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第一篇　物质科学（一）
第9讲　简单机械
1. 杠杆的定义：在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒叫做杠杆。杠杆可以是
直的，也可以是弯的。
2. 杠杆的五要素： 、动力、阻力、动力臂、阻力臂。
3. 力臂是 到力的作用线的距离，而不是支点到力的作用点的距离。
支点　
支点　
一、杠杆
4. 作力臂的步骤：
（1）找出支点O的位置。
（2）画出动力作用线和阻力作用线。
（3）从支点分别作动力作用线和阻力作用线的垂线段即为 和
阻力臂。
动力臂　
5. 杠杆的平衡条件
（1）杠杆保持 或匀速转动状态，称为杠杆平衡。
（2）杠杆平衡的条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即 。
静止　
F1l1＝F2l2　
6. 杠杆的分类及应用
杠杆类型 力臂关系 平衡时力 的关系 优缺点 应用
省力杠杆 l1＞l2 省力， 费距离 撬棒、瓶盖
起子等
费力杠杆 l1＜l2 F1＞F2 ， 省距离 镊子、火钳
等
等臂杠杆 l1＝l2 F1＝F2 不省力， 不省距离 天平、定滑
轮等
F1＜F2　
费力　
7. 人体中的杠杆
（1）人的头颅——等臂杠杆
抬头时，可以在颈部找到杠杆，杠杆的支点在脊柱之顶，支点后的肌肉收缩提
供动力，头颅的重力是阻力。这个杠杆几乎是个 杠杆。
等臂　
（2）人的手臂——费力杠杆
肘关节是支点，肱二头肌肉所用的力是 力，手拿的重物的重力是
力，显然我们的前臂是一种 力杠杆。虽然费力，但是可以省距离（少移
动距离），提高工作效率。
动　
阻　
费　
（3）走路时的脚——省力杠杆
脚掌前部是支点，人体的重力就是 力，腿肚肌肉产生的拉力就是
力。这种杠杆可以克服较大的体重。
阻　
动　
项目 定滑轮 动滑轮 滑轮组
定义 轴固定不动的滑轮 轴随钩码一起移动
的滑轮 由定滑轮和动滑轮
组合
图例
实质 杠杆 动力臂是阻力臂 倍的省力杠杆
特点 使用定滑轮不能省力，但能够改变力的作用方向 使用动滑轮能省一
半力，但不能改变
力的作用方向 使用滑轮组不但可
以省力，而且可以
改变力的作用方向
等臂　
2　
二、滑轮
项目 定滑轮 动滑轮 滑轮组
不计绳重 和摩擦 F＝ G物 F＝ （G物＋G动） F＝（G物＋G动）
s与h的关 系　v绳与 v物的关系 s＝ h或v绳
＝ v物 s＝ h或v绳
＝ v物 s＝ h或v绳
＝ v物
1　
　
1　
1　
2　
2　
n　
n　
1. 斜面：是一种简单机械，如桥梁的引桥、盘山
公路、螺旋、劈等。
2. 斜面有省力的作用，但不能省功。斜面高度一定时，斜面越长，使用它就越
省力。
三、斜面
3. 对于该斜面来说：
（1）当斜面粗糙时：Fs＝fs＋Gh，η＜100％；
当斜面光滑时：Fs＝Gh，F＝Gh/s，η＝100％。
（2）物体在斜面上匀速运动时，F＞f。
（3）斜面的机械效率：η＝Gh/Fs×100％。
1. 有用功、额外功及总功的含义
（1）有用功：提升重物过程中必须要做的功，用W有用表示。
（2）额外功：并非需要，但又不得不额外做的功，用W额外表示。
（3）总功：有用功与额外功之和，用W总表示。
2. W有用＋W额外＝W总，因此W总＞W有用。
3. 和总功的比值叫做机械效率，用公式表示为
。由于机械本身存在重力和摩擦，所以机械效率的值总 1。
4. 提高滑轮组机械效率的方法：增大物重、减小动滑轮的重力、减小摩擦。
有用功　
η＝×100
％　
小于　
四、机械效率
例1　（2025·重庆）如图所示，为了防烫、防滑和操作便利，重庆小面师傅使
用的捞面筷子长度达42cm。下列描述正确的是（　A　）
A
高频点1　杠杆分类
A. 筷子捞起小面时是费力杠杆
B. 捞面时手越靠近筷子尾端越省力
C. 筷子表面较粗糙是为了减小摩擦
D. 面条从筷子上滑落时不受摩擦力
例2　（2025·湖州）如图为父子两人一起抬货物的示意图，F1、F2为父子两
人肩膀所受压力。走在后边的儿子偷偷将货物从a位置移到b位置，则
（　D　）
A. F1变大，F2变小 B. F1、F2保持不变
C. F1变大，F2变大 D. F1变小，F2变大
D
高频点2　杠杆平衡条件的应用
【解析】由图得，将货物从a位置移到b位置，对于父亲来说，儿子的肩膀为支
点，此时动力臂与阻力大小不变，阻力臂变小，由杠杆平衡条件得，父亲施加
的动力变小，父亲肩膀所受压力变小，即F1变小；对于儿子来说，父亲的肩膀
为支点，此时动力臂与阻力大小不变，阻力臂变大，由杠杆平衡条件得，儿子
施加的动力变大，儿子肩膀所受压力变大，即F2变大，故ABC不符合题意，D
符合题意。
例3　（2025·安徽）图甲所示为自行车的手闸，将其OAB部分简化为如图乙
所示的杠杆，忽略杠杆自身的重力，当杠杆平衡时，施加在B点的动力F1＝
15N，测得l1＝12cm，l2＝4cm，则阻力F2＝ N。
【解析】根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2，代入数据得F2＝＝＝45N。
45　
例4　如图所示，杠杆OBA可绕O点在竖直平面内转动，OB＝2BA，在B点悬
挂一个10N的重物G，在A点施加竖直向上的动力F，使杠杆OBA水平平衡（杠
杆重力及摩擦均忽略不计），下列说法正确的是（　C　）
A. 在A点施加竖直向上的力F1时，该杠杆是费力杠杆
B. 作用在A点的力F1的大小为5N
C. 如果重物的悬挂点B向O点移动，要使杠杆水平平衡，F1应变小
D. 若将作用于A点的力F1变为图中F2，要使杠杆水平平衡，F2应小于F1
C
高频点3　杠杆的动态平衡分析
【解析】A. 在A点施加竖直向上的力F1时，动力臂是OA，阻力臂是OB，动力
臂大于阻力臂，该杠杆是省力杠杆，故A错误；B. 由杠杆的平衡条件可知
F1×OA＝G×OB，且OA＝OB＋BA＝3BA，则有F1×3BA＝G×2BA，解得F1＝
G＝×10N≈6.7N，故B错误；C. 如果重物的悬挂点B向O点移动，则OB变
小，由F1×OA＝G×OB可知，OA与G大小不变，要使杠杆水平平衡，F1应变
小，故C正确；D. 将作用于A点的力F1变为图中F2，动力臂会变小，由杠杆的
平衡条件可知，在OB与G不变情况下，F2应大于F1，故D错误。
例5　（2025·宁波）健身步道上的坐式划船训练器如图所示，人坐在座板
上，用始终与把手垂直的力缓慢向后将把手拉至身体两侧，此过程中，拉力大
小变化情况是 ，若要增加训练强度，应将配重盘向 （填
“a”或“b”）端移。
逐渐变小　
a　
【解析】人坐在座板上，用始终与把手垂直的力缓慢向后将把手拉至身体两
侧，此过程中，阻力（配重盘的重力）不变，阻力臂变小，动力臂不变，根据
杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，动力变小，即拉力逐渐变小。若要增加训练强
度，即增大拉力，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力（配重盘的重
力）不变的情况下，应增大阻力臂，即将配重盘向a端移。
例6　（2025·温州）在节假日悬挂灯笼营造喜庆氛围是民间传统的习俗。如
图，将两个用相同材料制作的大、小灯笼分别悬挂在同一挑竿的不同挂钩下，
其中固定绳索受到拉力最小的是（　B　）
A. B. C. D.
B
高频点4　杠杆最省力问题
【解析】图中的挑竿可以看做是一根杠杆，阻力为灯笼的重力，固定绳索的拉
力为动力。该杠杆中支点和固定绳索的位置不变，所以其动力臂不变，根据杠
杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，阻力和阻力臂越小，动力就越小。故B符合题
意，ACD不符合题意。
例7　（2025·绥化）在电视剧《三国演义》中，有这样一个情景：一群士兵
用力拉动一个杠杆，会将石块抛向敌方阵营，它是一个 （填“省力”
或“费力”）杠杆。要把石块抛出去，图中作用在A点的力沿 （填
“a”“b”或“c”）方向最小。
费力　
c　
【解析】（1）石块对杠杆的压力为阻力，人拉杠杆的力为动力；由图
知，使用该杠杆时，动力臂小于阻力臂，所以该杠杆为费力杠杆，但可以
省距离。（2）在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力就越小；当在A
点施加垂直于杠杆向下的力时，力臂为OA，此时动力臂最长、动力最小，
即沿c方向的力最小。
例8　（2024·牡丹江）如图所示，利用动滑轮提升物体，使其在10s内匀速上升
4m。物体的重力为10N，动滑轮的重力为2N，不计绳重与摩擦。下列说法正确
的是（　D　）
D
高频点5　定滑轮、动滑轮的特点
A. 使用动滑轮可以省距离
B. 物体运动的速度为4m/s
C. 拉力的大小为5N
D. 绳子自由端移动的距离为8m
例9　（2025·成都）在“使用动滑轮”的实验中，竖直向上拉弹簧测力计，如
图。弹簧测力计静止时的示数是F1、F2，则F1、F2的大小关系是 ；
若钩码匀速上升0.1m，则绳子自由端移动的距离是 m。
F1＝F2　
0.2　
例10　如图所示，将长为1.2m的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端
点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3m。在A端挂一个重为30N的
物体，在B端挂一个重为G的物体。
（1）若G＝30N，台面受到木棒的压力为 N。
（2）若要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于 N。
（3）若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则G的取值范围为
N。
60　
90　
10～
90　
高频点6　支点变化的杠杆
【解析】（1）竖直向下的拉力和台面竖直向上的支持力相等，即F支持＝F拉力
＝2G＝2×30N＝60N，因为木棒对台面的压力和台面对木棒的支持力是一对相
互作用力，大小相等，即F压力＝F支持＝60N。（2）此时L左＝1.2m－0.3m＝
0.9m，L右＝0.3m，根据杠杆的平衡条件知道GA×L左＝GB×L右，B端挂的物体
的重力GB＝＝＝90N。（3）若以右边缘为支点，右边力臂最小，
力最大为90N；若以左边缘为支点，右边力臂最大，力最小，此时L'左＝
0.3m，L'右＝1.2m－0.3m＝0.9m，最小为F小＝＝＝10N。
例11　（2025·杭州）如图所示为晾衣架，横杆自重10N，两个动滑轮的自重
相同，现横杆上挂有重为64N的衣物。若小乐用20N的拉力竖直向下拉绳子使
衣物匀速上升1m，共用时5s（衣物上升过程中，横杆保持水平，不计绳重及摩
擦）。则此过程中，绳子拉力做功的功率是 W；该晾衣架的机械效率
为 ；每个动滑轮自重为 N。
16　
80％　
3　
高频点7　机械效率
【解析】由图可知，承担物重的绳子段数n＝4，物体上升h＝1m，则绳子自由
端移动的距离s＝nh＝4×1m＝4m，根据W总＝Fs，拉力F＝20N，s＝4m，可得
W总＝Fs＝20N×4m＝80J，已知时间t＝5s，则绳子拉力做功的功率P＝＝
＝16W，有用功W有＝Gh＝64N×1m＝64J，则晾衣架的机械效率η＝×100
％＝×100％＝80％，根据F＝（G＋G动），有20N＝×（64N＋10N＋2G
动），解得G动＝3N，即每个动滑轮自重为3N。
Thank you!

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