以及数轴的性质，结合线段的中点，线段的和差，进行计算，即可求解．
（1）根据题意，得右6条线段，分别为线段，线段，线段，线段，线段，线段．
（2）∵B为线段上一点，且，，
∴．
∵C为线段的中点，
∴，
∴（或）．
19．【答案】（1）解：
；
（2）解：设被污染的数字为x，
∵计算结果等于6，
∴，
解得：，
∴被污染的数字是3．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；解一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据有理数混合运算的顺序进行计算即可；
（2）设被污染的数字为x，根据题意得关于x的方程，解方程即可求解.
20．【答案】（1）解：根据数轴得，
∴，
∴
（2）解：根据数轴得，
∵，b到的距离是1个单位长度，c、d互为相反数，m、n互为倒数，
∴，
∴。
【知识点】相反数的意义与性质；化简含绝对值有理数；有理数的大小比较-数轴比较法；求代数式的值-直接代入求值；实数的倒数
【解析】【分析】（1）结合数轴上的信息以及“右大左小”，先得出，然后再根据绝对值的性质化简计算即可；
（2）结合条件、绝对值、相反数和倒数的定义，计算求出，最后再代入求解即可．
（1）解：根据数轴得，
∴，
∴
；
（2）解：根据数轴得，
∵，b到的距离是1个单位长度，c、d互为相反数，m、n互为倒数，
∴，
∴
．
21．【答案】解：（1）∵A＝2x2+3xy﹣5x+1，B＝﹣x2+xy+2
∴A+2B＝（2x2+3xy﹣5x+1）+2（﹣x2+xy+2）
＝2x2+3xy﹣5x+1﹣2x2+2xy+4
＝5xy﹣5x+5
（2）∵A+2B的值与x的值无关，A+2B＝（5y-5）x+5
∴5y﹣5＝0
解得y＝1
故y的值为：1.
【知识点】整式的加减运算；多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】（1）将A，B代入袋鼠四，去括号，再合并同类项化简即可求出答案.
（2）根据题意建立方程，解方程即可求出答案.
22．【答案】（1）解：设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品件，
根据题意得：，
解得：，
∴．
答：该超市第一次购进甲种商品件、乙种商品件．
（2）解：（元）．
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润元．
（3）解：设第二次乙种商品是按原价打折销售，
根据题意得：，
解得：．
答：第二次乙商品是按原价打折销售．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；一元一次方程的实际应用-盈亏问题
【解析】【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品件，利用“ 第一次用元购进甲、乙两种商品 ”列出方程，再求解即可；
（2）利用“总利润=总售价-总成本”列出算式求解即可；
（3）设第二次乙种商品是按原价打折销售，利用“ 第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多元 ”列出方程，再求解即可.
（1）解：设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品件，
根据题意得：，
解得：，
∴．
答：该超市第一次购进甲种商品件、乙种商品件．
（2）解：（元）．
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润元．
（3）解：设第二次乙种商品是按原价打折销售，
根据题意得：，
解得：．
答：第二次乙商品是按原价打折销售．
23．【答案】(1)解：∵平分，，
∴，
∵，
∴，
；
(2)平分；
(3)、.
【知识点】角的运算；角平分线的概念；余角
【解析】【解答】(2)平分，理由如下
证明：∵平分，
∴，
∵
∴∠DOC+∠COE=90°，∠AOD+∠BOE=180°-∠DOE=90°，
∴∠DOC+∠COE=∠AOD+∠BOE，
∴∠COE=∠BOE，
∴平分；
(3)由题意，得∠DOE=∠DOC+∠COE=90°
∠AOD+∠BOE=90°，∠AOD=∠DOC
∴与互余的角有、；
故答案为：（2）平分；（3）、.
【分析】（1）根据角平分线的定义求出，结合直角的性质和角度作差即可得出∠COE=65°，最后根据平角的性质代入作差计算即可得出∠BOE=65°；
（2）根据角平分线的定义得出，然后根据条件以及图中信息得出∠DOC+∠COE=90°，而依据平角的性质得出∠AOD+∠BOE=180°-∠DOE=90°，此时对比得出∠COE=∠BOE，从而得出答案；
（3）结合（2）的证明结果，并根据余角的性质发现，因此与互余的角有、。
1 / 1

展开更多......

收起↑