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(共16张PPT)
第九章 平面直角坐标系
第3课 用坐标描述平面内点的位置(3)
——用坐标描述简单几何图形
建立适当的平面直角坐标系求已知点的坐标
例 1 如图是一个长方形ABCD，长为5，宽为3，先建立一个平面
直角坐标系，在此坐标系下求出A，B，C，D各点的坐标．
解：以点A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴，建立平面直角坐标系如图．
A(0，0)，B(5，0)，C(5，3)，D(0，3)．(答案不唯一)
1． 【人教七下P68练习T2改编】如图，在等腰直角三角形ABC
中，∠C＝90°，AC＝BC＝5，建立适当的平面直角坐标系，写出三
角形ABC三个顶点的坐标．
解：以点C为原点，CB所在直线为x轴，CA所在直线为y轴，建
立平面直角坐标系如图．
A(0，5)，B(5，0)，C(0，0)．(答案不唯一)
建立平面直角坐标系的基本方法：(1)使图形尽量多的点在坐
标轴上．(2)以某条特殊线段所在直线为x轴或y轴，如长方形、正方形
的边，三角形的高等．(3)以某个已知点为原点，使其坐标为(0，0)．
由已知点的坐标求其他点的坐标
例 2 如图，点A，B的坐标分别是(－2，3)，(－2，－2)．
(1)在平面图上画出平面直角坐标系；
解：(1)平面直角坐标系如图所示．
(2)写出点C，D，E的坐标；
解：(2)点C的坐标为(1，－4)，点D的坐标为(4，－2)，点E的坐
标为(2，0)．
(3)标出坐标为(1，－2)的F点．
解：(3)如图所示，点F即为所求．
2． 如图，已知A，B两点的坐标分别为(1，2)，B(0，－1)．
(1)根据A，B两点的坐标建立平面直角坐标系．
解：(1)平面直角坐标系如图所示．
(2)在(1)建立的平面直角坐标系中：
①点C的坐标表示为 ；
②标出另外两点D(－1，－2)，E(1，－2)的位置．
解：(2)②点D，点E的位置如图所示．
(－1，2)
1． 在三角形ABC中，点B和点C的位置如图所示，点A的位置用
坐标表示正确的是(　B　)
A． (5，4)
B． (1，2)
C． (4，5)
D． (2，1)
B
2． 为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”
社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面
直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为(－2，0)，(0，0)，则“技”所在
的象限为(　A　)
A． 第一象限
B． 第二象限
C． 第三象限
D． 第四象限
A
3． 【人教七下P68练习T1改编】以点B为坐标原点，建立平面直角
坐标系，则点A的坐标为(1，5)，若以点A为坐标原点，建立平面直角
坐标系，则点B的坐标为(　A　)
A． (－1，－5) B． (－1，5)
C． (1，－5) D． (1，5)
A
4． 一个长方形在平面直角坐标系中，其中三个顶点的坐标分别为
(－1，－1)，(－1，2)，(3，－1)，则第四个顶点的坐标为(　B　)
A． (2，2) B． (3，2)
C． (3，3) D． (2，3)
B
5． 如图，三角形ABC在单位长度为1的网格中，请建立适当的平
面直角坐标系，并写出三个顶点的坐标．
解：以BC的中点O为原点，BC所在的直线为x轴，建立如图所示
的平面直角坐标系，则A(0，3)，B(－2，0)，C(2，0)．
6． 如图是A，B，C，D四点所在位置．
(1)若以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，点C的坐标为(1，5)，则点B，D的坐标分别为 ， ；
(3，2)
(－2，3)
(2)若点B的坐标为(3，－1)，点D的坐标为(－2，0)，请在图中建
立平面直角坐标系，并写出此时点A，C的坐标．
解：平面直角坐标系如图所示，点A的坐标为(0，－3)，点C的坐
标为(1，2)．
7． 传统文化中国象棋棋盘中隐藏着平面直角坐标系，如图是中国
象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”字形的对角线走．例如：
图中“马”所在的位置可以直接走到B，A等处．
(1)若“马”的位置在点C处，为了到达点D，请按“马”走的规则，在
图中用虚线画出一种你认为合理的行走路线；
解：(1)如图．(答案不唯一)
(2)如果图中“马”位于(1，－2)上，试写出A，B，C，D四点的
坐标．
(2)如图，建立平面直角坐标系，则A，B，C，D四点的坐标分别
为A(3，－1)，B(2，0)，C(6，2)，D(7，－1)．(共18张PPT)
第九章 平面直角坐标系
第5课 坐标方法的简单应用(2)——用坐标表示平移
点的平移
1． 点A的坐标为(－2，－3)．
(1)将点A向右平移2个单位长度，得到点A1( ， )；
(2)将点A向左平移2个单位长度，得到点A2( ， )；
(3)将点A向上平移2个单位长度，得到点A3( ， )；
(4)将点A向下平移2个单位长度，得到点A4( ， )．
0
－3
－4
－3
－2
－1
－2
－5
2． 点的平移与坐标变化的规律：
x
y＋a
x
y－a
例 1 把点A(1，2)先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位
长度得到的点的坐标是 ．
3． 把点A(－2，1)先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位
长度后得到点B，点B的坐标是 ．
(0，4)
(1，3)
例 2 把点A1(2，1)平移后得点A2(2，3)，则平移过程是向
平移 个单位长度．
4． 把点B(3，2)平移后得点B1(－1，5)，则平移过程是
．
点的平移规律：左右平移，左减右加纵不变；上下平移，上
加下减横不变．
上
2
先向左平
移4个单位长度，再向上平移3个单位长度(答案不唯一)
根据图形的平移求点的坐标
例 3 如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点C的坐标为
(1，3)，点A，B分别在格点上．
(1)直接写出A，B两点的坐标；
解：(1)A(－1，－1)，B(4，2)．
(2)若把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长
度得到三角形A′B′C′，画出三角形A′B′C′；
解：(2)如图，三角形A′B′C′即为所求．
(3)若三角形ABC内有一点M(m，n)，按照(2)的平移规律直接写出
平移后点M的对应点M′的坐标．
解：(3)点M′的坐标为(m＋2，n＋3)．
5． 如图，在方格边长为1的方格纸上画平面直角坐标系．
(1)若三角形ABC内任意一点P(x0，y0)经平移后的对应点为P1(x0＋
5，y0－3)，则用一句话描述该点的平移过程：
；
将点P先向右平移5个
单位长度，再向下平移3个单位长度得到点P1(答案不唯一)
(2)若将三角形ABC按照(1)中的平移过程得到三角形A1B1C1，请画
出三角形A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标．
解：如图，三角形A1B1C1即为所求，A1(1，1)，B1(－1，－4)，
C1(4，－3)．
1． (2025·眉山)在平面直角坐标系中，将点A(－1，3)向右平移2个
单位长度到点B，则点B的坐标为(　C　)
A． (－3，3) B． (－1，1)
C． (1，3) D． (－1，5)
C
2． 在平面直角坐标系中，将点A(－3，2)向左平移2个单位长度，
再向下平移3个单位长度后，得到点A′的坐标是 ．
(－5，－1)
3． 如图，已知A，B两点的坐标分别为A(－3，1)，B(－1，3)，
将线段AB平移得到线段CD. 若点A的对应点是C(1，2)，则点B的对应
点D的坐标是 ．
(3，4)
4． 【人教七下P78例3改编】如图，将三角形ABC平移，得到三角
形A1B1C1，其中任意一点P(x0，y0)平移后的对应点为P1(x0＋4，y0＋
3)．画出平移后的图形，并写出点A1，B1，C1的坐标．
解：如图所示，三角形A1B1C1即为所求，A1(2，3)，B1(0，0)，
C1(4，1)．
5． 已知三角形ABC在8×8的方格中位置如图所示，点A，B的坐
标分别为A(－3，2)，B(－2，4)．
(1)在图中建立平面直角坐标系，点C的坐标为 ；
解：(1)建立的平面直角坐标系如图所示．
(0，2)
(2)把三角形ABC向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长
度，得到三角形A1B1C1.请你画出平移后的三角形A1B1C1，并写出点
B1，C1的坐标；
解：(2)如图，三角形A1B1C1即为所求，点B1的坐标为(1，6)，点
C1的坐标为(3，4)．
(3)求三角形ABC的面积．
解：(3)S三角形ABC＝ ×3×2＝3.
6． 【易错题】如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A
的坐标为(－1，3)，在y轴上有一点P(0，－1)，将三角形ABC在网格线
内平移，使其顶点与点P重合，则平移后点A的对应点的坐标为
．
(－2，0)或(1，2)或(0，－1)(共19张PPT)
第九章 平面直角坐标系
第6课 平面直角坐标系章末复习
(a，b)
纵
横
(＋，＋)
(－，＋)
(＋，－)
纵
横
纵
横
一、选择题
1． 点(0，－ )所在的位置是 (　D　)
A． x轴正半轴 B． x轴负半轴
C． y轴正半轴 D． y轴负半轴
D
2． 一只小虫从点A(－2，1)出发，向右跳4个单位长度到达点B
处，则点B的坐标是(　B　)
A． (－6，1) B． (2，1)
C． (－2，5) D． (－2，－3)
B
3． 若点(m＋1，m－2)在x轴的上方，则m的值可能是(　D　)
A． －1 B． 1 C． 2 D． 3
D
4． 如图，港口A与轮船B相距60海里，在港口A处描述轮船B的
方位正确的是(　C　)
A． 北偏东50°的60海里处
B． 北偏东40°的60海里处
C． 南偏西50°的60海里处
D． 南偏西40°的60海里处
C
二、填空题
5． 写出一个在第四象限的点的坐标 ．
6． 已知点A(－3，2)，B(3，2)，则A，B两点相距 个单位
长度．
7． 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(0，3)，B(2，－
2)，C(－5，1)，将三角形ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(2，
4)，则顶点B的对应点B1的坐标是 ．
(2，－1)(答案不唯一)
6
(4，－1)
三、解答题
8． 李明在学面直角坐标系的相关知识后，绘制了一幅家附
近一些地方的坐标示意图，已知他家的坐标是(0，－100)，书店的坐标
是(－100，200)．
(1)请在图中画出平面直角坐标系；
解：(1)画出的平面直角坐标系如图所示．
(2)邮局的坐标是 ，汽车站的坐标是 ；
(3)在图中标出超市(－200，100)，学校(0，200)的位置．
(3)超市(－200，100)，学校(0，200)的位置如图所示．
(－200，－100)
(200，0)
9． 如图，三角形ABC三个顶点A，B，C的坐标分别为A(2，－
1)，B(1，－3)，C(4，－4).
(1)在平面直角坐标系中画出三角形ABC；
解：(1)如图所示，三角形ABC即为所求．
(2)把三角形A1B1C1向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长
度，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标，并
在平面直角坐标系中画出三角形A1B1C1；
解：(2)A1(－2，2)，B1(－3，0)，C1(0，－1)，如图所示，三角形
A1B1C1即为所求．
(3)求出三角形A1B1C1的面积．
解：(3)＝3×3－ ×1×2－ ×2×3－ ×1×3＝ .
10． 在平面直角坐标系中，已知点M(m－1，2m＋3)．
(1)若点M在y轴上，求点M的坐标；
解：(1)∵点M在y轴上，∴m－1＝0.
解得m＝1.∴2m＋3＝5.
∴点M的坐标为(0，5)．
(2)若点N(5，－1)，且MN∥x轴，求点M的坐标；
解：(2)∵MN∥x轴，N(5，－1)，∴点M与点N的纵坐标相等，
即点M的纵坐标为－1.
∴2m＋3＝－1.解得m＝－2.
∴m－1＝－2－1＝－3.
∴点M的坐标为(－3，－1)．
(3)若点M到y轴的距离为2，求点M的坐标．
解：(3)∵点M到y轴的距离为2，∴m－1＝2，或m－1＝－2.
∴m＝3，或m＝－1.
当m＝3时，2m＋3＝9；
当m＝－1时，2m＋3＝1.
∴点M的坐标为(2，9)或(－2，1)．
11． 阅读理解：已知当m，n都是实数，且满足2m＝8＋n时，称
点P(m-1， )为“开心点”．
(1)判断点A(5，3)，B(4，10)是否为“开心点”，并说明理由；
解：(1)点A(5，3)是“开心点”，点B(4，10)不是“开心点”．
理由如下：当A(5，3)时，m－1＝5， ＝3.解得m＝6，n＝4.
∴2m＝12，8＋n＝12.∴2m＝8＋n.
∴点A(5，3)是“开心点”．
当B(4，10)时，m－1＝4， ＝10.
解得m＝5，n＝18.
∴2m＝10，8＋n＝26.∴2m≠8＋n.
∴点B(4，10)不是“开心点”．
(2)若点M(a，2a－1)是“开心点”，请判断点M在第几象限？并说
明理由．
(2)点M在第三象限．理由如下：
∵点M(a，2a－1)是“开心点”，∴m－1＝a， ＝2a－1.∴m
＝a＋1，n＝4a－4.
代入2m＝8＋n有2a＋2＝8＋4a－4.
∴a＝－1.∴2a－1＝－3.
∴M(－1，－3)．∴点M在第三象限．(共21张PPT)
第九章 平面直角坐标系
第1课 用坐标描述平面内点的位置(1)
平面直角坐标系及点的坐标
1． (1)定义：在同一平面内画 条 、
的 ，组成平面直角坐标系．水平的数轴称为x轴或横
轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，习惯上取向
上为正方向；两坐标轴的交点称为平面直角坐标系的原点．
(2)平面直角坐标系中点的坐标：如图，有序实数对 叫
作点A的坐标，其中a叫作 ，b叫作 ．
两
互相垂直
原点重合
数轴
(a，b)
横坐标
纵坐标
2． 已知点A的坐标是(3，4)，则点A的横坐标为 ，纵坐标为 ．
3． 已知点C的横坐标是－4，纵坐标是1，则点C的坐标记作 ．
3
4
(－4，1)
例 1 如图，在平面直角坐标系中，
(1)写出点A，B，C，D，E的坐标：
A( ， )，B( ， )，C( ，
)，D( ， )，E( ， )．
－3
2
－2
－1
1
－3
3
0
2
3
(2)在平面直角坐标系中描出点F(－2，3)，G(3，－4)，H(4，0)．
解：如图所示，点F，G，H即为所求．
4． 如图，在平面直角坐标系中，
(1)写出下列各点的坐标：A ，B ，C
，D ，E ，F ．
(3，2)
(－3，－2)
(0，2)
(0，－4)
(2，－1)
(－2，1)
(2)在平面直角坐标系中描出点M(－4，0)，N(0，4)，Q(4，－4)．
解：如图所示，点M，N，Q即为所求．
象限内及坐标轴上点的坐标特征
5． 观察各象限内的点与坐标轴上的点的坐标特征，填表．
点的位置 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x轴 y轴
坐标特征 (＋，＋) ( ， _________) ( ， _________) ( ， _________) (x，0) ( ， _________)
注意：坐标轴上的点不属于任何象限．
－
＋
－
－
＋
－
0
y
例 2 已知点A(－6，－3)，B(5，2)，C(－4，3.5)，D(2， )，
E(0，－9)，F(3，0)，G(1，－5)．则在第一象限的有点 ；
在第二象限的有点 ；
在第三象限的有点 ；
在第四象限的有点 ；
在x轴上的有点 ；在y轴上的有点 ．
B，D
C
A
G
F
E
6． (1)在平面直角坐标系中，有一点的坐标为(－5，3)，则该点在
(　B　)
A． 第一象限
B． 第二象限
C． 第三象限
D． 第四象限
(2)若点P(a，b)在第三象限，则ab 0.(填“＞”“＜”或“＝”)
B
>
例 3 (1)若点A(m－2，2m＋4)在x轴上，则m＝ ，点A
的坐标为 ；
(2)若点A(m－2，2m＋4)在y轴上，则m＝ ，点A的坐标
为 ；
(3)若点A(m－2，2m＋4)在坐标轴上，则点A的坐标为
；
－2
(－4，0)
2
(0，8)
(－4，0)
或(0，8)
7． (1)若点P(2，a)在第四象限，则a的值可以是(　B　)
A． 2 B． －3
C． 0 D． 1
(2)在平面直角坐标系中，点P(x，y)位于坐标轴上，则xy＝ .
B
0
坐标轴上点的坐标特征：(1)当点P(a，b)在x轴上时，纵坐
标b＝0，则点P的坐标为(a，0)；(2)当点P(a，b)在y轴上时，横坐标a
＝0，则点P的坐标为(0，b)；(3)当点P(a，b)在原点时，a＝0，b＝
0，则点P的坐标为(0，0)．
1． 如下所示的图形中，平面直角坐标系的画法正确的是(　B　)
B
2． (广西中考)如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点
P的坐标为(2，1)，则点Q的坐标为(　C　)
A． (3，0) B． (0，2)
C． (3，2) D． (1，2)
C
3． 跨学科在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所
示的阴影区域内，则目标的坐标可能是(　B　)
A． (3，2) B． (－3，2)
C． (3，－2) D． (－3，－2)
B
4． (2025·成都)在平面直角坐标系xOy中，点P(－2，a2＋1)所在的
象限是(　B　)
A． 第一象限 B． 第二象限
C． 第三象限 D． 第四象限
B
5． 如图，在平面直角坐标系中，有A，B，C，D，E五点．
(1)写出点A，B，C，D，E的坐标；
解：(1)A(－4，1)，B(－5，－2)，C(0，0)，D(2，2)，E(3，－1)．
(2)若该平面直角坐标系中另有一点F(－3，2)，请你在图中描出
点F.
解：(2)点F(－3，2)的位置如图所示．
6． 若点P(1－a，1＋b)在第三象限，则点(a－1，b)在第
象限．
四
7． 一题多问设点P(x，y)是平面直角坐标系上的任意一点，根据
下列条件填空：
(1)若xy＞0，则点P在第 象限；
(2)若xy＜0，则点P在第 象限；
(3)若y＞0，则点P在第 象限或在 上；
(4)若x＜0，则点P在第 象限或在 上；
(5)若y＝0，则点P在 上；
(6)若x＝0，则点P在 上．
一或三
二或四
一或二
y轴的正半轴
二或三
x轴的负半轴
x轴
y轴(共15张PPT)
第九章 平面直角坐标系
第4课 坐标方法的简单应用(1)
——用坐标表示地理位置
建立平面直角坐标系，用坐标表示地理位置
例 1 某中学的校区平面示意图如图，试建立适当的平面直角坐标
系，用坐标表示校门、图书馆、花坛、体育场、教学大楼、国旗杆、实
验楼和体育馆的位置．
解：如图，即为所建立的平面直角坐标系．(答案不唯一)
校门(0，0)，图书馆(3，1)，花坛(3，4)，体育场(4，7)，教学大楼
(0，7)，国旗杆(0，3)，实验楼(－4，6)，体育馆(－3，2)．
1． 如图，一个小正方形网格的边长表示50米.A同学上学时从家中
出发，先向东走250米，再向北走50米就到达了学校．
(1)以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在
图中建立平面直角坐标系；
解：(1)建立平面直角坐标系如图所示．
(2)B同学家的坐标是 ；
(3)在你所建的平面直角坐标系中，如果C同学家的坐标为(－150，
100)，请你在图中描出表示C同学家的位置．
(3)C同学家如图所示．
(200，150)
用方向和距离表示物体的位置
例 2 如图，四艘渔船A，B，C，D在回港途中遭遇9级强风，
岛上边防战士接到命令后立即准备搜救，请告诉边防战士这些渔船的正
确位置．
解：渔船A在小岛的北偏西50°，30 n mile的位置；渔船B在小岛
的西南方向，20 n mile 的位置；渔船C在小岛的正南方向，35 n mile的
位置；渔船D在小岛的南偏东60°，25 n mile的位置．
2． 如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距5 km的B处
与2班会合，如何用方向和距离描述2班相对于1班的位置？反过来，如
何用方向和距离描述1班相对于2班的位置？
解：若以1班为参照点，则2班的位置在1班的南偏西40°，5 km
处；若以2班为参照点，则1班的位置在2班的北偏东40°，5 km处．
1． 小明家位于公园的正东方向200 m处，从小明家出发向北走300
m就到小华家．若选取小华家所在位置为原点，分别以正东、正北方向
为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，则公园的坐标是(　C　)
A． (－300，－200) B． (300，200)
C． (－200，－300) D． (200，300)
C
2． “猫在老鼠南偏西35°方向50米处”，与这句话对应的是(　A　)
A
3． 【人教七下P74练习T3改编】如图，一艘船B遇险后向相距50海
里的救生船A报警．请用方向和距离描述遇险船B相对于救生船A的位
置是 ．
北偏东15°，50海里处
4． 如图，这是小明所在学校的平面示意图，每个小正方形的边长
为20米，已知宿舍楼的位置是(3，4)，艺术楼的位置是(－3，1)．
(1)根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
解：(1)如图即为所画的平面直角坐标系．
(2)分别写出教学楼、体育馆的位置；
解：(2)教学楼(1，0)，体育馆(－4，3)．
(3)若学校行政楼的位置是(－1，－1)，餐厅的位置是(2，－4)，在
图中标出它们的位置．
解：(3)如图所示．
5． 2024年巴黎奥运会见证了中国体育代表团创造夏奥会境外参赛
最佳战绩．如图所示是巴黎部分景点的平面示意图，每个小正方形的边
长表示1个单位长度，如果将凯旋门的位置记作(－4，4)，卢浮宫的位置
记作(3，－2)，那么埃菲尔铁塔的位置是 ．
(－3，－3)
6． 空间观念如图，如果点A的位置为(2，3)．
(1)建立平面直角坐标系，并写出点B，C的坐标；
解：(1)建立的平面直角坐标系如图所示，B(0，1)，C(3，1)．
(2)求三角形ABC的面积；
(2)如图，连接AB，BC，AC. ∴S三角形ABC＝ ＝3.
(3)在如图的格点中找出点P，使得三角形ABP的面积与三角形
ABC的面积相等，并写出点P的坐标．
(3)点P如图所示，点P的坐标为(－1，3)或(0，4)或(2，0)或(4，2)
或(1，－1)．(共17张PPT)
第九章 平面直角坐标系
第2课 用坐标描述平面内点的位置(2)
点到坐标轴的距离
例 1 已知点C的坐标为(－4，1)，则它到x轴的距离为 ，到
y轴的距离为 ．
1． 已知点Q的坐标为(－4，b)，点Q到x轴的距离为5，则b的值
为 ．
点到坐标轴的距离：点(x，y)到x轴的距离等于纵坐标的绝
对值，即|y|；点(x，y)到y轴的距离等于横坐标的绝对值，即|x|.
1
4
±5
象限的角平分线上的点的特征
例 2 (1)已知点P(a－4，2)在第二象限的角平分线上，则a的值
为 ；
(2)已知点M(3a－8，a)在第一、三象限的角平分线上，则点M的
坐标为 ．
2
(4，4)
2． 在平面直角坐标系中，若点P(m＋3，－2m)在第一、三象限的
角平分线上，则m的值为( A )
A． －1 B． 3 C． 1 D． －3
A
象限的角平分线上的点的特征：
(1)若点P(a，b)在第一、三象限的角平分线上，则a＝b；
(2)若点P(a，b)在第二、四象限的角平分线上，则a＋b＝0.
平行于坐标轴的直线上的点的特征
3． 如图，填空：
(1)B(－2，3)，C(－2，－3)，发现线段BC与 轴平行；
(2)C(－2，－3)，D(1，－3)，发现线段CD与 轴平行；
y
x
(2)点A，B的纵坐标相同 AB∥x轴(或AB与x轴重合).
结论：
(1)点A，B的横坐标相同 AB∥y轴(或AB与y轴重合)；
例 3 已知点P(－m，m－1)，试根据下列条件求出点P的坐标．
(1)若点P在过点A(2，－4)，且与x轴平行的直线上，则m＝
，点P的坐标为 ；
(2)若点P在过点A(2，－4)，且与y轴平行的直线上，则m＝
，点P的坐标为 ．
－3
(3，－4)
－2
(2，－3)
4． (1)已知点A(－2，－4)，AB∥x轴，则点B的坐标可能为
(　A　)
A． (2，－4) B． (4，－2)
C. (－2，4) D． (－4，2)
(2)已知点A(3a－6，a＋4)，B(－3，2)，AB∥y轴，则a
＝ ．
A
1
1． 在平面直角坐标系中，点P(－1，2)到x轴的距离是(　C　)
A． 1 B． －1 C． 2 D． －2
C
2． 已知点M(3，－2)，N(3，－1)，则直线MN与y轴(　B　)
A． 垂直 B． 平行
C． 相交 D． 垂直或平行
B
3． 点P在第四象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点
P的坐标是 ．
4． 已知点P(3－a，2a＋1)在第二、四象限的角平分线上，则点P
的坐标为 ．
5． 已知线段MN＝4，MN∥y轴．若点M的坐标为(－1，2)，则
点N的坐标为 ．
(3，－2)
(7，－7)
(－1，6)或(－1，－2)
6． 已知点P(2－a，3)，且点P到x轴、y轴的距离相等，求a的值
及点P的坐标．
解：∵点P(2－a，3)到x轴、y轴的距离相等，
∴|2－a|＝3.∴2－a＝±3.
∴a＝5或a＝－1.
∴点P的坐标为(－3，3)或(3，3)．
7． (2025·德阳)△ABC在平面直角坐标系中，已知A(1，0)，
B(3，0)，如果△ABC的面积为1，那么点C的坐标可以是
．(只需写出一个即可)
(2，1)(答案
不唯一，纵坐标绝对值为1即可)
8． 已知点M(2a＋5，a－2)，点N(5，－4)，且直线MN与坐标轴
平行．求点M的坐标．
解：当直线MN与x轴平行时，a－2＝－4.
解得a＝－2.
∵2a＋5＝－4＋5＝1，∴点M的坐标为(1，－4)．
当直线MN与y轴平行时，2a＋5＝5.
解得a＝0.
∴a－2＝－2.∴点M的坐标为(5，－2)．
综上所述，点M的坐标为(1，－4)或(5，－2)．
9． 空间观念在平面直角坐标系中，点A(－3，4)，点B是x轴上任
意一点，则线段AB的最小值是(　B　)
A． 5 B． 4 C． 3 D． 2
B
10． 如图，在平面直角坐标系中，从点P1(－1，0)，P2(－1，－
1)，P3(1，－1)，P4(1，1)，P5(－2，1)，P6(－2，－2)，…依次扩展下
去，则点P2 025的坐标为 ．
(－507，506)

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