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21.2.2 平行四边形的判定 同步训练
一、单选题
1．下列说法中，①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形：②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；③对角线互相平分的四边形是平行四边形；④两组对角分别相等的四边形是平行四边形．正确的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．在中，，则图中平行四边形的个数是（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
3．如图，小明借助直尺和三角尺，作，然后再作，进而得到，四边形是平行四边形的依据是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
4．新情境 王师傅加工了一批如图所示的平行四边形零件，交付验收时需要检查该零件是否为平行四边形，下列检查方法错误的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
5．如图，若增加“某条线段的长度为5”这个条件后，可证明四边形为平行四边形，则这条线段为（ ）
A．a B．b C．c D．d
6．在下列给出的条件中，能判定四边形为平行四边形的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
7．如图，在四边形中，对角线，相交于点．下列条件能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A．，，，
B．，，，
C．，，，
D．，，，
二、填空题
8．如图，将两张对边平行的纸条交叉叠放在一起，则重合部分构成的四边形______平行四边形（填“是”或“不是”）．
9．如图，在中，．若，则的度数是_____．
10．如图，在等腰中，，，E，M，F分别是，，上的点，并且，，则四边形的周长是_______．
11．图①是小蒲周末学做的小蛋糕，每一块小蛋糕的上表面可看作是四边形ABCD，小蒲沿小蛋糕的对角线划了一个十字花（如图②）．已知AC与BD互相平分且交于点O，，，，则一块小蛋糕的上表面ABCD的面积为________．
12．如图所示的是某小区门口汽车出入道闸示意图．四边形ABCD在长方形道闸（）打开的过程中，边AB固定，连杆AD，BC分别绕点A，B转动，且边DC始终与边AB平行，则在转动的过程中，AD与BC的关系为________________．
13．如图，，若，则_____；图中共有_____个平行四边形．
三、解答题
14．如图，点D是直线l外一点，在l上取两点A，B，使得，，分别以点B，D为圆心，，的长为半径画弧，两弧交于点C，连接，，四边形是平行四边形吗？请说明理由．
15．如图，在梯形中，，，若点为的中点，连接，交于点．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若是等边三角形，且，求的长．
16．如图，点，，，在同一直线上，，，．连接，．
求证：
(1)四边形是平行四边形；
(2)四边形是平行四边形．
17．已知：如图，在四边形中，，垂足分别为E，F，延长，分别交于点H，交于点G，若，．

(1)求证：四边形为平行四边形；
(2)若，求的长．

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