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北师大小学数学五年级下册七单元二小节 相遇问题 习题①
一、选一选
1．（北师大小学数学五年级下册七单元二小节 相遇问题 习题①）甲、乙两辆汽车从一条公路的两头相向而行，甲车每小时行驶55千米，乙车每小时行驶60千米。经过了2个小时后，两车相遇了，这条公路长（　　）千米。
A．120 B．130 C．230
2．（北师大小学数学五年级下册七单元二小节 相遇问题 习题①）小明和小红同时从路口向相反方向行走，小明每分钟走50m，小红每分钟走45m，经过（　　）分钟，他们相距5.7千米。
A．30 B．45 C．60
3．（北师大小学数学五年级下册七单元二小节 相遇问题 习题①）两艘船同时从一个港口出发，往相反方向行驶，（且路线在一条直线上），其中一艘船每时行驶16千米，另一艘船每时行驶24千米，经过（　　）时，两艘船相距240千米。
A．6 B．5 C．4
4．（北师大小学数学五年级下册七单元二小节 相遇问题 习题①）一条桥长22千米，甲、乙两人同时从桥的两头相向而行。甲每时走6千米，乙每时走5千米。经过（　　）时，两个人会相遇.
A．1 B．2 C．3
5．（北师大小学数学五年级下册七单元二小节 相遇问题 习题①）两辆车同时从一个地方向相反的方向出发，其中一辆车每小时行驶55千米，另一辆车的速度是这辆车的1.2倍。经过了3时，这两辆车相距（　　）千米。
A．165 B．198 C．363
6．（北师大小学数学五年级下册七单元二小节 相遇问题 习题①）工程队准备开凿一条长为420m的隧道，工程队分为甲、乙两队分别从两端开始凿。已知甲队每天凿19米，乙队每天凿16米。他们至少需要（　　）天才能凿完。
A．12 B．13 C．14
7．（北师大小学数学五年级下册七单元二小节 相遇问题 习题①）甲、乙两辆车同时从路口出发去A市，甲车每小时65千米，乙车每小时50千米。经过了3个小时，两车相距（　　）千米。
A．30 B．35 C．45
8．（北师大小学数学五年级下册七单元二小节 相遇问题 习题①）一条桥长48千米，甲、乙两人同时从桥的两头相向而行。甲每时走6千米，乙每时走5千米。经过了4个小时，甲乙两人相距（　　）千米。
A．2 B．4 C．6
9．（北师大小学数学五年级下册七单元二小节 相遇问题 习题①）小华和小芳从一条公路的两端同时相向而行，小华每分走75米，小芳每分走60米，经过30分，他们相遇了，这条公路长（　　）米。
A．135 B．450 C．4050
10．（北师大小学数学五年级下册七单元二小节 相遇问题 习题①）一辆客车通过840米长的桥需要40秒，用同样的速度穿过长1680米的隧道需要（　　）秒。
A．21 B．42 C．80
11．（北师大小学数学五年级下册七单元二小节 相遇问题 习题①）解方程9x+7x=160得x=（　　）。
A．11 B．10 C．13
12．（北师大小学数学五年级下册七单元二小节 相遇问题 习题①）解方程3x+12x=45得x=（　　）。
A．3 B．4 C．5
13．（北师大小学数学五年级下册七单元二小节 相遇问题 习题①）解方程求相遇时间为（　　）。
A．2 B．3 C．4
14．（北师大小学数学五年级下册七单元二小节 相遇问题 习题①）小红家和小明家相距1000米，两人同时从家出发。
（1）出发后（　　）分钟相遇。
A．6 B．7 C．8
（2）相遇时小明走了（　　）米。
A．360 B．480 C．120
15．（北师大小学数学五年级下册七单元二小节 相遇问题 习题①）李明家和方强家相距1680米，两人同时从家出发。相遇时李明走了多（　　）米。
A．910米 B．900米 C．820米
16．（北师大小学数学五年级下册七单元二小节 相遇问题 习题①）甲乙两城相距2800千米，从甲城往乙城开出一列快车，每小时行125千米，4小时后从乙城往甲城开出一辆慢车，每小时行驶105千米，慢车开出（　　）小时后与快车相遇。
A．11 B．12 C．10
17．（小学数学列方程解含有两个未知数的应用题）钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，共买了6支，用了52元，钢笔买了（　　）支．
A．2 B．4 C．3
18．（北师大小学数学五年级下册七单元二小节 相遇问题 习题①）客车和货车同时从甲乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，客车到乙站后立即返回，货车到甲站后也立即返回，两车再次相遇时，客车比货车多行216千米，甲乙两站间的路程是（　　）千米。
A．1124 B．1114 C．1224
19．（北师大小学数学五年级下册七单元二小节 相遇问题 习题①）甲乙两列火车同时从AB两站相向而行，在离A站70千米的地方相遇后，两车仍以原来的速度继续前进，各车分别到达对方出发点后立即返回，在离B站50千米的地方相遇，AB两站的距离是（　　）千米。
A．160 B．162 C．163
二、填一填
20．（北师大小学数学五年级下册七单元二小节 相遇问题 习题①）一个数的6倍是72，这个数是　 　。
21．（北师大小学数学五年级下册七单元二小节 相遇问题 习题①）11x-x=40，x=　 　。
22．（北师大小学数学五年级下册七单元二小节 相遇问题 习题①）6b-3b=10，b=　 　。
23．（北师大小学数学五年级下册七单元二小节 相遇问题 习题①）两地相距330千米，甲车每小时行60千米，乙车每小时行50千米，两车同时从两地相对开出，开出后　 　小时相遇。
24．（北师大小学数学五年级下册七单元二小节 相遇问题 习题①）修一条长165千米的公路有甲乙两个工程队从两端同时施工，甲队每天向前修6千米，乙队每天向前修5千米，修完这条公路要用　 　天。
25．（北师大小学数学五年级下册七单元二小节 相遇问题 习题①）张师傅和李师傅同时加工104个零件，张师傅每小时加工6个，李师傅每小时加工7个，　 　时可以完成任务。
26．（北师大小学数学五年级下册七单元二小节 相遇问题 习题①）两地间的铁路长380千米，甲乙两列火车从两地相对行驶，甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，甲车开出后一小时，乙车才开出，再过　 　小时，两车相遇。
27．（北师大小学数学五年级下册七单元二小节 相遇问题 习题①）甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲乙两人从A地，丙一人从B地同时相向而行，丙遇到乙后2分钟又遇到甲，A、B两地相距　 　米.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】相遇问题
【解析】【解答】解：（55+60）×2
=115×2
=230（千米）
故答案为：C。
【分析】速度和×相遇时间=两地的路程，由此用两车的速度和乘相遇时间即可求出这条公路的长度。
2．【答案】C
【知识点】相遇问题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：5.7千米=5700米，
5700÷（50+45）
=5700÷95
=60（分钟）
故答案为：C。
【分析】两人之间的距离是两人行走的路程之和，因此可以用两人的距离除以两人的速度和来计算经过的时间。注意先统一单位。
3．【答案】A
【知识点】相遇问题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：240÷（16+24）
=240÷40
=6（时）
故答案为：A。
【分析】因为是向相反方向行驶，所以两艘船的距离是两艘船行驶的路程之和，所以用两艘船的距离除以两艘船的速度和即可求出经过的时间。
4．【答案】B
【知识点】相遇问题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：22÷（6+5）
=22÷11
=2（时）
故答案为：B。
【分析】路程÷速度和=相遇时间，用桥的长度除以两人的速度和即可求出两人相遇的时间。
5．【答案】C
【知识点】相遇问题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：（55+55×1.2）×3
=（55+66）×3
=121×3
=363（千米）
故答案为：C。
【分析】两车的距离就是两车行驶的路程和。用一辆车的速度乘1.2求出另一辆车的速度，然后用两车的速度和乘行驶的时间即可求出两车的距离。
6．【答案】A
【知识点】相遇问题；工作效率、时间、工作总量的关系及应用；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：420÷（19+16）
=420÷35
=12（天）
故答案为：A。
【分析】根据相遇问题的数量关系可知，用隧道的总长度除以两队每天凿的长度之和即可求出凿完需要的天数。
7．【答案】C
【知识点】相遇问题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：（65-50）×3
=15×3
=45（千米）
故答案为：C。
【分析】两车每小时相距（65-50）千米，用每小时相距的长度乘3即可求出经过3小时后两车的距离。
8．【答案】B
【知识点】相遇问题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：48-（6+5）×4
=48-44
=4（千米）
故答案为：B。
【分析】用两人的速度和乘经过的时间求出两人一共走的路程，然后用桥的总长度减去一共走的路程即可求出两人之间的距离。
9．【答案】C
【知识点】相遇问题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：（75+60）×30
=135×30
=4050（米）
故答案为：C。
【分析】两人所走的路程和就是这条公路的长度，因此用两人的速度和乘相遇时间即可求出这条公路的总长度。
10．【答案】C
【知识点】相遇问题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：1680÷（840÷40）
=1680÷21
=80（秒）
故答案为：C。
【分析】客车的速度不变，因此用840除以40求出客车的速度，然后用隧道的长度除以客车的速度即可求出经过隧道需要的时间。
11．【答案】B
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】9x+7x=160
解： 16x÷16=160÷16
x=10
故答案为：B。
【分析】先计算方程左边能计算的部分，然后根据等式的性质把方程两边同时除以16即可求出未知数的值。
12．【答案】A
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】3x+12x=45
解： 15x÷15=45÷15
x=3
故答案为：A。
【分析】先计算方程左边能计算的部分，然后把方程两边同时除以15即可求出未知数的值。
13．【答案】B
【知识点】列方程解相遇问题
【解析】【解答】解：设相遇时间是x分。
（50+40）x=270
90x=270
x=270÷90
x=3
故答案为：B。
【分析】等量关系：速度和×相遇时间=路程，设相遇时间是x分，然后根据等量关系列方程解答即可。
14．【答案】（1）C
（2）B
【知识点】相遇问题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：（1）1000÷（60+65）
=1000÷125
=8（分钟）
（2）60×8=480（米）
故答案为：（1）C；（2）B。
【分析】（1）用两家的距离除以两人的速度和即可求出相遇时间；
（2）用小明的速度乘相遇时间即可求出相遇时小明走的路程。
15．【答案】A
【知识点】相遇问题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：1680÷（65+55）
=1680÷120
=14（分）
65×14=910（米）
故答案为：A。
【分析】用两家的距离除以两人的速度和求出相遇时间，然后用李明的速度乘相遇时间即可求出李明走的路程。
16．【答案】C
【知识点】相遇问题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：（2800-125×4）÷（125+105）
=（2800-500）÷230
=2300÷230
=10（小时）
故答案为：C。
【分析】用快车的速度乘4求出快车行驶的路程，然后用两地的距离减去快车的路程求出剩下的路程，然后用剩下的路程除以两车的速度和即可求出相遇时间。
17．【答案】A
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设钢笔买了x支，则圆珠笔买了（6﹣x）支，得：
12x+7×（6﹣x）=52，
12x+42﹣7x=52，
5x=10，
x=2．
答：钢笔买了2支．
故选：A．
【分析】此题可用方程解答，设钢笔买了x支，则圆珠笔买了（6﹣x）支，由题意列出方程12x+7×（6﹣x）=52，解方程即可．此题考查了学生列方程解答应用题的能力，在解方程时，应根据等式的性质．
18．【答案】C
【知识点】多次相遇与追及
【解析】【解答】解：216÷（54-48）÷3
=216÷6÷3
=36÷3
=12（小时）
（54+48）×12
=102×12
=1224（千米）
故答案为：C。
【分析】客车行完全程又返回，货车行完全程又返回，两车相遇时共行了3个全程。用客车比货车多行的路程除以两车的速度差求出两车相遇的时间，也就是两车行完3个全程所用的时间，因此用这个时间除以3即可求出两车行完一个全程需要的时间。用两车的速度和乘行一个全程需要的时间即可求出两站之间的路程。
19．【答案】A
【知识点】多次相遇与追及
【解析】【解答】解：70×3-50
=210-50
=160（千米）
故答案为：A。
【分析】因为两车都是行完一个全程后又返回，那么再次相遇时两车一共行了3个全程。第一次相遇时甲车离A站70千米，说明第一次相遇时甲车行了70千米，所以用70乘3即可求出再次相遇时甲车行驶的路程，用这个路程减去50千米即可求出两地的距离。
20．【答案】12
【知识点】两位数除以一位数的除法
【解析】【解答】解：72÷6=12。
故答案为：12。
【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算，因此用72除以6即可求出这个数。
21．【答案】4
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】11x-x=40
解： 10x÷10=40÷10
x=4
故答案为：4。
【分析】先计算方程左边能计算的部分，然后把方程两边同时除以10即可求出未知数的值。
22．【答案】
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】6b-3b=10
解： 3b÷3=10÷3
b=
故答案为：。
【分析】先计算方程左边能计算的部分，然后把方程两边同时除以3即可求出未知数的值。
23．【答案】3
【知识点】相遇问题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：330÷（60+50）
=330÷110
=3（小时）
故答案为：3。
【分析】路程÷速度和=相遇时间，因此用两地的距离除以两车的速度和即可求出相遇时间。
24．【答案】15
【知识点】相遇问题
【解析】【解答】解：165÷（6+5）
=165÷11
=15（天）
故答案为：15。
【分析】根据相遇问题的知识，可以用公路的总长度除以两队每天修的长度和来求出修完这条公路需要的时间。
25．【答案】8
【知识点】相遇问题；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：104÷（6+7）
=104÷13
=8（时）
故答案为：8。
【分析】用零件总数除以两人每小时一共加工的个数即可求出完成任务需要的时间。
26．【答案】2
【知识点】相遇问题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：（380-80×1）÷（80+70）
=300÷150
=2（小时）
故答案为：2。
【分析】用铁路总长度减去甲1小时行的长度求出还剩的长度，然后用还剩的长度除以两车的速度和即可求出两车相遇经过的时间。
27．【答案】3120
【知识点】多次相遇与追及
【解析】【解答】解：丙遇到乙后与甲的距离：
（50+70）×2
=120×2
=240（米）
丙遇到乙用的时间：
240÷（60-50）
=240÷10
=24（分钟）
两地的距离：（60+70）×24
=130×24
=3120（米）
故答案为：3120。
【分析】乙的速度快，因此丙先遇到乙。当丙遇到乙时，丙与甲再相遇属于相遇问题，用丙与甲的速度和乘相遇时间即可求出丙与甲之间的距离。这个距离实际就是丙与乙相遇时乙比甲多行的路程，用乙比甲多行的路程除以乙与甲的速度差即可求出丙与乙相遇的时间。然后用丙与乙的速度和乘丙与乙相遇的时间即可求出两地的距离。
1 / 1北师大小学数学五年级下册七单元二小节 相遇问题 习题①
一、选一选
1．（北师大小学数学五年级下册七单元二小节 相遇问题 习题①）甲、乙两辆汽车从一条公路的两头相向而行，甲车每小时行驶55千米，乙车每小时行驶60千米。经过了2个小时后，两车相遇了，这条公路长（　　）千米。
A．120 B．130 C．230
【答案】C
【知识点】相遇问题
【解析】【解答】解：（55+60）×2
=115×2
=230（千米）
故答案为：C。
【分析】速度和×相遇时间=两地的路程，由此用两车的速度和乘相遇时间即可求出这条公路的长度。
2．（北师大小学数学五年级下册七单元二小节 相遇问题 习题①）小明和小红同时从路口向相反方向行走，小明每分钟走50m，小红每分钟走45m，经过（　　）分钟，他们相距5.7千米。
A．30 B．45 C．60
【答案】C
【知识点】相遇问题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：5.7千米=5700米，
5700÷（50+45）
=5700÷95
=60（分钟）
故答案为：C。
【分析】两人之间的距离是两人行走的路程之和，因此可以用两人的距离除以两人的速度和来计算经过的时间。注意先统一单位。
3．（北师大小学数学五年级下册七单元二小节 相遇问题 习题①）两艘船同时从一个港口出发，往相反方向行驶，（且路线在一条直线上），其中一艘船每时行驶16千米，另一艘船每时行驶24千米，经过（　　）时，两艘船相距240千米。
A．6 B．5 C．4
【答案】A
【知识点】相遇问题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：240÷（16+24）
=240÷40
=6（时）
故答案为：A。
【分析】因为是向相反方向行驶，所以两艘船的距离是两艘船行驶的路程之和，所以用两艘船的距离除以两艘船的速度和即可求出经过的时间。
4．（北师大小学数学五年级下册七单元二小节 相遇问题 习题①）一条桥长22千米，甲、乙两人同时从桥的两头相向而行。甲每时走6千米，乙每时走5千米。经过（　　）时，两个人会相遇.
A．1 B．2 C．3
【答案】B
【知识点】相遇问题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：22÷（6+5）
=22÷11
=2（时）
故答案为：B。
【分析】路程÷速度和=相遇时间，用桥的长度除以两人的速度和即可求出两人相遇的时间。
5．（北师大小学数学五年级下册七单元二小节 相遇问题 习题①）两辆车同时从一个地方向相反的方向出发，其中一辆车每小时行驶55千米，另一辆车的速度是这辆车的1.2倍。经过了3时，这两辆车相距（　　）千米。
A．165 B．198 C．363
【答案】C
【知识点】相遇问题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：（55+55×1.2）×3
=（55+66）×3
=121×3
=363（千米）
故答案为：C。
【分析】两车的距离就是两车行驶的路程和。用一辆车的速度乘1.2求出另一辆车的速度，然后用两车的速度和乘行驶的时间即可求出两车的距离。
6．（北师大小学数学五年级下册七单元二小节 相遇问题 习题①）工程队准备开凿一条长为420m的隧道，工程队分为甲、乙两队分别从两端开始凿。已知甲队每天凿19米，乙队每天凿16米。他们至少需要（　　）天才能凿完。
A．12 B．13 C．14
【答案】A
【知识点】相遇问题；工作效率、时间、工作总量的关系及应用；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：420÷（19+16）
=420÷35
=12（天）
故答案为：A。
【分析】根据相遇问题的数量关系可知，用隧道的总长度除以两队每天凿的长度之和即可求出凿完需要的天数。
7．（北师大小学数学五年级下册七单元二小节 相遇问题 习题①）甲、乙两辆车同时从路口出发去A市，甲车每小时65千米，乙车每小时50千米。经过了3个小时，两车相距（　　）千米。
A．30 B．35 C．45
【答案】C
【知识点】相遇问题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：（65-50）×3
=15×3
=45（千米）
故答案为：C。
【分析】两车每小时相距（65-50）千米，用每小时相距的长度乘3即可求出经过3小时后两车的距离。
8．（北师大小学数学五年级下册七单元二小节 相遇问题 习题①）一条桥长48千米，甲、乙两人同时从桥的两头相向而行。甲每时走6千米，乙每时走5千米。经过了4个小时，甲乙两人相距（　　）千米。
A．2 B．4 C．6
【答案】B
【知识点】相遇问题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：48-（6+5）×4
=48-44
=4（千米）
故答案为：B。
【分析】用两人的速度和乘经过的时间求出两人一共走的路程，然后用桥的总长度减去一共走的路程即可求出两人之间的距离。
9．（北师大小学数学五年级下册七单元二小节 相遇问题 习题①）小华和小芳从一条公路的两端同时相向而行，小华每分走75米，小芳每分走60米，经过30分，他们相遇了，这条公路长（　　）米。
A．135 B．450 C．4050
【答案】C
【知识点】相遇问题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：（75+60）×30
=135×30
=4050（米）
故答案为：C。
【分析】两人所走的路程和就是这条公路的长度，因此用两人的速度和乘相遇时间即可求出这条公路的总长度。
10．（北师大小学数学五年级下册七单元二小节 相遇问题 习题①）一辆客车通过840米长的桥需要40秒，用同样的速度穿过长1680米的隧道需要（　　）秒。
A．21 B．42 C．80
【答案】C
【知识点】相遇问题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：1680÷（840÷40）
=1680÷21
=80（秒）
故答案为：C。
【分析】客车的速度不变，因此用840除以40求出客车的速度，然后用隧道的长度除以客车的速度即可求出经过隧道需要的时间。
11．（北师大小学数学五年级下册七单元二小节 相遇问题 习题①）解方程9x+7x=160得x=（　　）。
A．11 B．10 C．13
【答案】B
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】9x+7x=160
解： 16x÷16=160÷16
x=10
故答案为：B。
【分析】先计算方程左边能计算的部分，然后根据等式的性质把方程两边同时除以16即可求出未知数的值。
12．（北师大小学数学五年级下册七单元二小节 相遇问题 习题①）解方程3x+12x=45得x=（　　）。
A．3 B．4 C．5
【答案】A
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】3x+12x=45
解： 15x÷15=45÷15
x=3
故答案为：A。
【分析】先计算方程左边能计算的部分，然后把方程两边同时除以15即可求出未知数的值。
13．（北师大小学数学五年级下册七单元二小节 相遇问题 习题①）解方程求相遇时间为（　　）。
A．2 B．3 C．4
【答案】B
【知识点】列方程解相遇问题
【解析】【解答】解：设相遇时间是x分。
（50+40）x=270
90x=270
x=270÷90
x=3
故答案为：B。
【分析】等量关系：速度和×相遇时间=路程，设相遇时间是x分，然后根据等量关系列方程解答即可。
14．（北师大小学数学五年级下册七单元二小节 相遇问题 习题①）小红家和小明家相距1000米，两人同时从家出发。
（1）出发后（　　）分钟相遇。
A．6 B．7 C．8
（2）相遇时小明走了（　　）米。
A．360 B．480 C．120
【答案】（1）C
（2）B
【知识点】相遇问题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：（1）1000÷（60+65）
=1000÷125
=8（分钟）
（2）60×8=480（米）
故答案为：（1）C；（2）B。
【分析】（1）用两家的距离除以两人的速度和即可求出相遇时间；
（2）用小明的速度乘相遇时间即可求出相遇时小明走的路程。
15．（北师大小学数学五年级下册七单元二小节 相遇问题 习题①）李明家和方强家相距1680米，两人同时从家出发。相遇时李明走了多（　　）米。
A．910米 B．900米 C．820米
【答案】A
【知识点】相遇问题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：1680÷（65+55）
=1680÷120
=14（分）
65×14=910（米）
故答案为：A。
【分析】用两家的距离除以两人的速度和求出相遇时间，然后用李明的速度乘相遇时间即可求出李明走的路程。
16．（北师大小学数学五年级下册七单元二小节 相遇问题 习题①）甲乙两城相距2800千米，从甲城往乙城开出一列快车，每小时行125千米，4小时后从乙城往甲城开出一辆慢车，每小时行驶105千米，慢车开出（　　）小时后与快车相遇。
A．11 B．12 C．10
【答案】C
【知识点】相遇问题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：（2800-125×4）÷（125+105）
=（2800-500）÷230
=2300÷230
=10（小时）
故答案为：C。
【分析】用快车的速度乘4求出快车行驶的路程，然后用两地的距离减去快车的路程求出剩下的路程，然后用剩下的路程除以两车的速度和即可求出相遇时间。
17．（小学数学列方程解含有两个未知数的应用题）钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，共买了6支，用了52元，钢笔买了（　　）支．
A．2 B．4 C．3
【答案】A
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设钢笔买了x支，则圆珠笔买了（6﹣x）支，得：
12x+7×（6﹣x）=52，
12x+42﹣7x=52，
5x=10，
x=2．
答：钢笔买了2支．
故选：A．
【分析】此题可用方程解答，设钢笔买了x支，则圆珠笔买了（6﹣x）支，由题意列出方程12x+7×（6﹣x）=52，解方程即可．此题考查了学生列方程解答应用题的能力，在解方程时，应根据等式的性质．
18．（北师大小学数学五年级下册七单元二小节 相遇问题 习题①）客车和货车同时从甲乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，客车到乙站后立即返回，货车到甲站后也立即返回，两车再次相遇时，客车比货车多行216千米，甲乙两站间的路程是（　　）千米。
A．1124 B．1114 C．1224
【答案】C
【知识点】多次相遇与追及
【解析】【解答】解：216÷（54-48）÷3
=216÷6÷3
=36÷3
=12（小时）
（54+48）×12
=102×12
=1224（千米）
故答案为：C。
【分析】客车行完全程又返回，货车行完全程又返回，两车相遇时共行了3个全程。用客车比货车多行的路程除以两车的速度差求出两车相遇的时间，也就是两车行完3个全程所用的时间，因此用这个时间除以3即可求出两车行完一个全程需要的时间。用两车的速度和乘行一个全程需要的时间即可求出两站之间的路程。
19．（北师大小学数学五年级下册七单元二小节 相遇问题 习题①）甲乙两列火车同时从AB两站相向而行，在离A站70千米的地方相遇后，两车仍以原来的速度继续前进，各车分别到达对方出发点后立即返回，在离B站50千米的地方相遇，AB两站的距离是（　　）千米。
A．160 B．162 C．163
【答案】A
【知识点】多次相遇与追及
【解析】【解答】解：70×3-50
=210-50
=160（千米）
故答案为：A。
【分析】因为两车都是行完一个全程后又返回，那么再次相遇时两车一共行了3个全程。第一次相遇时甲车离A站70千米，说明第一次相遇时甲车行了70千米，所以用70乘3即可求出再次相遇时甲车行驶的路程，用这个路程减去50千米即可求出两地的距离。
二、填一填
20．（北师大小学数学五年级下册七单元二小节 相遇问题 习题①）一个数的6倍是72，这个数是　 　。
【答案】12
【知识点】两位数除以一位数的除法
【解析】【解答】解：72÷6=12。
故答案为：12。
【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算，因此用72除以6即可求出这个数。
21．（北师大小学数学五年级下册七单元二小节 相遇问题 习题①）11x-x=40，x=　 　。
【答案】4
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】11x-x=40
解： 10x÷10=40÷10
x=4
故答案为：4。
【分析】先计算方程左边能计算的部分，然后把方程两边同时除以10即可求出未知数的值。
22．（北师大小学数学五年级下册七单元二小节 相遇问题 习题①）6b-3b=10，b=　 　。
【答案】
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】6b-3b=10
解： 3b÷3=10÷3
b=
故答案为：。
【分析】先计算方程左边能计算的部分，然后把方程两边同时除以3即可求出未知数的值。
23．（北师大小学数学五年级下册七单元二小节 相遇问题 习题①）两地相距330千米，甲车每小时行60千米，乙车每小时行50千米，两车同时从两地相对开出，开出后　 　小时相遇。
【答案】3
【知识点】相遇问题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：330÷（60+50）
=330÷110
=3（小时）
故答案为：3。
【分析】路程÷速度和=相遇时间，因此用两地的距离除以两车的速度和即可求出相遇时间。
24．（北师大小学数学五年级下册七单元二小节 相遇问题 习题①）修一条长165千米的公路有甲乙两个工程队从两端同时施工，甲队每天向前修6千米，乙队每天向前修5千米，修完这条公路要用　 　天。
【答案】15
【知识点】相遇问题
【解析】【解答】解：165÷（6+5）
=165÷11
=15（天）
故答案为：15。
【分析】根据相遇问题的知识，可以用公路的总长度除以两队每天修的长度和来求出修完这条公路需要的时间。
25．（北师大小学数学五年级下册七单元二小节 相遇问题 习题①）张师傅和李师傅同时加工104个零件，张师傅每小时加工6个，李师傅每小时加工7个，　 　时可以完成任务。
【答案】8
【知识点】相遇问题；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：104÷（6+7）
=104÷13
=8（时）
故答案为：8。
【分析】用零件总数除以两人每小时一共加工的个数即可求出完成任务需要的时间。
26．（北师大小学数学五年级下册七单元二小节 相遇问题 习题①）两地间的铁路长380千米，甲乙两列火车从两地相对行驶，甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，甲车开出后一小时，乙车才开出，再过　 　小时，两车相遇。
【答案】2
【知识点】相遇问题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：（380-80×1）÷（80+70）
=300÷150
=2（小时）
故答案为：2。
【分析】用铁路总长度减去甲1小时行的长度求出还剩的长度，然后用还剩的长度除以两车的速度和即可求出两车相遇经过的时间。
27．（北师大小学数学五年级下册七单元二小节 相遇问题 习题①）甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲乙两人从A地，丙一人从B地同时相向而行，丙遇到乙后2分钟又遇到甲，A、B两地相距　 　米.
【答案】3120
【知识点】多次相遇与追及
【解析】【解答】解：丙遇到乙后与甲的距离：
（50+70）×2
=120×2
=240（米）
丙遇到乙用的时间：
240÷（60-50）
=240÷10
=24（分钟）
两地的距离：（60+70）×24
=130×24
=3120（米）
故答案为：3120。
【分析】乙的速度快，因此丙先遇到乙。当丙遇到乙时，丙与甲再相遇属于相遇问题，用丙与甲的速度和乘相遇时间即可求出丙与甲之间的距离。这个距离实际就是丙与乙相遇时乙比甲多行的路程，用乙比甲多行的路程除以乙与甲的速度差即可求出丙与乙相遇的时间。然后用丙与乙的速度和乘丙与乙相遇的时间即可求出两地的距离。
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