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2025-2026学年江苏省无锡市二泉中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）
一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.16的平方根是( )
A. 2 B. C. 4 D.
2.在、、、、、这六个数中，无理数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3.在平面直角坐标系中，点在第三象限，则m的取值范围是( )
A. B. C. D.
4.如图，，若，，则AD的长度为( )
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
5.如图，已知，添加下列一个条件后，仍无法判定≌的是( )
A.
B.
C.
D.
6.等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长是
A. 16 B. 18 C. 20 D. 16或20
7.下列说法不正确的是( )
A. 点在第一象限 B. 点到y轴的距离为2
C. 若点中，则点P在x轴上 D. 点关于x轴的对称点为
8.如图，在中，，，在AB和AC上分别截取AM，AN，使，分别以点M，点N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点P，连接射线AP与BC相交于点D，过点D作于若，则面积为( )
A. 10 B. 9 C. 8 D. 7
9.已知点，，点P在x轴上，且的面积为5，则点P的坐标为( )
A. B. C. 或 D. 无法确定
10.如图，已知，点D是的平分线上的一个定点，点E，F分别在射线OA和射线OB上，且下列结论：①是等边三角形；②四边形DEOF 的面积是一个定值；③当时，的周长最小；④当时，DF也平行于其中正确的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.“近似数万”精确到 位.
12.代数式有意义的x的取值范围是 .
13.已知点在第三象限的角平分线上，则a的值为 .
14.若点，关于y轴对称，则 .
15.如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，几分钟后船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10米，问船向岸边移动了 米．
16.如图，方格纸中的度数为______.
17.如图，在中，，，的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则的最小值是 .
18.如图，，C是BO延长线上的一点，，动点P从点C出发沿CB以的速度移动，动点Q从点O发沿OA以的速度移动，如果点P、Q同时出发，用表示移动的时间，当______时，是等腰三角形．
三、解答题：本题共8小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.本小题8分
计算：
；
20.本小题8分
解方程：
；
21.本小题6分
已知正数m的平方根是和，的立方根为，c是的整数部分.
求a，m，b，c的值；
求的算术平方根.
22.本小题14分
如图，已知方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，现有A，B，C三点，其中点A的坐标为，点B的坐标为
请根据点A，B的坐标在方格纸中建立平面直角坐标系，点C的坐标是______；
网格中的形状是______，并画出的中线BE；
若点A关于直线BC的对称点是点D，连接DB，DC，则点D的坐标为______；
在图中边BC上找一个点M，使得它与点A，B与点A，C构成的三角形为等腰三角形；
在y轴上找一点F，使的面积等于的面积，则点F的坐标为______.
23.本小题8分
如图，，，，，垂足分别为D、
求证：≌；
已知，，求BE的长．
24.本小题10分
如图，点O是等边内一点，D是外的一点，，，≌，连接
求证：是等边三角形；
当为等腰三角形时，求的度数.
25.本小题12分
如图，在中，，，，点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒，过点D作于点F，连接DE、
________；用含t的代数式表示
求证：≌；
当t为何值时，是等边三角形？说明理由；
当t为何值时，为直角三角形？请直接写出t的值．
26.本小题10分
在平面直角坐标系中，点，点，且a，b满足，点是y轴上一动点，且
如图1，若，则点C的坐标是______；
点，直线BE交直线AC于点
①如图2，若，交BE于点求证：；
②如图3，若，求的值.
参考答案
一、选择题
1.D
2.B
3.D
4.A
5.B
6.C
7.C
8.B
9.C
10.C
二、填空题
11.百
12.
13.1
14.5
15.9
16.
17.3
18.或10
三、解答题
19.解：原式
；
原式
20.解：，
，
，
，
或；
，
，
，
21.解：由题意得，
，，
解得，，
，
，
的整数部分c为3；
由题所求，，，，
，
，
的算术平方根是4，
即的算术平方根是
22.解：平面直角坐标系如图所示，
故答案为：；
观察图象可知，是直角三角形，线段BE即为所求；
故答案为：直角三角形；
图形如图所示，
故答案为：；
如图，点M即为所求；
如图，点，点即为所求．
故答案为：或
23.证明：，，
，，
，
，，
，
在和中，
，
≌；
解：≌，
，，

24.证明：是等边三角形，
，
，
≌，
，，
，
，
即，
又，
是等边三角形；
解：是等边三角形，
，
，，
，
≌，
，
，
在中，，
当为等腰三角形时，有以下三种情况：
①当时，则，
，
解得：，
②当时，则，
，
解得：；
③当时，则，
，
解得：，
综上所述：当为等腰三角形时，的度数为或或
25.解：，
在中，，，，
故答案为：t；
证明：，，
，
在和中，，
≌
≌，
当是等边三角形时，是等边三角形．
，
，，
，
，
当t为时，是等边三角形．
≌，
当为直角三角形时，是直角三角形．
当时，，即，
解得：；
当时，，即，
解得：
综上所述：当t为或4时，为直角三角形．
26.解：如图1，过C作轴于点Q，
，
点，点，且a，b满足，
依题意得：，
解得：，
，点，
，
当时，，
，
，
，
，
，
，
在和中，
，
≌，
，，
，
点C的坐标是，
故答案为：；
①证明：由知，，
，
，轴，轴，
，轴，
，
，
，
，
，
在和中，
，
≌，
，
，，
，
，
，
在和中，
，
≌，
，
，
，
；
②解：如图3，过A作，交BE于点H，
，
，
，
由①得：，
≌，
，，
，，
，
，
，
在和中，
，
≌，
，
当时，，
，
，
，
，

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