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2025-2026学年福建省福州十八中七年级（上）月考数学试卷（10月份）
一、选择题：
1.中国古代数学著作《九章算术》“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作元，那么元表示( )
A. 支出20元 B. 支出80元 C. 收入20元 D. 收入80元
2.在，，，…这四个数中，正有理数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3.下列各式中正确的是( )
A. B. C. D.
4.当a、b互为相反数时，下列各式一定成立的是( )
A. B. C. D.
5.a为有理数，则下列各式成立的是( )
A. B. C. D.
6.下列算式正确的是( )
A. B. C. D.
7.下列代数式中，值一定是正数的是( )
A. B. C. D.
8.a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是( )
A. B. C. D.
9.下列各组运算中，其值最小的是( )
A. B. C. D.
10.若，则的取值不可能是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D.
二、填空题：
11.绝对值等于3的数是______.
12.今年“九三阅兵”参阅人数约15000人，现场约有50000人观看，这两项人数合计约有65000人，把65000用科学记数法表示为 .
13.如果a与互为相反数，那么a的倒数是______.
14.在，，，这四个数中由四舍五入得到的近似数是35，不可能是 .
15.若，则 .
16.已知，，，则 .
三、解答题：
17.阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当时，当时，根据以上阅读完成：
______.
计算：…
18.把下列各数化简后在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“<”号连接起来.
、、、
若，求的值.
19.已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，
______，______，______.
求的值.
20.计算：
；
；
；
；
；
21.一辆货车从超市出发，向东走了3km，到达小刚家，继续向东走了4km到达小红家，又向西走了10km到达小英家，最后回到超市．
请以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，画出数轴．并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置；
小英家距小刚家有多远？
货车一共行驶了多少千米？
22.规定一种新的运算：如
请比较与的大小.
23.20筐葡萄，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，与标准质量的差值记录如下：
单位千克 0 1
筐数 1 5 2 2 4 6
筐葡萄中，最重的一筐比最轻的一筐重______千克．
与标准重量比较，20筐葡萄总计超过或不足多少千克？
若葡萄每千克售价8元，则出售这20筐葡萄可卖多少元？
24.如图所示，将一个边长为1的正方形纸片分割成6个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，以此类推．
图1的阴影部分的面积是______；
受此启发，得到的值是______；
若按这个方式继续分割下去，受前面问题的启发，可求得…的值为______；
请你利用图2，再设计一个能求…的值的几何图形．
25.如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为，B点对应的数为
请写出与A，B两点距离相等的M点对应的数为______；
现在有一只电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道点C对应的数是多少吗？
若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向左运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距30个单位长度？
参考答案
一、选择题
1.B
2.A
3.D
4.C
5.D
6.A
7.C
8.D
9.A
10.B
二、填空题
11.
12.
13.
14.
15.8或
16.
三、解答题
17.解：原式；
原式…
故答案为：
18.解：，，，，
，
；
，
，
，
又，即，
，
19.解：、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，
，，，
故答案为：0，1，；
当，，时，
；
当，，时，
，
的值为7或
20.解：原式
；
原式
；
原式
；
原式
；
原式
；
原式
21.解：如图所示：
小英家与小刚家的距离为：千米
小英家距小刚家有6千米远．
货车一共行驶的里程数为：千米
货车一共行驶了20千米．
22.解：
，
，
，
23.解：（
千克
答：最重的一筐比最轻的一筐重
故答案为：
解：千克，
答：与标准重量比较，20筐葡萄总计超过3千克；
解：千克，
元
答：出售这20筐葡萄可卖3224元．
24.解：观察图形发现部分①的面积为：；
部分②的面积为；
…
图1的阴影部分的面积是；
故答案为：；
；
故答案为：；
…；
故答案为：；
如图为…的值的几何图形，

25.解：点对应的数为，
故答案为：40；
设两只电子蚂蚁经过t秒相遇，
根据题意得，P表示的数是，Q表示的数是，
，
解得，
，
答：点C对应的数是30；
设运动时间为秒，则P表示的数是，Q表示的数是，
，
解得或，
答：经过35秒或65秒，两只电子蚂蚁在数轴上相距30个单位长度．

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