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(共62张PPT)
人教版数学3年级下册培优精做课件2.整理和复习第二单元除数是一位数的除法授课教师：Home .班级：3年级（*）班.时间：.解决归一问题的关键是“先求单一量”（即先求出一份是多少），再根据单一量求几份是多少（正归一），或求总数里有几个单一量（反归一）；解题时先找“每份数”，再根据题意列式计算，注意看清题目是“求总数”还是“求份数”，避免混淆正归一和反归一。一、基础口算（每题2分，共20分）重点练习单一量计算及相关口算，为解决归一问题铺垫60÷3＝80÷4＝90÷5＝72÷6＝48÷3＝12×4＝15×3＝20×5＝18×4＝25×2＝二、基础笔算（每题3分，共30分）重点练习正归一、反归一的基础计算，规范解题步骤1.正归一（先求单一量，再求几份的总数）（1）3筐苹果重60千克，5筐这样的苹果重多少千克？（2）4本笔记本16元，买7本这样的笔记本需要多少元？（3）2小时行60千米，5小时行多少千米？（4）5个文具盒30元，买9个这样的文具盒需要多少元？（5）3棵树产苹果90千克，8棵这样的树产苹果多少千克？2.反归一（先求单一量，再求总数里有几份）（1）3筐苹果重60千克，120千克苹果能装多少筐？（2）4本笔记本16元，48元能买多少本这样的笔记本？（3）2小时行60千米，行150千米需要多少小时？（4）5个文具盒30元，66元能买多少个这样的文具盒？（5）3棵树产苹果90千克，产240千克苹果需要多少棵树？三、对比练习（每题4分，共20分）对比正归一与反归一问题，区分数量关系，列式计算并注明类型1.①每小时行40千米，3小时行多少千米？（）②每小时行40千米，行120千米需要多少小时？（）2.①每千克苹果8元，买5千克需要多少元？（）②每千克苹果8元，48元能买多少千克苹果？（）3.①6个杯子18元，买8个杯子需要多少元？（）②6个杯子18元，54元能买多少个杯子？（）4.①4天节约用水12吨，7天节约用水多少吨？（）②4天节约用水12吨，节约用水30吨需要多少天？（）5.①2箱牛奶装36盒，5箱牛奶装多少盒？（）②2箱牛奶装36盒，72盒牛奶能装多少箱？（）四、解决问题（每题5分，共20分）1.王老师买4支钢笔花了36元，照这样计算，买8支这样的钢笔需要多少元？（正归一）2.一辆货车3次运货物15吨，照这样计算，运45吨货物需要多少次？（反归一）3.三年级同学5天植树120棵，照这样的速度，8天能植树多少棵？4.食堂买6袋大米花了300元，照这样计算，1000元能买多少袋这样的大米？五、拓展提升（选做，10分）小明买3支钢笔和1本笔记本共花45元，已知1本笔记本9元，照这样计算，买5支钢笔需要多少元？（先求单一量，再解决问题）参考答案一、基础口算20、20、18、12、16、48、45、100、72、50二、基础笔算1.正归一（1）60÷3×5＝100（千克）（2）16÷4×7＝28（元）（3）60÷2×5＝150（千米）（4）30÷5×9＝54（元）（5）90÷3×8＝240（千克）2.反归一（1）120÷（60÷3）＝6（筐）（2）48÷（16÷4）＝12（本）（3）150÷（60÷2）＝5（小时）（4）66÷（30÷5）＝11（个）（5）240÷（90÷3）＝8（棵）三、对比练习1.①40×3＝120（千米）（正归一）②120÷40＝3（小时）（反归一）2.①8×5＝40（元）（正归一）②48÷8＝6（千克）（反归一）3.①18÷6×8＝24（元）（正归一）②54÷（18÷6）＝18（个）（反归一）4.①12÷4×7＝21（吨）（正归一）②30÷（12÷4）＝10（天）（反归一）5.①36÷2×5＝90（盒）（正归一）②72÷（36÷2）＝4（箱）（反归一）四、解决问题1. 36÷4×8＝72（元）答：买8支这样的钢笔需要72元。2. 45÷（15÷3）＝9（次）答：运45吨货物需要9次。3. 120÷5×8＝192（棵）答：8天能植树192棵。4. 1000÷（300÷6）＝20（袋）答：1000元能买20袋这样的大米。五、拓展提升（45－9）÷3＝12（元）12×5＝60（元）答：买5支钢笔需要60元。课堂导入
下面是小丽整理的本单元“知识结构图”，你能试着用自己的方法来整理一下吗？
课本第35页
知识梳理
在这个单元我们学习了哪些知识？你有什么收获？和之前学习的乘法、除法有什么联系和区别？跟小伙伴们交流一下。
笔算除法时，除到哪一位，商就写在那一位的上面，不够除时要商0占位。
我发现除法的计算是从高位算起，加法、减法和乘法都是从个位算起。
课本第35页
课本第36页
475 ≈ 480
480÷6=80
406 ≈ 400
400÷8=50
475÷6 ≈ 80
406÷8 ≈ 50
估算时，除数不变。把被除数看作与其接近的整百数或几百几十数，再用表内除法进行口算。
除法可以用乘法来验算。
要点回顾
知识要点1：口算除法
1. 口算下面各题。
60÷3=
20
800÷4=
9000÷3=
200
3000
630÷9=
70
240÷4=
60
2500÷5=
500
2 个十
6 个十
÷3=
2 个百
8 个百
÷4=
3 个千
9 个千
÷3=
7个十
6 3 个十
÷9=
6 个十
2 4 个十
÷4=
5 个百
2 5 个百
÷5=
可以把被除数看作几个十、几个百或几个千，用它们分别除以除数，结果得到几个十就是几十，得到几个百就是几百，得到几个千就是几千。
我聪明，我会填。(每题2分，共10分)
1.480是6的(　　)倍，(　　)的3倍是870。
80
290
【点拨】求一个数是另一个数的几倍用除法计算；已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算。
2.3 4÷3，要使商中间有0，且没有余数， 里应填(　　)。
【点拨】 3 4的百位上的数除以3没有余数，要使商中间有0，十位上的数可以是0，1或2。要使计算结果没有余数，被除数后两位上的数需除以3没有余数，所以 里应填2。
2
3. ÷ ＝23……7，除数最小是(　　)，此时被除数是(　　)。
【点拨】在有余数的除法中，除数要大于余数，余数是7，所以除数最小是8。此时被除数＝商×除数＋余数，即23×8＋7＝191。
8
191
4.果农摘了316千克葡萄，每5千克装一盒，能装满(　　)盒，还剩(　　)千克。
【点拨】 用葡萄的总质量除以每盒能装的质量，316÷5＝63(盒)……1(千克)，商是能装满的盒数，余数是剩余的质量。
63
1
5.荣德小学举行手工作品大赛，四年级和二年级共有420人参加，四年级参加的人数是二年级的3倍，二年级有(　　)人参加，四年级有(　　)人参加。
【点拨】根据题意，可画图如下：
由图可知，二年级有420÷(1＋3)＝105(人)参加，四年级有105×3＝315(人)参加。
105
315
我自信，我会选。(每题3分，共15分)
1.下列算式中，结果最大的是(　　)。
A.0×2×3 B.1－0
C.0÷20 D.20＋0
D
【点拨】0和任何数相乘都等于0；0除以任何不为0的数等于0；一个数减去0，差还是这个数；一个数加0，和还是这个数。
2.如果 整个图形表示124， 整个图形表示315，那么
整个图形表示(　　)。(相同的小图形代表相同的数)
A.31 B.63
C.94 D.32
C
3.下面算式中，结果最大的是 (　　)。
A.4 8÷4 B.3 9÷5
C.90 ÷9 D.7 ÷8
A
【点拨】选项A和选项C中，被除数百位上的数和除数相等，所以商是三位数。选项B和选项D中，被除数百位上的数比除数小，所以商是两位数，故先排除选项B、D。选项C，当 里最大填9时，选项C的商最大是101；选项A，当 里最小填0时，选项A的商最小是102，所以结果最大的是A。
4. 学校食堂运来365千克面粉，吃了5天刚好吃完，平均每天吃多少千克？下图竖式中箭头所指部分表示(　　)。
A.已经吃了35千克面粉
B.已经吃了35天
C.已经吃了350千克面粉
D.已经吃了350天
C
5.工人们修一条路，每天修5 米，6天修完。__________，则多少天修完？如果题中的数量关系能用下图表示，那么横线处应填入的信息是(　　)。
A.若每天多修 3 米
B.若每天修 3 米
C.若每天少修 3 米
B
【点拨】由题图可知，修的总米数相等，图中上面一条线段表示每天修5米，修了6天，下面一条线段表示每天修3米，求多少天修完。
我细心，我会算。(共29分)
1.口算。(3分)
270÷9＝ 63÷3＝ 521÷4≈
240÷4＝ 0÷29＝ 29÷3≈
30
21
130
60
0
10
2.列竖式计算，带☆的要验算。(14分)
525÷5＝ ☆920÷8＝
105
115
513÷9＝ ☆845÷7＝
57
120……5
3.计算下列各题。(12分)
486÷6＋97 (728－136)÷4
756÷2÷3 832÷(4×2)
＝81＋97
＝178
＝592÷4
＝148
＝378÷3
＝126
＝832÷8
＝104
根据数量关系把表格补充完整。(共12分)
1.每个盲盒的价钱相同。(6分)
12
126
154
【点拨】利用 “每个盲盒的价钱＝总价÷数量” 先求出每个盲盒的价钱，再根据 “总价＝每个盲盒的价钱×数量”“数量＝总价÷每个盲盒的价钱” 计算。
2.无人机巡航的路程相同。(6分)
150
90
50
【点拨】根据 “路程＝每小时巡航的路程×时间” 先求出路程，再依据 “每小时巡航的路程＝路程÷时间” 计算。
我挑战，我会想。(共34分)
云南拥有绚丽的非遗技艺与独特的民俗文化。
1.滇剧以多元声腔、细腻表演和深厚文化底蕴著称，承载着云南的历史记忆与民族风情。剧团演员在大剧院演出3天，共有628名观众观看了演出，平均每天大约有多少名观众观看？(5分)
628÷3≈210(名)
答：平均每天大约有210名观众观看。
2.云南建水紫陶烧制技艺是国家级非遗技艺，一家建水紫陶工坊要归整654件待烧制的陶坯。平均每分钟归整多少件陶坯？(5分)
21－5＝16(分)
16－10＝6(分)
654÷6＝109(件)
答：平均每分钟归整109 件陶坯。
【点拨】根据归整完成的时间－开始归整的时间＝用的时间，先求出开始归整到归整完成用了21－5＝16(分)，中间有10分钟修理归整工具，因此归整陶坯一共用了16－10＝6(分)。再求平均每分钟归整了多少件，用除法计算，列式计算为654÷6＝109(件)。
3. 云南鲜花饼是游客最喜欢的礼品。选择下面的信息，提出数学问题并解答。(7分)
选择(　　)、(　　)和(　　)。
问题：
解答：
(答案不唯一)
①
②
④
玫瑰鲜花饼能装多少盒？
720÷2÷6＝60(盒)
答：玫瑰鲜花饼能装60盒。
4. 傣家为泼水节筹备特色竹筒饭，买了6篓糯米，每篓4筒，每筒能装8团糯米。村寨有5个泼水小分队，平均每个小分队32人。每4团糯米需搭配1套傣族特色配菜，每套配菜7元。
(1)傣家一共准备了多少团糯米？(5分)
【点拨】先求出每篓的团数，再乘篓数得到总团数。
8×4×6＝192(团)
答：傣家一共准备了192团糯米。
(2)每人分1团糯米，够吗？(5分)
【点拨】先求出总人数，再与糯米团数比较大小。
32×5＝160(人)
192＞160
答：够。
(3)请提出其他数学问题并解答。(7分)
【点拨】先求出搭配的配菜套数，再用每套价钱乘配菜套数即可得到总花费。
(答案不唯一)买配菜一共需要多少钱？
192÷4＝48(套)
7×48＝336(元)
答：买配菜一共需要336元。
知识要点1：口算除法
1. 口算下面各题。
60÷3=
2
800÷4=
9000÷3=
0
2
00
3
000
6
8
9
630÷9=
7
240÷4=
6
2500÷5=
5
00
0
0
63
24
25
也可以先用被除数中0前面的数除以一位数，得到结果后，再在后面添0，被除数的末尾有几个0，就添几个0。
2. 直接写出得数。
96÷3=
32
86÷2=
43
48÷4=
12
90
6
90÷3=30
6÷3=2
30+2=32
80
6
80÷2=40
6÷2=3
40+3=43
40
8
40÷4=10
8÷4=2
10+2=12
先把几十几分成几十和几，再分别除以一位数，最后把两次所得的结果加起来。
326÷4 ≈ 475÷6 ≈ 617÷7 ≈
…
300
80
…
480
80
…
630
90
3. 估算。
三位数除以一位数的估算方法: 除数不变，把被除数看作与它接近的整百数或几百几十数(所取的值要使计算简便)，然后按整百数或几百几十数除以一位数的方法口算出结果。
知识要点2：笔算除法
2
2 5 6
6
4
2 4
1
2
1
4
6
7 5
3
2
0
5
6
5
5
1
1
4. 计算下面各题。
4
2 0 8
2
8
8
2
0
0
1
0
6 5 0
5
0
5
5
1
5
3
1
1
(1)先用除数试除被除数的最高位, 如果它比除数小, 再试除前两位；
(2)除到被除数的哪一位, 就把商写在那一位的上面；
(3)每求出一位商, 余下的数必须比除数小。
注意：在求出商最高位上的数后, 除到被除数的哪一位不够商 1 , 就在这一位上商 0 占位。
5. 列竖式计算下面各题，并验算。
332
4
32
1
2
12
8
3
0
83
4
验算：
×
2
3
3
1
614
3
2
6
1
4
4
12
2
0
验算：
204
×
3
1
6
2
1
+
2
4
1
6
除数是一位数的除法的验算方法：
①无余数：商×除数=被除数；
②有余数：商×除数+余数=被除数。
6. 不计算，判断下面各题的商是几位数。
261÷3
商是两位数
960÷4
商是三位数
800÷5
商是三位数
2＜3
9＞4
8＞5
2
9
8
判断商的位数的方法：
被除数百位够除（被除数百位上的数大于或等于除数），商是三位数；
被除数百位不够除（被除数百位上的数小于除数），商是两位数。
课堂练习
1
课本第37页“练习七”第1题
列竖式计算。
84÷6
=14
576÷6
906÷3
84
6
1
6
2
4
24
4
0
576
6
9
54
3
6
6
36
0
906
3
3
9
0
2
6
6
0
=96
=302
800÷5
800
5
1
5
3
0
30
6
0
0
=160
418÷4
418
4
1
4
0
4
8
16
2
=104……2
1
1
列竖式计算。
985÷7
985
7
1
7
2
8
28
4
0
5
=140……5
503
278
-
5
2
2
·
267
6
×
2
0
6
4
·
4
1
503-278
=225
267×6
=1602
1
列竖式计算。
(1)算式：309÷3商中间有( )个0。
选一选。
A. 1个 B. 2个 C. 没有
A
(2)估一估，下面的商最接近40的算式是( )。
A. 302÷8 B. 361÷9 C. 239÷8
B
A. 6 B. 7 C. 8
(3) 73÷7，要使商是两位数， 里最大填( )。
A
103
320
360
240
被除数最高位上的数小于7。
2
列竖式计算(带*的题要验算）。
436÷4=
*256÷2=
436
4
1
4
0
9
6
36
0
3
256
2
1
2
5
4
2
1
8
6
16
0
128
2
验算：
×
6
5
2
1
109
128
3
*806÷6=
353÷5=
806
6
1
6
2
0
18
3
2
4
6
24
2
验算：
134
×
6
0
8
4
2
+
2
6
0
8
2
134……2
353
5
35
7
0
3
70……3
列竖式计算(带*的题要验算）。
3
一家风筝生产厂3天制作了306个风筝。平均每天制作多少个风筝？
求平均每天制作多少个风筝，是平均分，用除法。
306÷3
306
3
1
3
0
2
6
6
0
=102(个)
答：平均每天制作102个风筝。
课本第37页“练习七”第3题
4
下面是某超市三种书包进货的记录单。
书包品牌 数量/个 总金额/元
A 3 273
B 5 305
C 4 282
估一估：哪种书包最便宜？
60＜70＜90
答：B种书包最便宜。
课本第37页“练习七”第5题
5
273÷3
…
270
≈ 90（元）
305÷5
…
300
≈ 60（元）
282÷4
…
280
≈ 70（元）
知识梳理
在这个单元我们还学习了用乘除两步计算解决问题，你有哪些收获？跟小伙伴们交流一下。
课本第36页
300元
元
车型 每小时行驶的路程/千米 时间/时
货车 60 3
轿车 ？ 2
画线段图、列表可以帮助我们更清楚地看出数量关系。
我会分析有关乘法和除法的数量关系了。
分析问题时，有时候可以从条件出发思考，有时候可以从问题出发思考。
知识要点：解决问题
1. 以下面的素材为例，说一说每题中数量之间的关系。
(1)一盒鸡蛋有2排，每排4个，2盒鸡蛋有多少个？
个
每排4个
1盒有2排
1盒有多少个？
2盒
2盒鸡蛋有多少个
2盒鸡蛋有多少个
每排4个
一共有多少排？
1盒有2排
2盒
×
×
×
×
①
②
①
②
先画图表示已知条件和要解决的问题。
①
1 盒鸡蛋有多少个？
②
2 盒鸡蛋有多少个？
4×2=8(个)
8×2=16(个)
综合算式：
4×2×2
= 8×2
= 16(个)
1. 以下面的素材为例，说一说每题中数量之间的关系。
(1)一盒鸡蛋有2排，每排4个，2盒鸡蛋有多少个？
①
一共有多少排鸡蛋？
②
2 盒鸡蛋有多少个？
2×2=4(排)
4×4=16(个)
综合算式：
4×(2×2)
= 4×4
= 16(个)
答：2盒鸡蛋有16个。
(2)有 16 个鸡蛋，装了 2 盒，每盒鸡蛋有 2 排，每排多少个？
16 个
16个鸡蛋
装了2盒
1盒装多少个？
2排
每排多少个？
每排多少个
16个鸡蛋
一共有多少排？
每盒有2排
2盒
÷
÷
×
÷
①
②
①
②
先画线段表示已知条件和要解决的问题。
分析问题时，可以从条件出发思考，也可以从问题出发思考。
①
1 盒鸡蛋有多少个？
②
每排多少个？
16÷2=8(个)
8÷2=4(个)
综合算式：
16÷2÷2
= 8÷2
= 4(个)
①
一共有多少排鸡蛋？
②
每排多少个？
2×2=4(排)
16÷4=4(个)
综合算式：
16÷(2×2)
= 16÷4
= 4(个)
答：每排4个。
(2)有 16 个鸡蛋，装了 2 盒，每盒鸡蛋有 2 排，每排多少个？
(3)
16 个鸡蛋正好装 2 盒，用这样的鸡蛋盒装 96个鸡蛋，可以装多少盒？
16 个
96 个
可以装 盒
16个鸡蛋
2盒
1盒装多少个？
96个鸡蛋
可以装多少盒？
可以装多少盒？
96个鸡蛋
1盒装多少个？
16个鸡蛋
2盒
÷
÷
÷
÷
①
②
①
②
先画线段图表示已知条件和要解决的问题。
①
1 盒鸡蛋装多少个？
②
可以装多少盒？
16÷2=8(个)
96÷8=12(盒)
综合算式：
96÷(16÷2)
= 96÷8
= 12(盒)
答：96个鸡蛋可以装12盒。
解决这类问题的关键是先求出“单位数量”。
(3)
16 个鸡蛋正好装 2 盒，用这样的鸡蛋盒装 96个鸡蛋，可以装多少盒？
(4)
小盒可以装 6 个鸡蛋，大盒可以装 8 个鸡蛋。王爷爷家的鸡蛋用小盒装正好装 4 0 盒，如果用大盒装，可以装多少盒？
每盒装的鸡蛋个数 可以装的盒数
小盒 6 40
大盒 8
每盒装6个
40盒
鸡蛋总个数
每盒装8个
可以装多少大盒？
可以装多少大盒？
鸡蛋总个数
每盒装8个
每盒装6个
40盒
×
÷
×
÷
①
②
①
②
先列表表示已知条件和要解决的问题。
①
鸡蛋总个数：
②
可以装多少盒？
6×40=240(个)
240÷8=30(盒)
综合算式：
(6×40)÷8
= 240÷8
= 30(盒)
答：如果用大盒装，可以装30盒。
(4)
小盒可以装 6 个鸡蛋，大盒可以装 8 个鸡蛋。王爷爷家的鸡蛋用小盒装正好装 4 0 盒，如果用大盒装，可以装多少盒？
解决这类问题的关键是先求出“总数”。
课本第37页“练一练”第2题
1
计算。
65×6÷5
588÷3÷7
87÷3 -26
(387+373)÷4
320+208÷2
296÷(2×4)
= 390÷5
= 78
= 196÷7
= 28
= 29 -26
= 3
= 760÷4
= 190
= 320+104
= 424
= 296÷8
= 37
课堂练习
2
小丽有192张照片，正好放满了2本相册。每本相册有多少面？
每面放4张照片。
课本第37页“练习七”第4题
192张照片
2本
1本有多少
张照片？
每面放4张
每本相册有多少面？
÷
÷
①
②
2
小丽有192张照片，正好放满了2本相册。每本相册有多少面？
每面放4张照片。
192÷2=96(张)
96÷4=24(面)
综合算式：
192÷2÷4
= 96÷4
= 24(面)
答：每本相册有24面。
①
1本相册放多少张照片？
②
每本相册有多少面？
把一根长360米的绳子剪成两段，第一段的长度是第二段的2倍。这两段绳子的长度分别是多少？
第二段：
第一段：
360米
米
米
先画线段图吧。
想：
第二段1份，第一段2份，合起来3份360。
①
第二段：
360÷(1+2)=120(米)
②
第一段：
120×2=240(米)
答：这两段绳子的长度分别是240米和120米。
课本第37页“练习七”第6题
3
我每天能吃645只虫子。
我8天能吃608只虫子。
①
青蛙每天吃多少只虫子？
608÷8=76(只)
②
啄木鸟比青蛙每天多吃多少只虫子？
645-76=569(只)
课本第38页“练习七”第7题
比 每天多吃多少只虫子？
答： 比 每天多吃569只虫子。
4
学校食堂买了4 箱苹果, 每箱 2 层, 每层1 5个。三年级有 3个班, 平均每个班 3 6人。每 4 个苹果 1 千克, 每千克苹果 6元。
(1)食堂一共买了多少个苹果？
每层15个
每箱2层
1箱有多少个？
4箱
4箱一共有多少个？
4箱一共有多少个？
每层15个
一共有多少层？
每箱2层
4箱
×
×
×
×
①
②
①
②
15×2×4
= 30×4
= 120(个)
15×(2×4)
= 15×8
= 120(个)
答：食堂一共买了120个苹果。
课本第38页“练习七”第8题
5
学校食堂买了4 箱苹果, 每箱 2 层, 每层1 5个。三年级有 3个班, 平均每个班 3 6人。每 4 个苹果 1 千克, 每千克苹果 6元。
(2)每人分1个苹果，够吗？
36×3 = 108(人)
答：每人分1个苹果，够了。
108＜120
(3)请提出其他数学问题并解答。
买这些苹果一共花了多少钱？
①这些苹果一共多少千克？
120÷4=30(千克)
②买这些苹果一共花了多少钱？
6×30=180(元)
答：买这些苹果一共花了180元钱。
5
选择下面的信息，提出数学问题并解答。
①每2只装一袋。
②每6袋装一盒。
③每4盒装一箱。
④蛋黄粽480只。
②肉粽360只。
③红豆粽600只。
选择( )、( )和( )，
问题： 。
①
②
③
每箱粽子一共装多少只？
2×6×4
= 12×4
= 48(只)
答：每箱粽子一共装4 8只。
课本第38页“练习七”第9题
6
①每2只装一袋。
②每6袋装一盒。
③每4盒装一箱。
④蛋黄粽480只。
②肉粽360只。
③红豆粽600只。
选择( )、( )和( )，
问题： 。
①
②
④
这些蛋黄粽一共装了多少盒？
480÷2÷6
= 240÷6
= 40(盒)
答：这些蛋黄粽一共装了4 0盒。
(答案不唯一)
选择下面的信息，提出数学问题并解答。
6

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