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(共20张PPT)
第二十三章 一次函数
第4课 一次函数的图象和性质(3)
一次函数的图象与k，b的关系
例1 (1)分别画出下列函数的大致图象：
①y＝2x；②y＝2x－3；③y＝2x＋3.
解：(1)①如图1. ②如图2. ③如图3.
(2)函数y＝2x经过第 象限，函数y＝2x－3经过
第 象限，函数y＝2x＋3经过第 象限．
一、三
一、三、四
一、二、三
1. (1)分别画出下列函数的大致图象：
①y＝－x；②y＝－x＋3；③y＝－x－3.
解：(1)①如图1. ②如图2. ③如图3.
(2)函数y＝－x经过第 象限，函数y＝－x＋3经过
第 象限，函数y＝－x－3经过第 象
限．
二、四
一、二、四
二、三、四
k，b的正负与函数图象经过的象限之间的关系
k的符号 k>0 k<0 b的符号 b>0 b＝0 b＜0 b>0 b＝0 b＜0
图象经过
的象限 一、二、
三 一、三 一、三、
四 一、二、
四 二、四 二、
三、四
例2 函数y＝3x＋5的图象经过（　A　）
A． 第一、二、三象限 B． 第一、二、四象限
C． 第一、三、四象限 D． 第二、三、四象限
A
2. 函数y＝－x－1的图象不经过（　A　）
A． 第一象限 B． 第二象限
C． 第三象限 D． 第四象限
A
例3 根据图象写出一次函数y＝kx＋b(k≠0)中k和b的符号：
(1)
k 0，b 0；
(2)
k 0，b 0.
＞
>
<
＞
3. 根据k和b的符号，画出一次函数y＝kx＋b(k≠0)的草图．
(1)k＞0，b<0； (2)k＜0，b＜0.
解：(1)如图1，即为所求．
(2)如图2，即为所求．
直线与坐标轴的交点
4. 直线y＝kx＋b与y轴的交点为 ，与x轴的交点为
．
(0，b)
，0)
例4 已知直线y＝2x－4.
(1)求该直线与x轴，y轴的交点坐标；
解：(1)当y＝0时，2x－4＝0.解得x＝2.当x＝0时，y＝2×0－4＝
－4.
∴直线与x轴的交点坐标为(2，0)，与y轴的交点坐标为(0，－4)．
(2)画出该直线，并求它与坐标轴所围成的三角形的面积．
(2)如图所示，S＝ ×2×|－4|＝4.
1． 下列选项中，一次函数y＝－3x－4的图象大致是（　D　）
A B C D
D
2． 一次函数y＝2x－3的图象不经过（　B　）
A． 第一象限 B． 第二象限
C． 第三象限 D． 第四象限
B
3． 一次函数y＝2x＋1与x轴的交点坐标是（　D　）
A． (1，0) B． (－1，0)
C． (，0) D． (- ，0)
D
4． 若一次函数y＝(m－3)x＋2m－1不经过第三象限，则m的取值
范围为 ．
≤m<3
5． 若直线y＝kx＋b经过第一、二、四象限，则函数y＝bx－k的
大致图象是（ B ）
A B C D
B
6． 分类讨论 如图，直线y＝ x＋3与x轴，y轴分别交于点E，
F，点P是直线EF上一点．
(1)点E的坐标为 ，点F的坐标为 ；
(2)此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为 ；
(－6，0)
(0，3)
9
(3)连接OP，若△POE的面积为6，求点P的坐标．
解：设点P的坐标为(x，y)．
由(1)可知OE＝6.
∴S△POE＝ OE·|y|＝ ×6·|y|＝6.
∴|y|＝2，即y＝±2.
当y＝2时，x＝－2；当y＝－2时，x＝－10.
∴点P的坐标为(－2，2)或(－10，－2)．(共33张PPT)
第二十三章 一次函数
第8课 实际问题与一次函数
实际问题与一次函数
例1 花生油的沸点温度远高于水的沸点温度，小丽想用刻度不超过
100 ℃的温度计推算出花生油沸点的温度．在老师的指导下，她在锅中
倒入一些花生油均匀加热，并每隔10 s测量一次锅中油温．得到的数据
记录如下：
时间t/s 0 10 20 30 40
油温y/℃ 10 30 50 70 90
已知在花生油达到沸点前，锅中油温y(单位：℃)是加热时间t(单
位：s)的一次函数．
时间t/s 0 10 20 30 40
油温y/℃ 10 30 50 70 90
(1)求该一次函数的解析式；
解：设这个一次函数解析式为y＝kt＋b(k≠0)．
把t＝0，y＝10；t＝10，y＝30代入解析式，
得 解得
∴该一次函数的解析式为y＝2t＋10.
(2)当加热160 s时，油沸腾了，请推算沸点的温度为 ℃.
330
1. 元旦期间，张老师开车从汕头市到相距150千米的老家探亲，如
果油箱里剩余油量y(单位：升)与行驶里程x(单位：千米)之间是一次函
数关系，其图象如图所示．
(1)求y关于x的函数解析式；
解：(1)设y关于x的函数解析式为y＝kx＋b(k≠0)．
由函数图象，得
解得
∴y关于x的函数解析式为y＝－0.1x＋35.
(2)求张老师到达老家时，油箱里剩余油量多少升？
(2)当x＝150时，y＝－0.1×150＋35＝20(升)．
∴张老师到达老家时，油箱里剩余油量20升．
实际问题与分段函数
例2 下表是某教学网站策划的A，B两种上网学习的月收费方式．
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min)
A 20 30 0.1
B 30 50 0.1
(1)设每月的上网时间为x h，A，B两种方式的收费金额分别为y1元
和y2元，分别写出y1，y2与x的函数解析式；
解：(1)A种收费方式：y1＝ 化
简，得y1＝
B种收费方式：y2＝ 化简，得y2
＝
(2)选取哪种收费方式更省钱．
(2)画出y1和y2的函数图象如图所示．
y1和y2的交点在30＜x＜50之间，当30＜x＜50时，令y1＝y2，得
6x－160＝30.
解得x＝ .∴y1和y2的函数图象的交点的横坐标为 .
根据图象，当0≤x＜ 时，选取A种收费方式更省钱；
当x＝ 时，选A，B两种收费方式所花的钱一样多；
当x＞ 时，选取B种收费方式更省钱．
2. 汉服是中国古老而美好的生活方式的一个缩影，近年来，“汉服
热”席卷中国各大景区，尤其是在节假日期间，“汉服＋景区”已然成
为当下年轻人的创新玩法．某景区一汉服专卖店计划购进甲、乙两种汉
服共120件(2种服装都要)，其进价与售价如表所示：
价格类型 进价/(元/件) 售价/(元/件)
甲 80 100
乙 100 200
若设甲汉服的数量为x件，销售完甲、乙两种汉服的利润为y元．
(1)求y与x之间的函数解析式，写出自变量的范围；
解：(1)由题意，得y＝(100－80)x＋(200－100)(120－x)＝－80x＋
12 000.
∴y与x之间的函数解析式为y＝－80x＋12 000(0(2)若乙汉服的数量不能超过甲汉服数量的2倍，请问当甲汉服选购
多少件时，该店在销售完这两种汉服后获利最多？并求出最大利润．
(2)∵乙的数量不能超过甲的数量的2倍，∴120－x≤2x.解得
x≥40.∴40≤x<120.
由(1)，知y＝－80x＋12 000，
∵－80<0，∴y随x的增大而减小．
∴当x＝40时，y取最大值，y最大＝－80×40＋12 000＝8 800.
答：当甲汉服选购40件时，该店在销售完这两种汉服后获利最多，
最大利润为8 800元．
1． 在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6 ℃，已知某登山
大本营所在的位置的气温是2 ℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔
升高x千米时，所在位置的气温是y ℃，则y关于x的函数解析式是
．
y＝－6x＋2
2． 某品牌鞋子的长度y cm与鞋子的码数x之间满足一次函数关
系．若22码鞋子的长度为16 cm，44码鞋子的长度为27 cm，则38码鞋子
的长度为（　B　）
A． 23 cm B． 24 cm
C． 25 cm D． 26 cm
B
3． 某市出租车计费方法如图所示，x(单位：千米)表示行驶里
程，y(单位：元)表示车费，若某乘客一次乘出租车的车费为42元，则
这位乘客乘车的里程为 千米．
20
4． 小王计划批发“山东大樱桃”和“泰国榴梿”两个品种的水果共120
斤，樱桃和榴梿的批发价分别为18元/斤和25元/斤．设小王购买两种水
果的总花费为y元，购买了樱桃x斤(x≥0)，试写出y关于x的函数解析
式，并画出函数图象．
解：由题意，得y＝18x＋25(120－x)
＝－7x＋3 000.
∴y关于x的函数解析式为
y＝－7x＋3 000(0≤x≤120)．
函数图象如图所示．
5． 5月12日是全国防灾减灾日，学校对校园隐患进行了排查，发现
放学时，七、八年级所处的教学楼楼梯口空间窄，人流量大，极易发生
拥堵，从而出现不安全因素．通过观察，发现七年级学生从放学时刻
起，准备通过楼梯口的人数y1(单位：人)与时间x(单位：分)满足关系：
y1＝ 八年级学生从放学时
刻起，准备通过楼梯口的人数y2(单位：人)与时间x
(单位：分)满足如图的关系．已知两个年级同时准备
通过楼梯口的人数超过70人，就会发生拥堵．
(1)试写出八年级学生准备通过楼梯口的人数y2(单位：人)和时间
x(单位：分)之间的函数解析式；
解：(1)当0≤x≤5时，设直线的解析式为y2＝kx.
将(5，40)代入，得40＝5k.
解得k＝8.∴y2＝8x.
当5将(5，40)和(15，0)代入，
得 解得 ∴y2＝－4x＋60.
综上，y2＝
(2)若七、八年级学生同时放学，几分钟后楼梯口开始拥堵？
(2)设楼梯口的总人数为y人．
当0≤x≤5时，y＝10x＋8x＝18x.
令y>70，则18x>70.解得x> .
答：第 分钟后会开始拥堵．
6． (2025·吉林改编)【知识链接】实验目的：探究浮力的大小与哪
些因素有关
实验过程：如图1，在两个完全相同的溢水杯中，分别盛满甲、乙
两种不同密度的液体，将完全相同的两个质地均匀的圆柱体小铝块分别
悬挂在弹簧测力计A，B的下方，从离桌面20 cm的高度，分别缓慢浸入
到甲、乙两种液体中，通过观察弹簧测力计示数
的变化，探究浮力大小的变化．(溢水杯的杯底厚
度忽略不计)
实验结论：物体在液体中所受浮力的大小，跟它浸在液体中的体积
有关、跟液体的密度有关．物体浸在液体中的体积越大、液体的密度越
大，浮力就越大．
总结公式：当小铝块位于液面上方时，F拉力＝G重力；
当小铝块浸入液面后，F拉力＝G重力－F浮力．
【建立模型】在实验探究的过程中，实验小组发现：弹簧测力计
A，B各自的示数F拉力(单位：N)与小铝块各自下降的高度x(单位：cm)
之间的关系如图2所示．
【解决问题】
(1)当小铝块下降10 cm时，弹簧测力计A的示数为 ，弹簧测
力计B的示数为 ；
2.8
2.5
(2)当6≤x≤10时，求弹簧测力计A的示数F拉力关于x的函数解析式；
解：(2)设当6≤x≤10时，弹簧测力计A的示数F拉力关于x的函数解析
式为F拉力＝k1x＋b1(k1≠0)．
由图2可知F拉力＝k1x＋b1经过(6，4)，(10，2.8)．
分别将(6，4)，(10，2.8)代入F拉力＝k1x＋b1，
得 解得
∴F拉力＝－0.3x＋5.8(6≤x≤10)．
(3)当弹簧测力计A悬挂的小铝块下降8 cm时，甲液体中的小铝块受
到的浮力为m(单位：N)，若使乙液体中的小铝块所受的浮力也为m(单
位：N)，则乙液体中小铝块浸入的深度为n(单位：cm)，直接写出m，
n的值．
(3)m的值为0.6，n的值为1.6.
水龙头的滴水量
例 【人教八下P138数学活动1改编】【搜集数据】水龙头关闭不严
会造成滴水．下表记录了 30 min内7个时间点的漏水量，其中t表示时
间，y表示漏水量．
解决下列问题：
时间t/min 0 5 10 15 20 25 30
漏水量y/mL 0 15 30 45 60 75 90
(1)【探究关系】在平面直角坐标系中，描出上表中以各对对应值为
坐标的点，根据描出的点连线；
解：(1)描点、连线如下．
(2)【求关系式】根据图象判断滴水量y与时间t呈现一次函数关
系，函数解析式为 (不要求写自变量的取值范围)；
y＝3t
(3)【实际应用】在这种漏水状态下，若不及时关闭水龙头，请估算
一天的漏水量．
(3)一天的漏水量约为y＝3×(24×60)＝4 320(mL)．
变式 某公交公司的16路公交车每月的支出费用为4 000元，每月的
乘车人数x(单位：人)与这趟公交车每月的利润(利润＝收入费用－支出
费用)y(单位：元)的变化关系如表所示．(每位乘客乘一次公交的票价是
固定不变的)
请回答下列问题：
x/人 500 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 …
y/元 －3 000 －2 000 －1 000 0 1 000 2 000 …
(1)自变量为 ，因变量为
；
(2)y关于x的解析式是 ；
(3)当每月乘车人数为4 000人时，每月利润为多少元？
解：当x＝4 000时，y＝2×4 000－4 000＝4 000(元)．
答：当每月乘车人数为4 000人时，每月利润为4 000元．
每月的乘车人数x
公交车每月的利
润y
y＝2x－4 000(共21张PPT)
第二十三章 一次函数
第2课 一次函数的图象和性质(1)
正比例函数的图象与性质
例1 在如图所示的平面直角坐标系中分别画出正比例函数y＝x，y＝3x的图象，结合图象回答下列问题：
(1)正比例函数y＝x与y＝3x的图象都是一条经过原点的 ；
直线
(2)正比例函数y＝x与y＝3x的图象从左到右都是 的，都
经过第一、 象限，y随x的增大而 ．
解：画函数图象如图所示．
上升
第三
增大
1. 在如图所示的平面直角坐标系中分别画出正比例函数y＝－ x，
y＝－3x的图象，结合图象回答下列问题：
(1)正比例函数y＝－ x与y＝－3x的图象都是一条经过 的直线；
原点
(2)正比例函数y＝－ x与y＝－3x的图象从左到右都是
的，都经过第二、 象限，y随x的增大而 .
解：画函数图象如图所示．
下降
第四
减小
正比例函数的图象与性质
(1)正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是一条经过原点的直线．
(2)
k的值 大致图象 经过的象限 增减性
k＞0 象限 y随x的增大而
k＜0 象限 y随x的增大而
第一、第三
增大
第二、第四
减小
注：k决定直线的升降．解决函数问题通常要先画出大致图象，由
图象反映性质．
【拓展】因为两点确定一条直线，所以可用两点法画正比例函数y
＝kx(k≠0)的图象．一般地，过原点和(1，k)(k是常数，k≠0)的直线，
即为正比例函数y＝kx(k≠0)的图象．
例2 (1)已知点(3，－5)在正比例函数y＝kx(k≠0)的图象上，则k的
值为 ；
(2)已知点A(-2， )，B(-1， )都在正比例函数y＝－2x的图象
上，则y1 y2.(填“＞”或“＜”)
－
＞
2. 已知y＝ x，下列结论正确的是（　D　）
A． 函数图象必经过点(1，2)
B． 函数图象必经过第二、第四象限
C． 不论x取何值，总有y＞0
D． y随x的增大而增大
D
1． 正比例函数y＝－x的大致图象是（　C　）
A B C D
C
2． 若点M(m，－4)在正比例函数y＝－2x的图象上，则m的值
为 ．
3． 若正比例函数y＝(k－3)x的函数值y随x增大而减小，则k的取
值范围是（　D　）
A． k＞0 B． k＜0 C． k＞3 D． k＜3
2
D
4． (2025·山西)氢气是一种绿色清洁能源，可通过电解水获得．实
践小组通过实验发现，在电解水的过程中，生成物氢气的质量y(单位：
g)与分解的水的质量x(单位：g)满足我们学过的某种函数关系．下表是
一组实验数据，根据表中数据，y与x之间的函数关系式为（　C　）
C
水的质量x/g 4.5 9 18 36 45
氢气的质量y/g 0.5 1 2 4 5
A．y＝ B． y＝9x C． y＝ x D． y＝
5． 已知正比例函数的图象经过点(-3，6).
(1)求这个正比例函数的解析式；
解：(1)设正比例函数的解析式为y＝kx(k≠0)．
将点(－3，6)代入，得－3k＝6.解得k＝－2.
∴正比例函数的解析式为y＝－2x.
(2)若这个图象还经过点A(a，8)，求a的值；
(2)将点A(a，8)代入解析式，得－2a＝8.
解得a＝－4.
(3)判断点(3，-6)是否在函数的图象上；
解：(3)当x＝3时，y＝－2×3＝－6，
∴点(3，－6)在函数图象上．
(4)当－3≤x≤2时，求y的取值范围．
(4)∵正比例函数的解析式为y＝－2x，
∴y随x的增大而减小．
当x＝－3时，y取最大值6；
当x＝2时，y取最小值－4.
∴y的取值范围为－4≤x≤6.
6． 如图，正比例函数y＝mx，y＝nx在同一平面直角坐标系中的
图象如图所示，则比例系数m，n的大小关系是m n．(填“>”“<”
或“＝”)
>
7． 数形结合已知y与x成正比例，它的图象如图所示．
(1)求该函数的解析式；
解：(1)∵y与x成正比例，
∴设该函数的解析式为y＝kx(k≠0)．
∵图象经过点(－3，6)，
∴将点(－3，6)代入，得
－3k＝6.解得k＝－2.
∴该函数的解析式为y＝－2x.
(2)若点( ， )和点( ， )在该直线上，且x1y2的大小；
(2)∵正比例函数的解析式为y＝－2x，
∴y随x的增大而减小．
∵x1y2.
(3)当－2≤y≤4时，求x的取值范围．
(3)当y＝－2时，x＝1；当y＝4时，x＝－2.
∴x的取值范围为－2≤x≤1.(共17张PPT)
第二十三章 一次函数
第6课 一次函数与方程(组)、不等式(1)
一次函数与一元一次方程
(1)方程2x＋4＝0的解为 ；
(2)直线y＝2x＋4与x轴的交点坐标为 ．
x＝－2
(－2，0)
直线y＝kx＋b与x轴交点的横坐标就是方程
的解．
例1 已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，请根据图象回答下
列问题：
kx＋b＝0
(1)关于x的方程kx＋b＝0的解为 ；
(2)关于x的方程kx＋b＝3的解为 ；
(3)关于x的方程kx＋b＝－3的解为 ．
x＝2
x＝0
x＝4
1. 已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则方程kx＋b＝0的
解为 ．
x＝－3
2． 已知3x＋b＝0的解是x＝3，则y＝3x＋b的图象与x轴的交点
坐标为 ．
(3，0)
一次函数与一元一次不等式
例2 已知一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的图象如图所
示．
(1)当x 时，kx＋b＝0；
(2)当x 时，kx＋b＞0；
(3)当x 时，kx＋b＜0；
(4)当x 时，kx＋b＜1.
＝－2
＞－2
＜－2
＜－1
3. 如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(8，0)和点B(0，－
6)，则关于x的不等式kx＋b>0的解集是（　A　）
A. x>8 B． x<8
C. x>－6 D． x<－6
A
4． 如图，一次函数y＝kx＋6的图象经过点(1，4)，则关于x的不
等式kx＋6<4的解集是（　D　）
A. x<－1 B． x> C． x<1 D． x>1
D
一次函数与方程(组)、不等式的关系
对于直线y＝kx＋b：①y>0(即kx＋b>0)，是指函数图象在x轴上
方的部分；②y＝0(即kx＋b＝0)，是指函数图象与x轴的交点；③
y<0(即kx＋b<0)，是指函数图象在x轴下方的部分．
1． 已知函数y＝ax－b的图象如图所示，则关于x的方程ax－b
＝0的解是（　C　）
A. (－2，0)
B． (0，－3)
C． x＝－2
D． x＝－3
C
2． 观察函数y＝－2x＋4的图象，下列说法中不正确的是
（　A　）
A. 当y＝4时，x＝2
B． 当x>2时，y<0
C． 当x＝2时，y＝0
D． 当x<2时，y>0
A
3． 若一次函数y＝ax－b(a，b为常数，且a≠0)中x，y的几组对
应值如下表，则关于x的方程ax－b＝0的解是（　A　）
x －2 －1 0 1 2
y －1 0 1 2 3
A. x＝－1 B． x＝0
C． x＝1 D． x＝2
A
4． 已知一次函数y＝kx＋2的图象经过点(－1，4)．
(1)求k的值；
解：(1)将(－1，4)代入，得4＝－k＋2.∴k＝－2.
(2)在图中的网格中画出该函数的图象；
(3)当y≤0时，x的取值范围是 ．
解：(2)函数图象如图所示．
x≥1
5． (广东中考)已知不等式kx＋b<0的解集是x<2，则一次函数y＝
kx＋b的图象大致是（　B　）
B
A． B．
C． D．
6． 已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(2，4)和点(－2，－2)．
(1)求该一次函数的解析式；
解：(1)把点(2，4)，(－2，－2)代入y＝kx＋b，
得 解得
∴一次函数的解析式为y＝ x＋1.
(2)画出该一次函数的图象，并写出关于x的不等式kx＋b≤1的解
集．
(2)由(1)，得当y＝1时，x＝0.
画函数y＝ x＋1的函数如图．
结合该一次函数的图象可知，
不等式kx＋b≤1的解集为x≤0.(共18张PPT)
第二十三章 一次函数
第5课 一次函数的图象和性质(4)
用待定系数法求一次函数解析式
1. (1)先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的
，从而得出函数解析式的方法，叫作待定系数法．
(2)运用待定系数法求一次函数解析式的步骤：
①设：设出一次函数解析式 (k≠0)．
②代：把已知条件代入解析式，得到关于 和 的二元一
次方程组．
③解：解方程组，求出k，b的值．
④回代：将求出的k，b的值代到所设函数解析式中，即可得到所
求的一次函数解析式．
系数
y＝kx＋b
k
b
例1 已知一次函数的图象经过点(3，5)与点(－4，－9)．求这个一
次函数的解析式．
解：设这个一次函数的解析式为y＝kx＋b(k≠0)．
将点(3，5)与点(－4，－9)代入，
得 解得
∴这个一次函数的解析式为y＝2x－1.
2. 已知y是x的一次函数，当x＝1时，y＝3，当x＝－1时，y＝
7，求这个函数的解析式．
解：设y＝kx＋b(k≠0)．
将x＝1，y＝3；x＝－1，y＝7代入y＝kx＋b中，
得 解得
∴这个函数的解析式为y＝－2x＋5.
例2 已知一次函数的图象如图所示．
(1)求此函数的解析式；
解：(1)设此函数的解析式为y＝kx＋b(k≠0)．
将点(4，0)，(0，－8)代入，
得 解得
∴此函数的解析式为y＝2x－8.
(2)判断点(6，5)是否在此函数图象上．
(2)将x＝6代入y＝2x－8中，
得y＝2×6－8＝4≠5.
∴点(6，5)不在此函数图象上．
3. 已知直线l与直线y＝－2x－1平行且过点(1，3)，求直线l的解
析式．
解：∵直线l与直线y＝－2x－1平行，
∴设直线l的解析式为y＝－2x＋b.
∴将点(1，3)代入，得3＝－2×1＋b.
解得b＝5.
∴直线l的解析式为y＝－2x＋5.
例3 跨学科 (2025·陕西)研究表明，一定质量的气体，在压强不变的
条件下，气体体积y(单位：L)与气体温度x(单位：℃)成一次函数关
系．某实验室在压强不变的条件下，对一定质量的某种气体进行加热，
测得的部分数据如下表：
(1)求y与x的函数关系式；
解：(1)设y与x的函数关系式为y＝kx＋b(k≠0)，
则 解得
∴y与x的函数关系式为y＝2x＋546.
(2)为满足下一步的实验需求，本次实验要求气体体积达到700 L时
停止加热．求停止加热时的气体温度．
气体温度
x/℃ … 25 30 35 …
气体体积
y/L … 596 606 616 …
(2)令y＝700 L，则2x＋546＝700.解得x＝77.
答：停止加热时的气体温度为77 ℃.
1． 直线y＝kx－4经过点(－2，2)，则该直线的解析式是
（　C　）
A． y＝x－4 B． y＝－x－4
C． y＝－3x－4 D． y＝3x－4
C
2． 点(1，2)，(0，4)均在一次函数y＝kx＋b的图象上，则k的值
为 ，b的值为 ．
－2
4
3． 将正比例函数y＝3x的图象向上平移若干个单位长度后得到直
线l：y＝kx＋b，且直线l经过点(－3，7)．
(1)求直线l的函数解析式；
解：(1)∵直线l由正比例函数y＝3x平移得到，∴k＝3.
将点(－3，7)代入y＝3x＋b，
得－3×3＋b＝7.解得b＝16.
∴直线l的函数解析式为y＝3x＋16.
(2)当－2＜x≤3时，求函数值y的取值范围．
(2)当x＝－2时，y＝10；当x＝3时，y＝25.
由(1)可知k＝3＞0，
∴函数值y的取值范围为10＜y≤25.
4． 已知y和x－2成正比例，且当x＝3时，y＝－4，则y与x之间
的函数关系式为 ．
y＝－4x＋8
5． 函数y＝kx＋b的图象如图所示，则代数式2k－b的值为
．
－3
6． 如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为
A(4，2)，B(1，0)，C(5，0)．直线y＝kx＋b过点A且平分△ABC的
面积，则k的值为（　C　）
A. 4
B． 3
C． 2
D． 1
C
7． 【拓展题】(1)若直线l与直线y＝2x－3关于x轴对称，则直线l
的解析式为 ．
(2)若直线l与直线y＝2x－3关于y轴对称，则直线l的解析式为
．
y＝－2x＋3
Y ＝－2x－3(共23张PPT)
第二十三章 一次函数
第3课 一次函数的图象和性质(2)
一次函数的图象与性质
填空：正比例函数y＝kx的图象是一条经过 点的直线，
且 决定直线的升降．
思考：①一次函数y＝kx＋b中的b有什么作用呢？
②一次函数y＝kx＋b的图象与正比例函数y＝kx的图象有什么关
系呢？
原
k
例1 在同一平面直角坐标系中画出y＝3x，y＝3x＋2和y＝3x－2
的图象，并回答下列问题．
(1)三个函数的图象都是直线，从左到右 ，y随x的增大
而 ；
(2)y＝3x的图象向 平移 个单位长度得到y＝3x＋2的
图象，向 平移 个单位长度得到
y＝3x－2的图象．
解：如图，即为所求．
上升
增大
上
2
下
2
1. 在同一平面直角坐标系中画出y＝－2x，y＝－2x＋1和y＝－
2x－1的图象，并回答下列问题．
(1)三个函数的图象都是直线，从左到右 ，y随x的增大而 ；
下降
减小
(2)y＝－2x的图象向 平移 个单位长度得到y＝－2x＋
1的图象，向 平移 个单位长度得到y＝－2x－1的图象．
解：如图，即为所求．
上
1
下
1
一次函数的图象与性质
一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是由相应的正比例函数y＝kx的图
象平移得到的．
增减性 当k＞0时，从左向右
，y随x的增大而
当k＜0时，从左向右
，y随x的增大而

平移规律 当b＞0时，向 平移
|b|个单位长度 当b＜0时，向 平移
|b|个单位长度
两直线的
位置关系 k相同 两直线平行或重合 k不同 两直线相交
上升
增大
下降
减小
上
下
注：一次函数y＝kx＋b的图象是一条直线，所以也可以用两点法
作图．
例2 (1)直线y＝2x向上平移3个单位长度得到直线 ；
(2)直线y＝－6x向下平移6个单位长度得到直线 ．
y＝2x＋3
y＝－6x－6
2. (1)将直线y＝－3x－2向下平移5个单位长度后，所得直线的解析
式为 ；
(2)函数y＝3x＋8的图象，可以看作由直线y＝3x向 平
移 个单位长度得到的．
y＝－3x－7
上
8
例3 若直线y＝－4x＋5和y＝kx＋7平行，则k＝ ．
3. 直线y＝－5x＋2与直线y＝4x＋1的位置关系是 ．
－4
相交
例4 (1)下列一次函数中，y随x的增大而增大的是（　D　）
A． y＝－x B． y＝－2x－1
C． y＝－3x＋1 D． y＝－4＋x
(2)若点(1，y1)和点(2，y2)都在直线y＝3x－5上，则y1，y2的大小
关系为 ．
D
y1＜y2
4. (1)一次函数y＝kx＋3的图象经过点A，且y随x的增大而减小，
则点A的坐标可以是 .(写一个即可)
(2)在函数y＝－x＋2的图象上有A(1，y1)，B(2，y2)两个点，则
y1 y2.(填“>”“<”或“＝”)
(1，2)(答案不唯一)
>
1． 函数y＝－6x－4的图象，可以看作由直线y＝－6x向
平移 个单位长度而得到．
下
4
2． 下列各点在函数y＝2x＋1图象上的是（　B　）
A． (－1，3) B． (0，1)
C． (1，－1) D． (2，3)
B
3． 已知(－1，y1)，(－0.5，y2)，(1.5，y3)是直线y＝a－x(a为常
数)上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系为 ．
4． 若直线y＝(k－3)x＋k与直线y＝x＋2平行，则k的值
为 ．
5． 一次函数y＝(3m＋1)x－2的值随x的增大而增大，请写出一个
满足条件的m的值 .
y1>y2>y3
4
1(答案不唯一)
6． (2025·东营)一次函数y＝kx＋2(k≠0)的函数值y随x的增大而减
小，当x＝－1时，y的值可以是（　A　）
A． 3 B． 2
C． 1 D． －1
A
7． 已知函数y＝－2x＋3.
(1)用两点法在平面直角坐标系中画出这个函数的图象；
(2)当－2≤x≤3时，y的取值范围为 ．
解：当x＝0时，y＝3；当y＝0时，x＝ .则函数y＝－2x＋3的图象与坐标轴交于点(，0)，(0，3)．
∴函数y＝－2x＋3的图象如图所示．
－3≤y≤7
8． 模型观念已知一次函数y＝(2－k)x－2k＋6.
(1)当k 时，它的图象经过原点；
(2)当k 时，它的图象平行于直线 y＝－x＋1；
(3)当k 时，y随x的增大而减小．
＝3
＝3
＞2
9． (2025·广州)如图，在平面直角坐标系中，点A(－3，1)，点
B(－1，1)，若将直线y＝x向上平移d个单位长度后与线段AB有交
点，则d的取值范围是（　D　）
A. －3≤d≤－1
B． 1≤d≤3
C． －4≤d≤－2
D． 2≤d≤4
D(共33张PPT)
第二十三章 一次函数
第9课 一次函数章末复习
一、二、三
一、三
一、三、四
一、二、四
二、四
二、三、四
增大
减小
一、选择题
1． 下列式子中，是正比例函数的是（　A　）
A． y＝3x B． y＝x＋3
C． y＝3x2 D． y＝
A
2． 下列说法中错误的是（　D　）
A． 正比例函数y＝－2x也是一次函数
B． 函数y＝3x－2是一次函数
C． 函数y＝2x2－2不是一次函数
D． 函数y＝kx＋b一定是一次函数
D
3． 判断下列的哪个点是在函数y＝2x－1的图象上（　D　）
A． (－2.5，－4) B． (1，3)
C． (2，1) D． (2.5，4)
D
4． 正比例函数y＝－x的图象上有A(－1，y1)，B(2，y2)两点，
则y1与y2的大小关系是（　A　）
A． y1>y2 B． y1＝y2
C． y1A
5． 将一次函数y＝－2x的图象沿y轴向下平移4个单位长度后，所
得图象的函数解析式为（　A　）
A． y＝－2x－4 B． y＝－2x＋4
C． y＝－2(x＋4) D． y＝－2(x－4)
A
6． 一次函数y＝2x－1的图象大致是（　B　）
A． B．
C． D．
B
7． 对于函数y＝－2x＋4，下列说法正确的是（　D　）
A． 点A(1，3)在这个函数图象上
B． y随着x的增大而增大
C． 它的图象过第一、第三象限
D． 当x>2时，y<0
D
8． 如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点
B1，B2，B3…都在直线y＝x上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，
△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，且OA1＝1，则点B2 026的
坐标是（　A　）
A． (22 025，22 025) B． (22 026，22 026)
C． (22 025，22 026) D． (22 026，22 025)
A
二、填空题
9． 若关于x的函数y＝2x＋a－1是正比例函数，则a的值
是 ．
10． 已知一次函数y＝kx＋b的图象与直线y＝2x＋1平行，且经
过点(－3，4)，则该一次函数的解析式为 ．
1
y＝2x＋10
11． 已知关于x的正比例函数y＝(k＋5)x，且y随x的增大而减
小，则实数k的取值范围是 ．
12． 如图，直线y＝ax＋b(a≠0)过点A(0，3)，B(4，0)，则不等
式ax＋b>0的解集是 ．
k<－5
x<4
三、解答题
13． 已知y与x＋2成正比例，且当x＝1时，y＝6.
(1)求出y与x之间的函数解析式；
解：(1)由题可设y＝k(x＋2)．
把x＝1，y＝6代入，得6＝3k.解得k＝2.
∴y＝2(x＋2)＝2x＋4，
即y与x之间的函数解析式为y＝2x＋4.
(2)当x＝－3时，求y的值．
(2)当x＝－3时，y＝2×(－3)＋4＝－2.
14． 如图，一次函数y＝kx－3的图象经过点M.
(1)求k的值；
解：(1)∵一次函数y＝kx－3的图象经过点M(－2，1)，
∴将点(－2，1)代入y＝kx－3，得－2k－3＝1.
解得k＝－2.
(2)判断点(2，－7)是否在该函数的图象上．
(2)结合(1)，可知这个一次函数解析式为 y＝－2x－3.
当x＝2时，y＝－2×2－3＝－7.
∴点(2，－7)在该函数的图象上．
15． 已知一次函数图象y＝kx＋b经过点A(－3，1)和点B(0，－
2)．
(1)求这个一次函数的解析式；
解：(1)∵一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(－3，1)和点B(0，
－2)，
∴将A，B两点代入解析式，
得 解得
故这个一次函数的解析式为y＝－x－2.
(2)已知点C的纵坐标为－3，且在这个一次函数图象上，求△AOC
的面积．
(2)∵点C的纵坐标为－3，且在这个一次函数图象上，
∴代入函数解析式，得－x－2＝－3.
解得x＝1.∴C(1，－3)．
则△AOC的面积为
S△AOB＋S△BOC＝ ×2×3＋ ×2×1＝4.
故△AOC的面积为4.
16． 已知直线y＝kx＋b经过点A(5，0)，B(1，4)．
(1)求直线AB的解析式；
解：(1)∵直线y＝kx＋b经过点A(5，0)，B(1，4)，
∴
解得
∴直线AB的解析式为y＝－x＋5.
(2)若直线y＝2x－4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
(2)∵直线y＝2x－4与直线AB相交于点C，
∴ 解得 ∴点C(3，2)．
(3)根据图象，写出关于x的不等式2x－4>kx＋b的解集．
(3)由(2)，得C(3，2)．
∴根据图象可得不等式2x－4>kx＋b的解集为x>3.
17． 【主题学习】“地摊经济”成为社会关注的热门话题，小明从市
场得知如下信息：
类别 甲商品 乙商品
进价/(元/件) 65 5
售价/(元/件) 90 10
小明计划购进甲、乙商品共100件进行销售，设小明购进甲商品x
件，甲、乙商品全部销售完后获得利润为y元．
(1)求出y与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围；
解：(1)由题意购进甲商品x件，则购进乙商品(100－x)件．
∴y＝(90－65)x＋(10－5)(100－x)．
∴y＝20x＋500(0≤x≤100)．
(2)小明用不超过3 500元资金一次性购进甲、乙两种商品，求x的取
值范围；
(2)由题意，得65x＋5(100－x)≤3 500.
解得x≤50.又∵x≥0，∴0≤x≤50.
(3)在(2)的条件下，若要求甲，乙商品全部销售完后获得的利润不
少于1 450元，请说明小明有哪些可行的进货方案，并计算哪种进货方案
的利润最大，最大利润是多少？
(3)由题意，得20x＋500≥1 450.
解得x≥47.5.∴47.5≤x≤50.
又∵x为整数，∴x＝48，49，50.
∴进货方案有：甲商品进48件，乙商品进52件；甲商品进49件，乙
商品进51件；甲商品进50件，乙商品进50件．
∵y＝20x＋500，20>0，∴y随x的增大而增大．
∴当x＝50时，有最大利润．
∴当甲商品进50件，乙商品进50件，利润有最大值．
∴最大利润为20×50＋500＝1 500(元)．
答：可行的进货方案有甲商品进48件，乙商品进52件；甲商品进49
件，乙商品进51件；甲商品进50件，乙商品进50件；当甲商品进50件，
乙商品进50件时，有最大利润，最大利润为1 500元．
音乐与数学
【人教八下P143综合与实践改编】请阅读下列材料，完成相应的
任务．
【材料1】在音乐的历史长河中，律制是确定乐音体系中各音的音
高、音程关系的规则，它的发展与数学紧密相连．十二平均律是现代音
乐常用律制，它将一个八度音程均分为十二等份，相邻音的频率之比固
定，从一个音到高八度的音，频率变为原来的2倍．明代乐律学家朱载
堉算出该频率比(他称为“密率”)的精确值，推动了音乐理论发展．
【材料2】在现代音乐的演奏与创作中，每个音符振动频率与时间
的关系同样能用数学中的函数知识来解读．在一段简单的乐谱片段中，
音乐老师发现音符振动频率与时间存在一定规律．以乐曲开始演奏的时
刻为0秒计时，当演奏到第1秒时，音符振动频率为220赫兹(对应A音)；
当演奏到第3秒时，音符振动频率变为340赫兹(对应E音)．已知在这段
乐谱片段的演奏过程中，频率y(单位：赫兹)与时间x(单位：秒)满足一
次函数关系．
【任务】
(1)试列式计算十二平均律中相邻两个音的频率之比的值．(结果保
留根式形式)
解：(1)设十二平均律中相邻两个音的频率之比为q，将一个八度音
程平均分成十二等份，从一个音到高八度的音(共经过12个间隔)，频率
变为原来的2倍．
设起始音为a(a≠0)，根据题意，得aq12＝2a.
两边同时除以a，得q12＝2.解得q＝ .
(2)请根据【材料2】中乐谱片段信息，求出频率y与时间x的一次函
数解析式．
(2)设一次函数解析式为y＝kx＋b(k≠0).
把 代入，可得 解得
所以频率y与时间x的一次函数解析式为y＝60x＋160.
(3)若在该乐谱片段中，有一个音符的振动频率为460赫兹(对应高音
C音)，根据你求出的函数解析式，计算这个音符对应乐谱的演奏时间是
多少秒？
(3)把y＝460代入y＝60x＋160，得到460＝60x＋160.解得x＝5.
所以这个音符对应乐谱的演奏时间是5秒．
(4)音乐中相邻两个半音的频率比是 ，在这段乐谱中，若从起始
音开始，随着时间增加，频率均匀上升．请结合一次函数的增减性，分
析在0到5秒内，频率的变化是否符合相邻半音频率比的规律？(无需精
确计算比值，只需从函数变化趋势说明)
(4)由(2)知一次函数y＝60x＋160，其中k＝60>0，y随x的增大而
均匀增大，即频率随时间均匀上升．
而相邻半音频率比是 ，意味着频率是按照指数规律增长(后
一个音频率是前一个音频率乘以固定的无理数 )，增长速度越来
越快．
所以在0到5秒内，一次函数中频率均匀上升的变化趋势不符合相邻
半音频率比的指数增长规律．(共19张PPT)
第二十三章 一次函数
第7课 一次函数与方程(组)、不等式(2)
一次函数与二元一次方程(组)
直线y＝x＋2和直线y＝－x＋4相交，图象如图所示，观察图象可
知，两直线的交点坐标为 ，解方程组
得 ．
(1，3)
两直线的交点坐标 两解析式组成的方程组的解．
例1 (1)二元一次方程3x－y＝1对应的一次函数的解析式为
；
(2)已知 是二元一次方程3x－y＝1的一组解，则这组解对
应的一次函数图象上的点的坐标为 ．
y＝
3x－1
(1，2)
1. (1)关于x，y的二元一次方程组 的解
是 ；
(2)一次函数y＝－x＋4和y＝2x－5的图象的交点坐标为
．
(3，1)
例2 已知一次函数y1＝k1x＋b1与y2＝k2x＋b2的图象如图所示：
(1)当x 时，y1＝y2；
(2)当x 时，y1>y2；
(3)当x 时，y1＝1
＞1
＜1
2. 如图，一次函数y＝ax＋b与y＝mx＋n的图象交于点(－2，
3)．
(1)关于x的方程ax＋b＝mx＋n的解为 ；
x＝－2
(2)关于x的不等式ax＋b＞mx＋n的解集为 .
x>－2
利用两个一次函数相交解决实际问题
例3 A，B两地相距300 km，甲、乙两人分别开车沿同一路线从A
地出发前往B地，甲比乙早1 h出发．如图是甲、乙两人的行驶路程随行
驶时间变化的图象．设甲的行驶路程为y甲(单位：km)，行驶时间为
x(单位：h)，乙的行驶路程为y乙(单位：km)．
(1)分别求出y甲，y乙关于x的函数解析式；
解：(1)设y甲＝k1x(k1≠0)．将(5，300)代入，
得300＝5k1.解得k1＝60.
∴y甲关于x的函数解析式为y甲＝60x.
设y乙＝k2x＋b(k2≠0)．将(1，0)和(4，300)代入，得
解得
∴y乙关于x的函数解析式为y乙＝100x－100.
(2)甲出发多长时间后两人相遇，此时两人的行驶路程是多少？
(2)联立(1)中的两个函数解析式，
得 解得
∴甲出发2.5 h后两人相遇，此时两人的行驶路程是150 km.
1． 已知一次函数y＝k1x＋b1与y＝k2x＋b2的图象交于点(2，1)，
则关于x，y的方程组 的解是（　D　）
A． B． C． D．
D
2． 如图，直线y＝－2x＋1与直线y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)
交于点A(-2，5)，则关于x的不等式－2x＋1（　C　）
A． x>－1 B． x<－2
C． x>－2 D． x<－1
C
3． 如图，一次函数y＝ax＋b和正比例函数y＝kx交于点P(-4，-
2)，则关于x的方程ax＋b＝kx的解为 ．
x＝－4
4． 考虑下面两种移动电话计费方式：
计费方式 方式一 方式二
月租费/(元/月) 10 0
本地通话费/(元/min) 0.1 0.2
若小明每月的通话时长不足100 min，则选择哪种方式更省钱？
解：设通话时长为x，每月电话费用为y元，则方式一：y＝0.1x＋
10；方式二：y＝0.2x.
由0.1x＋10＝0.2x，得x＝100.
由0.1x＋10＞0.2x，得x＜100.
所以当x＜100时，小明选择方式二更省钱．
5． 阅读理解 定义运算min{a，b}：当a≥b时，min{a，b}＝b；
当a3，－1}＝－3.如图，已知直线y1＝x＋m与y2＝kx－2相交于点P(－2，
1)，若min{x＋m，kx－2}＝kx－2，结合图象，写出x的取值范围
是 .
x≥－2
6． 如图所示，点A，B的坐标分别为(0，2)，(1，0)，直线y＝ x
－3与坐标轴交于C，D两点．直线AB：y＝kx＋b与直线y＝ x－3
交于点E.
(1)点E的坐标为 ；
(2)结合图象可知，不等式kx＋b> x－3的解集为 ；
(2，－2)
x<2
(3)求四边形OBEC的面积．
解：对于直线y＝ x－3，当x＝0时，y＝－3.
∴OC＝3.
∵A(0，2)，B(1，0)，∴OA＝2，OB＝1.
∵E(2，－2)，∴点E到y轴的距离为2.
∴S四边形OBEC＝S△ACE－S△AOB＝ ×(3＋2)×2－ ×2×1＝4.
∴四边形OBEC的面积为4.(共18张PPT)
第二十三章 一次函数
第1课 一次函数的概念
一次函数的概念
请用函数解析式表示下列问题中变量之间的对应关系，并
归纳它们的共同点．
(1)某种大米的单价是4.5元/千克，购买该大米的费用y(单位：元)随
购买重量x(单位：千克)的变化而变化： ．
y＝4.5x
(2)某通信公司的一款电话卡的月收费额y(单位：元)包括固定月租
费30元和拨打电话时长x(单位：min)的通话费(按0.1元/min收取)，则y
随x的变化而变化： ．
(3)把一个长10 cm、宽5 cm的长方形的长减少x cm，宽不变，长方
形的面积y(单位：cm2)随x的变化而变化：
．
y＝0.1x＋30
y＝－5x＋
50(0≤x<10)
一次函数定义：一般地，形如
的函数，叫作一次函数．特别地，当b＝0时，y＝kx＋b即
，形如y＝kx(k是 ，k 0)的函数，叫作正比例函
数，其中k叫作比例系数．所以说 函数是一种特殊的一次函
数．
y＝kx＋b(k，b是常数，
k≠0)
y
＝kx
常数
≠
正比例
例1 下列函数中，一定是一次函数的是（　A　）
A. y＝－ ＋4 B． y＝－
C. y＝－x2＋1 D． y＝kx＋1
A
1. 在下列函数中，一次函数有 ，正比例函数
有 ．(填序号)
①y＝x－6；②y＝2x；③y＝ ＋3；④y＝7－x；⑤y＝4x2－
1；⑥t＝ .
①②③④
②
例2 已知函数y＝(k－3)x＋k2－9.
(1)当k满足 时，该函数是一次函数；(2)当k＝
时，该函数是正比例函数．
判定y＝kx＋b表示一次函数的方法：①k≠0；②自变量x的
次数为1；③常数b为任意实数．
k≠3
－3
实际问题与一次函数
例3 用函数解析式表示下列问题中y与x的关系．
(1)某种饮料每瓶的售价为3元，购买该种饮料的费用y(单位：元)与
购买数量x(单位：瓶)之间的关系；
解：(1)y＝3x.
(2)有人发现，在20 ℃～25 ℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t(单
位：℃)有关，即c的值约是t的7倍与35的差．
解：(2)c＝7t－35(20≤t≤25)．
2. 一个矩形的周长为50，长为x，宽为y.
(1)求y与x的函数解析式；
解：(1)由2(x＋y)＝50，得y＝25－x.∴y与x的函数解析式为y＝
25－x.
(2)当x＝5时，求y的值；
解：(2)当x＝5时，y＝25－5＝20.
(3)当y＝4时，求这个矩形的面积．
解：(3)当y＝4时，4＝25－x.解得x＝21.
∴这个矩形的面积为xy＝21×4＝84.
1． 下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（　C　）
A． y＝3x B． y＝ ＋2
C． y＝ x－ D． s＝x(50－x)
C
2． 一次函数y＝3x－2中的一次项系数和常数项分别是（　C　）
A． －2，3 B． 2，3
C． 3，－2 D． 3，2
C
3． 下列说法不正确的是（　D　）
A． 正比例函数是一次函数
B． 一次函数不一定是正比例函数
C． 不是一次函数就不是正比例函数
D． 不是正比例函数就不是一次函数
D
4． 若y＝(m－2)xm2－3＋1是关于x的一次函数，则m的值为
（　B　）
A． 2 B． －2 C． ±2 D． ±
B
5． 函数y＝ 是一次函数吗？如果是，请写出k，b的值；如果
不是，试说明理由．
解：函数y＝ 是一次函数．
∵y＝ ＝ x－1，
∴该函数是一次函数，其中k＝ ，b＝－1.
6． 运算能力已知y与x－2成正比例，且当x＝1时，y＝3.
(1)写出y与x之间的函数解析式；
解：(1)设y＝k(x－2)(k≠0)．
把x＝1，y＝3代入，得3＝k·(1－2)．
解得k＝－3.
所以y与x之间的函数解析式为y＝－3(x－2)，即y＝－3x＋6.
(2)当x＝－2时，求y的值．
(2)当x＝－2时，
y＝－3x＋6＝－3×(－2)＋6＝12.
7． 应用意识A，B两地相距500 km，一辆汽车以50 km/h的速度
由A地驶向B地．设汽车与B地之间的距离为y(单位：km)，行驶时间
为t(单位：h)．
(1)写出y关于t的函数解析式；
解：(1)由题意可知y＝500－50t(0≤t≤10)．
(2)当t＝6时，汽车距B地的距离为 km；
(3)这辆汽车从A地行驶到B地，共需要多长时间？
(3)根据题意，得y＝0，即500－50t＝0.
解得t＝10.
∴共需要10 h．
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