资源简介

高 二 数 学 参 考 答 案
一、选择题 （本大题 9 个小题，每小题 4 分，共 36 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 A B D C D B C A D
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
10. 100 11. －1 12. －2 13. 8 14. 15． ③
三、解答题(本大题 4 小题，共 40 分)
16.（本题满分 10分）
（Ⅰ）设公差为 d，由题意， ，解得
则 ， .................4
（Ⅱ）由 ， 可知
为等比数列，其首项为 3，公比为 3，.....................................7
故数列 的前 项和
...........................................................................................10
17.（本题满分 10分）
（Ⅰ）设等差数列 的公差为 d
由 ，得
解得
所以
由数列 满足 ，得
所以数列 是首项为 2，公比为 2的等比数列
所以 ..........................................................5
（Ⅱ）由（Ⅰ），得
则
则
两式作差，得
所以 ...............................................10
18.（本小题满分 10分）
（Ⅰ）由题 ， ，所以切线斜率为
因为切点为
所以切线方程为 ，即 .....................................4
（Ⅱ）证明：令 ，则
当 时 ，所以 在 上单调递减
当 时 ，所以 在 上单调递增
所以当 时， 有最小值为
所以当 时， ，
即当 时， ...............................................10
19.（本小题满分 10分）
（Ⅰ）由函数 ，可得
则 ，所以
因为 在 处的切线方程为
可得 ，解得
将 代入切线方程 ，可得
即 ，解得 ，所以 ..................................4
（Ⅱ）当 时，
因为函数 的图象开口向上，对称轴为
所以
又因为 ，所以
当 时， ， 单调递增
当 时， ， 单调递减
因为 ，可得
所以 ，则 ，解得
所以 的取值范围为 ...............................................7
（III）当 时，可得
因为 有三个不同零点，所以 有三个不相等实根
即 与 的图象有三个交点
当 时， ， 单调递增
当 时， ， 单调递减
当 时， ， 单调递增
又由 ，且 时， ； 时，
因为 与 的图象有三个交点，所以
所以实数 的取值范围为 ...............................................102025-2026学年秋季学期复兴中学期末质量检测
高二数学
本试卷分第1卷（选择题）和第川卷（非选择题）两部分，共100分，
考试用时90分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名填写在答题卡上。.答题
时，务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。
祝各位考生考试顺利！
第1卷
注意事项：
1.'每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
2.本卷共9个小题，每小题4分，共36分。
一、选择题（每小题都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有
一个是正确的，请将答案的代号涂在答题卡上.)
1.在等差数列{an}中，a1=-1,a=11,则公差d=(
A.2
B.I
C.-1
D.-2
2.在等比数列{an}中，a2=5,ag40,则a6=（
A.10
B.20
C.30
D.80
3.抛物线y2=4x的焦点坐标为(
A.（G,)
B.（-l,0)
c.(信o)
D.(1,0)
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代0生代所本)，8
4.抛物线y2=12x上一点A到焦点的距离为8，则点A的横坐标为
)乘西映回
A.2
B.3
C.5
螺的
D.8点西（化曲g(1)
C-汽㎡宋+日米当置
5.下列求导运算正确的是
A.(回-ā
B.(x)'=xInx
C.(e)'=xe-1
D.(cos)=-sinx家)Qi
一：片送道晚
6.已知函数f(x)的定义域为(-3,3)，导函数f()在区间(-3,3)上的图象如图所示，则函
数y=f()在(-3,3)上极大值点的个数为
.海：〔资2x言常总
A.0
B.1
C.2速变阳发，D.3不个三骨：÷
刘
7.已知函数y=f()的导函数y寸()的图象如图所示，则该函数的图象可能是
高二数学第2页共5页
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年的积中、您客为阿延，》T记面的何好M冰一5·.
8.某人工智能模型在语言训练时，每轮训练的模型参数的数量会发生变化记第一轮训练
的模型参数的数量为，若从第二轮开始，每一轮与它前一轮相比较，训练的模型参数增
加的数量可以看成一个以：为首项，公比为3的等比数列，则第五轮训练的模型参数的数
量为
A.41t
B.27t
C.'121t
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9.若曲线y=x心有两条过点(a,0)的切线，则实数a的取值范围是
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A.(0,+o)
B.（-4,+o)
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C.(-4,0)
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1,用黑色显水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上·题底{)饺影盖赋与
2.本卷共64分。
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这器叠{证=绫好〈正)
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.请将答案填在答题卡上.）
10.记Sn为等差数列{anJ的前n项和若a1=2,S3=15,则S8=
(杂长本)
11.曲线y=x+子在x=1处的切线斜率为
d=心县.顺能代}的最
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2.若f)=费则f0)=流}爱张d西（狂
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