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人教版数学2年级下册培优精做课件1.第7课时整理和复习一有余数的除法授课教师：Home .班级：2年级（*）班.时间：.1.创设情境：课件出示“本章知识回顾”思维导图（简化版），提问：“同学们，我们已经学完了‘有余数的除法’这一章，大家还记得我们都学了哪些内容吗？”2.学生活动：指名发言，回忆本章核心知识点，教师引导补充，板书关键内容：有余数除法的意义、竖式写法、余数与除数的关系、解决实际问题（进一法）。3.引出课题：“今天我们就通过系统复习，把这些知识串联起来，查漏补缺，熟练掌握本章所有内容，确保大家都能灵活运用知识解决问题——有余数的除法章末复习”，板书课题。（二）梳理知识，突破重难点（15分钟）1.知识点一：有余数除法的意义引导学生回忆：“什么是有余数的除法？”，结合实例说明：把一些物品平均分后，还有剩余，这样的除法就是有余数的除法，剩余的部分叫做余数。课件出示例子：13根小棒，每4根分一组，分3组，剩1根，列式13÷4=3（组）……1（根），强调余数表示“分完后剩下的数量”，明确横式中各部分的含义。2.知识点二：余数与除数的关系提问：“余数和除数之间有什么重要的规则？”，引导学生明确：余数必须小于除数（余数＜除数）。结合易错例子辨析：13÷4=2（组）……5（根），提问“这个算式对吗？为什么？”，让学生发现余数5大于除数4，说明商小了，应调整商为3，余数为1，强化规则记忆，强调如果余数≥除数，说明还能再分一次。3.知识点三：除法竖式的书写与计算结合上例13÷4，师生共同回顾竖式书写步骤，板书规范竖式，标注各部分名称（被除数、除数、商、积、余数），再次强调“一商、二乘、三减、四比”的核心步骤：一商（看被除数里有几个除数，商写在个位上方）、二乘（商乘除数，积写在被除数下方，数位对齐）、三减（被除数减积，结果写在横线下方）、四比（对比余数和除数，确保余数＜除数）。指名板演2道基础计算题（17÷5、20÷6），集体订正，纠正竖式书写和计算中的常见错误（如商的位置不对、数位对齐错误）。4.知识点四：有余数除法的实际应用重点复习“进一法”的应用，结合本章例题回顾：22个学生划船，每条船最多坐4人，至少租几条船？引导学生再次分析：22÷4=5（条）……2（人），余下的2人也需要1条船，所以用5+1=6（条），明确“进一法”的适用场景——当剩余部分也需要1个单位才能完成任务时，要给商加1。对比辨析：17块蛋糕，每5块装一盒，至少需要几个盒子？与17块蛋糕，装3盒，还剩几块？，让学生区分“求至少需要几个”和“求剩余几个”的不同解题思路，避免混淆。5.知识体系构建：课件出示完整思维导图，师生共同梳理，将“意义—余数规则—竖式计算—实际应用”串联起来，让学生形成完整的知识框架。（三）分层练习，巩固提升（15分钟）1.基础巩固（6分钟）：聚焦基础知识点，完成3道练习题，指名板演，集体订正，夯实基础。（1）列竖式计算：25÷3、36÷7、40÷8（涵盖有余数和无余数两种情况，强化竖式书写和计算）；（2）判断对错并改正：课件出示2道易错竖式（如商的位置错误、余数大于除数），让学生辨析纠错，加深对规则的理解。2.变式提升（5分钟）：结合生活情境，设计变式题，培养灵活解题能力。（1）有27个气球，每5个扎一束，至少需要几个气球束？（考查进一法）；（2）有30块巧克力，平均分给7个小朋友，每个小朋友分几块？还剩几块？（考查有余数除法的意义和计算）。3.综合拓展（4分钟）：出示综合题，串联本章知识点，提升综合应用能力。“妈妈买了40个鸡蛋，每8个装一盘，可以装几盘？如果每9个装一盘，至少需要几个盘子？还剩几个鸡蛋？”，让学生独立解题，同桌互相检查，教师巡视指导，重点关注学困生的解题情况，及时给予点拨。【难点】进一步掌握试商的方法，提高运算能力。
【重点】进一步掌握有余数的除法的计算并解决简单的实际问题。
知识梳理
回顾一下，通过本单元的学习，你有什么收获？
平均分时有剩余，也可以用除法算式表示……
求商时要注意，余数要比除数小。
7÷2 =
3(份)……1(个)
3
13
4
12
1
有时理解余数的含义是解决问题的关键……
16÷3 =
5(组)……1(面)
课本第21页
下面是小丽整理的“知识图”，有值得你学习的地方吗？
平均分
表内除法
8÷2=4
有余数的除法
8÷3=2……2
3
13
4
12
1
想：□×4＜13
最大的
余数＜除数
解决实际问题
有剩余
没有剩余
向大家展示你的“知识图”，一起交流吧！
课本第21页
要点回顾
知识要点1：有余数除法的含义
1. 18根小棒，每份4根，可以分成 份，还剩 根。
4 = (份)…… (根)
18
÷
4
2
4
2
当平均分一些物品时，有剩余且不够再分时，剩余的数叫余数，带有余数的除法是有余数的除法。
…
余数
知识要点2：除法竖式的写法
2. 看图填一填，并说说竖式各部分表示的意思。
4 = (份)…… (根)
13
÷
3
1
1 3
4
3
1 2
1
被除数
除数
商
3和4的积
余数
（13根小棒）
（每4根摆一个）
（可以摆3个）
（用去了12根）
（还剩1根）
知识要点3：除法竖式的计算
3. 填一填，并说说怎样用竖式计算。
3
1 5
5 = ……
19
÷
1 9
5
4
3
4
7
2 8
4 = ……
30
÷
3 0
4
2
7
2
想:三五十五
15＜19
想:四七二十八
2 8 ＜3 0
除数是几，就想与几有关的乘法口诀。除数和几相乘的积最接近被除数，且小于被除数，就商几。在用竖式计算时，要注意：余数一定要比除数小。
知识要点4：用有余数的除法解决问题
4.
(1)
有12个羽毛球，平均分给5个人，每人分到( )
个，还剩( )个。
想：
把12平均分成5份，求每份是多少，用除法。
12÷5 =
12
5
2
10
2
2(个)……2(个)
2
2
(2)
有17个羽毛球，平均分给 5 个人，每人最多分到( )个。
想：
把17平均分成5份，求每份是多少，用除法。
17÷5 =
17
5
3
15
2
3(个)……2(个)
剩余2个不够每人再分1个
3
(3)
有23个羽毛球，6个装一个纸盒，如果全部装走，至少需要( )个纸盒。
想：
求23里面有几个6，用除法。
23÷6 =
23
6
3
18
5
3(个)……5(个)
剩余5个还需要1个纸盒
4
3 + 1 =
4(个)
用有余数的除法解决问题时，要根据实际情况，判断具体方法。
5.
照这样摆下去，第36个图形是什么？
36÷5 =
36
5
7
35
1
7(组)……1(个)
……
余1，就是一组中的第1个。
答：第36个图形是 。
……
解决周期问题，先找规律，看看每组有几个事物(周期);再用总数÷周期。然后根据除的结果判断：如果没有余数，那么所求事物就是每一组里的最后一个；如果有余数，余数是几，那么所求事物就是每一组里的第几个。
我聪明，我会填。(第4题3分，其余每空3分，共27分)
1.在算式 ÷ ＝8……6中， 最小是(　　)，这时
是(　　)。
里最大能填几？
4× ＜17 ×5＜43 ×8＜38 9× ＜57
7
62
4
8
4
6
3.典典练习写书法，他按“二月春风似剪刀”的顺序重复书写。写到第40个字是“(　　)”字，这时他一共写了(　　)个“二”字。
4.从3、4、5、7、8、39中选择4个数，组成一道有余数的除法算式。
÷ ＝ ……
似
6
39 8 4 7 答案不唯一
我自信，我会选。(把正确答案的序号填在括号里。每题4分，共12分)
1. 下面的“ ”所指的位置表示算式(　 )的结果。

①30÷7 ②24÷4 ③32÷6
③
2. 用23根小棒摆图形，列式为
计算出最多可以摆几个独立的相同图形，摆的图形可能是(　　)。
③
3. 皮影戏是中国民间古老的传统艺术之一。有21张皮影，平均分给6人，每人分得几张？下面竖式中箭头所指的“18”表示(　　)。
①一共有18张皮影
②分掉了18张皮影
③还剩18张皮影
④分给了18人
②
我细心，我会算。 (共32分)
1.用竖式计算。(每题4分，共16分)
26÷7＝ 54÷6＝ 41÷8＝ 60÷9＝
3……5
9
5……1
6……6
2.把除法竖式补充完整。(每题4分，共16分)
7
4
2
0
3
7
5
3
6
6
3
6
8
3
4
(部分空答案不唯一)
我挑战，我会想。(共29分)
为营造积极向上的校园文化氛围，学校举办了校园艺术节，旨在通过丰富多彩的活动，来增强学生的集体意识和参与感。
1.二(1)班的38名同学准备去公园划船。
(1)同学们都坐大船，那么至少需要租几条？(6分)
38÷8＝4(条)……6(人) 4＋1＝5(条)
口答：至少需要租5条。
【点拨】38名同学都坐大船，大船限乘8人，求至少需要租几条，用除法计算，38÷8＝4(条)……6(人)，剩余的6人需要再租一条大船，所以至少需要租 4＋1＝5(条)大船。
(2)同学们都坐小船，最多可以坐满几条？剩余几人？(6分)
38÷6＝6(条)……2(人)
口答：最多可以坐满6条，剩余2人。
【点拨】38名同学都坐小船，小船限乘6人，求最多可以坐满几条，就是求38里面有几个6，用除法计算，38÷6＝6(条)……2(人)，商是6，说明最多可以坐满6条；余数是2，说明剩余2人。
2. 在校园文化节公益义卖活动中，典典带了25元，最多能买几个环保袋支持公益？(8分)
25÷8＝3(个)……1(元)
3＋1＝4(个)
口答：最多能买4个环保袋支持公益。
3. 为庆祝文化艺术节的圆满完成，学校定制了一批纪念徽章，平均分给3个班级，或平均分给4个班级，都会剩余2枚。这批纪念徽章最少有多少枚？还可能有多少枚？(9分)
(可能答案不唯一)
3×4＝12(枚) 12＋2＝14(枚)
12×2＝24(枚) 24＋2＝26(枚)
口答：这批纪念徽章最少有14枚。还可能有26枚。
【点拨】总枚数只要是12的倍数再加2即可。
课堂练习
1
课本第22页“练一练”第1题
6……4
46
算一算，想一想。
7 =
46
÷
4 =
7×6
+
5……3
28
5 =
28
÷
3 =
5×5
+
9……2
74
8 =
74
÷
2 =
8×9
+
除法算式各部分之间的关系：除数×商+余数=被除数
课本第22页“练一练”第2题
2
买文具。
我有 15 元 ，能买几支？
想：
求15里面最多有几个6，用除法。
15÷6 =
2(支)……3(元)
剩余3元不够买1支
答：15元能买3支。
2+1=3(支)
3
将50个鸡蛋装在包装盒里。
(1)
6个装一盒，可以装满几盒？
50÷6 =
8(盒)……2(个)
剩余2个不能装满1盒
答：可以装满8盒。
50
6
8
48
2
课本第22页“练一练”第3题
(2)
8个装一盒，可以装满几盒？要准备几个包装盒才能全部装下？
50÷8 =
6(盒)……2(个)
50
8
6
48
2
剩余2个还需要1个包装盒
6 + 1 =
7(个)
课本第22页“练一练”第3题
答：可以装满6盒，要准备7个包装盒才能全部装下。
4
小丽按规律摆了一排图形。第33个是什么图形？
☆☆□○○○☆☆□○○○☆☆□○○○……
33÷6 =
5(组)……3(个)
33
6
5
30
3
余3，就是1组中的第3个
答：第33个图形是□。
……
课本第22页“练一练”第4题
5
想一想，填一填。
(1)
☆÷5 =△……□，□最大是( )。
(2)
☆÷□ =△……5，□最小是( )。
(3)
☆÷5 = 5……□，□最大是( )，这时☆是( )。
余数＜除数
除数=5，
余数可能是4, 3, 2, 1，最大是4。
4
除数＞余数
余数=5，
除数可能是6, 7, 8, 9……最小是6。
6
余数＜除数
除数=5，
余数可能是4, 3, 2, 1，最大是4。
5×5+4=29。
4
29
课本第22页“练一练”第5题
6
一个星期有7天，6月有30天。
(1)
6月有几个星期？还多几天？
想：
求30里面最多有几个7，用除法。
30÷7 =
4(个)……2(天)
答：6月有4个星期，还多2天。
*(2)
如果某年6月有5个星期六和星期日，那么6月1日是星期几？
想：
30天有4个星期还多2天，4个星期刚好有4个星期六和星期天，所以要有5个星期六和星期天，剩余2天必须是星期六和星期天，即6月1日是星期六。
课本第23页“练一练”第6题
7
将除法竖式补充完整。
3 5
7
3 5
6
4
1
0
2 5
1 5
1 2
×
5
-
0
×
2 4
+
5
2
×
5
5
+
2 5
-
3
×
3
4
2
6
可利用除法算式各部分之间的关系来填数。
课本第23页“练一练”第7题
8
有一些橘子，平均分给2人，或平均分给3人，都会剩下1个，这些橘子最少有多少个？还可能是多少个？
( )÷2 =( )……1
( )÷3 =( )……1
1
3
2
5
3
7
4
9
5
11
6
13
7
15
1
4
2
7
3
10
4
13
5
16
…
…
…
…
答：这些橘子最少有7个，还可能是13个。
可根据“除数×商+余数”推算出商和被除数，然后找出符合两个条件的被除数。
课本第23页“练一练”第*8题
*
我国古代的数学著作《孙子算经》中记载了一个“物不知数”问题。红框中问题的意思是：一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求这个数。
你会解这个问题吗？试一试。
你知道吗？
课本第23页“你知道吗？”
一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求这个数。
( )÷3 =( )……2
( )÷5 =( )……3
( )÷7 =( )……2
1
5
2
8
3
11
4
14
5
17
6
20
7
23
…
…
1
8
2
13
3
18
4
23
5
28
6
33
7
38
…
…
1
9
2
16
3
23
4
30
5
37
6
44
7
51
…
…
答：这个数是23。
课堂小结
通过这节课的学习，你学会了什么？
用除法解决例5第2问那样的问题时，答案要用商加1.
我知道了求商时为什么余数要比除数小。

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