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上海实验学校高三月考数学试卷
2026.03
一.填空题
1.已知f'(2)=3,则1im
f(2+3h)-f(2-h)
h-→0
3h
2.抛物线x2=2y的准线方程是
3.若A、B、C、D、E五位同学站成一排照相，则A、B两位同学不相邻的概率为
4.已知(4x-3)=a+ax+a2x2+ax3+…+anx”,若a3=-a4,则n的值为
5.函数解析式为f(x)=10gx+b,值域为[2,6]，图象过点(L,2),则函数
F(x)=[f(x)]2-f(x2)的值域为
6.在复平面中，方程(x2-2x+5)(x2-a)=0（a>0)四个复数根对应的四点在同一个圆
上，则该圆的半径为
7.若函数f(x)=ln(e2x+1)-ax是偶函数，则曲线y=f(x)在x=0处的切线方程为
8.半径为2的球面上有A、B、C、D四点，且AB、AC、AD两两垂直，则△ABC、
△ACD与△ADB面积之和的最大值为
9.在△ABC中，内角A、B、C所对的边为a、b、c,已知C=2B,b=2,c=3,
则△ABC的面积为
10.定义：闭区间[a,b]的长度为b-a,已知函数f(x)=2sin(ox+p)（o>0)同时
满足以下3个条件：①在任意一个区间长度为严的闭区间内，都不存在x、x,使得
1fx)-fx)4:②f安=f): （
49》是函数f)图象的一个对称
300
中心.则实数0的最大值为
1l.平面中的3个单位向量a、b、c满足a·b=[a·]+[b.c(其中[x)]表示不超过实数x
的最大整数)，则a+b+c|的取值范围是
12.将数列an中随机剔除两项a、a,（其中1≤i1
1
添加一项a,+8,+a4,叫做数列a,}的一次变换，那么数列1、2、3…、202520
经过2025次变换后数列中还剩下的一项为
二.选择题
13.下列四个命题：
①直线a不平行于平面a,a丈，则平面内不存在与a平行的直线；
②两直线平行是它们与同一平面所成的角相等的充分不必要条件；
③平面a⊥平面B,ax∩B=l,过a内的任意一点作交线1的垂线，则此垂线必垂直于
平面B:
④空间中，一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补
其中正确的命题是()
A.①②
B.①②③
C.①③④
D.②③④
14.如图是某赛季两位篮球运动员最近10场比赛中各自得分的茎叶图，两人的平均得分分
别为X甲、X乙，则下列结论正确的是()
A.X甲
乙
B.X甲974443211
09
20
2
012246
C.X甲>X2,甲比乙稳定
358
D.X>X2,乙比甲稳定
15,若双猫线至-了=1不存在以点P(4,网为中点的弦，则正实数m的取值范围为
4
A.[5,2]
B.(1,2]
C.(0,2]
D.(0,V5]
16.设f(x)和g(x)是定义在R上的两个函数，x、x2是R上任意两个不等的实数，下列
结论正确的有()
①若引f(x)+f(x2)以g(x)+g(x2)川恒成立且y=f(x)为奇函数，则y=g(x)为奇函数：
②若|f(x)-f(x2)2g(x)-g(x2)川恒成立且y=f(x)为周期函数，则y=g(x)也是周
期函数；
③若|f(x)-f(x2)lg(x)-g(x2)川恒成立且y=f(x)为R上的严格增函数，则
y=f(x)+g(x),y=f(x)-g(x)都是R上的严格增函数.
A.②③
B.①②
C.①②③
D.①③
三.解答题
17.己知函数f(x)=2sin(ox-乃)+t(0>0)，且f(x)的最小正周期T=π.
(1)求函数f(x)的单调递减区间；
(2)若f()=0,求函数f(,)的最值及取得最值时x的取值集合.

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