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人教版数学2年级下册培优精做课件1.第2课时余数和除数的关系一有余数的除法授课教师：Home .班级：2年级（*）班.时间：.一）复习导入，唤醒旧知（5分钟）1.口算练习：课件出示表内除法口算题，如6÷2=、12÷3=、8÷4=，指名学生口算，说说算式表示的意义，回顾“平均分”的概念——把一些物品分成几份，每份分得同样多，就是平均分。2.动手操作：请学生用8根小棒，平均分成4份，每人动手分一分，说说分的结果，列出除法算式8÷4=2（根），引导学生回忆：当物品正好分完，没有剩余时，用表内除法表示。3.导入新课：提问：如果有9根小棒，同样平均分成4份，会出现什么情况？今天我们就来学习一种新的除法——有余数的除法，板书课题。（二）探究新知，理解含义（15分钟）1.动手操作，感知“剩余”：请学生拿出9根小棒，平均分成4份，小组内动手分一分，记录分的结果。小组汇报：每份分2根，一共分出去8根，还剩下1根，这1根不能再平均分成4份了。教师引导学生明确：平均分后，剩下的、不够再分的部分，就是“余数”。2.认识有余数的除法算式：教师讲解：这种有剩余的除法，要用有余数的除法算式表示，9根小棒平均分成4份，每份2根，余1根，算式写作9÷4=2（根）……1（根）。重点讲解：“……”表示“余”，后面的1就是余数；算式读作“9除以4等于2根余1根”；介绍算式各部分名称：9是被除数，4是除数，2是商，1是余数。3.对比观察，深化理解：课件出示两组操作情境：第一组：10根小棒，平均分成5份，正好分完，算式10÷5=2（根）；第二组：10根小棒，平均分成3份，每份3根，余1根，算式10÷3=3（根）……1（根）。引导学生对比：两个算式的不同之处，明确“正好分完”用表内除法表示，“有剩余”用有余数的除法表示，余数表示平均分后剩下的部分，且余数必须不够再分一份。4.探究余数与除数的关系：请学生用11根、12根小棒分别平均分成4份，记录分的结果和算式：11÷4=2（根）……3（根），12÷4=3（根）。引导学生观察算式中的余数和除数，提问：余数和除数有什么关系？得出初步结论：余数比除数小，若余数等于或大于除数，说明还能再分一份，不符合“剩余”的含义。（三）巩固练习，强化应用（12分钟）1.基础练习：课件出示习题，让学生动手分一分、填一填，写出有余数的除法算式：（1）7根小棒，平均分成2份，每份（）根，余（）根，算式：__________；（2）13个圆片，平均分成5份，每份（）个，余（）个，算式：__________。指名学生汇报，订正时强调算式的规范读写和余数的意义，检查余数是否比除数小。2.判断练习：判断下列算式是否正确，说明理由：（1）8÷3=2……2（）（2）9÷2=3……3（）（3）7÷5=1……2（）重点纠正余数大于除数的错误，强化“余数必须比除数小”的规律。3.生活应用：课件出示生活情境题：有17块糖果，平均分给5个小朋友，每个小朋友分几块？还剩几块？引导学生用有余数的除法解决，体会数学与生活的联系。（四）课堂小结，梳理知识（5分钟）1.提问：今天我们学习了什么知识？你有什么收获？2.学生自主发言，教师梳理总结：本节课我们认识了有余数的除法，知道了平均分后有剩余时，用有余数的除法表示；认识了余数，掌握了有余数除法算式的读写方法和各部分名称；记住了核心规律——余数必须比除数小。3.拓展提问：生活中还有哪些地方会用到有余数的除法？鼓励学生课后观察发现，将数学知识应用到生活中。（五）布置作业（3分钟）1.课本练习一第1、2、3题，认真读题，动手分一分，规范写出有余数的除法算式；2.回家后，用家里的物品（如豆子、水果），试着做一次平均分的游戏，记录分的结果，用有余数的除法算式表示出来，下节课和同学分享。五、板书设计有余数的除法正好分完：8÷4=2（根）有剩余：9÷4=2（根）……1（根）被除数除数商被除数除数商余数读作：9除以4等于2根余1根核心规律：余数必须比除数小【难点】
发现余数和除数的关系。
【重点】
掌握余数和除数的关系。
课堂导入
你会用算式表示用小棒摆图形游戏的结果吗？
(1)
用11根小棒摆正方形，可以摆2个，还剩3根。
= (个)…… (根)
11
÷
4
2
3
(2)
用11根小棒摆三角形，可以摆3个，还剩2根。
= (个)…… (根)
11
÷
3
3
2
(3)
用11根小棒摆五边形，可以摆2个，还剩1根。
= (个)…… (根)
11
÷
5
2
1
探究新知
2
用一些小棒摆 ，可能剩几根？
6÷3=2(个)
6根
7根
7÷3=2(个)……1(根)
8根
8÷3=2(个)……2(根)
9根
9÷3=3(个)
10根
10÷3=3(个)……1(根)
……
……
……
课本第11页例2
观察每道题的余数和除数，你发现了什么？
余数 除数
＜
除数
余数
如果继续摆下去，余数和除数还是这样的关系吗？
11根
11÷3=3(个)……2(根)
12根
12÷3=4(个)
如果余数是3或超过3，就能摆出新的三角形，所以余数一定比除数小。
在平均分物品时，余数是不够再分而剩下的，如果余数大于或等于除数，说明还可再分，商也要增加，所以余数总小于除数。
解题要点:在有余数的除法中﹐余数都比除数小,即余数小于除数。
通过总数和算式的特征发现余数与除数的关系
填一填。
想一想，用16个 拼，会剩(　　)个；用17个
拼，会剩(　　)个。
13÷3＝4(个)……1(个)
14÷3＝4(个)……2(个)
15÷3＝5(个)
＜
1
2
应用余数与除数的关系分析最大余数或最小除数
2.观察下面的算式，在括号里填上合适的数。
8
7
【点拨】余数比除数小，当除数是9时，余数最大是8；当余数是6时，除数最小是7。
应用余数与除数的关系推理余数的可能情况
根据同同摆的图形，可以列算式：
(个)……4(根)。同同摆的是下面哪个图形？圈出来，并说明理由。
理由：在除法算式中，余数要比除数小，余数是4，说明除数要大于4，也就是摆的图形的边数要大于4，只有五边形的边数大于4，所以同同摆的是五边形。
4. 端午节，民俗馆要把14个手工香囊分装到礼盒中，怎样分没有剩余？怎样分有剩余？圈一圈(各圈一种)。
(圈法不唯一)
用一些小棒摆 。如果有剩余，可能剩几根？
课堂练习
1
做一做
可能剩1根。
还可能剩……
摆一个需要5根小棒。
剩余的小棒数应该少于5根。因为够5根就能再摆一个 。所以可能会剩4、3、2或1根。
课本第12页“做一做”第1题
2
有一些巧克力，平均装在6个盒子里。如果有剩余，最多剩几颗？
余数＜除数
最后可能剩1颗、2颗、3颗、4颗或5颗巧克力，所以如果有剩余，最多剩5颗。
如果剩余的巧克力等于或大于6颗，就又可以每个盒子再装1颗。
课本第12页“做一做”第2题
选一选。
3
把13个蛋糕平均分给3个小朋友，分法正确的是( )。
①
②
③
②
不是平均分
分成4份
根据算式填一填，圈一圈。
4
14÷3=4(朵)……2(朵)
11÷5=2(盘)……1(个)
一共14朵花, 平均分成3份, 每份是( )朵, 还剩( )朵。
一共11个梨, 每盘放5个, 可以放( )盘,还剩( )个。
4
2
2
1
按要求分一分，填一填。
5
(1)
平均分给4人。
= ( )…… ( )
11
÷
(2)
每人分4本。
= ( )…… ( )
11
÷
4
2
本
本
3
4
2
人
本
3
课本第13页“练一练”第3题
把20支铅笔平均分，怎样分没有剩余？怎样分有剩余？画一画(各画一种)。
6
20÷4=5(支)
把20支铅笔平均分成4份，每份5支，没有剩余。
20支铅笔，每份3支，可以分成6份，剩余2支。
20÷3=6(份)……2(支)
课本第13页“练一练”第4题
（答案不唯一）
在下边的算式中，余数最大是几？
7
÷8 = ……
余数＜除数
余数可能是1，2，3，4，5，6和7，最大是7。
里的数＜8
答：余数最大是7。
课本第13页“练一练”第5题
1
2
3
4
余数＜除数
最后可能剩1个、2个或3个香蕉。
把一些香蕉平均分给右面的猴子, 最后可能剩几个香蕉？
8
拓展提升
☆÷5=6……□, □最大是( ), 这时☆是( )。
再根据除数×商+余数=被除数，求出☆是多少。
先根据余数＜除数，求出□里最大能填几……
余数＜除数
□里可填1~4，最大是4。
4
5×6+4=34
所以，☆是34。
34
课堂小结
通过这节课的学习，你学会了什么？
利用余数比除数小，可以根据除数判断余数的大小，解决相关问题。
在有余数的除法算式中，余数比除数小。

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