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第一篇　物质科学（一）
第2讲　物质的密度
一、质量
1. 概念：质量表示物体含有 的多少。质量是物体的属性，它不随物体
的位置、形状、温度和状态等的改变而改变。
质量的单位：常用单位是 ，比它小的单位有克（g）和毫克
（mg）。
质量的测量：实验室常用托盘天平测量物体质量。
物质　
千克（kg）　
2. 天平的使用
（1）调平：把天平放在水平面上，把游码移到横梁标尺左端的
处，再调节横梁两端的平衡螺母，使天平平衡。
（2）称量：被测物体放 ，砝码放 ，放在天平上的物体质量
不能超过天平的称量。用镊子向右盘 逐个加减砝码再调节游码，
直到天平重新平衡。读数时要把砝码质量和游码所示质量相加。
“0”刻度
线　
左盘　
右盘　
由大到小　
1. 概念： 体积的某种物质的质量，叫做这种物质的密度。
2. 密度是物质的一种 ，与质量的多少、体积的大小 ，但当温
度、状态等发生改变时，物质的密度也将发生改变。同种状态下，同种物质的
密度相等，可以根据密度来鉴别物质，并可用于计算物质的质量或体积。
注：一个容积不变的容器内，气体的密度会随质量的变化而变化。
单位　
特性　
无关　
二、密度
3. 应用ρ＝m/V进行简单的计算
（1）密度公式ρ＝ （ρ表示密度，m表示质量，V表示体积）。
（2）密度的单位有： 或千克/米3（kg/m3），1g/cm3＝
1000kg/m3。
①利用公式ρ＝m/V计算某种物质的密度或鉴别物质。
②利用公式m＝ρV计算体积为V的某种物质的质量。
③利用公式V＝m/ρ计算质量为m的某种物质的体积。
m/V　
克/厘米3（g/cm3）　
1. 主要仪器： 、量筒（或量杯）。
2. 固体密度的测定：用天平称出物体的质量m，用量筒（或量杯）测出物体的
体积V（形状规则的物体可直接用刻度尺测量后计算出体积；不规则的物体通
常用排水法），然后运用公式计算出物体的密度ρ。
天平　
三、测定固体或液体的密度
方案一 方案二
步 骤 （1）用天平测量空烧杯的质
量为m1 （2）将油倒入烧杯，用天平
测量烧杯和油的总质量为m2 （3）将烧杯中的油倒入量筒
中，测出油的体积为V （4）油的密度ρ＝ （1）将适量的油倒入量筒中，测出体
积为V
（2）用天平测出空烧杯的质量为m1
（3）将量筒中的油倒入烧杯，测出烧
杯和油的总质量为m2
（4）油的密度ρ＝
　
3. 液体密度的测定：质量的测量一般使用天平，体积的测量一般使用量筒，但
其中有一个顺序问题要注意。
例如，测量油的密度的过程如下：
续表
方案一 方案二
误 差 分 析 先测出油的质量，再将油从烧
杯中倒入量筒中时，有少许油
残留在烧杯壁上，导致所测V
偏小，ρ偏大 先测出油的体积，再将量筒中的油倒入
烧杯中，会有少许油残留在量筒壁上，
导致所测m2偏小，ρ偏小
如
何 减
小 误
差 （1）测出油和烧杯的总质量为m1 （2）倒出部分油到量筒测出体积V，测出烧杯和剩余部分油的总质量为
m2 （3）油的密度：ρ＝
例1　（2025·佛山）如图所示，小明将装满水的矿泉水瓶放入冰箱急冻室，
过一段时间将其取出，发现水已全部结冰，瓶身“凸起”，这过程中瓶内物质
的（　C　）
C
高频点1　密度概念的理解
A. 质量变小，密度变小
B. 质量不变，密度变大
C. 质量不变，密度变小
D. 质量变大，密度不变
【解析】由图可知，水结冰后，体积变大，状态改变，总的物质的多少不变，
故质量不变；由ρ＝m/V可知，体积变大，密度变小，故选C。
例2　（2025·孝感）我国生产的世界最薄“手撕钢”厚度仅0.015mm，其生产
过程是将原始的钢带放入轧机中，用轧辊像擀面一样擀压，将钢带从较厚的状
态擀薄，擀压时轧辊和“手撕钢”表面都会有一定磨损。下列关于“手撕钢”
的相关说法正确的是（　A　）
A
A. 擀压过程中“手撕钢”的质量会变小
B. 擀压“手撕钢”过程中轧辊的质量不变
C. 擀压“手撕钢”过程中轧辊的密度变小
D. 擀压过程中“手撕钢”的密度会变大
例3　（2025·广东）如图甲，若在一个圆柱形容器内装满某种液态物质，待
其凝固后，容器圆心所在的截面如图乙；取1cm3固态的该物质，质量为m1，取
1cm3液态的该物质，质量为m2，则有（　A　）
A
高频点2　密度的简单应用
A. m1＞m2
B. m1＝m2
C. m1＜m2
D. 条件不足，无法判断m1和m2的大小关系
【解析】比较图甲和图乙，相同质量的该物质从液态凝固后变成固态，体积变
小，根据ρ＝m/V可知该物质在固态时的密度比液态时密度大；取1cm3固态的该
物质，质量为m1，取1cm3液态的该物质，质量为m2，体积相同，则密度大的质
量大，所以m1＞m2，故A符合题意。
例4　元旦假期，武汉下了一场大雪，积雪深度超过10cm。为了估测积雪的
密度，小明找到一层厚度均匀的积雪，用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，
如图所示。将脚印下的雪近似看成冰层，利用冰的密度，只要测量下列哪组物
理量，就可以估测出积雪的密度（　C　）
C
A. 积雪的厚度和脚印的面积
B. 冰层的厚度和脚印的面积
C. 积雪的厚度和脚印的深度
D. 脚印的深度和脚印的面积
【解析】设脚印的面积为S，积雪的厚度为h，脚印的深度为h1，冰的密度为ρ
冰，由ρ＝可得，脚印下积雪的质量为m雪＝ρ雪V雪＝ρ雪Sh，被挤压变为冰后的
质量为m冰＝ρ冰V冰＝ρ冰S（h－h1），根据m雪＝m冰得ρ雪Sh＝ρ冰S（h－h1），即ρ
雪＝＝，可见，需要测量的物理量有：积雪的厚度h，
脚印的深度h1，故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。
例5　（2025·大同）小李同学“五一”踏青时，带回一杯汾河水，他想测量
其密度。他用质量相同的塑料瓶装了体积均为20mL的汾河水和纯净水，分别
放在调平的天平的左、右盘上，天平平衡时的状态如图所示，已知ρ纯净水＝
1g/cm3，则下列说法正确的是（　C　）
C
高频点3　密度的测量
A. 瓶和纯净水的总质量为20g
B. 汾河水的质量为20g
C. 汾河水的密度为1.05g/cm3
D. 汾河水的密度为1.1g/cm3
【解析】A、已知纯净水的体积为20mL＝20cm3，由ρ＝得，纯净水的质量m纯
净水＝ρ纯净水V＝1g/cm3×20cm3＝20g，则瓶和纯净水的总质量大于20g，故A错
误；B. 由图可知，横梁标尺分度值为0.2g，游码对应刻度为1g，则汾河水比
纯净水的质量多1g，因此汾河水的质量为21g，故B错误；CD. 汾河水的密度ρ
＝＝＝1.05g/cm3，故C正确，D错误。故选C。
例6　测量某液体密度的实验如图所示，液体的质量为 g，依据公式
ρ＝ ，液体的密度为 g/cm3。
【解析】由左边的图可知注射器的质量是18.29g，由右图可知注射器和液体的
总质量是39.49g，所以液体的质量是39.49g－18.29g＝21.20g，根据密度的公
式ρ＝可得液体的密度为ρ＝＝＝1.06/cm3。
21.20　
　
1.06　
例7　（2025·安康）小明用压岁钱给妈妈买了一个玉石挂件，他想用家里的
矿泉水瓶、细线和电子秤等物品测量玉石挂件的密度，步骤如下：他先用电子
秤测出挂件的质量，如图1所示；然后将矿泉水瓶剪成烧杯形状，倾斜固定放
置，向瓶中装水至瓶口处，接着
（填具体操作），溢出的水全部装入塑料袋中，如图2所示；将塑料
袋扎紧后，用电子秤测出塑料袋和水的质量，如图3所示，忽略塑料袋的质
量，则该挂件的体积是 cm3，挂件的密度是 kg/m3。（ρ水＝
1.0×103kg/m3）
用细线系好玉石挂件，将玉石挂件缓慢浸没
在水中　
13　
2.5×103　
【解析】如图2所示，为了测量玉石挂件的体积，将矿泉水瓶剪成烧杯形状，
倾斜固定放置，向瓶中装水至瓶口处，接着用细线系好玉石挂件，将玉石挂件
缓慢浸没在水中，溢出的水全部装入塑料袋中。由图3可知，溢出水的质量m水
＝13.0g，溢出水的体积等于玉石挂件的体积V＝V排＝＝＝
1.3×10－5m3＝13cm3。（3）图1玉石挂件的质量m＝32.5g，玉石挂件的密度ρ
＝＝＝2.5g/cm3＝2.5×103kg/m3。
例8　（2025·山西）制作航天器部件的材料常需要满足“低密度、高强度”等
条件。航天小组的同学们调查了铝合金和碳纤维两种材料，其质量与体积关系
如图所示。分析图像可知（　D　）
D
高频点4　m－V图像的应用
A. 铝合金的密度为5.4g/cm3
B. 碳纤维的密度是铝合金的2倍
C. 质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较大
D. 体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小
例9　（2024·南充）小洋研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入
甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系如图所示，由图像可
知（　D　）
D
A. 容器的质量是20kg
B. 甲液体密度是2.0g/cm3
C. 乙液体密度1.2g/cm3
D. 密度为0.8g/cm3的液体的m－V图像应位于Ⅲ区域
【解析】A. 由于液体体积为零时，质量应为零，由图像可知，液体体积
为零时，对应质量为20g，该质量为容器的质量，故容器的质量是20g，故
A不符合题意；B. 由图像可知，当甲液体体积为40cm3时，甲液体质量m甲
＝80g－20g＝60g，甲液体的密度ρ甲＝＝＝1.5g/cm3，故B不符合
题意；C. 由图像可知，当乙液体体积为60cm3时，乙液体质量m乙＝80g－
20g＝60g，乙液体的密度ρ乙＝＝＝1g/cm3，故C不符合题意；D.
因密度是0.8g/cm3的液体的密度比乙的密度还小，根据公式ρ＝可知，质
量相同时，该液体的体积大于乙液体的体积，故该液体的m－V关系图像应
该在Ⅲ区域，故D符合题意。故选D。
例10　（2025·合肥）物理课上，老师拿出了4个大小不同但外观颜色相同的
实心正方体金属块（上面分别标着1、2、3、4四个数字），其中两个是铁块，
另两个是铝块（ρ铁＞ρ铝），老师在黑板上用描点法画出了图像，如图所示，刚
好描出对应的四个点，则代表铝块的两个点分别是 （用数字表示）。
2、4　
【解析】密度是物质的特性，状态相同的同种物质密度相同，即同种物质的质
量与体积成正比，由图可知，1、3两金属块的密度相同，2、4两金属块的密度
相同，且1、3金属块的质量与体积的比值较大，即1、3密度大，因此金属块
1、3是铁块，2、4是铝块。
例11　（2025·南宁）如图甲，某综合实践小组对模型进行局部染色。薄壁圆柱
形容器A底面积为50cm2，装液体染料时，容器和染料的总质量与染料的体积关
系图像如图乙所示；模型B是实心金属圆柱体，质量为420g，密度为2.4g/cm3，底面积为25cm2。当容器A装入3cm深的染料时，将模型B下部竖直缓慢浸入染料，直到B下表面与容器A底部接触，此过程中无染料溢出。求：
高频点5　密度的计算题
（1）容器A的质量。
【答案】（1）由图乙可知，当染料的体积为零时，容器和染料的总质量为
100g，则容器A的质量mA＝100g。
（2）该液体染料的密度。
（2）m＝m总－mA＝150g－100g＝50g
ρ＝＝＝1.25g/cm3
（3）模型B上部没有被染色部分的高度。
（3）VB＝＝＝175cm3　hB＝＝＝7cm　V染料＝SAh0＝
50cm2×3cm＝150cm3　h1＝＝＝6cm　所以模型B上部没有被
染色部分的高度为h2＝hB－h1＝7cm－6cm＝1cm
例12　（2025·蚌埠）密度瓶是一种物理实验装置，用来测量物质的密度，是
物理、化学实验室常用的物品之一。加油站常使用密度瓶来检测汽油的密度。
合格的92号汽油的密度为0.72×103kg/m3。某次检测时，工作人员分别测量了
空瓶、装满水的密度瓶、装满待测汽油的密度瓶的质量，如图所示（ρ水＝
1.0×103kg/m3）。求：
（1）该密度瓶的容积。
【答案】（1）m水＝m1－m0＝200g－150g＝50g，V水＝＝＝50cm3，
V容器＝V水＝50cm3。
（2）计算说明该汽油是否合格？
（2）m汽油＝m2－m0＝187g－150g＝37g，ρ汽油＝＝＝0.74g/cm3，大
于合格的92号汽油的密度，故不合格。
（3）某地相邻的甲、乙两个加油站92号合格汽油的价格分别标有10.00元/kg和
7.20元/L，计算说明乙加油站的单价是否更便宜？并且从密度知识的角度解释
哪种单价标注更合理？
（3）乙加油站单价为7.20元/L的92号汽油，1L汽油的质量为m汽油＝ρ合格油
V＝0.72×103kg/m3×1×10－3m3＝0.72kg，标注单价7.2元/L＝＝
10.00元/kg，即乙加油站的单价与甲加油站价格相同。质量是物体所含物
质的多少，汽油密度受温度等因素影响，故体积会发生变化，所以用质量
为计量单位更合理。
　 实验①　测量固体、液体密度
　
1. 测量原理：ρ＝
2. 实验器材：天平、量筒、烧杯、细线、细针、刻度尺（测规则固体）
3. 实验步骤：
　
测量固体、液体密度
（1）固体密度测量步骤：先测质量后测体积
①调节天平，用天平测出被测物体的质量m。
②量筒中倒入体积为V1的水，再将用细线拴牢的固体浸没在水中，读出这时的
总体积V2，那么固体的体积： 。（排水法）
③求出固体的密度： 。
V＝V2－V1　
ρ＝　
①调节天平，将待测液体倒入烧杯，用天平测出液体及烧杯的总质量m1。
②将适量液体倒入量筒中，测出液体的体积V。
③测出剩余液体及烧杯总质量m2，则液体的质量： 。（减
液法）
④求出液体的密度： 。
注：可用密度计直接测量液体密度。
m＝m1－m2　
ρ＝　
（2）液体密度测量步骤：
①ρ物＞ρ水：
思路：利用测力计测出重力，可计算得m；利用浮力算出V排，可得V物。
步骤：a.利用弹簧测力计测出物体重力G；
b.将弹簧测力计挂着物体浸没在水中，读出此时测力计示数F；
c.求出固体的密度： 。
ρ＝　
（3）利用浮力测密度：
②ρ物＜ρ水：
思路：利用漂浮、悬浮时，物体F浮＝G，可得m；利用排水法，可得V。
步骤：a.往量筒中倒入适量的水，记录体积V1；
b.将物体放入水中，记录体积V2；
c.将物体刚好压入水中，记录体积V3；
d.求出固体的密度： 。
ρ＝　
③ρ物＝ρ盐水＞ρ水：
思路：悬浮时，ρ物＝ρ液，转为求液体密度。
步骤：a.将物体放入水中，不断往水中加入食盐直至物体悬浮；
b.测盐水密度；（方法参照测量液体的密度）
c.求出固体的密度：ρ物＝ρ盐水。
误差分析
1. 用排水法测固体的密度时，应先测质量，再测体积，否则由于物体上沾了
水，会造成质量的测量结果偏大，算出的密度值偏大。
2. 测质量时，若砝码磨损，会导致测得的质量偏大，算出的密度偏大。
3. 测质量时，若砝码锈蚀，会导致测得的质量偏小，算出的密度偏小。
4. 测体积时，若系物体的线太粗，会导致测得的体积偏大，算出的密度偏小。
5. 总结：根据ρ＝，分析在测量过程中是质量的测量引起的误差还是体积的
测量引起的误差。
1. （2025·商洛）小明用标有500mL的空塑料瓶和电子秤测量食用油的密度。
（1）小明先将电子秤放在水平桌面上，发现电子秤有示数，于是他按动置零
按钮，进行 后，测出空塑料瓶的质量如图所示为 kg。
【解析】（1）在使用电子秤前，应先调零，让其示数为0。
第1题图
调零　
0.0152　
（2）在塑料瓶中装满食用油，用电子秤测出食用油和塑料瓶的总质量为
475.20g，则食用油的密度为 。
【解析】（2）由图示知，空塑料瓶的质量m＝15.20g＝0.0152kg，由
题意知，食用油的质量m油＝m总－m＝475.20g－15.20g＝460.00g，
食用油的体积为500mL＝500cm3，食用油的密度ρ＝＝＝
0.92g/cm3＝0.92×103kg/m3。
第1题图
0.92×103kg/m3　
（3）若小明在给塑料瓶中装食用油的过程中，不慎将几滴油掉落在了瓶身
上，则与真实值相比，他测得食用油的密度 （填“偏大”“偏小”或
“准确”）。
【解析】（3）在给塑料瓶中装食用油的过程中，不慎将几滴油掉落
在瓶身上，则测量的质量比瓶中的食用油的质量大，而瓶中食用油的
体积是准确值，据ρ＝知，测得的食用油的密度偏大。
第1题图
偏大　
2. （2025·兰州）农村义务教育学生营养改善计划政策惠及千家万户。小明想
知道学校发放牛奶的密度，他利用托盘天平、量筒、烧杯和水进行测量。
第2题图
（1）将牛奶倒入量筒，如图甲所示。用调节好的天平测出空烧杯的质量为
29.4g，然后将量筒中的牛奶倒入烧杯中，用天平测量烧杯和牛奶的总质量，
横梁平衡时，右盘中砝码的数量及游码的位置如图乙所示，则烧杯和牛奶的总
质量为 g。
（2）根据以上实验数据计算出牛奶的密度为 g/cm3。用该方法测得的
密度比真实值偏 （填“大”或“小”）。
66.8　
1.1　
小　
（3）为了减小误差，小明利用电子秤、合金块（密度为ρ）和烧杯再次测量牛
奶密度，他进行了以下操作：
①将合金块放在电子秤上，如图丙所示，记下示数m0；
②将适量的牛奶倒入烧杯，放在电子秤上，如图丁所示，记下示数m1；
③用细绳拴住合金块并浸没在牛奶中，如图戊所示，记下示数m2；
④牛奶的密度表达式ρ牛奶＝ （用已知物理量ρ、m0、m1、m2表
示）。
ρ　
Thank you!

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