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2025-2026学年度第二学期周测一
高二数学
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1.下列求导结果正确的是()
A
B.[I(x)C.[og.
D.(2)=c2
2.已知函数f(x)的部分图象如图所示，其导函数为(x),则()
A.(:)>(x)>'()
B.'(x)>'(x)>'(x)
C.f'(s)>(x)>'(x)
D.(x)>(x)>f'(x)
3.已知函数∫(x)的定义域为R,且图象如图所示，则不等式（四<0的解集为(）
x+1
A.（-∞，-3)
B.（-∞，-2)U(-1,1)
C.(-∞，-2)(1，+∞)
D.（-2,-1)U(1,+∞)
4.已知函数∫(x)在x=1处可导，若im
2△x+)-0-,则r0=（)
△x
A.-10
B
c.号
D.月
5.已知函数∫(x)在R上可导，其部分图象如图所示，则下列不等式正确的是()
A.3/02
B.ra)<),f0r'0)
2
c.)2
答案第1页，共4页
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D.0<)f0cr6)
2
6.若曲线y=(x)在点(1，∫()处的切线方程为y=3x+4,则曲线y=f(x)在点(L,∫()处的切
线斜率为()
A.3
B.4
C.7
D.10
7.定义在R上的函数f(x)的导函数为∫'(x),若f'(x)>3,f(2)=6,则f(x)>3x的解集为()
A.（-0,0)
B.（-0,2)
C.(0,+∞)
D.(2,+o)
8.已知定义在R上的函数f(x),其导函数为f'(x),且(x)<'(x),则()
A.f(2026)>f(2025)
B.f(2026)>cf(2025)
C.ef(2026)D.f(2026)二、多选题：本题共3小题，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求
9.已知f(x)=2x3-3x+1,则()
A.x=三是)的极大值点
B.∫(x)在(l,+o)上单调递增
C.∫(x)的所有零点之和为0
D.直线y=-3x+1是∫(x)的切线
10.已知函数f(x)=x3-3x2+3x,则下列结论正确的是()
A.∫(x)是R上的增函数
B.f(x)的对称中心为(1,0)
C.若函数g(x)=f(x)-mrx2(m∈R)有极值，则m<-6或m>0
D.若对任意的a11.1715年英国数学家布鲁克 泰勒在他的著作中陈述了泰勒公式，如果满足一定的条件，泰
勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值构建一个多项式来近似表达这个函数.泰勒公式将
一些复杂函数近似的表示为简单的多项式函数，使得它成为分析和研究许多数学问题的有力
工具，例如：+切=x号+号苦心1+货+兰兰
2+34
23+4+…，
血以员若号1若
2!4!6:
+…,其中n!=1×2×3×…×n.则()
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