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第一篇　物质科学（一）
第12讲　欧姆定律　电路计算
一、欧姆定律
1. 研究电流与电压、电阻的关系
实验目的 探究电流跟电压的关系 探究电流跟电阻的关系
控制变量 控制电阻不变，改变电压 控制电压不变，改变电阻
电路图 如何 控制 电阻不变，移动滑动变阻器的滑片调节电阻两端的电压，由电压表读出电阻两端的电压值，由电流表读出通过电阻的电流 更换不同的电阻，通过调节滑
动变阻器的滑片，控制电压表
的示数不变，即电阻两端电压
不变，观察电流表示数的变化
进行实验与收集数据 实验数据 电压、电流 电阻、电流
分析 论证 由实验数据可以看出电流和电
压有关，电流随电压的增大而
增大 通过图像分析可知电阻不变时
电流的大小与电压成正比 由实验数据可以看出电流和电
阻有关，电流随电阻的增大而
减小
　　
通过图像分析可知电压不变时
电流的大小与电阻的倒数成正
比，即与电阻成反比
2. 欧姆定律的内容和数学表达式
（1）内容：通过导体中的电流，跟这段导体两端的电压成 ，跟这段
导体的电阻成 。
（2）表达式： 。变形公式：R＝，U＝IR。
电阻是导体的一种特性，不会因为电压、电流的改变而改变，因此电阻不与电
压成正比，也不与电流成反比。
注：使用欧姆定律的注意事项：
（1）同体性：即同一段导体或同一电路上的I、U、R。
（2）同时性：即同一时间，也就是电路在同一状态下的I、U、R。
（3）统一性：即单位要统一，I、U、R的国际单位分别为A、V和Ω。
正比　
反比　
I＝U/R　
1. 原理： 。
2. 伏安法测电阻的电路图。
R＝U/I　
二、伏安法测电阻
3. 减小误差的方法：多次测量取 。
4. 注意事项：
（1）电路连接：连接电路时开关 ；闭合开关前，滑动变阻器的滑片
移到阻值 ；滑动变阻器接线 。
（2）通过调节滑动变阻器，测得多组U、I的值，根据公式求出对应的R，再求
平均值作为待测电阻的阻值。
平均值　
断开　
最大处　
一上一下　
串联 并联
电路图
电流 I＝I1＝I2 I＝I1＝I2＝…＝In I＝I1＋I2
I＝I1＋I2＋…＋In
电压 U＝U1＋U2 U＝U1＋U2＋…＋Un U＝U1＝U2
U＝U1＝U2＝…＝Un
三、串联电路和并联电路的特点
串联 并联
电阻 R＝R1＋R2 R＝R1＋R2＋…＋Rn 若电阻均为r， 则R＝nr
电压与电流 分配关系
1. 断路判断的具体方法
方法 采用小灯泡、电压表法、电流表法、导线法
原理 并联的部分电路断路时，小灯泡或电流表或电压表或导线等相当于
再造一条电流的路径，小灯泡亮或电压表有示数或电流表有示数
判断 则与之并联的部分有断路现象
四、电路故障分析
2. 短路判断的具体方法
方法 将电压表或小灯泡与电路的各部分分别并联
原理 与电压表或小灯泡并联的部分若有短路，电压表或小灯泡被短
路，小灯泡不亮或电压表无示数
判断 则与之并联的部分有短路现象
例1　（2025·乐山）如图所示为R1、R2两电阻的U－I图像，则R1、R2的电阻之
比为（　C　）
A. 3∶2 B. 2∶3
C. 3∶1 D. 1∶3
C
高频点1　欧姆定律的简单应用
例2　甲、乙两地相距30km，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，
已知输电线的电阻与其长度成正比。现输电线在某处发生了短路，为确定短路
位置，甲地检修员先用如图所示的测量仪接入AB时，电流表的示数为0.2A；
乙地检修员后用相同的测量仪接入CD时，电流表的示数为0.3A。则短路位置
离甲地（　A　）
A
A. 18km B. 15km C. 12km D. 10km
【解析】已知输电线的电阻与其长度成正比，设每千米输电线的电阻为R0，导
线的短路位置离甲地为s，短路位置离乙地为30km－s，则RAB＝2sR0，RCD＝2
（30km－s）R0，由欧姆定律得：U＝IABRAB；U＝ICDRCD，因电源电压不变，
所以可得IABRAB＝ICDRCD，代入数据有：0.2A×2sR0＝0.3A×2（30km－s）
R0，解得：s＝18km。
例3　（2025·凉山）在如图甲所示电路中，电源电压恒定，定值电阻R1的阻
值为20Ω。闭合开关S，两电流表的指针均指在如图乙所示的位置。则电源电压
为 V，定值电阻R2的阻值为 Ω。
16　
80　
高频点2　串、并联电路的特点
【解析】据图可知，电路是两电阻并联，电流表 测R2支路电流，电流表 测
干路电流，闭合开关S，两电流表的指针均指在如图乙所示的位置，说明电流
表 选用小量程，分度值是0.02A，读数为0.2A；电流表 选择的是大量程，
分度值是0.1A，读数为1A，根据并联电路电流规律可得R1支路电流为I1＝I－I2
＝1A－0.2A＝0.8A，电源电压为U＝U1＝I1R1＝0.8A×20Ω＝16V。定值电阻
R2的阻值为R2＝＝＝80Ω。
例4　（2024·临沂）闭合如图甲所示电路的开关，将滑动变阻器的滑片由最
右端移到最左端的过程中，电压表与电流表的示数变化的图像如图乙所示。则
定值电阻R0的阻值为 Ω，电源电压为 V。
3　
1.5　
【解析】由图知，两电阻串联，电压表测量滑动变阻器R两端的电压，电流表
测量电路的电流；滑动变阻器的滑片由最右端移到最左端的过程中，滑动变阻
器连入电路的阻值从最大变为0，从而使电路中的总电阻变小，电路中的电流
变大，根据串联分压可知，R两端的电压变小直至0。由图像可知：当电路中的
电流为0.1A时，电压表的示数为1.2V，电源电压为U＝U0＋U滑＝0.1A×R0＋
1.2V①，当电路中的电流为0.5A时，电压表的示数为0，电源电压为U＝U0'＝
0.5A×R0②，联立①②，解得R0＝3Ω，U＝1.5V。
例5　（2025·嘉兴）如图为小科设计的一款风力测试仪，其中R为阻值均匀的
电阻丝。下列对电路的分析正确的是（　B　）
A. 风力越大，电压表的示数越大
B. 风力越大，小灯泡的亮度越亮
C. 若将电压表改为电流表，风力越大其示数越大
D. 若将小灯泡改为电压表，风力越大其示数越大
B
高频点3　电路动态变化
【解析】AB. 由图可知，变阻器和灯泡串联，电压表测量变阻器两端的电压，
风力越大，变阻器连入电路的阻值越小，由串联分压可知，电压表的示数越
小，电路的总电阻越小，由欧姆定律可知电流越大，灯泡越亮，故A错误，B
正确；C. 若将电压表改为电流表，变阻器被短路，电流表测量灯泡中的电
流，风力越大其示数不变，故C错误；D，若将小灯泡改为电压表，电压表串
联在电路中，电压表的内阻很大，通过电路的电流很小，电压表的示数接近电
源电压，风力越大其示数不变，故D错误。
例6　（2025·福建）光照强度会影响花卉生长。图甲为光照强度过大时触发
报警的电路，电源电压不变，R0为阻值可调的电阻箱，R为光敏电阻，其阻值
随光照强度变化关系如图乙。当电流表示数大于某一值I0时触发报警，I0时的
光照强度为警戒光照强度。闭合开关S，下列说法正确的是（　B　）
B
A. R的阻值随光照强度增大而增大
B. 增大R0阻值可增大警戒光照强度
C. R0一定时，光照强度越大，通过R0的电流越大
D. R0一定时，光照强度越大，电流表示数越小
【解析】警戒光照强度是电流达到I0时的光照强度。增大R0阻值会导致通过R0
支路的电流减小，因此光敏电阻阻值需减小才能让电流重新达到I0。此时需要
更强的光照，所以警戒光照强度增大，故B正确。
例7　小雅在做电学实验时，不小心将电压表和电流表的位置互换了，如图所
示，如果此时将开关闭合，则（　D　）
A. 两表都可能被烧坏
B. 两表都不会被烧坏
C. 电流表不会被烧坏
D. 电压表不会被烧坏，电流表可能被烧坏
D
高频点4　电路故障问题
例8　在电学实验中，遇到电路故障时常用电压表来检测。如图所示，电源电
压恒为4.5V，闭合开关后两灯均不亮，用电压表先后测得ad、ac和ab两端的电
压均为4.5V，则故障可能是（　A　）
A
A. 灯L1断路
B. 灯L2断路
C. 灯L1短路
D. 灯L2短路
【解析】由电路图可知，灯L1与L2串联，闭合开关后两灯均不亮，说明电路出
现断路故障。若用电压表测得ab两端的电压为4.5V，说明电压表的正负接线柱
与电源的正负极形成通路，则电路中与电压表并联的L1断路，故A符合题意，
BCD不符合题意。
例9　（2025·绍兴）图甲为自动气象站中的测温装置，它的测温电路可简化为
图乙，其中的“恒流源”是一个能提供恒定电流的特殊电源，即电阻R变化
时，通过R的电流大小保持不变。测温时是通过数字电压表的示数来反映环境
的温度。
高频点5　应用欧姆定律进行计算
（1）已知电阻R的阻值随温度的变化规律如图丙所示，则每升高1℃，R的阻值
增大 Ω。
0.4　
（2）某次环境温度从20℃上升到30℃，发现电压表的示数变化了8mV。当电
压表的示数为216mV时，环境温度为多少摄氏度？（写出计算过程）
【答】流过电阻R的电流不变，根据U＝IR，则ΔU＝IΔR，由图可知，20℃上
升到30℃时，ΔR＝4Ω，所以I＝2mA，电压表示数为216mV，根据U＝IR得到R
＝108Ω，对应温度为20℃
（3）已知当温度的变化值相同时，电压表示数的变化值越大，该测温装置的
灵敏度越高。若要提高该测温装置的灵敏度，可换一个电流值 （填
“更大”或“更小”）的恒流源。
更大　
第一篇　物质科学（一）
第12讲　欧姆定律　电路计算
实验 　探究电流与电压和电阻的关系
1. 猜想与假设：电阻一定时，电压越大，电路中的电流越大；电压一定时，电
阻越大，电路中电流越小。
2. 实验器材：电源、不同阻值的定值电阻、滑动变阻器、电流表、电压表、开
关、导线。
探究电流与电压和电阻的关系
3. 实验步骤
（1）闭合开关，保持电路中电阻不变，分别调节滑动变阻器的滑片，使电阻
两端的电压成倍数增加，观察电流表示数。
（2）闭合开关，分别将阻值不同的电阻接入电路，并且通过调节滑动变阻器
的滑片，使阻值不同的定值电阻R两端的电压保持不变，观察电流表示数。
4. 实验结论
（1） 。
（2） 。
在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比　
在电压一定时，通过导体的电流与电阻成反比　
1. 滑动变阻器的作用
（1）探究电流与电压的关系： 。
（2）探究电流与电阻的关系：
。
2. 连接电路前，开关应 ，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应滑动
到 。
3. 多次测量的目的：得到普遍规律。
保护电路、改变定值电阻两端的电压　
保护电路、保持定值电阻两端的电压不
变　
断开　
阻值最大处　
4. 在探究电流与电阻关系实验中，更换阻值不同的电阻后，移动滑片方向判
断：换大调大。
5. 表格错误数据的分析
（1）探究电流与电压的关系：分析比较各组数据电压与电流的比值是否相
同，不同的一组数据为错误数据。
（2）探究电流与电阻的关系：比较各组数据电阻与电流的乘积是否相同，不
同的一组为错误数据。
（2025·嘉兴）某科学兴趣小组探究“电流和电阻关系”的实验过程如下：
次数 电阻/Ω 电流/A 电压/V
1 5 0.30 1.5
2 10 0.20 2.0
3 20 0.12 2.4
乙
【实验步骤】Ⅰ.根据设计的方将阻值为5Ω的电阻接入图甲电路，闭合开关，
观察并将电流表与电压表的示数记录到表乙；
Ⅱ.换用阻值为10Ω、20Ω的电阻，重复步骤Ⅰ。
请你用笔画线代替导线，将电流表接入图甲电路中。
【答】如图
【数据处理】同学们对表乙数据进行分析，发现未能得到预期结论，原因
是 。
【得出结论】改进步骤后，将重新获得的数据绘制成图丙，据此可得出的结论
是 。
没有控制定值电阻两端的电压不变　
当电压一定时，通过导体的电流与电阻成反比　
【实践应用】如图丁是电动汽车“油门”示意图。若踩下“油门”时，滑片逆
时针转动，汽车加速，则应将E、O、F中哪两个接线柱接入电路中？
。
O和
E　
第一篇　物质科学（一）
第12讲　欧姆定律　电路计算
实验 　伏安法测电阻
1. 实验器材：电源、导线、开关、定值电阻、小灯泡、电流表、电压表、滑动
变阻器。
2. 实验原理：R＝
伏安法测电阻
3. 实验步骤
（1）断开开关，调节电流表、电压表的指针到零刻度；按电路图连接实
物； 。
（2）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片至适当位置，分别读出电流表的示数
I、电压表的示数U。
（3）根据公式R＝计算出R的值。
（4）通过移动滑动变阻器滑片，改变定值电阻两端的电压和通过电阻的电
流，分别记录对应的值。
调节滑动变阻器的滑片到阻值最大端　
4. 分析数据
（1）将测得的定值电阻阻值求平均值。
（2）不能将小灯泡的电阻测量值求平均值，因为小灯泡电阻受温度的影响，
是变化的。定值电阻R1和小灯泡电阻R2的U－I图如下：
5. 实验结论：电阻是导体本身的特性，和导体中的电流与两端电压无关；灯泡
的电阻不是固定的，随温度的升高而增大。
1. 滑动变阻器的作用：保护电路、改变定值电阻两端的电压和通过的电流。
2. 滑动变阻器规格的选取：
电源电压U
小灯泡额定电压UL
小灯泡正常发光时电阻RL＝
所选滑动变阻器
最小阻值：
R滑＝RL
R滑≥RL
所选滑动变阻器：
3. 实验时多次测量的目的：
（1）定值电阻：获得多组数据求平均值，减小误差。
（2）小灯泡：获得多组数据，探究灯丝的电阻与温度之间的变化关系。
4. I－U图像分析与绘制：
（1）如图所示，a为定值电阻，b为小灯泡，c为电压表接滑动变阻器两端时，
小灯泡的I－U图像。
（2）得出小灯泡电阻的变化规律：小灯泡的电阻随着温度的升高而增大。
1. 如图所示，这是“伏安法”测电阻的实验电路图，下列说法错误的是
（　B　）
A. “伏安法”测电阻的实验原理是欧姆定律
B. 滑动变阻器的作用是控制未知电阻两端的电压保持不变
C. 实验中多次测量的目的是减小误差
D. 该电路还可以探究电流与电压的关系
第1题图
B
2. （2025·舟山）为了测量未知电阻R的电阻值，小科设计了如图甲所示的实验
电路。
实验次数 1 2 3
U/V 1.5 2.0 2.5
I/A 0.14 0.19 0.23
R/Ω 10.7 10.5 10.9
第2题图
（1）请用笔画线代替导线，将图中未完成的电路补充完整。
【答】如图（合理即可）
（2）正确连接电路，闭合开关，发现电流表和电压表都有较大的示数，且无
论怎样移动滑动变阻器的滑片，它们的示数都不变。造成这一现象的原因可能
是 。
滑动变阻器短路　
（3）排除故障后进行实验，如表是小科记录的实验数据，则电阻R的阻值
是 Ω。
（4）小舟利用相同的器材测量电阻R的阻值，根据实验数据绘出的U－I图像如
图乙所示。则符合小舟设计的电路图是 。
A. B. C.
10.7　
B　
Thank you!

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