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湖南省湘西州古丈县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（2025七上·古丈期末）的绝对值是（　　）
A． B．2024 C． D．
【答案】B
【知识点】求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：的绝对值是2024．
故答案为：B．
【分析】根据负数的绝对值是它的相反数求解即可。
2．（2025七上·古丈期末）早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数了，并将其运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各式计算结果为负数的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：A、，故A符合题意；
B、，故B不符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、，故D不符合题意；
故选：A
【分析】根据有理数的加减乘除运算法则，逐一进行计算后，判断即可．
3．（2025七上·古丈期末）近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐．截至2019年12月底，华为5G手机全球总发货量突破690万台．将690万用科学记数法表示为（　　）
A．0.69×107 B．69×105 C．6.9×105 D．6.9×106
【答案】D
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：690万＝6900000＝6.9×106．
故答案为：D．
【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为 ， 为整数位数减1．
4．（2025七上·古丈期末）下列结论中，正确的是（　　）
A．单项式的系数是 B．单项式与单项式是同类项
C．单项式的次数是 D．多项式是三次三项式
【答案】D
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数；同类项的概念
【解析】【解答】解：A、单项式的系数为，错误，不符合题意；
B、单项式与单项式不是同类项，错误，不符合题意；
C、单项式的次数为，错误，不符合题意；
D、多项式是三次三项式，正确，符合题意；
故选：D．
【分析】根据单项式的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做单项式的次数；多项式的项数和系数，进行解答即可．
5．（2025七上·古丈期末）如图是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶表面的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】图形的旋转
【解析】【解答】解：将选项所给的平面图形绕虚线旋转一周，可得C选项符合所给图形，
故选：C．
【分析】
面动成体，将平面图形旋转一周，再与花瓶的形状进行比较即可．
6．（2025七上·古丈期末）在正常情况下，射击时要保证瞄准的那只眼在准星和缺口确定的直线上（如图），才能射中目标，这样做的数学依据是（　　）
A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线
C．线段有两个端点 D．三点确定一条直线
【答案】B
【知识点】两点确定一条直线
【解析】【解答】解：在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，这说明了两点确定一条直线，故B正确．
故选：B．
【分析】 本题考察直线的性质，解题需结合射击场景分析背后的数学原理。首先明确准星和缺口可看作两个固定的点，根据直线的核心性质“两点确定一条直线”，经过这两个固定点能唯一确定一条直线；瞄准眼在这条直线上时，子弹才能沿着该直线射出并命中目标。其他选项中，“两点之间线段最短”针对线段长度，“线段有两个端点”是线段的基本特征，“三点确定一条直线”为错误结论，因此符合题意的依据是两点确定一条直线。
7．（2025七上·古丈期末）若关于的方程的解为，那么的值为（　　）
A．2 B． C．1 D．3
【答案】D
【知识点】已知一元一次方程的解求参数
【解析】【解答】解：将代入中，
得，
解得，
故选：D．
【分析】将代入中，可得，进一步即可求出a的值．
8．（2025七上·古丈期末）下列各对数中，互为相反数的是（　　）
A． 与 B． 与
C． 与 D． 与
【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；去括号法则及应用；有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：A、 ， ，﹣9和9互为相反数，故A选项符合题意；
B、 ， ，3和3不互为相反数，故B选项不符合题意；
C、 ， ，﹣2和﹣2不互为相反数，故C选项不符合题意；
D、 ， ，﹣8和﹣8不互为相反数，故D选项不符合题意.
故答案为：A.
【分析】根据有理数的乘方法则、相反数的、去括号法则及绝对值的性质将各个数分别化简，然后结合只有符号不同的两个数互为相反数进行判断.
9．（2025七上·古丈期末）有若干片相同的拼图，其形状如图所示（单位：），凸出的部分是直径为的半圆，且拼图沿水平方向排列时可紧密拼成一行，此时底部可与直线贴齐．当4片拼图紧密拼成一行时长度为，如图所示．下列结论正确的是（　　）
A．依题意，
B．1片拼图的长度为
C．将拼图紧密拼成一行时，每增加一片拼图，总长度增加
D．将片拼图紧密拼成一行时，总长度为
【答案】D
【知识点】用代数式表示图形变化规律
【解析】【解答】∵当4片拼图紧密拼成一行时长度为
，故A选项说法错误，不符合题意；
凸出的部分是直径为的半圆，
1片拼图的长度为，故选项B说法错误，不符合题意；
将拼图紧密拼成一行时，每增加一片拼图，总长度增加，故选项C说法错误，不符合题意；
将片拼图紧密拼成一行时，总长度为，故选项D说法正确，符合题意；
故选：D．
【分析】
观察图形结合题意可得且，则，即1片拼图的长度为9cm，则每增加一片拼图总长度增加9cm，即将n片拼图紧密拼成一行时，总长度为 ．
10．（2025七上·古丈期末）在数学活动课上，兴趣小组的同学们用4块大小不同的长方形纸板和一块小正方形纸板拼成了一个大正方形，有关数据如图所示，则拼成的大正方形的面积是（　　）
A．20 B．25 C．36 D．49
【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：设小正方形的边长为，
解得
大正方形的边长为
大正方形面积为
故答案为：C．
【分析】设小正方形的边长为，根据大正方形的边长相等可得方程：，解得，进而求得大正方形的边长及面积．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．（2025七上·古丈期末）某个体户把“收入元”记作“元”，那么“支出元”记作　 　元．
【答案】
【知识点】具有相反意义的量；正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：根据题意，收入元记作，
则支出元应记作．
故答案为：．
【分析】根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此即可求解．
12．（2025七上·古丈期末）比较大小：　 　（填“”、“”“”）．
【答案】
【知识点】有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解：∵，，，
∴，
故答案为：．
【分析】根据有理数大小比较，绝对值大的反而小．据此即可求解．
13．（2025七上·古丈期末）计算：　 　．
【答案】
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：，
故答案为：．
【分析】根据合并同类项法则直接计算即可．
14．（2025七上·古丈期末）请写出一个含有未知数的一元一次方程：　 　．
【答案】（答案不唯一）
【知识点】一元一次方程的概念
【解析】【解答】解：写出一个含有未知数的一元一次方程为：．
故答案为：．
【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），未知数的次数是，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程，据此即可求解．
15．（2025七上·古丈期末）已知与互为补角，若，则的余角　 　．
【答案】
【知识点】余角；补角
【解析】【解答】解：∵与互为补角，
∴，
∵，
∴，
∴的余角，
故答案为：．
【分析】根据补角的定义求出，进而即可求出的余角．
16．（2025七上·古丈期末）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状如图所示，则这个几何体由　 　个小立方块构成．
【答案】5或6
【知识点】由展开图判断几何体
【解析】【解答】解：如图所示，小正方形上的数字表示该位置摆放的小立方块的数量，该几何体从上面看到的形状有以下三种情况：
，，
这个几何体由5或6个小立方块构成，
故答案为：5或6．
【分析】要确定由小立方块构成的几何体的总数，需结合俯视图和左视图的信息：俯视图反映几何体底层小立方块的分布；左视图反映几何体每一行的最大层数；通过两者结合，可确定每个位置的小立方块数量，进而求和得到总数。
17．（2025七上·古丈期末）一件服装标价元，若以其六折销售，仍可盈利，则这件服装的进价是　 　元．
【答案】80
【知识点】一元一次方程的实际应用-盈亏问题
【解析】【解答】解：设这件服装的进价是元，根据题意得：
，
解得：，
∴这件服装的进价是元，
故答案为：．
【分析】设这件服装的进价是元，根据题意列出方程：，求解即可．
18．（2025七上·古丈期末）如图，在一组有规律的图案中，第个图案由个基础图形组成，第个图案由个基础图形组成，第个图案由个基础图形组成，则第是正整数)个图案由　 　个基础图形组成．
【答案】
【知识点】探索规律-图形的递变规律
【解析】【解答】解：观察可知，第个图案由个基础图形组成，
第个图案由个基础图形组成，，
第个图案由个基础图形组成，，
，
第个图案中基础图形有：，
故答案为：．
【分析】本题考查了图形类规律探究，根据题意，分别求得第1个，第2个，第3个图案中基本图形的组成，得出后一个图案比前一个图案多个基础图案，从而得出第个图案中基础图案的表达式，即可得到答案．
三、解答题（本大题共8小题，共66分）
19．（2025七上·古丈期末）计算：
【答案】解：
．
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可．
20．（2025七上·古丈期末）解方程：
【答案】解：

【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为即可求解．
21．（2025七上·古丈期末）先化简，再求值：，其中，
【答案】解：
；
当，时，
原式
【知识点】合并同类项法则及应用；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】利用整式加减计算法则计算得到原式为，再把，代入化简的整式进行计算即可．
22．（2025七上·古丈期末）对于任意有理数，规定一种特别的运算“”：，例如，．
（1）求的值；
（2）若，求的值．
【答案】（1）解：
；
（2）解：，
由题意得，
，
解得．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【分析】（1）根据新定义计算即可；
（2）根据新定义列方程：，解方程即可得答案．
（1）解：
；
（2）解：，
由题意得，
，
解得．
23．（2025七上·古丈期末）列方程解应用题：我国明代著名数学家程大位的《算法统宗》一书中记载了一个“百羊问题”：甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后；戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方湊，玄机奥妙谁猜透．题目的意思是：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了一只肥羊紧跟在甲的后面．乙问甲：“你这群羊有一百只吗？”甲说：“如果再有这么一群，再加半群，又加四之一群，再把你的一只湊进来，才满只．”请问甲赶的羊一共多少只？
【答案】解：设甲赶的羊一共有只，
由题意得，
解得：，
答：甲赶的羊一共有只．
【知识点】一元一次方程的实际应用-古代数学问题
【解析】【分析】设甲赶的羊一共有只，根据题干：如果再有这么一群，再加半群，又加四之一群，再把你的一只湊进来，才满只，据此列出方程得到，解此方程即可求解．
24．（2025七上·古丈期末）如图，点为线段上一点，点为的中点，且，．
（1）求的长；
（2）若点在直线上，且，求的长．
【答案】（1）解：∵点为的中点，
∴，
∵，
解得：，
；
（2）解：①当点在线段上时，
由线段的和差，得，
②当点在线段的延长线上，
由线段的和差，得
综上所述：的长为或
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算；分类讨论
【解析】【分析】（1）由线段中点的定义得，进而得到：根据得到关于CD的方程：，解此方程即可；
（2）分类讨论①当点在线段上时，②当点在线段的延长线上，分别根据线段间的和差关系计算即可.
（1）解：由点为的中点，得，
∵，
解得：，
；
（2）解：①当点在线段上时，
由线段的和差，得，
②当点在线段的延长线上，
由线段的和差，得
综上所述：的长为或
25．（2025七上·古丈期末）小周的妈妈在某玩具厂工作，厂里计划规定：每个工人每周要生产某种玩具个，平均每天生产个．但由于种种原因，实际每天生产与计划量相比有出入，下表是小周妈妈某周的生产情况（超产记为“”，减产记为“”，单位：个）．
星期 一 二 三 四 五 六
超减产值
（1）根据记录的数据可知，小周妈妈星期二生产玩具　 　个；
（2）已知小周妈妈本周实际生产玩具个，根据上表中记录的数据，求出表中的值．
（3）如果该厂实行每日计件工资制，每生产一个玩具可得工资元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖元；每少生产一个则扣元．若表中，求小周妈妈这一周的工资总额是多少？
（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，那么小周妈妈这一周的工资与原来相比　 　（填“增加了”，“减少了”或“不变”）
【答案】（1）22
（2）解：
（个）

（3）解：（个）
元
小周妈妈这一周的工资总额是元．
（4）减少了
【知识点】一元一次方程的其他应用；有理数混合运算的实际应用；有理数乘法的实际应用
【解析】【解答】解：（1）（个）
小周妈妈星期二生产玩具个；
故答案为：22.
（4）（元）
，
小周妈妈这一周的工资与原来相比减少了．
故答案为：减少了.
【分析】（1）根据题意正数和负数的定义即可计算出小明妈妈星期二生产玩具；
（2）根据小周妈妈本周实际生产玩具个，列出方程，解方程即可；
（3）用完成任务的工资加上超出的工资，再减去倒扣的工资即可求解；
（4）先计算超额完成几个玩具，然后再求算工资，最后比较即可．
（1）解：（个）
小周妈妈星期二生产玩具个；
（2）解：
（个）
（3）解：（个）
元
小周妈妈这一周的工资总额是元．
（4）解：（元）
，
小周妈妈这一周的工资与原来相比减少了．
26．（2025七上·古丈期末）已知：如图1，分别为锐角内部的两条动射线，当、运动到如图1的位置时，．
（1）求的度数；
（2）如图2，射线、分别为、的平分线，求的度数．
（3）如图3，若、是外部的两条射线，且平分平分，当绕着点旋转时，的大小是否会发生变化，若不变，求出其度数；若变化，说明理由．
【答案】（1）解：，
，
又，
，
.
（2）解：是的平分线，
，
又是的平分线，
，
，
，
答：的度数为；

（3）解：的大小不会发生变化．
，，
，
，
，
又平分，平分，
，
，
．
【知识点】角的运算；角平分线的概念
【解析】【分析】（1）根据角的和差关系由，进而结合题目条件即可得出答案；
（2）由角平分线的定义可得，进而求出的度数；
（3）由，，可以得出，再根据角平分线的定义得到：，进而求出答案．
（1）解：，
，
又，
，
，
答：的度数为；
（2）解：是的平分线，
，
又是的平分线，
，
，
，
答：的度数为；
（3）解：的大小不会发生变化．
，，
，
，
，
又平分，平分，
，
，
．
1 / 1湖南省湘西州古丈县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（2025七上·古丈期末）的绝对值是（　　）
A． B．2024 C． D．
2．（2025七上·古丈期末）早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数了，并将其运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各式计算结果为负数的是（　　）
A． B． C． D．
3．（2025七上·古丈期末）近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐．截至2019年12月底，华为5G手机全球总发货量突破690万台．将690万用科学记数法表示为（　　）
A．0.69×107 B．69×105 C．6.9×105 D．6.9×106
4．（2025七上·古丈期末）下列结论中，正确的是（　　）
A．单项式的系数是 B．单项式与单项式是同类项
C．单项式的次数是 D．多项式是三次三项式
5．（2025七上·古丈期末）如图是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶表面的是（　　）
A． B． C． D．
6．（2025七上·古丈期末）在正常情况下，射击时要保证瞄准的那只眼在准星和缺口确定的直线上（如图），才能射中目标，这样做的数学依据是（　　）
A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线
C．线段有两个端点 D．三点确定一条直线
7．（2025七上·古丈期末）若关于的方程的解为，那么的值为（　　）
A．2 B． C．1 D．3
8．（2025七上·古丈期末）下列各对数中，互为相反数的是（　　）
A． 与 B． 与
C． 与 D． 与
9．（2025七上·古丈期末）有若干片相同的拼图，其形状如图所示（单位：），凸出的部分是直径为的半圆，且拼图沿水平方向排列时可紧密拼成一行，此时底部可与直线贴齐．当4片拼图紧密拼成一行时长度为，如图所示．下列结论正确的是（　　）
A．依题意，
B．1片拼图的长度为
C．将拼图紧密拼成一行时，每增加一片拼图，总长度增加
D．将片拼图紧密拼成一行时，总长度为
10．（2025七上·古丈期末）在数学活动课上，兴趣小组的同学们用4块大小不同的长方形纸板和一块小正方形纸板拼成了一个大正方形，有关数据如图所示，则拼成的大正方形的面积是（　　）
A．20 B．25 C．36 D．49
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．（2025七上·古丈期末）某个体户把“收入元”记作“元”，那么“支出元”记作　 　元．
12．（2025七上·古丈期末）比较大小：　 　（填“”、“”“”）．
13．（2025七上·古丈期末）计算：　 　．
14．（2025七上·古丈期末）请写出一个含有未知数的一元一次方程：　 　．
15．（2025七上·古丈期末）已知与互为补角，若，则的余角　 　．
16．（2025七上·古丈期末）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状如图所示，则这个几何体由　 　个小立方块构成．
17．（2025七上·古丈期末）一件服装标价元，若以其六折销售，仍可盈利，则这件服装的进价是　 　元．
18．（2025七上·古丈期末）如图，在一组有规律的图案中，第个图案由个基础图形组成，第个图案由个基础图形组成，第个图案由个基础图形组成，则第是正整数)个图案由　 　个基础图形组成．
三、解答题（本大题共8小题，共66分）
19．（2025七上·古丈期末）计算：
20．（2025七上·古丈期末）解方程：
21．（2025七上·古丈期末）先化简，再求值：，其中，
22．（2025七上·古丈期末）对于任意有理数，规定一种特别的运算“”：，例如，．
（1）求的值；
（2）若，求的值．
23．（2025七上·古丈期末）列方程解应用题：我国明代著名数学家程大位的《算法统宗》一书中记载了一个“百羊问题”：甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后；戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方湊，玄机奥妙谁猜透．题目的意思是：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了一只肥羊紧跟在甲的后面．乙问甲：“你这群羊有一百只吗？”甲说：“如果再有这么一群，再加半群，又加四之一群，再把你的一只湊进来，才满只．”请问甲赶的羊一共多少只？
24．（2025七上·古丈期末）如图，点为线段上一点，点为的中点，且，．
（1）求的长；
（2）若点在直线上，且，求的长．
25．（2025七上·古丈期末）小周的妈妈在某玩具厂工作，厂里计划规定：每个工人每周要生产某种玩具个，平均每天生产个．但由于种种原因，实际每天生产与计划量相比有出入，下表是小周妈妈某周的生产情况（超产记为“”，减产记为“”，单位：个）．
星期 一 二 三 四 五 六
超减产值
（1）根据记录的数据可知，小周妈妈星期二生产玩具　 　个；
（2）已知小周妈妈本周实际生产玩具个，根据上表中记录的数据，求出表中的值．
（3）如果该厂实行每日计件工资制，每生产一个玩具可得工资元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖元；每少生产一个则扣元．若表中，求小周妈妈这一周的工资总额是多少？
（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，那么小周妈妈这一周的工资与原来相比　 　（填“增加了”，“减少了”或“不变”）
26．（2025七上·古丈期末）已知：如图1，分别为锐角内部的两条动射线，当、运动到如图1的位置时，．
（1）求的度数；
（2）如图2，射线、分别为、的平分线，求的度数．
（3）如图3，若、是外部的两条射线，且平分平分，当绕着点旋转时，的大小是否会发生变化，若不变，求出其度数；若变化，说明理由．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：的绝对值是2024．
故答案为：B．
【分析】根据负数的绝对值是它的相反数求解即可。
2．【答案】A
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：A、，故A符合题意；
B、，故B不符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、，故D不符合题意；
故选：A
【分析】根据有理数的加减乘除运算法则，逐一进行计算后，判断即可．
3．【答案】D
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：690万＝6900000＝6.9×106．
故答案为：D．
【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为 ， 为整数位数减1．
4．【答案】D
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数；同类项的概念
【解析】【解答】解：A、单项式的系数为，错误，不符合题意；
B、单项式与单项式不是同类项，错误，不符合题意；
C、单项式的次数为，错误，不符合题意；
D、多项式是三次三项式，正确，符合题意；
故选：D．
【分析】根据单项式的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做单项式的次数；多项式的项数和系数，进行解答即可．
5．【答案】C
【知识点】图形的旋转
【解析】【解答】解：将选项所给的平面图形绕虚线旋转一周，可得C选项符合所给图形，
故选：C．
【分析】
面动成体，将平面图形旋转一周，再与花瓶的形状进行比较即可．
6．【答案】B
【知识点】两点确定一条直线
【解析】【解答】解：在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，这说明了两点确定一条直线，故B正确．
故选：B．
【分析】 本题考察直线的性质，解题需结合射击场景分析背后的数学原理。首先明确准星和缺口可看作两个固定的点，根据直线的核心性质“两点确定一条直线”，经过这两个固定点能唯一确定一条直线；瞄准眼在这条直线上时，子弹才能沿着该直线射出并命中目标。其他选项中，“两点之间线段最短”针对线段长度，“线段有两个端点”是线段的基本特征，“三点确定一条直线”为错误结论，因此符合题意的依据是两点确定一条直线。
7．【答案】D
【知识点】已知一元一次方程的解求参数
【解析】【解答】解：将代入中，
得，
解得，
故选：D．
【分析】将代入中，可得，进一步即可求出a的值．
8．【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；去括号法则及应用；有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：A、 ， ，﹣9和9互为相反数，故A选项符合题意；
B、 ， ，3和3不互为相反数，故B选项不符合题意；
C、 ， ，﹣2和﹣2不互为相反数，故C选项不符合题意；
D、 ， ，﹣8和﹣8不互为相反数，故D选项不符合题意.
故答案为：A.
【分析】根据有理数的乘方法则、相反数的、去括号法则及绝对值的性质将各个数分别化简，然后结合只有符号不同的两个数互为相反数进行判断.
9．【答案】D
【知识点】用代数式表示图形变化规律
【解析】【解答】∵当4片拼图紧密拼成一行时长度为
，故A选项说法错误，不符合题意；
凸出的部分是直径为的半圆，
1片拼图的长度为，故选项B说法错误，不符合题意；
将拼图紧密拼成一行时，每增加一片拼图，总长度增加，故选项C说法错误，不符合题意；
将片拼图紧密拼成一行时，总长度为，故选项D说法正确，符合题意；
故选：D．
【分析】
观察图形结合题意可得且，则，即1片拼图的长度为9cm，则每增加一片拼图总长度增加9cm，即将n片拼图紧密拼成一行时，总长度为 ．
10．【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：设小正方形的边长为，
解得
大正方形的边长为
大正方形面积为
故答案为：C．
【分析】设小正方形的边长为，根据大正方形的边长相等可得方程：，解得，进而求得大正方形的边长及面积．
11．【答案】
【知识点】具有相反意义的量；正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：根据题意，收入元记作，
则支出元应记作．
故答案为：．
【分析】根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此即可求解．
12．【答案】
【知识点】有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解：∵，，，
∴，
故答案为：．
【分析】根据有理数大小比较，绝对值大的反而小．据此即可求解．
13．【答案】
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：，
故答案为：．
【分析】根据合并同类项法则直接计算即可．
14．【答案】（答案不唯一）
【知识点】一元一次方程的概念
【解析】【解答】解：写出一个含有未知数的一元一次方程为：．
故答案为：．
【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），未知数的次数是，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程，据此即可求解．
15．【答案】
【知识点】余角；补角
【解析】【解答】解：∵与互为补角，
∴，
∵，
∴，
∴的余角，
故答案为：．
【分析】根据补角的定义求出，进而即可求出的余角．
16．【答案】5或6
【知识点】由展开图判断几何体
【解析】【解答】解：如图所示，小正方形上的数字表示该位置摆放的小立方块的数量，该几何体从上面看到的形状有以下三种情况：
，，
这个几何体由5或6个小立方块构成，
故答案为：5或6．
【分析】要确定由小立方块构成的几何体的总数，需结合俯视图和左视图的信息：俯视图反映几何体底层小立方块的分布；左视图反映几何体每一行的最大层数；通过两者结合，可确定每个位置的小立方块数量，进而求和得到总数。
17．【答案】80
【知识点】一元一次方程的实际应用-盈亏问题
【解析】【解答】解：设这件服装的进价是元，根据题意得：
，
解得：，
∴这件服装的进价是元，
故答案为：．
【分析】设这件服装的进价是元，根据题意列出方程：，求解即可．
18．【答案】
【知识点】探索规律-图形的递变规律
【解析】【解答】解：观察可知，第个图案由个基础图形组成，
第个图案由个基础图形组成，，
第个图案由个基础图形组成，，
，
第个图案中基础图形有：，
故答案为：．
【分析】本题考查了图形类规律探究，根据题意，分别求得第1个，第2个，第3个图案中基本图形的组成，得出后一个图案比前一个图案多个基础图案，从而得出第个图案中基础图案的表达式，即可得到答案．
19．【答案】解：
．
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可．
20．【答案】解：

【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为即可求解．
21．【答案】解：
；
当，时，
原式
【知识点】合并同类项法则及应用；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】利用整式加减计算法则计算得到原式为，再把，代入化简的整式进行计算即可．
22．【答案】（1）解：
；
（2）解：，
由题意得，
，
解得．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【分析】（1）根据新定义计算即可；
（2）根据新定义列方程：，解方程即可得答案．
（1）解：
；
（2）解：，
由题意得，
，
解得．
23．【答案】解：设甲赶的羊一共有只，
由题意得，
解得：，
答：甲赶的羊一共有只．
【知识点】一元一次方程的实际应用-古代数学问题
【解析】【分析】设甲赶的羊一共有只，根据题干：如果再有这么一群，再加半群，又加四之一群，再把你的一只湊进来，才满只，据此列出方程得到，解此方程即可求解．
24．【答案】（1）解：∵点为的中点，
∴，
∵，
解得：，
；
（2）解：①当点在线段上时，
由线段的和差，得，
②当点在线段的延长线上，
由线段的和差，得
综上所述：的长为或
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算；分类讨论
【解析】【分析】（1）由线段中点的定义得，进而得到：根据得到关于CD的方程：，解此方程即可；
（2）分类讨论①当点在线段上时，②当点在线段的延长线上，分别根据线段间的和差关系计算即可.
（1）解：由点为的中点，得，
∵，
解得：，
；
（2）解：①当点在线段上时，
由线段的和差，得，
②当点在线段的延长线上，
由线段的和差，得
综上所述：的长为或
25．【答案】（1）22
（2）解：
（个）

（3）解：（个）
元
小周妈妈这一周的工资总额是元．
（4）减少了
【知识点】一元一次方程的其他应用；有理数混合运算的实际应用；有理数乘法的实际应用
【解析】【解答】解：（1）（个）
小周妈妈星期二生产玩具个；
故答案为：22.
（4）（元）
，
小周妈妈这一周的工资与原来相比减少了．
故答案为：减少了.
【分析】（1）根据题意正数和负数的定义即可计算出小明妈妈星期二生产玩具；
（2）根据小周妈妈本周实际生产玩具个，列出方程，解方程即可；
（3）用完成任务的工资加上超出的工资，再减去倒扣的工资即可求解；
（4）先计算超额完成几个玩具，然后再求算工资，最后比较即可．
（1）解：（个）
小周妈妈星期二生产玩具个；
（2）解：
（个）
（3）解：（个）
元
小周妈妈这一周的工资总额是元．
（4）解：（元）
，
小周妈妈这一周的工资与原来相比减少了．
26．【答案】（1）解：，
，
又，
，
.
（2）解：是的平分线，
，
又是的平分线，
，
，
，
答：的度数为；

（3）解：的大小不会发生变化．
，，
，
，
，
又平分，平分，
，
，
．
【知识点】角的运算；角平分线的概念
【解析】【分析】（1）根据角的和差关系由，进而结合题目条件即可得出答案；
（2）由角平分线的定义可得，进而求出的度数；
（3）由，，可以得出，再根据角平分线的定义得到：，进而求出答案．
（1）解：，
，
又，
，
，
答：的度数为；
（2）解：是的平分线，
，
又是的平分线，
，
，
，
答：的度数为；
（3）解：的大小不会发生变化．
，，
，
，
，
又平分，平分，
，
，
．
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