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安徽桐城市部分学校联考2025-2026学年下学期 八年级下学期开学试卷
数学答案
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
8. 9. 10.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11. 或
12.
13.
14.
三、计算题：本大题共2小题，共16分。
15. 解：原式
16. 由题意得，，，
原式。
四、解答题：本题共7小题，共74分。
17. 本小题分（1）解：由图知，，
故答案为：，；
（2）解：的对应点得向左平移个单位，向上平移个单位得到，
三角形是由三角形向左平移个单位，向上平移个单位得到．
（3）解：内平移后对应点的坐标为，
的坐标为，
，
．
18. 本小题分（1）
（2）当时，选择甲工程队更合算
当时，选择乙工程队更合算
当时，选择两个工程队的花费一样．

19. 本小题分（1）解：在中，，，
是边上的高，
，
，
；
（2）解：，是的角平分线，
是的一个外角，
．

20. 本小题分（1）解：和全等．理由如下：，，，，在和中，≌．
（2）≌，，，．
（3）证明如下：，为等边三角形，，，，，即在和中，≌，，，．

21. 本小题分（1）解：如图，过点作于，
平分，平分，，，，，，，，，点在的角平分线上；
（2），，，， 在和中， ， 同理：，，，．

22. 本小题分（1）由题意，得．
当时，，
当时，，
则
（2）令，解得，将代入，
得故点的坐标为．
（3）由图象可得，当时，去甲体育专卖店购买体育用品更合算；
当时，两家体育专卖店购买体育用品一样合算；
当时，去乙体育专卖店购买体育用品更合算．

23. 本小题分解：点为直线上一点，
，解得
点的坐标为．
把点的坐标代入，得，，解得，
的表达式为；
由题意可知，到轴的距离为，
令可得，解得，
点坐标为，
在中，令可得，解得，
点坐标为；
，
当在、之间时，则，
；
当在的右边时，则，
；
令可得或，解得或，
即当的值为秒或秒时的面积等于． 安徽桐城市部分学校联考2025-2026学年下学期 八年级下学期开学试卷
数学
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知点，，点在轴上，且三角形的面积是，则点的坐标是 ．
A. B. C. 或 D. 或
2.如图所示，在平面直角坐标系中，已知点，点，平移线段，使点落在点处，则点的对应点的坐标为( )
A. B. C. D.
3.如图，已知一次函数为常数，且的图象与轴、轴分别交于点，，有下列结论：
图象经过点；
关于的方程的解为
关于的方程的解为
当时
其中正确的结论有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
4.如图，，为的角平分线且交于点，，，则等于( )
A. B. C. D.
5.如图，若，，则的度数为( )
A. B. C. D.
6.花窗是中国古代园林建筑中窗的一种装饰和美化的形式，是中华传统文化的体现之一下列花窗图案中，对称轴数量最多的是( )
A. B.
C. D.
7.如图，在中，若，，根据图中的作图痕迹推断，以下结论错误的是( )
A. B. C. D.
8.如图，在中，，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点和点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点若的面积为，则的面积是( )
A. B. C. D.
9.若代数式有意义，则实数的取值范围是( )
A. B. C. D. 且
10.下列式子中，属于最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.点到轴和轴的距离相等，则点的坐标是__________．
12.甲、乙两人以相同路线前往离学校千米的地方参加植树活动．图中，分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程千米随时间分变化的图象，则每分钟乙比甲多行驶 千米．
13.如图，在中，，，点是的重心，连接并延长交于点，过点作交于点，连接交于点，则的值为 ．
14.如图，点是的内心，以为圆心作半径为的圆，分别交的边于，，，，点，连接和，若，则
三、计算题：本大题共2小题，共16分。
15.计算：．
16.已知，，为的三边长，化简：。
四、解答题：本题共7小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
在平面直角坐标系中，三角形经过平移得到三角形，位置如图所示．
分别写出点，的坐标： ， ．
请说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的．
若点是三角形内部一点，则平移后对应点的坐标为，求和的值．
18.本小题分
某公园计划在健身区铺设广场砖现有甲、乙两个工程队参加竞标，甲工程队铺设广场砖的造价元与铺设面积的函数关系如图所示乙工程队铺设广场砖的造价元与铺设面积满足函数关系式．
根据图象写出甲工程队铺设广场砖的造价元与铺设面积的函数关系式
如果此公园铺设广场砖的面积为，那么该公园选择哪个工程队施工更合算
19.本小题分
如图，在中，是边上的高，，．
求的度数；
若是的角平分线，交于点，求的度数．
20.本小题分
如图，在等边三角形中，是边上的动点，以为一边，向上作等边三角形，连接．
和全等吗？请说说你的理由．
试说明的理由．
如图，若点运动到边的延长线上，所作仍为等边三角形，请问是否仍有？证明你的猜想．
21.本小题分
如图，在中，，的平分线，交于点，延长，，，求证：
平分；
．
22.本小题分
为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，某学校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品，两个商店的优惠活动如下：
甲：所有商品按原价折出售；
乙：一次购买商品总额不超过元的按原价付费，超过元的部分打折．
设需要购买体育用品的原价总额为元，去甲商店购买实付元，去乙商店购买实付元，其函数图象如图所示．
分别求，关于的函数关系式；
两图象交于点，求点的坐标；
请根据函数图象，直接写出选择去哪个体育专卖店购买体育用品更合算．
23.本小题分
如图，直线：与轴，轴分别交于，两点，点为直线上一点，另一直线：过点，与轴交于点．
求点的坐标和的表达式；
若动点从点开始以每秒个单位的速度向轴正方向移动．设点的运动时间为秒．
当点在运动过程中，请直接写出的面积与的函数关系式；
求出当为多少时，的面积等于；

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