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11第七章~第九章综合测试卷（期中检测）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．
【解答】解：由各象限坐标特征可知点P（﹣2，3）位于第二象限．
故选：B．
2．（3分）下列各数中，是无理数的是（　　）
A． B． C． D．0.13133
【分析】无限不循环小数叫做无理数，据此进行判断即可．
【解答】解：是分数，2是整数，0.13133是有限小数，它们不是无理数；
是无限不循环小数，它是无理数；
故选：A．
3．（3分）第24届冬季奥林匹克运动会2022年在北京市和张家口市联合举行，以下能够准确表示张家口市地理位置的是（　　）
A．离北京市200千米
B．在河北省
C．在宁德市北方
D．东经114.8°，北纬40.8°
【分析】根据点的坐标的定义，确定一个位置需要两个数据解答即可．
【解答】解：能够准确表示张家口市地理位置的是：东经114.8°，北纬40.8°．
故选：D．
4．（3分）下列说法正确的是（　　）
A．﹣1的平方根是﹣1
B．存在最小的正实数
C．平方根等于本身的数是0
D．0.001是0.1的立方根
【分析】利用有理数的分类，平方根、立方根的定义判断即可．
【解答】解：A、﹣1没有平方根，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、没有最小的正实数，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、平方根等于本身的数是0，原说法正确，故此选项符合题意；
D、0.1是0.001的立方根，原说法错误，故此选项不符合题意；
故选：C．
5．（3分）下列整数中，最接近的是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】首先确定19在哪两个整数的平方之间，从而确定的范围，从而求解．
【解答】解：∵45，且4.52＝20.25，
∴最接近的是4．
故选：C．
6．（3分）如图，下列条件能判断AD∥BC的是（　　）
A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2
C．∠2＝∠3 D．∠A+∠ABC＝180°
【分析】由平行线的判定方法，即可判断．
【解答】解：A、B、两角不是同位角，也不是内错角，不能判定AD∥BC，故A、B不符合题意；
C，由内错角相等，两直线平行判定AB∥DC，不能判定AD∥BC，故C不符合题意；
D、由同旁内角互补，两直线平行判定AD∥BC，故D符合题意．
故选：D．
7．（3分）已知点P（x，y）在第四象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为2，5，则点P的坐标为（　　）
A．（2，﹣5） B．（5，﹣2） C．（﹣5，2） D．（﹣2，5）
【分析】根据第四象限点的坐标符号和点P到x轴、y轴的距离可得答案．
【解答】解：点P（x，y）点在第四象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为2、5，
则点P的坐标为（5，﹣2），
故选：B．
8．（3分）如果点A（3，m+2）在x轴上，那么点B（m+1，m﹣3）所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】根据x轴上的点的纵坐标为0列式求出m的值，然后计算即可得解．
【解答】解：∵A（3，m+2）在x轴上，
∴m+2＝0，
解得m＝﹣2，
∴m+1＝﹣1，m﹣3＝﹣5，
∴B（m+1，m﹣3）所在的象限是第三象限．
故选：C．
9．（3分）如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥CD，∠EOF＝146°，∠BOD：∠DOF＝1：2，则∠AOF的度数为（　　）
A．96° B．95° C．94° D．93°
【分析】根据垂直的定义，可得∠DOE的度数，根据角的和差，可得∠DOF的度数，根据角的倍分关系，可得∠BOF的度数，根据∠AOF+∠BOF＝180°可得答案．
【解答】解：由题意得∠EOD＝90°，
∵∠EOF＝146°，
∴∠DOF＝146°﹣90°＝56°，
∵∠BOD：∠DOF＝1：2，
∴，
∴∠BOF＝∠DOF+∠BOD＝84°，
∵∠BOF+∠AOF＝180°，
∴∠AOF＝180°﹣∠BOF＝180°﹣84°＝96°．
故选：A．
10．（3分）如图，AB∥CD，点E，P在直线AB上（P在E的右侧），点G在直线CD上，EF⊥FG，垂足为F，M为线段EF上的一动点，连接GP，GM，∠FGP与∠APG的角平分线交于点Q，且点Q在直线AB，CD之间的区域，下列结论：
①∠AEF+∠CGF＝90°
②∠AEF+2∠PQG＝270°
③若∠MGF＝2∠CGF，则3∠AEF+∠MGC＝270°
④若∠MGF＝n∠CGF，则∠AEF∠MGC＝90°
正确的个数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
【分析】①过点F作FL∥AB，利用平行线的性质可得∠1＝∠AEF，∠2＝∠CGF，由∠EFG＝∠1+∠2，等量代换可得结论；
②根据角平分线的定义∠QPG∠EPG，∠QGP∠FGP，由三角形内角和定理得∠PQG＝180°﹣∠QPG﹣∠QGP，由①可得∠CGF＝90°﹣∠AEF，利用平行线的性质计算即可得出∠AEF+2∠PQG＝270°；
③设∠CGF＝x°，则∠MGF＝2∠CGF＝2x°，利用①的结论即可求解；
④同③可得结论．
【解答】证明：如图，过点F作FL∥AB，
∵EF⊥FG，
∴∠EFG＝90°，
∵AB∥CD，
∴FL∥AB∥CD，
∴∠1＝∠AEF，∠2＝∠CGF，
∵∠EFG＝∠1+∠2＝∠AEF+∠CGF＝90°，①正确；
∵∠FGP与∠APG的角平分线交于点Q，
∴∠QPG∠EPG，∠QGP∠FGP，
∵∠PQG＝180°﹣∠QPG﹣∠QGP，
由①可得∠AEF＝90°﹣∠CGF，
∴∠AEF+2∠PQG
＝90°﹣∠CGF+2（180°﹣∠QPG﹣∠QGP）
＝90°﹣∠CGF+360°﹣2∠QPG﹣2∠QGP
＝450°﹣（∠CGF+∠EPG+∠FGP），
∵AB∥CD，
∴∠EPG+∠CGP＝180°，即∠CGF+∠EPG+∠FGP＝180°，
∴∠AEF+2∠PQG＝450°﹣180°＝270°，②正确；
③设∠CGF＝x°，则∠MGF＝2∠CGF＝2x°，
∴∠MGC＝3x°，
∵∠AEF+∠CGF＝∠AEF+x°＝90°，
∴3∠AEF+3x°＝270°，
∴3∠AEF+∠MGC＝270°，③正确；
④设∠CGF＝x°，则∠MGF＝n∠CGF＝nx°，
∴∠MGC＝（n+1）x°，
∴x∠MGC，
∵∠AEF+∠CGF＝∠AEF+x°＝90°，
∴∠AEF∠MGC＝90°，④正确．
故选：A．
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．（3分）16的算术平方根是 　4　 ．
【分析】根据算术平方根的定义进行解题即可．
【解答】解：4．
故答案为：4
12．（3分）已知1.414，4.472，那么　14.14　 ．
【分析】根据算术平方根的性质：被开方数的小数点每向左（或向右）移动2位，则其算术平方根的小数点向左（或向右）移动1位，据此即可求得答案．
【解答】解：∵1.414，
∴14.14，
故答案为：14.14．
13．（3分）欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是 　23　 °．
【分析】延长DC交AE于F，依据AB∥CD，∠BAE＝92°，可得∠CFE＝92°，再根据三角形外角性质，即可得到∠E＝∠DCE﹣∠CFE．
【解答】解：如图，延长DC交AE于F，
∵AB∥CD，∠BAE＝92°，
∴∠CFE＝92°，
又∵∠DCE＝115°，
∴∠E＝∠DCE﹣∠CFE＝115°﹣92°＝23°．
故答案为：23．
14．（3分）已知：，则a+b＝　﹣1　 ．
【分析】根据算术平方根的非负性确定a，b的值，再将其代入a+b中计算即可．
【解答】解：由题可知，
a+3＝0，b﹣2＝0，
解得a＝﹣3，b＝2，
故a+b＝﹣3+2＝﹣1，
故答案为：﹣1．
15．（3分）已知线段AB∥y轴，若点A的坐标为（5，n﹣1），B（n2+1，1），则n为　﹣2　 ．
【分析】根据平行于y轴的点的横坐标相同可得n的值即可．
【解答】解：∵线段AB∥y轴，点A的坐标为（5，n﹣1），B（n2+1，1），
∴5＝n2+1，n﹣1≠1，
解得：n＝﹣2，
故答案为：﹣2．
三．解答题（共9小题，满分75分）
16．（6分）计算：
（1）；
（2）；
；
（4）．
【分析】（1）直接提取，进行运算即可；
（2）利用乘法分配律展开进行运算即可；
（3）先判断括号内的表达式的正负，再去绝对值，进行算术平方根运算；
（4）先乘方和去绝对值，进行开方运算即可．
【解答】解：（1）原式＝（3+4）7；
（2）原式＝226；
（3）原式23；
（4）原式＝4+（﹣3）+（2）﹣3
＝4﹣3+23
．
17．（6分）已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）．
（1）已知点N（5，4），当MN∥x轴时，求点M的坐标和线段MN的长；
（2）当点M到y轴的距离为1时，求点M的坐标．
【分析】（1）根据平行于x轴的直线上点的坐标特征即可解决问题．
（2）根据点M到y轴的距离为1，得出点M的横坐标的绝对值为1，据此求出m的值即可解决问题．
【解答】解：（1）因为点N坐标为（5，4），且MN∥x轴，
所以2m+3＝4，
解得m，
所以m﹣1，
故点M的坐标为（），
则5﹣（），
所以线段MN的长为．
（2）因为点M到y轴的距离为1，
所以|m﹣1|＝1，
解得m＝0或2．
当m＝0时，
m﹣1＝﹣1，2m+3＝3，
则点M的坐标为（﹣1，3）．
当m＝2时，
m﹣1＝1，2m+3＝7，
则点M的坐标为（1，7），
所以点M的坐标为（﹣1，3）或（1，7）．
18．（6分）如图，AB∥CD，∠ADC＝∠ABC．求证：∠E＝∠F．
【分析】直接利用平行线的性质得出∠ABC＝∠DCF，再利用已知得出∠E＝∠F．
【解答】证明：∵AB∥CD，
∴∠ABC＝∠DCF．
又∵∠ADC＝∠ABC
∴∠ADC＝∠DCF．
∴DE∥BF．
∴∠E＝∠F．
19．（8分）已知3a+1的两个平方根分别是7﹣m和2﹣2m，9+b的立方根是2．
（1）求m，a，b的值；
（2）求7a﹣b的平方根．
【分析】（1）根据两个平方根互为相反数建立等式即可求得m的值，然后根据平方根与立方根的定义建立等式求得a与b的值．
（2）将a与b的值代入7a﹣b求值，再求出两个平方根即可．
【解答】解：（1）根据题意可知，3a+1的两个平方根分别是7﹣m和2﹣2m，
∴7﹣m＝﹣（2﹣2m），
7﹣m＝﹣2+2m，
3m＝9，
解得m＝3，
∴3a+1＝（7﹣m）2＝（7﹣3）2＝16，
解得a＝5，
∵9+b的立方根是2．
∴9+b＝23，解得b＝﹣1，
故m，a，b的值分别是3，5，﹣1；
（2）∵a＝5，b＝﹣1，
∴7a﹣b＝7×5﹣（﹣1）＝36，
又因为36的平方根为±6，
∴7a﹣b的平方根为±6．
20．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形ABC的顶点A的坐标为A（﹣1，4），顶点B的坐标为（﹣4，3），顶点C的坐标为（﹣3，1）．
（1）把三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形 A'B'C'，请你画出三角形A'B'C'；
（2）请直接写出点A′的坐标；
（3）求三角形ABC的面积．
【分析】（1）根据平移的性质作图即可．
（2）由图可得答案．
（3）利用割补法求三角形的面积即可．
【解答】解：（1）如图，三角形A'B'C'即为所求．
（2）由图可得，点A′的坐标为（4，0）．
（3）三角形ABC的面积为．
21．（8分）如图，AB∥CD，∠A＝∠C，∠ABD的平分线BE交CD的延长线于点E，∠BDC的平分线DF交AB的延长线于点F．
（1）求证：AD∥BC；
（2）若∠E＝35°，求∠BDF的度数．
【分析】（1）由平行线的性质得出∠C＝∠CBF，再结合∠A＝∠C得出∠A＝∠CBF，即可得证；
（2）由平行线的性质得出∠ABD＝∠BDC，结合角平分线的定义得出∠DBF＝∠BDF，推出BE∥DF，即可得解．
【解答】（1）证明：∵AB∥CD，
∴∠C＝∠CBF，
∵∠A＝∠C，
∴∠A＝∠CBF，
∴AD∥BC；
（2）解：∵AB∥CD，
∴∠ABD＝∠BDC，
∵BE平分∠ABD，DF平分∠BDC，
∴，，
∴∠DBF＝∠BDF，
∴BE∥DF，
∴∠CDF＝∠E＝35°，
∴∠BDF＝∠CDF＝35°．
22．（10分）如图，把两个面积均为18cm2的小正方形纸片分别沿对角线裁剪后拼成一个大的正方形纸片．
（1）求大正方形纸片的边长；
（2）若沿此大正方形边的方向裁剪出一个长方形，能否使裁剪出的长方形纸片的长宽之比为3：1，且面积为24cm2？若能，请求剪出的长方形纸片的长和宽；若不能，试说明理由．
【分析】（1）由正方形的面积公式即可求解；
（2）设长方形纸片的长和宽分别是3xcm，xcm，得到3x x＝24，求出x的值，即可解决问题．
【解答】解：（1）由题意得：大正方形的面积＝18×2＝36cm2，
∴大正方形纸片的边长6（cm）．
（2）沿此大正方形边的方向，不能裁剪出符合要求的长方形纸片，理由如下：
∵长方形纸片的长宽之比为3：1，
∴设长方形纸片的长和宽分别是3xcm，xcm，
∴3x x＝24，
∴x2＝8，
∵x＞0，
∴x＝2，
∴长方形纸片的长是3x＝6cm，
∵66，
∴沿此大正方形边的方向，不能裁剪出符合要求的长方形纸片．
23．（11分）如图，AB∥CD．
（1）如图1，请探索∠A，∠E，∠C三个角之间的数量关系，并说明理由；
（2）已知∠A＝24°．
①如图2，若∠F＝100°，求∠C+∠E的度数；
②如图3，若∠AEF和∠DCF的平分线交于点G，请直接写出∠EGC与∠F的数量关系．
【分析】（1）过点E作EM∥AB，结合AB∥CD，利用平行线的性质，结合角的和的意义计算即可．
（2）①过点F作FN∥AB，结合AB∥CD，得到AB∥FN∥CD，利用平行线的性质，结合（1）的结论变形计算即可．
②过E作EH∥AB，而AB∥CD，则HE∥CD，利用平行线的性质解答即可．
【解答】解：（1）∠A，∠AEC，∠C三个角之间的数量关系是：∠AEC+∠C﹣∠A＝180°．
理由如下：
过点E作EM∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EM∥CD，
∴∠AEM＝∠A，∠MEC+∠C＝180°，
∴∠AEM+∠MEC+∠C＝∠A+180°，
即：∠AEC+∠C﹣∠A＝180°．
（2）①如图1，过点F作FN∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥FN∥CD，
∴∠C+∠NFC＝180°，
∴∠C＝180°﹣∠NFC，
由（1）得：∠E+∠EFN﹣∠A＝180°，
∴∠E＝180°﹣∠EFN+∠A，
∴∠C+∠E＝180°﹣∠NFC+（180°﹣∠EFN+∠A），
即：∠C+∠E＝360°﹣（∠NFC+∠EFN）+∠A＝360°﹣∠EFC+∠A，
∵∠EFC＝100°，∠A＝24°，
∴∠C+∠E＝360°﹣100°+24°＝284°．
②∠EGC与∠F的数量关系是：．
理由如下：
∵EG为∠AEF的平分线，CG为∠DCF的平分线，
∴∠AEF＝2∠GEF，∠DCF＝2∠GCF，
如图2，过E作EH∥AB，而AB∥CD，
∴HE∥CD，
则∠AEH＝∠A＝24°
设∠HEG＝x°，∠GEF＝y°
则∠G＝x°+y°，∠HEF+∠F+∠FCD＝360°
故2x°+24°+∠F+2y°＝360°，
∴2∠G+∠F＝336°
故．
24．（12分）在平面直角坐标系中，点A（a，5），B（b，0），a，b满足．
（1）求点A，B的坐标；
（2）如图1，平移线段AB至EF，使点A的对应点E落在y轴正半轴上，连接BF，AF．若S△ABF＝10，求点E的坐标；
（3）如图2，平移线段AB至EF，点A的对应点E的坐标为（3，6），EF与y轴的正半轴交于点H，求点H的坐标．
【分析】（1）根据非负数的性质先求出a，b的值，从而可得答案；
（2）如图，过B作y轴的平行线，与过A，F作x轴的平行线交于点N，M，设F（﹣4，n），结合S梯形ANMF﹣S△ANB﹣S△BMF＝10，再建立方程求解即可；
（3）确定平移方式为先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，可得F（﹣1，1），如图，过F作x轴的平行线与过E作y轴的平行线交于点Q，FQ与y轴交于点K，求解，设HK＝n，可得，再解方程可得答案．
【解答】解：（1）∵，
∴b+5＝0，a+1＝0，
解得：a＝﹣1，b＝﹣5，
∴点A（﹣1，5），B（﹣5，0）；
（2）如图1，过B作y轴的平行线，与过A，F作x轴的平行线交于点N，M，
∵A（﹣1，5），而E横坐标为0，
∴A到E向右平移了1个单位，
∵B（﹣5，0），
∴设F（﹣4，n），
∴S梯形ANMF﹣S△ANB﹣S△BMF＝10，
∴（1+4）×（5﹣n）4×51×（﹣n）＝10，
解得：n，即，
由平移的性质可得：；
（3）∵A（﹣1，5），E（3，6），
∴平移方式为先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，
∵B（﹣5，0），
∴F（﹣1，1），
如图2，过F作x轴的平行线与过E作y轴的平行线交于点Q，FQ与y轴交于点K，
∴Q（3，1），EQ⊥FQ，
∴，
设HK＝n，
∴，
解得：，
∴，
∴．中小学教育资源及组卷应用平台
11第七章~第九章综合测试卷（期中检测）
（时间：120分钟 满分：120分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．（3分）下列各数中，是无理数的是（　　）
A． B． C． D．0.13133
3．（3分）第24届冬季奥林匹克运动会2022年在北京市和张家口市联合举行，以下能够准确表示张家口市地理位置的是（　　）
A．离北京市200千米
B．在河北省
C．在宁德市北方
D．东经114.8°，北纬40.8°
4．（3分）下列说法正确的是（　　）
A．﹣1的平方根是﹣1
B．存在最小的正实数
C．平方根等于本身的数是0
D．0.001是0.1的立方根
5．（3分）下列整数中，最接近的是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．（3分）如图，下列条件能判断AD∥BC的是（　　）
A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2
C．∠2＝∠3 D．∠A+∠ABC＝180°
7．（3分）已知点P（x，y）在第四象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为2，5，则点P的坐标为（　　）
A．（2，﹣5） B．（5，﹣2） C．（﹣5，2） D．（﹣2，5）
8．（3分）如果点A（3，m+2）在x轴上，那么点B（m+1，m﹣3）所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．（3分）如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥CD，∠EOF＝146°，∠BOD：∠DOF＝1：2，则∠AOF的度数为（　　）
A．96° B．95° C．94° D．93°
10．（3分）如图，AB∥CD，点E，P在直线AB上（P在E的右侧），点G在直线CD上，EF⊥FG，垂足为F，M为线段EF上的一动点，连接GP，GM，∠FGP与∠APG的角平分线交于点Q，且点Q在直线AB，CD之间的区域，下列结论：
①∠AEF+∠CGF＝90°
②∠AEF+2∠PQG＝270°
③若∠MGF＝2∠CGF，则3∠AEF+∠MGC＝270°
④若∠MGF＝n∠CGF，则∠AEF∠MGC＝90°
正确的个数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．（3分）16的算术平方根是 　 　 ．
12．（3分）已知1.414，4.472，那么　 　 ．
13．（3分）欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是 　 　 °．
14．（3分）已知：，则a+b＝　 　 ．
15．（3分）已知线段AB∥y轴，若点A的坐标为（5，n﹣1），B（n2+1，1），则n为　 　 ．
三．解答题（共9小题，满分75分）
16．（6分）计算：
（1）；
（2）；
；
（4）．
17．（6分）已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）．
（1）已知点N（5，4），当MN∥x轴时，求点M的坐标和线段MN的长；
（2）当点M到y轴的距离为1时，求点M的坐标．
18．（6分）如图，AB∥CD，∠ADC＝∠ABC．求证：∠E＝∠F．
19．（8分）已知3a+1的两个平方根分别是7﹣m和2﹣2m，9+b的立方根是2．
（1）求m，a，b的值；
（2）求7a﹣b的平方根．
20．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形ABC的顶点A的坐标为A（﹣1，4），顶点B的坐标为（﹣4，3），顶点C的坐标为（﹣3，1）．
（1）把三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形 A'B'C'，请你画出三角形A'B'C'；
（2）请直接写出点A′的坐标；
（3）求三角形ABC的面积．
21．（8分）如图，AB∥CD，∠A＝∠C，∠ABD的平分线BE交CD的延长线于点E，∠BDC的平分线DF交AB的延长线于点F．
（1）求证：AD∥BC；
（2）若∠E＝35°，求∠BDF的度数．
22．（10分）如图，把两个面积均为18cm2的小正方形纸片分别沿对角线裁剪后拼成一个大的正方形纸片．
（1）求大正方形纸片的边长；
（2）若沿此大正方形边的方向裁剪出一个长方形，能否使裁剪出的长方形纸片的长宽之比为3：1，且面积为24cm2？若能，请求剪出的长方形纸片的长和宽；若不能，试说明理由．
23．（11分）如图，AB∥CD．
（1）如图1，请探索∠A，∠E，∠C三个角之间的数量关系，并说明理由；
（2）已知∠A＝24°．
①如图2，若∠F＝100°，求∠C+∠E的度数；
②如图3，若∠AEF和∠DCF的平分线交于点G，请直接写出∠EGC与∠F的数量关系．
24．（12分）在平面直角坐标系中，点A（a，5），B（b，0），a，b满足．
（1）求点A，B的坐标；
（2）如图1，平移线段AB至EF，使点A的对应点E落在y轴正半轴上，连接BF，AF．若S△ABF＝10，求点E的坐标；
（3）如图2，平移线段AB至EF，点A的对应点E的坐标为（3，6），EF与y轴的正半轴交于点H，求点H的坐标．

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