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青岛三十九中（海大附中）数学
编号：6
八年级下数学作业卷（2)
班级：
姓名：
一、单选题：
1.己知一个三角形中两个内角分别是70°和40°，则这个三角形一定是()
A.钝角三角形B.直角三角形
C.等腰三角形
D.不能确定
2.若等腰三角形的一个腰长为5cm,底边长为6cm,则它的周长为()
A.16cm
B.17cm
C.18cm
D.16cm或17cm
3.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°.若AB=8,则BC的长为()
A.2
B.3
C.4
D.8
4.如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB=AC,工人师傅在焊接立柱时，只用找到BC的
中点D,就可以说明竖梁AD垂直于横梁BC了，工人师傅这种操作方法的依据是()
A.等边对等角B.中垂线的性质定理C.角平分线的性质定理D.等腰三角形的三线合一”
5.数学活动课中，小颖设计了一种简易衣架，在使用时能轻易收拢，套进衣服后松开即可，衣架
模式如图，衣架杆0A=0B=16cm.若衣架收拢时，∠A0B=60°，则此时A、B两点之间的距离
为()
A.8cm B.16cm C.18cm D.20cm
6.如图，平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B(2m-3,0),点C(1-m,0)在x轴上，且AB=AC,
则m的值是()A.-2B.0C.1D.2
7.如图，在△ABC中，以A为圆心，AB长为半径画弧交BC于点E,以点E为圆心，EC长为半径
画弧交AC于点D,若∠B=m°，∠C=n°，则LAED的度数为()度
A.2n-m
B.2m-n
C.m-n
D.n-m
8.如图，C为线段AE上一动点.（不与A,E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△ECD,AD
与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ,则有以下五个结论：①AD=BE:
②PQIAE:③AB=BQ:④DE=DP:⑤∠AOB=60°.其中正确的有()
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
二、填空题（满分24分）
9.用反证法证明命题“已知△ABC中，CA=CB,求证：∠A<90°.”第一步应先假设
“LA90°.”（填“≤”或“≥”)
10.己知：如图，P、Q是△ABC边BC上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ,则
∠APQ=
度.
11.如图，在△ABC中，AB=AC,AD为∠BAC的角平分线，若BC=10,则CD的长为
12.如图，已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至点E,使CE=CD=1,连接DE,
则BE=
13.如图，△ABC为等边三角形，AE=CD,AD、BE相交于点P,BQ⊥AD于Q,PQ=3,
PE=1.AD的长是.
14.如图，在△A0B中，0A=0B,∠A0B=120°，点C是平面内一点，连接AC、BC,0C,
OA=OC,直线BC与直线AO相交于点D,如果△C0D是以DO为腰的等腰三角形，则∠OCB
的度数为
15.如图，在△ABC中，AB=AC=24cm,BC=16cm,点D为AB的中点，点P在线段
BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.当
点Q的运动速度为
厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等.
I6.如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，AB=AD,AF是LBAD的平分线，EF=
EC.给出下面四个结论：①AF⊥BD:②AE=EF;③若LC=30°，则△AEF是等边三角
形；④若AD平分∠FAC,则DE=DF.上述结论中，正确结论的序号有

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