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人教版数学2年级下册培优精做课件5.第4课时数量关系第5单元复习与关联授课教师：Home .班级：2年级（*）班.时间：.1.第4课时重点：掌握二年级核心数量关系，包括“求和”“求差”“求部分数”，能根据数量关系列式计算，为解决实际问题奠定基础。2.核心数量关系（一）：求和关系——已知两个部分数，求总数，用（）法计算，数量关系式：（）+（）=总数。3.核心数量关系（二）：求差关系——求“一个数比另一个数多多少”或“一个数比另一个数少多少”，用（）法计算，数量关系式：（）-（）=多（少）的数量。4.核心数量关系（三）：求部分数——已知总数和其中一个部分数，求另一个部分数，用（）法计算，数量关系式：（）-（）=另一部分数。5.易错区分：求“一共是多少”“合起来是多少”，用（）法；求“还剩多少”“相差多少”，用（）法。6.填空：（1）小明有35支铅笔，小红有28支铅笔，两人一共有（）支铅笔，列式为（），用到的数量关系是（）。（2）小明有35支铅笔，小红有28支铅笔，小明比小红多（）支铅笔，列式为（），用到的数量关系是（）。（3）小明有35支铅笔，比小红多7支，小红有（）支铅笔，列式为（），用到的数量关系是（）。7.已知总数是86，其中一个部分数是39，另一个部分数是（），列式为（），用到的数量关系是（）。8.一个数是62，另一个数是37，它们的和是（），差是（）；求和用（）法，求差用（）法。9.比45多23的数是（），列式为（）；比78少35的数是（），列式为（）。10.商店里有56个书包，卖出28个，还剩下（）个，列式为（），用到的数量关系是（）。11.易错提醒：求“比一个数少多少”时，要用大数减小数，不要弄反两个数的位置；已知总数和部分数，求另一部分数，一定要用减法。12.按要求写数量关系式并列式：（1）甲数是52，乙数是38，求甲乙两数的和。数量关系式：________列式：________（2）甲数是52，乙数是38，求甲数比乙数多多少。数量关系式：________列式：________13.一个数比65多18，这个数是（）；一个数比90少27，这个数是（）。14.总数是95，其中一个部分数比另一个部分数多15，这两个部分数分别是（）和（）。二、列式计算（每题3分，共24分）（说明：根据数量关系列式计算，明确每道题用到的数量关系，提升列式能力）1.一个数是46，另一个数是39，它们的和是多少？2. 78比35多多少？3. 62比90少多少？4.已知总数是83，一个部分数是47，另一个部分数是多少？5.比54多28的数是多少？6.比86少39的数是多少？7.甲数是37，乙数比甲数多25，乙数是多少？8.乙数是64，甲数比乙数少28，甲数是多少？三、填一填、判一判（每题3分，共15分）（说明：巩固核心数量关系，区分易混题型，突破易错点）1.填括号（根据数量关系填空）：（1）部分数+（）=总数；总数-（）=另一部分数；大数-（）=相差数。（2）45 +（）= 82 90 -（）= 53（）- 36 = 28（）+ 27 = 75（3）一个数是58，另一个数是36，它们的和是（），差是（）。2.判断对错（对的打“√”，错的打“×”，并改正）：（1）求45比38多多少，列式为45 + 38 = 83。（）改正：________（2）已知总数是76，一个部分数是39，另一个部分数是76 - 39 = 37。（）改正：________（3）比62少27的数是62 + 27 = 89。（）改正：________3.选择正确答案（填序号）：（1）求“一共有多少”，用（）法计算。①加②减③无法确定（2）已知小明有52张卡片，比小红多15张，求小红有多少张，列式正确的是（）。①52 + 15 = 67②52 - 15 = 37③52 - 15 + 52 = 894.匹配数量关系（将算式与对应的数量关系连线，此处填序号）：①35 + 28 = 63 A.求一个数比另一个数多多少②72 - 45 = 27 B.求和（部分数+部分数=总数）③86 - 39 = 47 C.求部分数（总数-部分数=另一部分数）5.补充条件并解答：商店里有48个文具盒，________，还剩下多少个？（补充一个用减法解决的条件，用到“总数-部分数=另一部分数”的关系）四、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分）1.求和用加法，求差用减法。（）2.已知总数和部分数，求另一部分数，用加法计算。（）3.求“比一个数多多少”和“比一个数少多少”，都用减法计算。（）4. 45 + 38 = 83，这个算式表示45和38的和是83。（）5. 72 - 45 = 27，这个算式既可以表示72比45多27，也可以表示45比72少27。（）知识梳理
关于数量间的乘除关系，你有什么收获？解决这些问题时，最重要的是找出什么条件？
分析乘除关系的问题时，画图是理解数量关系的好帮手。
一定要分清楚把谁作为1份，也就是明确是谁的几倍……比多少的问题也要弄清以谁为标准。
松鼠：
兔子：
7 只
比松鼠多的 2 1 只
只
松鼠：
兔子：
7 只
是松鼠只数的 4 倍
只
课本第89页
的个数是 的( )倍。
知识要点1：倍的含义
1. 圈一圈，填一填。
3
2
一个数里面包含几个另一个数，一个数就是另一个数的几倍。
的只数是 的( )倍。
2
3个2
3
2个3
知识要点2：两个数量间的倍数关系
2. (1)
大茶杯的价格是小茶杯的几倍？
8元/只
32元/只
小茶杯：
大茶杯：
8 元
3 2 元
是小茶杯价格的 倍
想：
求 32 是 8 的几倍，就是求 32 里面有几个 8 ，用除法。
32÷8 = 4
口答: 大茶杯的价格是小茶杯的4倍。
2. (2)
大茶杯的价格是小茶杯的4倍，大茶杯每只多少元？
8元/只
元/只
小茶杯：
大茶杯：
8 元
元
是小茶杯价格的 4倍
想：
求大茶杯的价格，就是求 8 的 4 倍是多少，用乘法。
8×4 = 32(元)
口答: 大茶杯每只32元。
2. (3)
大茶杯的价格是小茶杯的4倍，小茶杯每只多少元？
元/只
32元/只
小茶杯：
大茶杯：
元
32元
是小茶杯价格的 4倍
想：
求小茶杯的价格，就是求 32 里面有几个 8，用除法。
32÷4 = 8(元)
口答: 小茶杯每只8元。
32÷8 = 4
8×4 = 32(元)
32÷4 = 8(元)
①求倍数，用除法。几倍数÷1倍数 = 倍数；
②求几倍数，用乘法。1倍数×倍数=几倍数；
③求 1 倍数，用除法。几倍数÷倍数=1倍数。
知识要点3：和倍(差倍)问题
3. 大茶杯的价格是小茶杯的4倍。
①大茶杯每只多少元？
②两只茶杯一共多少元？
想：
大茶杯的价格是几倍数，求大茶杯多少元，用乘法。
8×4 = 32(元)
32 + 8 = 40(元)
答：两只茶杯一共40元。
和倍(差倍)问题：先根据两个数量间的倍数关系求出未知数量，再求两个数量的和(差)。
8元/只
共 元
两个茶杯一共多少元？
知识要点4：补充问题或条件
4. 补充条件或提出问题，把题目补充完整再列式。
(1)
小丽家养松鼠7只，兔子28只。 ？
28 + 7 = 35(只)
①松鼠和兔子一共有多少只？
想：
可以提出求松鼠和兔子的总只数或相差只数的问题，也可以提出乘除关系的问题。
28 - 7 = 21(只)
②松鼠比兔子少多少只？
28÷7 = 4
③兔子的只数是松鼠的几倍？
(2)
小丽家养了7只松鼠， 。养的兔子有多少只？
想：
可以根据两个数量间的关系，补充加减关系的条件，也可以补充乘除关系的条件。
21+7=28(只)
①养的兔子比松鼠多21只
7×4=28(只)
②兔子的只数是松鼠的4倍
35-7=28(只)
③兔子和松鼠一共35只
弄清数量间的数量关系是解决问题的关键。利用数量间的加减、乘除关系能提出可以解决的问题或补充合适的条件。
用乘除法解决问题
1.泉州小吃街。
(1)买一碗福鼎肉片的钱可以买几份咸饭？
24÷4＝6(份)
口答：买一碗福鼎肉片的钱可以买6份咸饭。
(2)一碗卤面的钱是一份咸饭的2倍，一碗卤面多少元？
4×2＝8(元)
口答：一碗卤面8元。
(3)一碗福鼎肉片的钱是一份土笋冻的3倍，一份土笋冻多少元？
24÷3＝8(元)
口答：一份土笋冻8元。
(4)请你提出其他数学问题并解答。
(答案不唯一)一碗福鼎肉片比一份土笋冻贵多少元？
24－8＝16(元)
口答：一碗福鼎肉片比一份土笋冻贵16元。
与余数有关的问题
2. 端午节是中国首个入选世界非物质文化遗产的传统节日。陈叔叔包了32个粽子，每个袋子装6个。
(1)能装满几个袋子？
32÷6＝5(个)……2(个)
口答：能装满5个袋子。
(2)全部装完需要几个袋子？
5＋1＝6(个)
口答：全部装完需要6个袋子。
(3)如果要把所有的粽子全部装进袋子里且没有剩余，至少要拿走几个粽子？
口答：至少要拿走2个粽子。
3.点心店一共有10个草莓点心、22个巧克力点心、10个抹茶点心，照下面的礼盒规格装，最多可以装成多少个这样的礼盒？
草莓点心：10÷3＝3(个)……1(个)
巧克力点心：22÷5＝4(个)……2(个)
抹茶点心：10÷2＝5(个) 3＜4＜5
口答：最多可以装成3个这样的礼盒。
【点拨】要求这些点心最多可以装成多少个这样的礼盒，需计算每种点心能装成多少个这样的礼盒。要求10个草莓点心最多可以装成多少个这样的礼盒，就是求10里面有几个3，用除法计算，10÷3＝3(个)……1(个)，即10个草莓点心最多可以装成3个这样的礼盒。同理求出巧克力点心：22÷5＝4(个)……2(个)，抹茶点心：10÷2＝5(个)。因为3＜4＜5，所以最多可以装成3个这样的礼盒。
用加减法解决问题
4.为响应“爱心图书角”阅读助学行动，长江小学、兴成小学和建设小学各捐了一批书(如表)。
长江小学 兴成小学 建设小学
365本 488本 612本
(1)建设小学捐的书比兴成小学大约多多少本？
612≈600，488≈500 600－500＝100(本)
口答：建设小学捐的书比兴成小学大约多100本。
(2)请你再提一个数学问题并解答。
(答案不唯一)长江小学和兴成小学一共捐了多少本？
365＋488＝853(本)
口答：长江小学和兴成小学一共捐了853本。
长江小学 兴成小学 建设小学
365本 488本 612本
课堂练习
课本第93页第6题
1
(1)笔袋的价格是三角尺的几倍？
想：
求 倍数，用除法。
16÷4 = 4
口答：笔袋的价格是三角尺的4倍。
4元
16元
（ ）元
（ ）元
1
(2)彩笔的价格是三角尺的9倍。一盒彩笔多少钱？
口答：一盒彩笔36元钱。
想：
彩笔的价格是几倍数，求几倍数用乘法。
4×9=36
(元)
4元
16元
（ ）元
（ ）元
36
(3)笔袋的价格是钢笔的2倍。一支钢笔多少钱？
口答：一支钢笔8元钱。
想：
一支钢笔的价格是1倍数，求1倍数用除法。
16÷2=8
(元)
4元
16元
（ ）元
（ ）元
36
8
1
(4)请你提出其他数学问题并解答。
口答：一支钢笔比一盒彩笔便宜28元钱。
（所提问题不唯一）一支钢笔比一盒彩笔便宜多少钱？
36-8=28
(元)
4元
16元
（ ）元
（ ）元
36
8
1
2
(1)广州塔比中央广播电视塔大约高几百米？
中央广播电视塔
高405米
东方明珠电视塔
高468米
广州塔
高600米
想：
中央广播电视塔高405米可以看作400米，求600比400多多少，用减法。
600-400=200
(米)
口答：广州塔比中央广播电视塔大约高200米。
课本第95页第11题
2
(2)请你提出其他数学问题并解答。
（所提问题不唯一）东方明珠电视塔比中央广播电视塔高多少米？
468-405=63
(米)
口答：东方明珠电视塔比中央广播电视塔高63米。
中央广播电视塔
高405米
东方明珠电视塔
高468米
广州塔
高600米
课本第95页第11题
3
(1)选择合适的条件和问题组成一个数学问题，并解答。
某昆虫研究小组去野外采集标本。
①捉到蜻蜓 6只
②捉到的蝴蝶只数比蜻蜓多1 0只
③捉到的螳螂只数是蜻蜓的 3 倍
A. 捉到多少只蝴蝶
B. 捉到多少只螳螂
C. 一共捉到多少只蜻蜓和蝴蝶
蜻蜓：
蝴蝶：
6 只
多 1 0只
只
6+10=16
(只)
口答: 捉到16只蝴蝶。
课本第96页第13题
3
(1)选择合适的条件和问题组成一个数学问题，并解答。
某昆虫研究小组去野外采集标本。
①捉到蜻蜓 6只
②捉到的蝴蝶只数比蜻蜓多1 0只
③捉到的螳螂只数是蜻蜓的 3 倍
A. 捉到多少只蝴蝶
B. 捉到多少只螳螂
C. 一共捉到多少只蜻蜓和蝴蝶
蜻蜓：
螳螂：
6 只
是蜻蜓的3倍
只
6×3=18
(只)
口答: 捉到18只螳螂。
课本第96页第13题
3
(1)选择合适的条件和问题组成一个数学问题，并解答。
某昆虫研究小组去野外采集标本。
①捉到蜻蜓 6只
②捉到的蝴蝶只数比蜻蜓多1 0只
③捉到的螳螂只数是蜻蜓的 3 倍
A. 捉到多少只蝴蝶
B. 捉到多少只螳螂
C. 一共捉到多少只蜻蜓和蝴蝶
蜻蜓：
蝴蝶：
6 只
多 1 0只
只
一共 只
6+10=16
(只)
口答: 一共捉到22只蜻蜓和螳螂。
6+16=22
(只)
课本第96页第13题
3
某昆虫研究小组去野外采集标本。
①捉到蜻蜓 6只
②捉到的蝴蝶只数比蜻蜓多1 0只
③捉到的螳螂只数是蜻蜓的 3 倍
A. 捉到多少只蝴蝶
B. 捉到多少只螳螂
C. 一共捉到多少只蜻蜓和蝴蝶
蜻蜓：
螳螂：
6 只
比蜻蜓多 只
只
6×3=18
(只)
口答: 捉到的螳螂比蜻蜓多12只。
(2)你还想解答什么问题？需要知道其他什么条件吗？
我还想解答：捉到的螳螂比蜻蜓多多少只？
18-6=12
(只)
课本第96页第13题
拓展提升
王老师买了一本练习册和一本故事书，一共花了40元。一本故事书的价格是一本练习册的 4 倍，一本故事书多少元？
练习册：
元
故事书：
是练习册的 4 倍
一共 4 0元
由图可知，40元是这样的(1+4=)5份，即练习册价格的 5 倍，求 1 份是多少，用除法。
1+4=5
40÷5=8
(元)
8×4=32
(元)
口答：一本故事书32元。
元

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