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21.3.1 矩形 同步训练 2025-2026学年人教版数学八年级下册
一、单选题
1．下列条件：①；②；③；④．其中能够判定为矩形的有（ ）．
A．个 B．个 C．个 D．个
2．下列四边形中，不一定为矩形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．两个矩形的位置如图所示，若，则（ ）
A． B． C． D．
4．要使如图所示的成为矩形，需增加的一个条件可以是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，点是矩形外一点，且在上方，连接，点在边上，连接交边于点F．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在矩形中，对角线，相交于点O，点E是边的中点，点F在对角线上，且，连接．若，则的长为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
7．如图，在矩形中，，．是边上一点，将沿所在直线折叠，使得点恰好落在边上点处，则的长是（ ）
A．4 B．5 C． D．
二、填空题
8．如图，矩形的对角线与相交于点，若，则_____．
9．如图，矩形的对角线相交于点，为上的一点，，，则的周长为__________．
10．如图，在矩形中，，相交于点，平分交于点．若，则的度数为_____．
11．如图，延长矩形的边至点，使，连接．若，则____________．
三、解答题
12．如图，在矩形中，对角线相交于点，点分别为的中点，连接，求证：．
13．如图，在中，，平分，，．求证：四边形是矩形．
14．如图，在中，对角线，E为的中点，分别延长和交于点F；连接、．求证：四边形是矩形．
15．如图，四边形是平行四边形，，，，分别为四个角的平分线，四边形是矩形吗？为什么？
16．如图，在矩形中，连接，交于点，为线段上一点，连接，，取的中点，平分．
(1)求证：；
(2)若，，求矩形的面积．
17．如图，已知，延长到，使，连接，，，若．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)连接，若，，求的长．

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