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新海初级中乎20252026学年度第一学期
九年级数学检测反馈(1)
一、夯基固本（4×11+8+8=60分)
1.下列实数中，有理数是（)
A.元-3
号
C.v2
D.5
2.2026年1月7日发布的《2026年中国“人工智能+”应用趋势报告（精华版)》显示，超过15000000名知识
工作者将使用AIGC工具轴助创作与编程.数据15000000用科学记数法表示为()
A.15×106
B.0.15×108
C.1.5x107
D.1.5x108
3.下列分式变形正确的是（)
A君=9
B.9=atc
2_a
-atb_atb
D.-
bb+c
C.82=b
4.下列计算正确的是（)
A.2+V3-5B.V4-2
C.②2=2
D.V12+W3=4
5,如图，把一个平行四边形纸板，分割成四个大小和形状完全相同的四边形，如图1，拼成一个边长为4cm的
大正方形，其正中央正好是一个边长为bm的小正方形空缺，如图2.那么通过计算两个图形阴影部分的面
积，可以验证成立的等式为()
A.4xj(atb)-2a-a2tb2:
B.(a+b)2=a2+2ab+b2;
c.(a-b)2=2-2ab+b2:
图1
图2
D.(a+b)(a-b)=a2-b2
第5题图
6.如果把分式，3a
2(a-b)
(+b)中的a、b都扩大为原来的2倍，那么分式的值（)
A.编小为佩来的2
B.扩大为原来的2倍
C.扩大为原来的4倍
D.不变
7.要使二次根式V1有意义，则x的取值花圆是
8.因式分解：c3-4ab2=
9.从25，V8,V27,55中随机抽取一个根式，与V5是间类二次根式的概率是
10.已知x,y湖足等式V2+√+1=0，m是V5的小数部分，则y+(V5+2)m的值是
1。若关于：的分式方据气十产9有增根，则加
2.计算：(1)（份）+h尽-e3.144+V2-
(2)(2m-1)2-(4m-3)(m+1).
13.解方程（组），(1)853
(2xy16
2)+1=
斯海初极中单2025-2026学年度第一学期
二、能力提炼（4+4+10+8=26分)
14.若Vm-2026+2025-m=m,则m-20252=
15,如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D,作DE∥BC交AB于点E.若BD-3V2,BC=4V2
则△BDC的面积为()
A.8V2
B.16V2
C.12
D.12W吃
16.已知A=
2÷
x2-1
x4x2-8x+16
(1)化简分式A:
(2)若关于x的分式方程：
足-4“+-2m=1的解是非负数，求m的取值范围.
-1
1-×
17.某校数学兴趣小组通过对如图所示推墙的遮阳鑣进行实际测量，得到以下数据：遮阳篷AB长为5米，与水
平面的夹角为16°.，且雏墙端离地高BC为4米，当太阳光线AD与地面CB的夹角为45°时，求阴影CD的长.（参
考数据：sinl6°w0.28,cosl6°≈0.96，tn16°e0.29)
450
D
三、紊养提升(4+10-14分)
18,如图，点P是边长为4的正方形ABCD外一点，且∠P=90°，将线段P绕点A逆时针旋转90°得到线段AO,
连接D2.点M是CD的中点，连接Mg,则MQ的最小值为
D
第15愿图
第18题图
19.在平面直角坐标系x0y中，已知抛物线y=ax2-2x+a一4(0).
(1)求抛物线y=x2-2ax+a-4的顶点坐标：
(2)当-1≤5时，y的最大值为12；
①谱求出a的值：
②若A(,y),(m+,h)是抛物线上两点，其中0，记抛物线在A,B之间的部分为图象G(包含A,B
两点)，若图象G上最高点与最低点的纵坐标之差为4，直接写出：的取值范围.
2

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