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人教版数学3年级下册培优精做课件2.2第8课时归一问题第二单元除数是一位数的除法授课教师：Home .班级：3年级（*）班.时间：.解决归一问题的关键是“先求单一量”（即先求出一份是多少），再根据单一量求几份是多少（正归一），或求总数里有几个单一量（反归一）；解题时先找“每份数”，再根据题意列式计算，注意看清题目是“求总数”还是“求份数”，避免混淆正归一和反归一。一、基础口算（每题2分，共20分）重点练习单一量计算及相关口算，为解决归一问题铺垫60÷3＝80÷4＝90÷5＝72÷6＝48÷3＝12×4＝15×3＝20×5＝18×4＝25×2＝二、基础笔算（每题3分，共30分）重点练习正归一、反归一的基础计算，规范解题步骤1.正归一（先求单一量，再求几份的总数）（1）3筐苹果重60千克，5筐这样的苹果重多少千克？（2）4本笔记本16元，买7本这样的笔记本需要多少元？（3）2小时行60千米，5小时行多少千米？（4）5个文具盒30元，买9个这样的文具盒需要多少元？（5）3棵树产苹果90千克，8棵这样的树产苹果多少千克？2.反归一（先求单一量，再求总数里有几份）（1）3筐苹果重60千克，120千克苹果能装多少筐？（2）4本笔记本16元，48元能买多少本这样的笔记本？（3）2小时行60千米，行150千米需要多少小时？（4）5个文具盒30元，66元能买多少个这样的文具盒？（5）3棵树产苹果90千克，产240千克苹果需要多少棵树？三、对比练习（每题4分，共20分）对比正归一与反归一问题，区分数量关系，列式计算并注明类型1.①每小时行40千米，3小时行多少千米？（）②每小时行40千米，行120千米需要多少小时？（）2.①每千克苹果8元，买5千克需要多少元？（）②每千克苹果8元，48元能买多少千克苹果？（）3.①6个杯子18元，买8个杯子需要多少元？（）②6个杯子18元，54元能买多少个杯子？（）4.①4天节约用水12吨，7天节约用水多少吨？（）②4天节约用水12吨，节约用水30吨需要多少天？（）5.①2箱牛奶装36盒，5箱牛奶装多少盒？（）②2箱牛奶装36盒，72盒牛奶能装多少箱？（）四、解决问题（每题5分，共20分）1.王老师买4支钢笔花了36元，照这样计算，买8支这样的钢笔需要多少元？（正归一）2.一辆货车3次运货物15吨，照这样计算，运45吨货物需要多少次？（反归一）3.三年级同学5天植树120棵，照这样的速度，8天能植树多少棵？4.食堂买6袋大米花了300元，照这样计算，1000元能买多少袋这样的大米？五、拓展提升（选做，10分）小明买3支钢笔和1本笔记本共花45元，已知1本笔记本9元，照这样计算，买5支钢笔需要多少元？（先求单一量，再解决问题）参考答案一、基础口算20、20、18、12、16、48、45、100、72、50二、基础笔算1.正归一（1）60÷3×5＝100（千克）（2）16÷4×7＝28（元）（3）60÷2×5＝150（千米）（4）30÷5×9＝54（元）（5）90÷3×8＝240（千克）2.反归一（1）120÷（60÷3）＝6（筐）（2）48÷（16÷4）＝12（本）（3）150÷（60÷2）＝5（小时）（4）66÷（30÷5）＝11（个）（5）240÷（90÷3）＝8（棵）三、对比练习1.①40×3＝120（千米）（正归一）②120÷40＝3（小时）（反归一）2.①8×5＝40（元）（正归一）②48÷8＝6（千克）（反归一）3.①18÷6×8＝24（元）（正归一）②54÷（18÷6）＝18（个）（反归一）4.①12÷4×7＝21（吨）（正归一）②30÷（12÷4）＝10（天）（反归一）5.①36÷2×5＝90（盒）（正归一）②72÷（36÷2）＝4（箱）（反归一）四、解决问题1. 36÷4×8＝72（元）答：买8支这样的钢笔需要72元。2. 45÷（15÷3）＝9（次）答：运45吨货物需要9次。3. 120÷5×8＝192（棵）答：8天能植树192棵。4. 1000÷（300÷6）＝20（袋）答：1000元能买20袋这样的大米。五、拓展提升（45－9）÷3＝12（元）12×5＝60（元）答：买5支钢笔需要60元。课堂导入
填一填，说一说。
(1)
小明 3 小时步行了 1 2 千米，平均 1 小时走( )千米。
(2)
小丽用1 8元买了 3 本同样的笔记本, 1 本笔记本( )元。
(3)
小林 5 分钟写了1 0个毛笔字, 他平均 1 分钟写 ( )个。
这三道题有什么共同点？
4
6
2
探究新知
课本第31页例9
王师傅买了4 棵树苗，共花了300 元。如果按照同样的价钱买 6 棵，需要多少钱？
9
仔细读题，从中你能获得哪些数学信息？
知道了4 棵树苗 300 元，按同样的价钱要买 6 棵。
要求的问题是需要多少钱。
王师傅买了4 棵树苗，共花了300 元。如果按照同样的价钱买 6 棵，需要多少钱？
9
我画线段图来表示已知条件和要解决的问题。
元
300元
根据 4 棵树苗的总价钱，可以求出 1 棵树苗的价钱……
(1)
(2)
4棵树苗
300元
1 棵树苗多少钱
6 棵
6 棵树苗的总价钱
要求 6 棵树苗的总价钱，需要知道 1 棵树苗的价钱, 怎样求呢？
6 棵树苗的总价钱
1 棵树苗多少钱
6 棵
4棵树苗
300元
(1)
(2)
两种思路都是先求出1棵树苗多少钱。
9
(1)
1 棵树苗多少钱？
300÷4=75(元)
(2)
6 棵树苗的总价钱？
75×6=450(元)
综合算式：
300÷4×6
=75×6
=450(元)
王师傅买了4 棵树苗，共花了300 元。如果按照同样的价钱买 6 棵，需要多少钱？
上面的解答正确吗？怎样检验？
答：如果买6棵，需要450元。
450 ÷ 6 = 75 （元）,
75×4=300（元），
解答正确。
解决问题时，可以怎样分析问题？
可以从已知条件出发想一想能求出什么，也可以从问题出发想一想要求出什么。
5 辆卡车每次可运货 25 吨。
(1)
照这样计算，9 辆卡车每次运货多少吨？
(1)
(2)
5辆卡车
每次运货25吨
1 辆卡车每次运货多少吨
9辆卡车
9 辆卡车每次运货多少吨
9 辆卡车每次运货多少吨
1 辆卡车每次运货多少吨
9辆卡车
5辆卡车
每次运货25吨
(1)
(2)
课本第33页“做一做”第1题
课堂练习
做一做
1
先除后乘的解题思路
1. 超市中秋节促销，如果买9袋同样的奶糖(如图)，需要多少钱？
36
1袋奶糖多少钱
1袋奶糖多少钱
1袋奶糖多少钱
答：_____________________。
36÷4＝9(元)
9×9＝81(元)
36÷4×9＝81(元)
需要81元
【点拨】归一问题可运用的公式：总数÷份数＝每份数，每份数×份数＝新的总数。
解决先除后除的题型
2.体育课上，老师组织同学们用废旧易拉罐做哑铃，做2个哑铃用16个废旧易拉罐。照这样计算，如果同学们共带来了96个废旧易拉罐，那么一共能做几个哑铃？
96÷(16÷2)＝12(个)
答：一共能做12个哑铃。
【点拨】求96个废旧易拉罐能做几个哑铃，需要先求出做1个哑铃用几个废旧易拉罐，已知做2个哑铃用16个废旧易拉罐，所以做1个哑铃用16÷2＝8(个)废旧易拉罐，则96个废旧易拉罐可以做96÷8＝12(个)哑铃。
用乘除法解决综合的归一问题
3.扎染是我国一种古老的纺织品染色技艺，某手工扎染坊5天制作了45条方巾。
(1)照这样计算，9天可以制作多少条方巾？
45÷5×9＝81(条)
答：9天可以制作81条方巾。
(2)制作288条方巾，需要多少天？
288÷(45÷5)＝32(天)
答：需要32天。
4.一根20米长的木材锯成6段需要15分钟，如果锯成8段，需要多少分钟？
【点拨】本题的解题关键是明确锯成6段需要锯5次，锯成8段需要锯7次，也就是锯的次数＝段数－1。
15÷(6－1)＝3(分钟)
3×(8－1)＝21(分钟)
答：需要21分钟。
25÷5=5(吨)
5×9=45(吨)
综合算式：
25÷5×9
=5×9
=45(吨)
5 辆卡车每次可运货 25 吨。
(1)
照这样计算，9 辆卡车每次运货多少吨？
45÷9=5（吨）, 5×5=25（吨），解答正确。
答：9 辆卡车每次运货45吨。
课本第33页“做一做”第1题
1
5 辆卡车每次可运货 25 吨。
(2)
照这样计算，一次运完 120 吨货物需要多少辆卡车？
(1)
(2)
5辆卡车
运货25吨
1 辆运货多少吨
120吨
运完120吨需要的卡车数量
运完120吨需要的卡车数量
1 辆运货多少吨
120吨
5辆卡车
运货25吨
(1)
(2)
课本第33页“做一做”第1题
1
25÷5=5(吨)
120÷5=24(辆)
综合算式：
120÷(25÷5)
=120÷5
=24(辆)
5 辆卡车每次可运货 25 吨。
25÷5=5（吨）, 5×24=120（吨），解答正确。
答：一次运完 120 吨货物需要24辆卡车。
(2)
照这样计算，一次运完 120 吨货物需要多少辆卡车？
1
先用除法求出1份是多少，再以1份为标准，求出要求的数量。
25÷5=5(吨)
5×9=45(吨)
综合算式：
25÷5×9
=5×9
=45(吨)
25÷5=5(吨)
120÷5=24(辆)
综合算式：
120÷(25÷5)
=120÷5
=24(辆)
2
4 箱蜜蜂可以酿 48 千克蜂蜜。照这样计算，9箱蜜蜂可以酿多少千克蜂蜜？
(1)
1箱蜜蜂可以酿多少千克蜂蜜？
48÷4=12(千克)
(2)
9箱蜜蜂可以酿多少千克蜂蜜？
12×9=108(千克)
综合算式：
48÷4×9
=12×9
=108(千克)
答：9箱蜜蜂可以酿108千克蜂蜜。
课本第33页“练习六”第1题
3
一只蜗牛2小时爬行了8米，照这种速度，5小时能爬行多少米？
8米
2小时
5小时
米
可以先画线段图表示已知条件和要求的问题。
(1)
1 小时爬行多少米？
8÷2=4(米)
(2)
5 小时能爬行多少米？
4×5=20(米)
综合算式：
8÷2×5
=4×5
=20(米)
答：5小时能爬行20米。
课本第33页“练习六”第2题
4
用20千克花生仁可以榨出5千克花生油。照这样计算，300千克花生仁可以榨出多少千克花生油？
(1)
多少千克花生仁可以榨出1千克花生油？
20÷5=4(千克)
(2)
300千克花生仁可以榨出多少千克花生油？
300÷4=75(千克)
综合算式：
300÷(20÷5)
=300÷4
=75(千克)
答：300千克花生仁可以榨出75千克花生油。
课本第33页“练习六”第4题
看图列式。
5
(1)
买 3 个毽子一共需要多少元？
24÷4×3
=6×3
=18(元)
答：买 3 个毽子一共需要 1 8 元。
课本第34页“练习六”第7题
元
24元
看图列式。
5
(2)
算式“2 4÷4×2”可以解决的问题是 。
1个毽子的价钱
2个毽子
2 个毽子多少元
课本第34页“练习六”第7题
元
24元
看图列式。
5
(3)
请提出其他数学问题并解答。
答：36元可以买 6 个这样的毽子。
36元可以买多少个这样的毽子？
36÷(24÷4)
=36÷6
=6(个)
课本第34页“练习六”第7题
元
24元
拓展提升
同学们开展野外20千米步行训练。上午他们用3小时走了12千米。照这样的速度，下午还要几小时才能完成训练目标？
可以先画线段图表示已知条件和要求的问题。
20千米
12千米
小时
方法一
20÷(12÷3)-3
= 20÷4-3
= 5 -3
= 2(时)
(20-12)÷(12÷3)
= 8÷4
= 2(时)
方法二
答：下午还要 2 小时才能完成训练目标。
课堂小结
通过这节课的学习，你学会了什么？
分析问题时，既可以从条件出发思考，也可以从问题出发思考，关键在于找到已知数量与未知数量之间的联系。
解决含有 “归一”数量关系的实际问题时，要先用除法求出一份是多少（单一量），然后以单一量为标准，求出要求的数量。

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