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人教版数学3年级下册培优精做课件2.2第9课时归总问题第二单元除数是一位数的除法授课教师：Home .班级：3年级（*）班.时间：.解决归一问题的关键是“先求单一量”（即先求出一份是多少），再根据单一量求几份是多少（正归一），或求总数里有几个单一量（反归一）；解题时先找“每份数”，再根据题意列式计算，注意看清题目是“求总数”还是“求份数”，避免混淆正归一和反归一。一、基础口算（每题2分，共20分）重点练习单一量计算及相关口算，为解决归一问题铺垫60÷3＝80÷4＝90÷5＝72÷6＝48÷3＝12×4＝15×3＝20×5＝18×4＝25×2＝二、基础笔算（每题3分，共30分）重点练习正归一、反归一的基础计算，规范解题步骤1.正归一（先求单一量，再求几份的总数）（1）3筐苹果重60千克，5筐这样的苹果重多少千克？（2）4本笔记本16元，买7本这样的笔记本需要多少元？（3）2小时行60千米，5小时行多少千米？（4）5个文具盒30元，买9个这样的文具盒需要多少元？（5）3棵树产苹果90千克，8棵这样的树产苹果多少千克？2.反归一（先求单一量，再求总数里有几份）（1）3筐苹果重60千克，120千克苹果能装多少筐？（2）4本笔记本16元，48元能买多少本这样的笔记本？（3）2小时行60千米，行150千米需要多少小时？（4）5个文具盒30元，66元能买多少个这样的文具盒？（5）3棵树产苹果90千克，产240千克苹果需要多少棵树？三、对比练习（每题4分，共20分）对比正归一与反归一问题，区分数量关系，列式计算并注明类型1.①每小时行40千米，3小时行多少千米？（）②每小时行40千米，行120千米需要多少小时？（）2.①每千克苹果8元，买5千克需要多少元？（）②每千克苹果8元，48元能买多少千克苹果？（）3.①6个杯子18元，买8个杯子需要多少元？（）②6个杯子18元，54元能买多少个杯子？（）4.①4天节约用水12吨，7天节约用水多少吨？（）②4天节约用水12吨，节约用水30吨需要多少天？（）5.①2箱牛奶装36盒，5箱牛奶装多少盒？（）②2箱牛奶装36盒，72盒牛奶能装多少箱？（）四、解决问题（每题5分，共20分）1.王老师买4支钢笔花了36元，照这样计算，买8支这样的钢笔需要多少元？（正归一）2.一辆货车3次运货物15吨，照这样计算，运45吨货物需要多少次？（反归一）3.三年级同学5天植树120棵，照这样的速度，8天能植树多少棵？4.食堂买6袋大米花了300元，照这样计算，1000元能买多少袋这样的大米？五、拓展提升（选做，10分）小明买3支钢笔和1本笔记本共花45元，已知1本笔记本9元，照这样计算，买5支钢笔需要多少元？（先求单一量，再解决问题）参考答案一、基础口算20、20、18、12、16、48、45、100、72、50二、基础笔算1.正归一（1）60÷3×5＝100（千克）（2）16÷4×7＝28（元）（3）60÷2×5＝150（千米）（4）30÷5×9＝54（元）（5）90÷3×8＝240（千克）2.反归一（1）120÷（60÷3）＝6（筐）（2）48÷（16÷4）＝12（本）（3）150÷（60÷2）＝5（小时）（4）66÷（30÷5）＝11（个）（5）240÷（90÷3）＝8（棵）三、对比练习1.①40×3＝120（千米）（正归一）②120÷40＝3（小时）（反归一）2.①8×5＝40（元）（正归一）②48÷8＝6（千克）（反归一）3.①18÷6×8＝24（元）（正归一）②54÷（18÷6）＝18（个）（反归一）4.①12÷4×7＝21（吨）（正归一）②30÷（12÷4）＝10（天）（反归一）5.①36÷2×5＝90（盒）（正归一）②72÷（36÷2）＝4（箱）（反归一）四、解决问题1. 36÷4×8＝72（元）答：买8支这样的钢笔需要72元。2. 45÷（15÷3）＝9（次）答：运45吨货物需要9次。3. 120÷5×8＝192（棵）答：8天能植树192棵。4. 1000÷（300÷6）＝20（袋）答：1000元能买20袋这样的大米。五、拓展提升（45－9）÷3＝12（元）12×5＝60（元）答：买5支钢笔需要60元。课堂导入
填一填，说一说。
(1)
一本笔记本 5 元，6 本同样的笔记本 共( )元。
(2)
小丽平均每分钟走 4 5 米, 6 分钟能走( )米。
(3)
小林 写 1 个毛笔字约需要 2 分钟, 他 10 分钟写 ( )个。
这三道题有什么共同点？
30
270
20
探究新知
课本第32页例10
张叔叔开货车从A城到B城。货车每小时行驶 6 0 千米，3 小时到达。黄叔叔开轿车从A城到B城，2 小时到达。轿车平均每小时行驶多少千米？
10
仔细读题，从中你能获得哪些数学信息？
知道了从A城到B城，货车每小时行驶60千米，要3小时到达；轿车只要2小时到达。
要求的问题是轿车平均每小时行驶多少千米。
张叔叔开货车从A城到B城。货车每小时行驶 6 0 千米，3 小时到达。黄叔叔开轿车从A城到B城，2 小时到达。轿车平均每小时行驶多少千米？
10
我用表格来表示已知条件和要解决的问题。
车型 每小时行驶的路程/千米 时间/时
货车
轿车
两辆车行驶的路程相等。
60
3
2
？
张叔叔开货车从A城到B城。货车每小时行驶 6 0 千米，3 小时到达。黄叔叔开轿车从A城到B城，2 小时到达。轿车平均每小时行驶多少千米？
我也可以画线段图来表示。
货车：
3小时
60千米
A城
B城
轿车：
千米
A城
B城
10
根据 货车每小时行驶的路程和所用时间，可以求出 两个城市之间的路程……
(1)
(2)
货车每小时行驶 60千米
3小时
A城到B城的路程
2小时
轿车每小时行驶的路程
知道了轿车的行驶时间，要求出轿车每小时行使的路程，需要先求出两个城市之间的路程。
轿车每小时行驶的路程
A城到B城的路程
2小时
货车每小时行驶 60千米
3小时
(1)
(2)
两种思路都是先求出A城到B城的路程。
张叔叔开货车从A城到B城。货车每小时行驶 6 0 千米，3 小时到达。黄叔叔开轿车从A城到B城，2 小时到达。轿车平均每小时行驶多少千米？
10
A城到B城的路程：
60×3=180(千米)
轿车每小时行驶的路程：
180÷2=90(千米)
综合算式：
60×3÷2
=180÷2
=90(千米)
上面的解答正确吗？怎样检验？
答：轿车平均每小时行使90千米。
90 × 2 = 180(千米),
60 × 3 = 180(千米),
路程相等，解答正确。
你又积累了怎样的分析数量关系的经验？
列表可以帮助我们把数量关系梳理得更清楚。
先求总量再求份数的解题思路
1. 新华小学武术队表演。如果每行站8人，那么可以站几行？
10
4
8
5
分步算式：
综合算式：
答：_____________________。
10×4＝40(人)
40÷8＝5(行)
10×4÷8＝5(行)
可以站5行
【点拨】先根据“每行人数×行数＝总人数”，求出一共有多少人进行表演，列式计算为10×4＝40(人)，再根据“总人数÷每行人数＝行数”，求出可以站几行，列式计算为40÷8＝5(行)，列成综合算式是10×4÷8＝5(行)。
解决先求总量再求每份数的问题
2.李叔叔把一车货物从甲地运到乙地，用了6小时，平均每小时行驶65千米。原路返回时平均每小时行驶多少千米？
65×6÷5＝78(千米)
答：原路返回时平均每小时行驶78千米。
【点拨】根据每小时行驶的路程和所用时间，可以求出两地之间的路程。再除以原路返回时用的时间，即可求出原路返回时平均每小时行驶多少千米。
解决综合性实际问题
3.典典参加了奥运志愿者培训，每天研究18个案例，4天能研究完所有案例。
(1)若每天只研究6个案例，把这些案例研究完需要多少天？
18×4÷6＝12(天)
答：把这些案例研究完需要12天。
(2)若3天研究完所有案例，平均每天研究多少个案例？
【点拨】先求出案例的总个数，再根据不同的每份数或份数，求出对应的份数或每份数。
18×4÷3＝24(个)
答：平均每天研究24个案例。
4.(易错题)梦梦带了一些钱去商店，如果买15元一支的钢笔，正好可以买3支。如果买9元一支的钢笔，可以多买几支？
【点拨】先算出买3支15元的钢笔需要的钱数，再除以9，求出买9元一支的钢笔，可以买几支，最后用减法计算出可以多买几支。
15×3÷9＝5(支)
5－3＝2(支)
答：可以多买2支。
某小学收到一批捐赠的电脑。如果每班分 3 台，正好可以分给 15 个班。如果每班分 5 台，可以分给几个班？
课本第33页“做一做”第2题
我用表格表示已知条件和要解决的问题。
每班分得的 电脑台数 可以分给的
班级个数
3台 15个
5台 ？
这批电脑的总数不变。
课堂练习
做一做
1
某小学收到一批捐赠的电脑。如果每班分3台，正好可以分给15个班。如果每班分5台，可以分给几个班？
(1)
(2)
每班分3台
15个班
电脑的总数
每班分5台
可以分给几个班
可以分给几个班
电脑的总数
每班分5台
每班分3台
15个班
(1)
(2)
1
某小学收到一批捐赠的电脑。如果每班分3台，正好可以分给15个班。如果每班分给5台，可以分给几个班？
电脑总数：
3×15=45(台)
可以分给几个班：
45÷5=9 (个)
综合算式：
3×15÷5
=45÷5
=9(个)
9×5=45（台）, 3×15=45（台），总数相等，解答正确。
答：可以分给9个班。
1
总量不变，先用乘法求出“总量”，再用除法解题。
解决问题关键是求出“总量” 。
2
6元1个的碗，妈妈买了6个。用这些钱买9元1个的碗，可以买几个？分步列式计算：
(1)
表示( );
(2)
表示( );
买6个
6元1个的碗
花的总钱数
可以买几个？
9元1个的碗
买6个碗的总钱数
6×6=36(元)
可以买几个？
36÷9=4(个)
3
小亮读一本书，每天读15页，4天可以读完。
(1)
如果每天读 6 页，多少天可以读完？
课本第33页“练习六”第3题
这本书的总页数：
15×4=60(页)
多少天可以读完：
60÷6=10(天)
综合算式：
15×4÷6
=60÷6
=10(天)
答：如果每天读6页，10天可以读完。
3
小亮读一本书，每天读15页，4天可以读完。
(2)
如果 3 天读完这本书，平均每天读 多少 页？
课本第33页“练习六”第3题
这本书的总页数：
15×4=60(页)
每天读的页数：
60÷2=30(页)
综合算式：
15×4÷2
=60÷2
=30(页)
答：如果3天读完这本书，平均每天读30页。
4
小丽用小棒摆了8 个 。如果用这些小棒摆， 一共可以摆多少个？(图形的边不能重合。)
摆 1 个三角形要3根小棒
摆 1 个正方形要4根小棒
小棒的总数：
3×8=24(根)
可以摆几个：
24÷4=6(个)
综合算式：
3×8÷4
=24÷4
=6(个)
答：如果用这些小棒摆正方形，一共可以摆 6 个。
课本第33页“练习六”第5题
课本第34页“练习六”第6题
根据数量关系把表格填写完整。
5
(1)
每个笔袋的价钱相同。
数量/个 5 11 12
总价/元 45 54 72
(2)
汽车行驶的路程相同。
每小时行驶的路程/千米 84
时间/时 4 5 6 7
45÷5=9(元)
6
8
99
108
84×5=420(千米)
105
70
60
6
先说一说下面的线段图分别可以表示生活中的哪些实际问题，再列式计算。
(1)

28
妈妈买了 2 千克苹果花了28 元。照这样的价钱，如果要买 5 千克苹果需要多少钱？
28÷2×5
=14×5
=70(元)
答：买 5 千克苹果需要70元钱。
课本第34页“练习六”第8题
6
先说一说下面的线段图分别可以表示生活中的哪些实际问题，再列式计算。
(2)
8

包装一种月饼。如果8个装一盒，正好可以装6盒。如果把它们装成4盒，每盒要装几个？
8×6÷4
=48÷4
=12(个)
答：如果把它们装成4盒，每盒要装12个。
课本第34页“练习六”第8题
拓展提升
乐乐读一本书，每天读6页，4天可读完。如果每天多读2页，几天可以读完？
可以先表格表示已知条件和要求的问题。
答：如果每天多读 2 页，3 天可以读完。
每天读的数量/页 时间/天
6 4
6+2 ？
这本书的总页数：
6×4=24(页)
每天读几页：
6+2=8(页)
几天读完：
24÷8=3(天)
综合算式：
(6×4)÷(6+2)
=24÷8
=3(天)
课堂小结
通过这节课的学习，你学会了什么？
解决含有“归总”数量关系的实际问题时，要先用乘法求出总量，再求出要求的数量。
画图和列表可以清晰地展示数量关系，使问题更直观。

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