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第一篇　物质科学（一）
第10讲　功和功率　机械能
1. 动能
（1）动能：物体由于 而具有的能。
（2）动能的大小：与物体的 及物体运动的 有关。质量相同
的物体，运动的速度越大，它的动能越 ；运动速度相同的物体，质量越
大，它的动能也越 。
运动　
质量　
速度　
大　
大　
一、机械能
2. 重力势能
（1）重力势能：物体由于被举高而具有的能叫做重力势能。
（2）重力势能的大小与物体的 及物体所处的 有关。
注：动能和重力势能的大小及其影响因素可分别用公式E动＝mv2和E势＝Gh＝
mgh来帮助理解。
质量　
高度　
3. 弹性势能
（1）弹性势能：物体由于 而具有的能叫做弹性势能。
（2）弹性势能的大小跟物体的材料以及弹性形变的大小有关，弹性形变越
大，物体的弹性势能就越 。
弹性形变　
大　
1. 动能和重力势能的转化
单摆：将摆锤拉高一定的高度后放手。摆锤在向下摆动的过程中
转化为 ，在摆锤摆过中点后向上摆动的过程中动能转化为重力势能。
重力势能　
动能　
二、机械能守恒
2. 动能和弹性势能的转化
弹簧的一端固定，另一端带着小球做弹性运动时，弹簧的弹性势能和小球的动
能之间可以相互转化。
3. 机械能守恒的含义
（1）动能和势能之和称为 。动能和势能之间可以 。
（2）如果没有摩擦阻力，那么在势能和动能的相互转化中，机械能的总量保
持 ，即机械能守恒。
（3）如果存在摩擦阻力，动能和势能在相互转化的过程中，机械能的总量会
减少。减少的机械能转化为摩擦产生的 能。
机械能　
相互转化　
不变　
热　
1. 做功的两个必要因素：作用在物体上的 和物体在力的方向上通过
的 。
2. 功是作用于物体的力和物体在力的方向上移动的距离的 。
力　
距离　
乘积　
三、功
（1）物体受到力的作用，但没有移动距离。
（2）物体不受外力，由于惯性做匀速直线运动。
（3）物体通过的距离跟它受到的力的方向垂直。
3. 力没有做功的三种情况：
4. 功的单位： ，简称焦，符号是J。
1J＝1N·m。
5. 功的计算
公式：功＝力×距离，即 。
W＝Fs………定义式
＝Gh………克服重力做功
＝fs………克服摩擦力做功
＝Pt………已知功率和做功时间求功
注：物体做功的多少与物体是否做匀速直线运动、速度多大、接触面是否粗糙
均无关。
焦耳　
W＝Fs　
1. 定义：单位时间内做的功叫功率。
2. 意义：功率是用来描述物体做功 的物理量。
3. 单位：瓦特，简称瓦，符号是W。1W＝1J/s
4. 功率的计算
公式：P＝＝＝Fv
快慢　
四、功率
例1　（2025·马鞍山）2024年11月15日，搭载天舟八号货运飞船的长征七号
遥九运载火箭发射成功。如图所示，天舟八号货运飞船在加速升空的过程中，
下列关于货运飞船的能量变化说法正确的是（　D　）
D
高频点1　动能、势能大小的影响因素
A. 重力势能增大，动能增大，机械能减小
B. 重力势能减小，动能减小，机械能不变
C. 重力势能减小，动能增大，机械能增大
D. 重力势能增大，动能增大，机械能增大
【解析】天舟八号货运飞船在加速升空的过程中，飞船的质量不变，速度和高
度增大，所以它的动能和重力势能都增大，则它的机械能增大，故D符合题
意，ABC不符合题意。
例2　（2025·盐城）如图为游乐场中的旋转飞椅。旋转速度越大，飞椅和游
客被“甩”得越高。飞椅正在旋转时，P处的游客甲受到 （填
“平衡力”或“非平衡力”）作用。游客乙从Q处变化到Q'处的动能
，机械能 。
非平衡力　
变
大　
变大　
【解析】飞椅正在旋转，游客甲在位置P，游客甲做曲线运动，速度方向不断
改变，此刻游客甲处于非平衡状态，受到非平衡力。游客乙从图中的位置Q变
化到位置Q'的过程，他的质量不变，速度变大，动能变大；高度升高，重力势
能变大，机械能变大。
例3　（2025·衢州）小科在操场上将一篮球抛出，篮球被抛出后的运动轨迹如
图所示，a、c两点处于同一高度。则下列判断中正确的是（　D　）
D
高频点2　动能、势能的相互转化
A. 篮球由a到b时，动能增大
B. 篮球在b点时的机械能最大
C. 篮球在a、c两点时动能相等
D. 篮球由c到d时，机械能减小
例4　（2025·湖南）如图，这是小静设计的一款无需电池和燃料的无碳小
车。在重物下落驱动无碳小车运动的过程中，下列说法正确的是（　C　）
A. 顶部的定滑轮可以省力
B. 机械效率可达到100％
C. 主要是利用重力势能转化为动能
D. 给车轮轴承加润滑油可以增大摩擦力
C
【解析】A. 顶部的定滑轮的作用是改变力的方向，但不能省力，因为定滑轮
的实质是等臂杠杆，不改变力的大小，故A错误；B. 由于实际使用中存在摩擦
和能量损耗，机械效率不可能达到100％，因为总有一部分能量转化为其他形
式（如内能）而无法完全用于做功，故B错误；C. 重物下落时高度降低，重力
势能减小，同时小车运动，动能增加，说明重力势能主要转化为小车的动能，
故C正确；D. 给车轮轴承加润滑油是为了减小接触面的粗糙程度，从而减小摩
擦力，使小车运动更顺畅，故D错误。
例5　2023年11月12日晚，中国蹦床队在第37届世界蹦床锦标赛中进行的奥运
项目比赛中表现出色，成功锁定巴黎奥运会满额参赛席位，如图所示为运动员
在比赛下落过程中的运动简图，图中A点为运动员所能到达的最高点，B点为运
动员刚接触蹦床表面，C点为运动员到达的最低点。下列相关说法正确的是
（　D　）
D
高频点3　弹性势能的转化
A. 运动员下落过程中减少的重力势能全部转化为动能
B. 运动员下落过程中所受重力做功的快慢不变
C. 运动员到达B点时受平衡力作用，处于平衡状态
D. 运动员运动到C点时，速度为零
【解析】A. 运动员下落过程中，接触蹦床后，减少的重力势能与蹦床的弹性
势能发生了转化，不是全部转化为动能，故A错误；B. 运动员开始下落过程中
速度越来越快，根据P＝Fv＝Gv，重力大小不变，速度变大时，所受重力做功
的快慢变快，故B错误；C. 运动员到达B点时，弹力为0，只有重力，故受力不
平衡，故C错误；D. 运动员运动到C点时，重力势能和动能都转化为弹性势
能，速度为零。故D正确。
例6　如图甲所示水平面AB段光滑，B点右侧粗糙，一轻质弹簧左端固定于
竖直墙面。用小木块P压缩弹簧至A点由静止释放，木块离开弹簧后，动能
随位置变化关系的大致图像如图乙所示。若换另一相同底面的小木块Q
（mQ＞mP）将弹簧同样压缩至A点由静止释放，弹簧形变均在弹性限度
内。请在同一坐标系中画出小木块Q从离开弹簧至静止的过程中，动能随
位置变化关系的大致图像。
【答】如图
例7　（2025·云南）《天工开物》中记载了我国古代的井上施工装置，其简
化模型如图所示，O为支点，OM∶ON＝1∶2，M端用绳子悬挂重200N的物
体，在N端用竖直向下的拉力在1s内使物体缓慢上升了0.5m，忽略杠杆和绳的
自重，下列说法正确的是（　C　）
C
高频点4　功、功率的计算
A. 该杠杆是费力杠杆
B. 杠杆在水平位置平衡时N端受到的拉力大小为400N
C. M端绳子拉力对物体做功为100J
D. M端绳子拉力对物体做功的功率为50W
【解析】A. 由题意可知，OM∶ON＝1∶2，由于动力臂为ON，阻力臂为
OM，则动力臂大于阻力臂，根据杠杆平衡原理F1l1＝F2l2可知，F动力×ON＝F阻
力×OM即动力小于阻力，所以是省力杠杆，故A错误；B. 匀速提升物体时，M
端绳子拉力等于物体重力，则FM＝G＝200N，根据杠杆平衡条件可得FN×ON
＝FM×OM，代入数据FN×2＝200N×1，解得FN＝100N，故B错误；C. 物体
上升0.5m，M端绳子拉力对物体做功为W＝FMs＝200N×0.5m＝100J，故C正
确；D. 拉力在1s内使物体缓慢上升了0.5m，则M端绳子拉力对物体做功的功
率为P＝＝＝100W，故D错误。
例8　（2024·枣庄）如图所示，小明用滑轮组将重为400N的货物在20s内匀速
提升了2m，小明对绳子的拉力为250N，不计绳重及滑轮上的摩擦。下列说法
正确的是（　D　）
D
A. 动滑轮的重力为50N
B. 滑轮组做的有用功为500J
C. 拉力F做功的功率为25W
D. 滑轮组的机械效率为80％
【解析】A. 由图可知，n＝2，由F＝（G＋G动）可知，动滑轮的重力为G动＝
nF－G＝2×250N－400N＝100N，故A错误；B. 滑轮组做的有用功为W有＝Gh
＝400N×2m＝800J，故B错误；C. 拉力F做功为W总＝Fs＝Fnh＝250N×2×2m
＝1000J，功率为P＝＝＝50W，故C错误；D. 滑轮组的机械效率为η＝
＝＝＝＝＝80％。
实验⑩　探究物体动能的大小与哪些因素有关
1. 实验器材：质量不同的钢球、木块、斜面等。
探究物体动能的大小与哪些因素有关
2. 实验步骤
探究1：动能大小与速度的关系：
（1）控制不变的量是钢球的质量m。
（2）改变的量是钢球的速度v，即
。
（3）观察的量是木块被撞出的距离s。
探究2：动能大小与质量的关系：
（4）控制不变的量是钢球的速度v，即
。
（5）改变的量是钢球的质量m。
（6）观察的量是木块被撞出的距离s。
改变钢球在斜面上静止释放位置的高度
h　
固定钢球在斜面上静止释放位置的高
度h　
3. 分析和论证
探究1中：当钢球质量相同时，钢球到达斜面底端速度越大，木块被撞击滑行
的距离越远，说明钢球的 。
探究2中：当钢球到达斜面底端速度相同时，钢球质量越大，木块被撞击滑行
的距离越远，说明钢球的 。
动能与速度有关，速度越大，动能越大　
动能与质量有关，质量越大，动能越大　
4. 实验结论
物体动能大小与物体的质量和运动速度有关：
（1） 。
（2） 。
5. 实验方法
（1）转换法：通过钢球推动木块运动的距离来反映钢球动能大小，推动木块
运动距离越远，钢球的动能越大。
（2）控制变量法。
质量相同的物体，运动速度越大，它的动能越大　
运动速度相同的物体，质量越大，它的动能越大　
1. 将质量不同的钢球放在斜面上同一高度处静止释放的目的：控制钢球到达斜
面底端时具有相同的初速度（钢球的速度与质量无关）。
2. 将质量相同的钢球由斜面上不同位置静止释放的目的：改变钢球到达斜面底
端时的初速度。
3. 实验中能量的转化
（1）钢球从斜面上由静止下滑，下滑过程中重力势能转化为动能和内能（斜
面尽可能光滑，减小内能损耗）；木块在水平面上运动时动能转化为内能。
（2）钢球在运动过程中机械能不守恒，机械能减少量最终转化为内能。
4. 实验改进
（1）木块被撞后滑出木板的解决办法：换质量更大的木块；换质量更小的钢
球；换更长的木板。
（2）不用木块的实验改进：在桌上铺一条毛巾，钢球在毛巾上表面滚动的距
离反映动能的大小。
5. 实验结论的应用：生活中超载、超速问题（超速：速度大，超载：质量大，
则动能大，危险性大）。
1. 如图所示，A、B两球质量相等，A球用不可伸长的轻绳系于O点，B球用轻
弹簧系于O'点，O点与O'点在同一水平面上。分别将A、B球拉到与悬点等高
处，细绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释
放，当两球第一次到达各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则两
球各自第一次到达悬点正下方时（不计空气阻力）（　C　）
第1题图
C
A. 两球的动能相等
B. B球动能较大
C. A球动能较大
D. A球损失的重力势能较多
【解析】两个小球质量相同，且开始时处于同一高度，因此它们具有的重力势
能相等。由题意可知，两球下降的高度相等，则两球的重力势能减小量相等，
即两球损失的重力势能相等。不计空气阻力，当A球摆动到最低点时，它损失
的重力势能全部转化为动能；B球摆动到最低点时，损失的重力势能转化为动
能和弹簧的弹性势能，因此A球的动能大。故ABD不符合题意，C符合题意。
2. 小明设计了如图甲所示的实验装置探究“动能大小与质量、速度的关系”，
将小车从斜面上高h处由静止释放，运动至水平木板上后与木块相碰撞。通过
在同一小车中增减砝码、改变小车释放高度等方式，得到了如图乙所示的三个
实验场景。
第2题图
（1）本实验通过比较木块被推距离的远近来比较小车动能的大小，下列例子
中用到此方法的是 。
A. 研究电流时把它比作水流
B. 电阻一定时，探究电流与电压的关系
C. 根据磁体产生的作用来认识磁场
D. 利用磁感线来描述磁场
（2）场景②、③可用来探究动能大小与 的关系，实验时小车中所放
砝码的质量m2 （填“等于”或“不等于”）100g。
C　
质量　
不等于　
第2题图
（3）小明继续进行了实验，探究动能大小与另一个影响因素的关系，则场景
①中小车高度h1、所放置砝码质量m1可为 。
A. 10cm　100g B. 7cm　m2
C. 10cm　50g D. 10cm　m2
B　
Thank you!

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